初中物理人教版八年級上冊第1節(jié) 長度和時間的測量第二課時綜合訓(xùn)練題

這是一份初中物理人教版八年級上冊第1節(jié) 長度和時間的測量第二課時綜合訓(xùn)練題，共18頁。試卷主要包含了長度的特殊測量，誤差等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（第2課時）
雙基過關(guān)
知識點一、長度的特殊測量：
1.估測法
利用人體中藏有的“尺”來估測某個物體的長度，如一根手指的寬度大約1 cm；一“拃”的長度大約20 cm；人站立時身高大約是腳長的7倍等。
2.累積法
又叫測多算少法，通過積少成多的辦法進(jìn)行測量，再通過求平均來求得，這種方法還可以減小誤差?？捎糜跍y紙的厚度和細(xì)金屬線的直徑。如要測某一課本中每張紙的厚度，可取若干張紙（紙的張數(shù)要適量），壓緊后，用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度，然后將總厚度除以紙的張數(shù)，所得的商即是每張紙的厚度。
又如，要測細(xì)金屬絲的直徑，我們只要找一支圓鉛筆（或粗細(xì)適當(dāng)?shù)膱A柱體），將金屬絲在鉛筆上依次密繞適當(dāng)?shù)娜?shù)，用有毫米刻度的刻度尺量出這個線圈的長度，再將線圈長除以圈數(shù)，所得的商就是金屬絲的直徑。
3.平移法
有些待測的長度隱含在物體內(nèi)部，用刻度尺不能直接測量，可借助其他工具把待測長度平移到刻度尺上．例如，測硬幣的直徑。
4.化曲為直法
也稱棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方法是把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標(biāo)出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。
曲線的長度是不易直接測出的，但可以將曲線化為直線，再用工具測出直線長。例如，測地圖上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測出其長度，即是地圖上鐵路線的長度。
測出如圖所示曲線的長度。

取一段沒有彈性的棉線，將它與所示圖形完全重合，記下起點和終點位置，然后將棉線拉直后用刻度尺測出兩點之間的距離，這一距離即為所示曲線的長度。顯然，利用此方法還可測出地圖上任意兩地鐵路線之間的圖上距離，結(jié)合地圖上的比例尺，利用公式“實際距離＝圖上距離/比例尺”便可算出兩地之間的實際距離。
5.滾輪法
可用輪子沿曲線或直線滾動，記下輪子滾動的圈數(shù)，測出輪子的周長，用輪子周長乘以圈數(shù)就得到被測曲線或直線的長度。如測跑道的長度。
6.比例法
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例，利用已知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、刻度尺，在晴天測量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等于他們的影子的長度之比；飛機(jī)、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。
7.這種測量方法被稱為“量小求大法”。由于被測量物體的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了刻度尺的最大測量值，不便于用刻度尺測量，可先選取一個小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然后設(shè)法測出大物體與小物體（或小部分）的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求得大物體的長度。
例如：測一大卷粗細(xì)均勻的細(xì)銅線的長度。由于細(xì)銅線長度數(shù)值非常大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了普通刻度尺的最大測量值，不便于直接測量。我們可以先截取一小段細(xì)銅線，用刻度尺測出其長度為L，然后用天平分別測出所有細(xì)銅線的質(zhì)量和截取的小段細(xì)銅線質(zhì)量，兩者相除求得其倍數(shù)關(guān)系為n，則這一大卷細(xì)銅線的總長度為nL。
基礎(chǔ)自測：
