2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

這是一份2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  的絕對值為(    )A.  B.  C.  D. 2.  一個(gè)等腰三角形的頂角是，則它的底角的大小是(    )A.  B.  C.  D. 3.  代數(shù)式有意義，則的取值范圍是(    )A.  B.  C. 且 D. 且4.  關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則分解因式等于(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖，在中，、分別是和上的點(diǎn)，，若，那么(    )A.
B.
C.
D. 6.  垃圾分類是對垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有名同學(xué)參加了學(xué)校組織的年“生活垃圾分類回收”的考試考試規(guī)定成績大于等于分為優(yōu)異，兩個(gè)班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是(    )  參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲乙 A. 甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定 B. 小高得分將排在甲班的前名
C. 甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同 D. 甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多7.  生活中處處有數(shù)學(xué)，多邊形在生活中的應(yīng)用更是不勝枚舉如圖是一個(gè)正六邊形的螺帽，它的邊長是，則這個(gè)正六邊形的半徑和扳手的開口的值分別是(    )
 A. ， B. ， C. ， D. ，8.  為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召，某校計(jì)劃組織七年級部分同學(xué)參加義務(wù)植樹棵由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹活動(dòng)的人數(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵若設(shè)原計(jì)劃有人參加這次植樹活動(dòng)，則根據(jù)題意可列出方程為(    )A.  B.  C.  D. 9.  如圖，是半圓的直徑，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交半圓于點(diǎn)，則與的長度的比為(    )
 A. ： B. ： C. ： D. ：10.  如圖，在矩形的邊上有一點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)從頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象，則的長為(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.  計(jì)算： ______ ．12.  因式分解： ______ ．13.  若方程是關(guān)于的一元一次方程，則 ______ ．14.  如圖，已知矩形的對角線的長為，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)、、、得四邊形，則四邊形的周長為______．
 15.  如圖，，，是上的三個(gè)點(diǎn)，，則的度數(shù)是______ ．
 16.  某機(jī)器零件的尺寸標(biāo)注如圖所示，在其主視圖，左視圖和俯視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是______ ．
 17.  “水幕電影”的工作原理是把影像打在拋物線狀的水幕上，通過光學(xué)原理折射出圖象，水幕是由若干個(gè)水嘴噴出的水柱組成的如圖，水柱的最高點(diǎn)為，，，水嘴高，則水柱落地點(diǎn)到水嘴所在墻的距離是______
 18.  如圖，在矩形紙片中，，，點(diǎn)在上，將沿折疊，使點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，則的長為______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）19.  計(jì)算：．四、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.  本小題分
化簡：．21.  本小題分
如圖，已知中，．
作圖：在上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、兩邊的距離相等；尺規(guī)作圖，保留痕跡
若的垂直平分線交線段于點(diǎn)，且的周長是，，則 ______ ．
22.  本小題分
線上教學(xué)期間，很多同學(xué)采用筆記本電腦學(xué)習(xí)，九年級一班同學(xué)為保護(hù)眼睛，開展實(shí)踐探究活動(dòng)如圖，當(dāng)張角時(shí)，頂部邊緣處離桌面的高度的長為，此時(shí)用眼舒適度不太理想小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角時(shí)點(diǎn)是的對應(yīng)點(diǎn)，用眼舒適度較為理想求此時(shí)頂部邊緣處離桌面的高度的長結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，
 23.  本小題分
對垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的，，，四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．
甲組抽到小區(qū)的概率是______ ；
請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到小區(qū)，同時(shí)乙組抽到小區(qū)的概率．24.  本小題分
受疫情影響，年下半學(xué)期很多學(xué)校都紛紛響應(yīng)了“停課不停學(xué)”的號召，開展線上教學(xué)活動(dòng)，為了解學(xué)生上網(wǎng)課使用的設(shè)備類型，某校從“電腦，手機(jī)，電視，其他”四種類型的設(shè)備對學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查；調(diào)查結(jié)果顯示，每個(gè)學(xué)生只選擇了以上四種設(shè)備類型中的一種，現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是______ 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為______ ；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
該校九年級共有名學(xué)生，估計(jì)有多少名同學(xué)用電腦上課？25.  本小題分
如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．
求的值；
在軸上找一點(diǎn)，連接，，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
26.  本小題分
如圖，點(diǎn)、、在上，，直線，，點(diǎn)在上．
判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
若的半徑為，求弦的長．
27.  本小題分
如圖，?中，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與、重合，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，與的延長線相交于點(diǎn)．
若為中點(diǎn)，求證：；
若，，，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長度是否改變？若不變，求；若改變，請說明理由；
在的條件下，為直線上的一點(diǎn)，設(shè)，若、、、四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，請用含的代數(shù)式表示．
 28.  本小題分
二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)；點(diǎn)在軸上，直線與軸交于點(diǎn)．
求二次函數(shù)的解析式；
點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，求證：；
當(dāng)時(shí)等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，故A正確．
故選：．
根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身進(jìn)行解答即可．
本題主要考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，的絕對值是．
 2.【答案】 【解析】解：

