數(shù)學(xué)（廣東卷）2023年中考考前最后一卷（考試版）A3

這是一份數(shù)學(xué)（廣東卷）2023年中考考前最后一卷（考試版）A3，共4頁。
2023年中考考前最后一卷數(shù)   學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘  試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．﹣5的絕對(duì)值是（　?。?/span>A． B． C．+5 D．﹣52．﹣42的值為（　?。?/span>A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．163．如圖，AB∥CD，且被直線l所截，若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/span>A．154° B．126° C．116° D．54°4．如圖，為了測(cè)量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一點(diǎn)C，連接CA并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，連接CB并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得A、B分別是CD、CE的中點(diǎn)，若DE＝18m，則線段AB的長(zhǎng)度是（　?。?/span>A．9m B．12m C．8m D．10m5．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣5，3） B．（ 5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（ 3，﹣5）6．均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5，6，拋擲正方體骰子一次，朝上的面上的點(diǎn)數(shù)不大于2的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．7．如圖，∠ABC＝30°，邊BA上有一點(diǎn)D，DB＝4，以點(diǎn)D為圓心，以DB長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)E，則BE＝（　　）A． B．4 C． D．88．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm9．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/span>A．∠B＝∠BCD B．CB＝CD C．DE+DC＝AE D．∠BCD+∠ADC＝90°10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則下列結(jié)論中：（1）2a+b＝0，（2）a+b+c＜0，（3）3a﹣c＝0，（4）當(dāng)a時(shí)，△ABD是等腰直角三角形，正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．sin60°＝　                　．12．將拋物線y＝x2﹣2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是　             　．13．已知x，y滿足方程組，則x+y的值為 　                　．14．如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC＝25°，則∠P＝　     　度．15．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)A（x，y），我們把點(diǎn)B（，）稱為點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”．如圖，矩形OCDE的頂點(diǎn)C為（3，0），頂點(diǎn)E在y軸上，函數(shù)y（x＞0）的圖象與DE交于點(diǎn)A．若點(diǎn)B是點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)B在矩形OCDE的一邊上，則△OBC的面積為 　                  　．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．解不等式組．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝4．18．如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）已知AC＝18，BE＝4，求AB的長(zhǎng)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛是古代的一種容量位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．（1）1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？（2）盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？（寫出兩種方案即可）20．中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國(guó)共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù)．成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國(guó)夢(mèng)宣傳教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)參加．為了解學(xué)生參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 　      　名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1180名，請(qǐng)估計(jì)參加B項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)；（4）小杰和小慧參加了上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率．21．如圖，直線y＝kx+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A、D．過D作DE⊥x軸于E，連接OA，OD，若A（﹣2，n），S△OAB：S△ODE＝1：2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）直接寫出關(guān)于x不等式：的解集為 　             　．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是弧AC的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F．（1）求證：AE⊥AB；（2）求證：DF2＝FH?FC；（3）若DH＝9，tanC，求半徑OA的長(zhǎng)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+2ax+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)在拋物線上．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖①，點(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方，若∠PDC＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖②，E為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，射線OE與線段AD交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，求的最大值．