1.你知道嗎？人的身體中藏有很多“尺”，比如在通常情況下，人站立時身高大約是腳長的7倍。當(dāng)你在教室上課時，手邊只有一把量程為30cm的刻度尺，請你根據(jù)以上常識，設(shè)計一個方案，估測你的身高約為多少。
2．將一粗細(xì)均勻的金屬絲在圓柱形桿上緊密排繞n圈，如圖所示，線圈總長度L是________cm，則金屬絲的直徑d＝eq \f(L,n)。測量時，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比較兩次測出的金屬絲的直徑，第________次測量誤差較小。
3.如圖所示為同學(xué)們在測量物體的長度活動中的情景。
(1)小明用刻度尺和三角板按如圖測一枚紐扣的直徑，該刻度尺的分度值是_______，紐扣的直徑是_______。
(2)如圖所示，用A、B兩刻度尺測同一木塊的邊長，就分度值而言，_______尺精密些，就使用方法而言，_______尺不正確。用A尺測量出的物體長度是_______cm。
4.測量地圖上一段鐵路線的長度，應(yīng)該選用的一組器材是（ ）
A．刻度尺B．刻度尺和三角板
C．細(xì)線和刻度尺D．量角器和刻度尺
5.請你選擇合適器材，設(shè)計實驗測量我們操場的周長，要求寫出實驗器材、步驟和數(shù)學(xué)表達(dá)式．
（1）實驗器材：
（2）步驟：（所測的物理量用符號表示）
（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式：
6．為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理．她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（ ）
A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m

知識點二、誤差
1.概念：測量值與真實值之間的差異叫誤差。
2.誤差與錯誤的區(qū)別：
（1）產(chǎn)生的原因不同：
誤差：①測量工具不精密；②測量者估讀有偏差；③測量方法不完善。
錯誤：①不遵守測量儀器的使用規(guī)則；②讀數(shù)、記錄結(jié)果時粗心。
（2）減小或避免的方法不同：
誤差：只能減小，不能避免。其減小的方法為①選用精密的測量工具；②改進(jìn)測量方法；③多次測量取平均值。
錯誤：采用正確的測量方法，遵循測量儀器的使用規(guī)則，就可以避免錯誤的產(chǎn)生。
3.在采用多次測量求平均值的方法減小誤差時，應(yīng)注意兩點：
（1）先將測量數(shù)據(jù)中的錯誤數(shù)據(jù)剔除掉；
（2）求得的結(jié)果保留有效數(shù)字的位數(shù)與測量值保持一致，并不是保留的位數(shù)越多越精密。
基礎(chǔ)自測
7.小明利用最小分度值為1mm的刻度尺測量一個物體的長度，三次測量的數(shù)據(jù)分別為、、，則測量結(jié)果應(yīng)記為
A. B. C. D.
8．如圖2－2－7所示是一枚世博會紀(jì)念幣，要測量這枚紀(jì)念幣的厚度，若要使測量結(jié)果的誤差較小，下列方法中最佳的是( )
圖2－2－7
A．用刻度尺仔細(xì)地測量紀(jì)念幣的厚度
B．用刻度尺多次測量紀(jì)念幣的厚度，求平均值
C．用刻度尺分別測出10枚紀(jì)念幣的厚度，求平均值
D．用刻度尺測出10枚紀(jì)念幣疊加起來的總厚度，再除以10，求得1枚紀(jì)念幣的厚度

考點突破
考點1.累積法測微小長度
方法：（1）概念：把某些難以用懶規(guī)儀器直接準(zhǔn)確測量的微小物理量用累積的方法，將小量變大量，不僅可以便于測量，而且還可以提高測量的準(zhǔn)確程度，減小誤差。
（2）主要的累積方法：空間累積法、時間累積法。
（3）利用累積法進(jìn)行測量時，要求所測的物理量規(guī)格應(yīng)相同，且數(shù)量適當(dāng)多。
例1.某同學(xué)為了測定物理課本內(nèi)一張紙的厚度，采用了如下步驟:
a.量出一本書的厚度，記錄L;
b.選用學(xué)生用三角尺并檢查零刻度線是否磨損(設(shè):沒有磨損);
c.翻看物理書最后一頁的頁碼，記錄n;
d.用L/n表示物理書內(nèi)每張紙的厚度，記錄d.
(1)上述各措施中錯誤的步驟是______和______，應(yīng)分別改為_____和______.
(2)實驗措施改正后，正確的實驗步驟應(yīng)該為(填字母序號)__________.