．
故選：．
等腰三角形中，給出了頂角為，可以結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理直接求出底角，答案可得．
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形中只要知道一個(gè)角，就可求出另外兩個(gè)角，這種方法經(jīng)常用到，要熟練掌握．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．
先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍即可．
【解答】
解：代數(shù)式有意義，
，解得且．
故選D．  4.【答案】 【解析】解：關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，
方程為：，
．
故選：．
由關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，可得方程為：，繼而求得答案．
此題考查了一元二次方程根的性質(zhì)．此題難度不大，注意根據(jù)題意可得方程為：是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，
∽，
，
，
，
．
故選：．
根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．
本題主要考查了相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解答本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：乙班成績的方差小于甲班成績的方差，所以乙班成績穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B.小明得分將排在甲班的前名，此選項(xiàng)正確，符合題意；
C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)無法判斷甲、乙兩班成績的眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D.乙班成績的中位數(shù)大于甲班，所以乙班成績不低于分的人數(shù)多于甲班，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
分別根據(jù)方差的意義、中位數(shù)意義、眾數(shù)的定義及平均數(shù)的意義逐一判斷即可．
本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
 7.【答案】 【解析】解：依題意一個(gè)正六邊形的螺帽，它的邊長是，則，
連接，過作于；

，
是等腰三角形，
；
此多邊形為正六邊形，
，
，
，，
．
故選：．
根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，邊長等于半徑，可得，連接，作于；根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出的長，進(jìn)而可求出的長．
此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)等腰三角形及正六邊形的性質(zhì)求解．
 8.【答案】 【解析】解：若設(shè)原計(jì)劃有人參加這次植樹活動(dòng)，那么原計(jì)劃每人植樹的數(shù)量為：，實(shí)際每人植樹的數(shù)量為：．
方程應(yīng)該表示為：．
故選：．
關(guān)鍵描述語為：“結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵”，等量關(guān)系為：原計(jì)劃每人植樹的數(shù)量實(shí)際每人植樹的數(shù)量．
本題考查了列分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間工作總量工作效率．
 9.【答案】 【解析】解：連接，

是半圓的直徑，是的中點(diǎn)，
，
，
，
，
與的長度的比為，
故選：．
連接，利用直角三角形的性質(zhì)和弧長計(jì)算解答即可．
此題考查弧長的計(jì)算，關(guān)鍵是利用直角三角形的性質(zhì)和弧長計(jì)算解答．
 10.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，
由圖象可知，當(dāng)、重合，，，
可得：，
當(dāng)時(shí)、重合，，可得：，
則：．
故選：．
抓住關(guān)鍵點(diǎn)，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，得的最大面積為，此時(shí)、重合，，，通過圖象知道點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，的面積是，此時(shí)、重合，，得，即可求得的長．
本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的意義進(jìn)行計(jì)算即可求解．
本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
由可得原式利用平方差公式即可分解．
此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：方程是關(guān)于的一元一次方程，
，
解得：，
．
故答案為：．
利用一元一次方程的定義，可得出關(guān)于的一元一次不等式及一元一次方程，解之可得出的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的定義以及絕對值，牢記“只含有一個(gè)未知數(shù)元，且未知數(shù)的次數(shù)是，這樣的方程叫一元一次方程”是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：、是與的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
同理，根據(jù)矩形的對角線相等，
連接，
得到：，
四邊形的周長為．
故答案是：．
根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形的各邊長等于矩形對角線的一半，而矩形對角線是相等的，都為，那么就求得了各邊長，讓各邊長相加即可．
本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，能求出四邊形的各個(gè)邊的長是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)圓周角定理先求出，再利用三角形內(nèi)角和為和等腰三角形的性質(zhì)求解即可．
本題考查了圓周角定理，掌握“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】俯視圖 【解析】解：其三視圖分別為

