人教版·福建省福州市福清市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份人教版·福建省福州市福清市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題
1. 2022年卡塔爾世界杯（英語：FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行，也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A. B. C. D.
2. 2022年3月在我市寶華出現(xiàn)的新冠疫情為奧密克戎亞型變異株BA.2，其傳播性更強．該病毒的直徑平均大約是0.00000012米，主要通過呼吸道進行傳播．數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 0.12×10–5米 B. 1.2×10–7米 C. 1.2×10–6米 D. 12×10–7米
3. 下列多邊形中，內(nèi)角和為的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列運算正確的是（　?。?br /> A. B.
C. D.
5. 如圖，，，，點B，A，E在同一條直線上，則下列說法中，正確的是（　?。?br />
A. B. C. D.
6. 如圖，一棵垂直于地面的樹在一次強臺風(fēng)中從高地面米處折斷倒下，倒下部分與地面成角，這棵樹在折斷前的高度為（　?。?br />
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
7. 若把分式中的x與y都擴大3倍，則所得分式的值（　?。?br /> A. 縮小為原來的 B. 縮小為原來的
C. 擴大為原來的3倍 D. 不變
8. 如圖，在中，是的垂直平分線，若，，則的度數(shù)是（　　）

A. B. C. D.
9. 代數(shù)式有意義，字母x的取值范圍是（　　）
A. 或 B. C. 且 D. 且
10. 如圖，以長方形的四條邊為邊向外作四個正方形，設(shè)計出“中”字圖案，若四個正方形的周長之和為40，面積之和為28，則長方形的面積為（　　）

A. B. 11 C. 22 D. 43
二、填空題
11. 分解因式：=________．
12. 將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中的度數(shù)是______．

13. 計算：______
14. 如圖，，，，，則的面積是_____________．

15. 已知分式（a，b為常數(shù)）滿足表格中的信息：
x的取值
2
0.5
c
分式的值
無意義
0
3
則c值是_____________．
16. 如圖，Rt△ABC中，，，，點D在邊上運動，以為邊向右邊作等邊三角形，連接，以下結(jié)論正確的有_____________．（填序號即可）

①；
②；
③當時，；
④CE長度最小值為1.25．
三、解答題
17. 計算：．





18. 如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．求證：．








19. 先化簡，再求值：，其中．








20. 如圖，在中，．
（1）尺規(guī)作圖：在邊BC找一點D使得；
（2）在（1）的條件下，若，求∠B的度數(shù)．









21. 冬季來臨，某商場用7200元先購進一批羽絨服，面市后供不應(yīng)求，商場決定用10800元再次購進同批次羽絨服，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但進價便宜了10元．求商場第一批購進這批羽絨服的數(shù)量是多少件？











22. 如圖，某段河流兩岸是平行的，某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組在林老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在樹A的對岸正對位置選一點B，使得；
②從點B沿河岸直走25米有一樹C，繼續(xù)前行25米到達D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走到達E處，使得樹A、樹C、點E三點共線；
④測得的長為20米．
（1）根據(jù)他們的做法補全圖形并標出點B、D、E的位置；
（2）求該段河流的寬度是多少米？









23. 將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式分別分解的方法是因式分解中的分組分解法，常見的分組分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．
如“”分法：




再如“”分法：




利用上述方法解決下列問題：
（1）分解因式：．
（2）的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀，并說明理由．












24. 等邊三角形中，點D、E分別在邊、上，且，連接、交于點F．

（1）如圖1，求證：；
（2）過點E作于點G．
①如圖2，若，，求的長度；
②如圖3，連接、，若，求證：．





















25. 在平面直角坐標系xOy中，點，，，點D在第四象限，其中，，，，．
（1）如圖1，求證：；
（2）若，且．
①如圖1，求四邊形的面積；（用含a的式子表示）
②如圖2，交y軸于點E，連接，當E關(guān)于的對稱點K落在x軸上時，求的長．



































參考答案與解析
一、選擇題
1-5ABBCA 6-10DACDA
二、填空題
11. 12. 13. 14. 20 15. 5 16. ①②③④
三、解答題
17.解：

．
18. 證明：∵，
∴，
在和中，
，
∴．
∴．
19. 解：
=，
當時，
．
20. 解:(1)∵，
∴，
∴如圖即為所作；

(2)由（1）作圖可知，垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
21. 解：設(shè)該商場第一次購進這批羽絨服的數(shù)量是x件，則第二次購進這批羽絨服的數(shù)量是件，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是所列方程的解，
答：該商場第一次購進這批毛衣的數(shù)量是180件．
22. 解:(1)根據(jù)題意，畫如下：
．
(2)根據(jù)題意，得

∴，
∴（米），
故該段河流的寬度是20米．
23. 解：(1)


；
(2)，
，
，
，
，
∴或，
∴或，
∴是等腰三角形．
24. 解:(1)∵等邊三角形，，
∴，，
∴，
∴，
∴．
(2)根據(jù)(1)得，
∴，；
∵等邊三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴．

②根據(jù)(1)得，
∴，；
∵等邊三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
過點作交于點，交于點，則，

設(shè)，則，
∴，，
在中，，
∴，
在中，
，
∴，
∴，，
連接，如圖，

∵
∴
又∵，
∴，
在中，

∴
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴是線段垂直平分線，
∴．
25. 解：(1)∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
(2)∵，
∴，
∴，，
∴，，
作，

在和中，
，
∴，
∴，
∴，



；
②作，連接，，

∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵E關(guān)于的對稱點K落在x軸上，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
設(shè)的解析式為，
，
解得：，
∴的解析式為，
當時，，
∴，
∴，
∴，
∴．