例2.觀察、實驗、推理是物理研究的重要手段，物理學(xué)家伽利略因觀察到比薩大教堂穹頂上吊燈因風(fēng)不停擺動，發(fā)現(xiàn)了擺的重要特性．某興趣小根據(jù)當(dāng)時情況，準(zhǔn)備了小鋼球（大小可忽略不計）．彈性很小的結(jié)實輕細(xì)繩等器材組成了圖甲裝置．在無風(fēng)的情況下，把小鋼球拉離到最低位置（A）x處釋放．如圖乙所示，小鋼球?qū)砘財[動．興趣小組猜想影響小鋼球往返一次的時間因素有：擺繩長l，小鋼球質(zhì)量m，起始小鋼球拉離到最低位置（A）的距離x．由此進(jìn)行實驗，用秒表記下小鋼球往返的時間．實驗數(shù)據(jù)記錄如下：
（1）由表中1、2、3 （填表中實驗次第序號）三組數(shù)據(jù)可知：小鋼球往返一次的時間與小鋼球拉離最低位置的距離x無關(guān)；
（2）由表中笫3、4、5次實驗數(shù)據(jù)分析可知：小鋼球往返一次的時間與小鋼球質(zhì)量無關(guān)：
（3）由表中第3、6、7次實驗數(shù)據(jù)分折可知：擺繩越長，小鋼球往返一次的時間越長；
（4）我們生活用的擺鐘（如圖丙），就是利用這一原理工作的，有人發(fā)現(xiàn)正在工作的擺鐘往返一次的時間變長了（即鐘的走時比準(zhǔn)確時慢），則需將擺錘往上調(diào)（填“上“或“下”）．
考點2.利用替代法測量長度
方法：當(dāng)直接測量無法進(jìn)行時，要樹立轉(zhuǎn)換的思想進(jìn)行間接測量，從而解決問題。如測量一張紙的厚度→變厚→多張紙（轉(zhuǎn)換的思想）；曲線不直→變直→化曲為直，滾輪法；乒乓球的直徑、硬幣的直徑不易直接測量→平移到直面→平移法等。
例3.如圖所示為測量一個錐體高度的幾種方法，其中正確的是( )
考點3.誤差
方法：看差別，巧辨析。
（1）測量數(shù)據(jù)間的差別，明顯，是錯誤；不明顯，是誤差。
（2）誤差和錯誤有著本質(zhì)的不同、錯誤的數(shù)據(jù)一般與其他數(shù)據(jù)相差較大。錯誤是可以避免的，而誤差只能減小。在多次測量取平均值減小誤差時，在單位不變的情況下，所取平均值有效數(shù)字的位數(shù)和測量值的位數(shù)相同。
例4.關(guān)于物理實驗中的錯誤和誤差，下列說法正確的是（ ）
A. 隨著科學(xué)的發(fā)展，人們將能完全消除誤差
B. 錯誤只能減少，不能消除
C. 誤差的產(chǎn)生可能與測量工具有關(guān)
D. 測量時多估讀幾位數(shù)字就可以減小誤差
例5.有六名同學(xué)，使用同一把刻度尺測量同一作業(yè)本的長度，六次測量記錄是：L1＝18.82 cm、L2＝18.83 cm、L3＝17.28 cm、L4＝18.81 cm、L5＝18.80 cm、L6＝18.805 cm。
（1）其中一位同學(xué)的測量結(jié)果寫錯，該數(shù)據(jù)是____________；
（2）一位同學(xué)測量結(jié)果不合理，該數(shù)據(jù)是____________；
（3）這本作業(yè)本的長度是____________。

第1節(jié) 長度和時間的測量
（第2課時）
雙基過關(guān)
知識點一、長度的特殊測量：
1.估測法
利用人體中藏有的“尺”來估測某個物體的長度，如一根手指的寬度大約1 cm；一“拃”的長度大約20 cm；人站立時身高大約是腳長的7倍等。
2.累積法
又叫測多算少法，通過積少成多的辦法進(jìn)行測量，再通過求平均來求得，這種方法還可以減小誤差。可用于測紙的厚度和細(xì)金屬線的直徑。如要測某一課本中每張紙的厚度，可取若干張紙（紙的張數(shù)要適量），壓緊后，用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度，然后將總厚度除以紙的張數(shù)，所得的商即是每張紙的厚度。
又如，要測細(xì)金屬絲的直徑，我們只要找一支圓鉛筆（或粗細(xì)適當(dāng)?shù)膱A柱體），將金屬絲在鉛筆上依次密繞適當(dāng)?shù)娜?shù)，用有毫米刻度的刻度尺量出這個線圈的長度，再將線圈長除以圈數(shù)，所得的商就是金屬絲的直徑。
3.平移法
有些待測的長度隱含在物體內(nèi)部，用刻度尺不能直接測量，可借助其他工具把待測長度平移到刻度尺上．例如，測硬幣的直徑。
4.化曲為直法
也稱棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方法是把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標(biāo)出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。
曲線的長度是不易直接測出的，但可以將曲線化為直線，再用工具測出直線長。例如，測地圖上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測出其長度，即是地圖上鐵路線的長度。