主視圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
左視圖為長方形，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；
俯視圖為長方形，是軸對稱圖形和中心對稱圖形；
故答案為：俯視圖．
分別根據(jù)主視圖，左視圖和俯視圖的圖形形狀進(jìn)行判斷即可．
本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是正確判別三視圖的圖形形狀．
 17.【答案】 【解析】解：設(shè)拋物線的解析式為，
頂點(diǎn)，
，
把代入得，
，
，
拋物線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，即，
解得，不合題意舍去，
水柱落地點(diǎn)到水嘴所在墻的距離是；
故答案為：．
根據(jù)，頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為，用待定系數(shù)法求解析式即可．
本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題求出點(diǎn)的坐標(biāo)，恰當(dāng)選擇拋物線解析式的形式是解決問題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，首先利用勾股定理計(jì)算出的長，再根據(jù)折疊可得，進(jìn)而得到的長，再設(shè)，則，，再在中利用勾股定理可得方程：，解出的值，可得答案．
【解答】解：，，
，，
根據(jù)折疊可得：，
，
設(shè)，則，，
在中：，
解得：，
故答案為：．

   19.【答案】解：原式
． 【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，
選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
 20.【答案】解：原式



． 【解析】先計(jì)算括號內(nèi)的加減法，再計(jì)算乘法即可．
本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】 【解析】解：如圖，點(diǎn)即為所求，
；

的垂直平分線交線段于點(diǎn)，
，
的周長是，
，即，
，，
，

故答案為：．
根據(jù)角平分線的作法，作出的平分線，交于點(diǎn)即可；
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合的周長即可求解．
本題考查了作圖復(fù)雜作圖，角平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．
 22.【答案】解：，
，
在中，，
，
由題意得：
，
，
，
在中，，
此時(shí)頂部邊緣處離桌面的高度的長約為． 【解析】利用平角定義先求出，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，再利用平角定義求出的度數(shù)，最后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】；
根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲組抽到小區(qū)，同時(shí)乙組抽到小區(qū)的結(jié)果數(shù)為，
甲組抽到小區(qū)，同時(shí)乙組抽到小區(qū)的概率為． 【解析】解：共有，，，，個(gè)小區(qū)，
甲組抽到小區(qū)的概率是，
故答案為：．
見答案．
直接根據(jù)概率公式求解即可；
根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)和甲組抽到小區(qū)，同時(shí)乙組抽到小區(qū)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
此題考查的是樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 24.【答案】   【解析】解：本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是：名，
“電視”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：．
故答案為：；；
使用手機(jī)的人數(shù)為名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

名．
答：大約有名同學(xué)用電腦上課．
根據(jù)使用電腦的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；用使用電視的人數(shù)所占的百分比乘以即可求出圓心角；
利用總?cè)藬?shù)減去其他選項(xiàng)的人數(shù)，得到使用手機(jī)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
用九年級總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用電腦的人數(shù)所占的百分比，即可進(jìn)行估算．
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，從圖表中正確識(shí)別信息是解題關(guān)鍵．
 25.【答案】解：，在直線上，
，，
解得，．
，．
點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
．
．
由知點(diǎn)，，
點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為．
如圖，要使值最小，連接，交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．

設(shè)直線的表達(dá)式為，
得解得
直線的表達(dá)式為．
當(dāng)時(shí)，，解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為． 【解析】先將點(diǎn)，分別代入一次函數(shù)的解析式即可求出、的值，再將代入反比例函數(shù)解析式即可求出，進(jìn)而解題；
根據(jù)軸對稱性、兩點(diǎn)之間線段最短，確認(rèn)最小時(shí)，即連接，交軸于點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題，正確找出最小時(shí)，點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．
 26.【答案】解：直線與圓相切．
理由如下：連接，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是圓的半徑，
直線與圓相切；
連接，作于，
，
，
，
在中，，
． 【解析】由切線的判定定理，可證明；
連接，作于，由等腰三角形的性質(zhì)得到，由含度直角三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)勾股定理即可求出．
本題考查圓的切線的判定定理，圓周角定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法．
 27.【答案】證明：如圖中，

四邊形是平行四邊形，
，
，
，，
≌，
．

解：結(jié)論：的長度不變．．
理由：如圖中，連接．

，，
是等邊三角形，
，
，，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
．

解：如圖中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，作于．

在中，，，
，，
．
當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，同法可得，
綜上所述，的長為或． 【解析】證明≌即可解決問題．
結(jié)論：的長度不變．證明，再證明四邊形是平行四邊形，推出即可解決問題．
分兩種情形：如圖中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，作于當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，分別求解即可．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．
 28.【答案】解：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，
設(shè)二次函數(shù)的解析式為，
將點(diǎn)代入得：，
二次函數(shù)的解析式為；

設(shè)，
，
，
，且點(diǎn)在直線上，
，
；

當(dāng)是等邊三角形時(shí)，，
，
在中，，
，
，
解得：，
，
滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或． 【解析】根據(jù)題意可設(shè)函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，求出的值，繼而可求得二次函數(shù)的解析式；
過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用勾股定理求出，表示出，可得；
首先可得，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)，可得關(guān)于的方程，求出的值即可得出答案．
本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練基本知識(shí)，數(shù)形結(jié)合，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通．