初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1 平均數(shù)教學(xué)演示課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1 平均數(shù)教學(xué)演示課件ppt，共14頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，情境導(dǎo)入，探索交流，例題解析，練習(xí)鞏固，小結(jié)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．（重點）2.會用加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題．（難點）
一般地，對于n個數(shù)x1 ，x2 ，… ，xn ，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記做 x
1.什么是算術(shù)平均數(shù)？
2.什么是加權(quán)平均數(shù)？
一般地，如果在n個數(shù)中 x1 出現(xiàn) f1次，x2 出現(xiàn)f2次,，…，xk出現(xiàn)fk次(這時 f1+f2+……+fk=n )，那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為
某學(xué)校進行廣播操，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）其中三個班級的成績分別如下：
（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？
（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個班的廣播操成績最高？
解: (1) 一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6因此，三班的成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。
小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1) 如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？
解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/時
(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/時
例1.某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．
解：這個班級學(xué)生的平均年齡為：　
所以，他們的平均年齡約為14歲．　　　
解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時
(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時
例2.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？
加權(quán)平均數(shù)：（1）定義：①實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則： 叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；②在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù) 也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．
1.若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
2.若x1,x2,…,?xn的平均數(shù)為a， (1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為 . (2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…?,10xn?的平均數(shù)為 .
3.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：
如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等 的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。
由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。