測出如圖所示曲線的長度。

取一段沒有彈性的棉線，將它與所示圖形完全重合，記下起點和終點位置，然后將棉線拉直后用刻度尺測出兩點之間的距離，這一距離即為所示曲線的長度。顯然，利用此方法還可測出地圖上任意兩地鐵路線之間的圖上距離，結(jié)合地圖上的比例尺，利用公式“實際距離＝圖上距離/比例尺”便可算出兩地之間的實際距離。
5.滾輪法
可用輪子沿曲線或直線滾動，記下輪子滾動的圈數(shù)，測出輪子的周長，用輪子周長乘以圈數(shù)就得到被測曲線或直線的長度。如測跑道的長度。
6.比例法
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例，利用已知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、刻度尺，在晴天測量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等于他們的影子的長度之比；飛機(jī)、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。
7.這種測量方法被稱為“量小求大法”。由于被測量物體的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了刻度尺的最大測量值，不便于用刻度尺測量，可先選取一個小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然后設(shè)法測出大物體與小物體（或小部分）的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求得大物體的長度。
例如：測一大卷粗細(xì)均勻的細(xì)銅線的長度。由于細(xì)銅線長度數(shù)值非常大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了普通刻度尺的最大測量值，不便于直接測量。我們可以先截取一小段細(xì)銅線，用刻度尺測出其長度為L，然后用天平分別測出所有細(xì)銅線的質(zhì)量和截取的小段細(xì)銅線質(zhì)量，兩者相除求得其倍數(shù)關(guān)系為n，則這一大卷細(xì)銅線的總長度為nL。
基礎(chǔ)自測：
1.你知道嗎？人的身體中藏有很多“尺”，比如在通常情況下，人站立時身高大約是腳長的7倍。當(dāng)你在教室上課時，手邊只有一把量程為30cm的刻度尺，請你根據(jù)以上常識，設(shè)計一個方案，估測你的身高約為多少。
【答案】用刻度尺測量自己腳印的長度，腳印的一端與刻度尺的零刻度線對齊，則腳印另一端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)就是腳印的長度；腳印的長度乘以7就約等于人的身高。
【解析】用刻度尺測量自己腳印的長度，腳印的一端與刻度尺的零刻度線對齊，則腳印另一端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)就是腳印的長度；腳印的長度乘以7就約等于人的身高。
2．將一粗細(xì)均勻的金屬絲在圓柱形桿上緊密排繞n圈，如圖所示，線圈總長度L是________cm，則金屬絲的直徑d＝eq \f(L,n)。測量時，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比較兩次測出的金屬絲的直徑，第________次測量誤差較小。
【答案】5.15(5.12～5.18)；
【解析】刻度尺的分度值是1 mm，由圖可知，線圈的總長度L＝15.15 cm－10.00 cm＝5.15 cm；在測量金屬絲的直徑過程中，取的圈數(shù)越多，測量的誤差越小。
3.如圖所示為同學(xué)們在測量物體的長度活動中的情景。
(1)小明用刻度尺和三角板按如圖測一枚紐扣的直徑，該刻度尺的分度值是_______，紐扣的直徑是_______。
(2)如圖所示，用A、B兩刻度尺測同一木塊的邊長，就分度值而言，_______尺精密些，就使用方法而言，_______尺不正確。用A尺測量出的物體長度是_______cm。
【答案】1mm 1.10cm A B 2.20
【解析】解答：由圖知：(1)刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；紐扣左側(cè)與2.00cm對齊，右側(cè)在2.10cm處，估讀為2.10cm，所以紐扣的直徑為d＝2.10cm?2.00cm＝1.10cm；(2)刻度尺A的分度值是1mm，刻度尺B的分度值是5mm，所以刻度尺A的精確程度高；刻度尺B的刻度面沒有和被測長度緊貼，所以是錯誤的；刻度尺A的起始刻度從零刻度線開始，右側(cè)與2.2cm對齊，估讀為2.20cm，所以讀數(shù)是2.20cm.
4.測量地圖上一段鐵路線的長度，應(yīng)該選用的一組器材是（ ）
A．刻度尺B．刻度尺和三角板
C．細(xì)線和刻度尺D．量角器和刻度尺
【答案】C
【解析】在實際測量中，有些長度并非直線，如地圖上鐵路或河流的長度、圓柱體的周長等，無法直接測量，可以借助于易彎曲但彈性不大的細(xì)線等，與被測物體緊密接觸，然后量出細(xì)棉線的長度即可，此種方法被稱為“變曲為直法”．把細(xì)線仔細(xì)與地圖上鐵路線重合，然后把線拉直，測出線的長度，然后根據(jù)比例尺來計算出鐵路線的實際長度；故選C．
5.請你選擇合適器材，設(shè)計實驗測量我們操場的周長，要求寫出實驗器材、步驟和數(shù)學(xué)表達(dá)式．
（1）實驗器材：
（2）步驟：（所測的物理量用符號表示）
（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式：
【答案】見解析
【解析】（1）實驗器材：刻度尺和自行車；
（2）步驟：①用刻度尺先量出自行車后輪的半徑r，再根據(jù)周長公式c=2πr算出車輪的周長；
②騎自行車?yán)@操場一周，數(shù)出車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n；
③計算出操場的周長L=2nπr；
（3）操場的周長的數(shù)學(xué)表達(dá)式：L=2nπr．
【考點】長度的測量．
專題：測量型實驗綜合題．
分析：因為我們生活中使用的刻度尺量程較小，無法直接測量操場的周長，使用要借助其他工具進(jìn)行測量，如：
①用刻度尺先測量車輪的半徑，根據(jù)圓的周長公式就能算出車輪的周長，然后騎自行車?yán)@操場一周，數(shù)出車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，計算出操場的周長；
②用刻度尺先測量人走一步的距離，然后人繞操場一周，數(shù)出人所走的步數(shù)，計算出操場的周長．
6．為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理．她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（ ）
A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m
【答案】B
【解析】分析 根據(jù)題意得出△ABC∽△EDC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．
解答 解：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.5m，DC=4m，
△ABC∽△EDC，
則ABEDABED=BCDCBCDC，
即，
解得：DE=12，
故選：B．
【點評】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵．
知識點二、誤差
1.概念：測量值與真實值之間的差異叫誤差。
2.誤差與錯誤的區(qū)別：
（1）產(chǎn)生的原因不同：
誤差：①測量工具不精密；②測量者估讀有偏差；③測量方法不完善。
錯誤：①不遵守測量儀器的使用規(guī)則；②讀數(shù)、記錄結(jié)果時粗心。
（2）減小或避免的方法不同：
誤差：只能減小，不能避免。其減小的方法為①選用精密的測量工具；②改進(jìn)測量方法；③多次測量取平均值。
錯誤：采用正確的測量方法，遵循測量儀器的使用規(guī)則，就可以避免錯誤的產(chǎn)生。
3.在采用多次測量求平均值的方法減小誤差時，應(yīng)注意兩點：
（1）先將測量數(shù)據(jù)中的錯誤數(shù)據(jù)剔除掉；
（2）求得的結(jié)果保留有效數(shù)字的位數(shù)與測量值保持一致，并不是保留的位數(shù)越多越精密。
基礎(chǔ)自測
7.小明利用最小分度值為1mm的刻度尺測量一個物體的長度，三次測量的數(shù)據(jù)分別為、、，則測量結(jié)果應(yīng)記為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
多次測量取平均值可以減小誤差，題目中測量了物體的長度三次，計算出平均值作為物體的長度。
本題考查了長度的測量及刻度尺的使用。多次測量取平均值時，最終結(jié)果要保留與測量值相同的有效數(shù)字，以保證相同的準(zhǔn)確程度。
【解答】
物體的長度為：
故選A。
8．如圖2－2－7所示是一枚世博會紀(jì)念幣，要測量這枚紀(jì)念幣的厚度，若要使測量結(jié)果的誤差較小，下列方法中最佳的是( )
圖2－2－7
A．用刻度尺仔細(xì)地測量紀(jì)念幣的厚度
B．用刻度尺多次測量紀(jì)念幣的厚度，求平均值
C．用刻度尺分別測出10枚紀(jì)念幣的厚度，求平均值
D．用刻度尺測出10枚紀(jì)念幣疊加起來的總厚度，再除以10，求得1枚紀(jì)念幣的厚度
【答案】 D
【解析】 本題考查減小測量誤差的方法。A、B選項中由于紀(jì)念幣的厚度太小，直接測量產(chǎn)生的誤差較大。C選項中，雖然測量了10枚紀(jì)念幣的厚度，但每次誤差仍較大，不能達(dá)到減小誤差的目的。D選項中，測量10枚紀(jì)念幣的總厚度，再除以10，可得1枚紀(jì)念幣的厚度，能減小誤差。
考點突破
考點1.累積法測微小長度
方法：（1）概念：把某些難以用懶規(guī)儀器直接準(zhǔn)確測量的微小物理量用累積的方法，將小量變大量，不僅可以便于測量，而且還可以提高測量的準(zhǔn)確程度，減小誤差。
（2）主要的累積方法：空間累積法、時間累積法。
（3）利用累積法進(jìn)行測量時，要求所測的物理量規(guī)格應(yīng)相同，且數(shù)量適當(dāng)多。
例1.某同學(xué)為了測定物理課本內(nèi)一張紙的厚度，采用了如下步驟:
a.量出一本書的厚度，記錄L;
b.選用學(xué)生用三角尺并檢查零刻度線是否磨損(設(shè):沒有磨損);
c.翻看物理書最后一頁的頁碼，記錄n;
d.用L/n表示物理書內(nèi)每張紙的厚度，記錄d.
(1)上述各措施中錯誤的步驟是______和______，應(yīng)分別改為_____和______.
(2)實驗措施改正后，正確的實驗步驟應(yīng)該為(填字母序號)__________.
【答案】（1）[1]a [2] d ；[3]量出一本書的厚度(不含書皮)，記錄L；[4]用2L/n表示物理書內(nèi)每張紙的厚度，記錄d 。（2）bacd
【解析】一張紙的厚度太小無法測量時，可以利用累積法測量n張紙的厚度后，除以n得一張紙的厚度。
（1）由題意可以知道步驟d中把紙的張數(shù)和頁數(shù)混淆了，應(yīng)當(dāng)是除以張數(shù)n/2，不是除以頁數(shù)n；所以此步驟應(yīng)改為“用2L/n表示物理書內(nèi)每張紙的厚度，記錄d”；
（2）改正后正確的測量順序應(yīng)為：b a c d。
例2.觀察、實驗、推理是物理研究的重要手段，物理學(xué)家伽利略因觀察到比薩大教堂穹頂上吊燈因風(fēng)不停擺動，發(fā)現(xiàn)了擺的重要特性．某興趣小根據(jù)當(dāng)時情況，準(zhǔn)備了小鋼球（大小可忽略不計）．彈性很小的結(jié)實輕細(xì)繩等器材組成了圖甲裝置．在無風(fēng)的情況下，把小鋼球拉離到最低位置（A）x處釋放．如圖乙所示，小鋼球?qū)砘財[動．興趣小組猜想影響小鋼球往返一次的時間因素有：擺繩長l，小鋼球質(zhì)量m，起始小鋼球拉離到最低位置（A）的距離x．由此進(jìn)行實驗，用秒表記下小鋼球往返的時間．實驗數(shù)據(jù)記錄如下：
（1）由表中1、2、3 （填表中實驗次第序號）三組數(shù)據(jù)可知：小鋼球往返一次的時間與小鋼球拉離最低位置的距離x無關(guān)；
（2）由表中笫3、4、5次實驗數(shù)據(jù)分析可知：小鋼球往返一次的時間與小鋼球質(zhì)量無關(guān)：
（3）由表中第3、6、7次實驗數(shù)據(jù)分折可知：擺繩越長，小鋼球往返一次的時間越長；
（4）我們生活用的擺鐘（如圖丙），就是利用這一原理工作的，有人發(fā)現(xiàn)正在工作的擺鐘往返一次的時間變長了（即鐘的走時比準(zhǔn)確時慢），則需將擺錘往上調(diào)（填“上“或“下”）．
【答案】（1）1、2、3；（2）小鋼球的質(zhì)量；（3）長；（4）上
【解析】
分析 （1）（2）（3）由表中數(shù)據(jù)可知，研究小鋼球往返動一次的平均時間與擺長、質(zhì)量、最初將小鋼球拉至最低位置的距離x（cm）有關(guān)，研究與其中一個因素的關(guān)系時，要控制其它因素不變；根據(jù)題中條件分析得出結(jié)論；
（4）利用（3）的結(jié)論回答．
解答 解：（1）研究小鋼球往返一次的時間與小鋼球拉離最低位置的距離x的關(guān)系時，要控制擺長、質(zhì)量不變，故由表中 1、2、3三組數(shù)據(jù)可知：小鋼球往返一次的時間與小鋼球拉離最低位置的距離x無關(guān)；
（2）由表中笫3、4、5次實驗數(shù)據(jù)可知，只有小球的質(zhì)量不同，而其它因素相同，而分小鋼球往返一次的時間相同，故小鋼球往返一次的時間與小鋼球質(zhì)量無關(guān)：
（3）由表中第3、6、7次實驗數(shù)據(jù)可知，只有擺長不同，因它因素相同，分折可知：擺繩越長，小鋼球往返一次的時間越長；
（4）根據(jù)（3）：擺繩越長，小鋼球往返一次的時間越長；擺繩越短，小鋼球往返一次的時間越少，
正在工作的擺鐘往返一次的時間變長了（即鐘的走時比準(zhǔn)確時慢），應(yīng)縮短擺垂，則需將擺錘往上調(diào)．
故答案為：（1）1、2、3；（2）小鋼球的質(zhì)量；（3）長；（4）上．
【點評】 本題聯(lián)系實驗，考查控制變量法的運用及分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)論的能力．
考點2.利用替代法測量長度
方法：當(dāng)直接測量無法進(jìn)行時，要樹立轉(zhuǎn)換的思想進(jìn)行間接測量，從而解決問題。如測量一張紙的厚度→變厚→多張紙（轉(zhuǎn)換的思想）；曲線不直→變直→化曲為直，滾輪法；乒乓球的直徑、硬幣的直徑不易直接測量→平移到直面→平移法等。
例3.如圖所示為測量一個錐體高度的幾種方法，其中正確的是( )
【答案】C
【解析】借助三角板，利用直尺測量錐體高時應(yīng)注意以下幾點：(1)錐體移到桌邊，刻度尺的0刻度線與桌面對齊；(2)三角板的一個直角邊與刻度尺重合。
考點3.誤差
方法：看差別，巧辨析。
（1）測量數(shù)據(jù)間的差別，明顯，是錯誤；不明顯，是誤差。
（2）誤差和錯誤有著本質(zhì)的不同、錯誤的數(shù)據(jù)一般與其他數(shù)據(jù)相差較大。錯誤是可以避免的，而誤差只能減小。在多次測量取平均值減小誤差時，在單位不變的情況下，所取平均值有效數(shù)字的位數(shù)和測量值的位數(shù)相同。
例4.關(guān)于物理實驗中的錯誤和誤差，下列說法正確的是（ ）
A. 隨著科學(xué)的發(fā)展，人們將能完全消除誤差
B. 錯誤只能減少，不能消除
C. 誤差的產(chǎn)生可能與測量工具有關(guān)
D. 測量時多估讀幾位數(shù)字就可以減小誤差
【答案】C
【解析】
解答：A.所謂誤差是指測量值與真實值之間的差異，隨著科學(xué)的發(fā)展，人們將能減小誤差，但不能完全消除誤差，故A錯誤B，錯誤與在測量過程中產(chǎn)生的誤差不同，錯誤是指在測量過程中由于操作不規(guī)范不按照規(guī)定測量而產(chǎn)生的結(jié)果，錯誤可以避免，故p錯誤；C，誤差的產(chǎn)生是與測量的人和測量的儀器的精密程度有關(guān)，因此測量工具越精密，誤差就可以更小，故c正確；D多次測量求平均值，選用精密的測量工具，改進(jìn)測量方法，都可以減小誤差，與測量時多估計幾位數(shù)字無關(guān)，故D錯誤，故選C.
例5.有六名同學(xué)，使用同一把刻度尺測量同一作業(yè)本的長度，六次測量記錄是：L1＝18.82 cm、L2＝18.83 cm、L3＝17.28 cm、L4＝18.81 cm、L5＝18.80 cm、L6＝18.805 cm。
（1）其中一位同學(xué)的測量結(jié)果寫錯，該數(shù)據(jù)是____________；
（2）一位同學(xué)測量結(jié)果不合理，該數(shù)據(jù)是____________；
（3）這本作業(yè)本的長度是____________。
【答案】17.28cm 18.805cm 18.82cm
【解析】（1）從六個測量結(jié)果看，17.28cm與其它測量結(jié)果偏差太大，所以此數(shù)據(jù)是錯誤的記錄，應(yīng)該舍去；
（2）從18.82cm、18.83cm、18.81cm、18.80cm可以看出倒數(shù)第二位對應(yīng)的單位是mm，刻度尺的分度值為1mm，18.805cm的分度值是0.1mm，測量結(jié)果不合理；
（3）為了減小誤差，應(yīng)該求四次測量的平均值，即這本作業(yè)本的長度為：
故答案為：（1）17.28cm；（2）18.805cm；（3）18.82cm．
【點睛】在長度測量時，減小誤差的方法--多次測量取平均值法；但在計算平均值時，所得結(jié)果無論是否能除盡，都要將小數(shù)位數(shù)保留成與測量值相同。
實驗
次第
擺繩
長/（m）
小鋼球
質(zhì)量 （m）
最初將小鋼球拉至最低
位置的距離x （cm）
小鋼球往返動 一次
的平均時間（s）
1
1
50
5.0
1.99
2
1
50
7.0
2.00
3
1
50
9.0
2.00
4
1
100
9.0
2.00
5
1
150
9.0
2.00
6
2
50
9.0
2.83
7
4
50
9.0
3.99
實驗
次第
擺繩
長/（m）
小鋼球
質(zhì)量 （m）
最初將小鋼球拉至最低
位置的距離x （cm）
小鋼球往返動 一次
的平均時間（s）
1
1
50
5.0
1.99
2
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