數(shù)學(xué)（安徽卷）2023年中考考前最后一卷（參考答案）

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2023年中考考前最后一卷【安徽卷】 數(shù)學(xué)·參考答案12345678910CCDDDBDABB二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)把各題的答案填寫(xiě)在答題卡上）11．12．13．14．     4三、（本大題包括2個(gè)小題，每小題8分，共16分）15．【詳解】解： （4分）；（8分）16．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（4分）（2）解：如圖所示，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（8分）四、（本大題包括2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17．【詳解】（1）解：設(shè)第一批文化衫每件的成本是x元，由題意知，，（1分）化為整式方程為：，（2分）解得，（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解， 因此第一批文化衫每件的成本是30元；（4分）（2）解：設(shè)每件文化衫標(biāo)價(jià)為y元，由題意知，（6分）解得，（7分）即每件文化衫標(biāo)價(jià)為50元時(shí)，才能使兩批文化衫的銷(xiāo)售盈利率等于．（8分）18．【詳解】（1）解：第4個(gè)等式是：，故答案為：；（2分）（2）解：第n個(gè)等式：，（4分）證明：，（6分）即．（8分）五、（本大題包括2個(gè)小題，每小題10分，共20分）19．【詳解】（1）解：連接，∵是的切線，為半徑，，∴，，（1分）在中，，∴，∴；（2分）在中，，∴，（3分）∵，為直徑，∴；（4分）（2）連接，在中，，，∴，∴，（5分）∴在中，，∵，為直徑，∴，∴，（6分）∵，，∴，（7分）同理可證，（8分）∴，（9分）∵，∴，∴．（10分）20．【詳解】作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，四邊形為矩形．（1分）．（2分）同理，可得，（4分）在中，．（5分）在中，，，．（6分）解之，得．（8分）（米）．（9分）答：寶輪寺塔的高度約為27米．（10分）六、（本題滿分12分）21．【詳解】（1）在這次活動(dòng)中被調(diào)查的學(xué)生共（人），故答案為：50；（2分）（2）C類(lèi)別所占扇形的圓心角的度數(shù)為，（3分）D類(lèi)別人數(shù)為（名），（4分）補(bǔ)全圖形如下： 故答案為：；（6分）（3）估計(jì)該校在三月份在家做家務(wù)的時(shí)間不低于18個(gè)小時(shí)的學(xué)生有（名）．（8分）（4）由上圖可知，一共有12種等可能結(jié)果，其中一男一女的情況有6種，（10分）所以P（恰好選中一男一女）（12分）七、（本題滿分12分）22．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)G作于點(diǎn)N，∵四邊形是正方形，∴，，（1分）∴四邊形是矩形，∴，（2分）∵，∴，（3分）∴，∵，，∴，（4分）∴；（5分）（2）①證明：連接，由正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴，（6分）∵垂直平分，∴，∴，（7分）∴，∴（8分）∴∵，∴，∴是等腰直角三角形；（9分）②設(shè)，則，由①可知是等腰直角三角形，∴，∴，（10分）由（1）可知，∴，（11分）又∵是正方形，∴，∴．（12分）八、（本題滿分14分）23．【詳解】（1）①設(shè)拋物線解析式∵拋物線過(guò)，頂點(diǎn)為∴（1分）（2分）∴（3分）②∵點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)作軸分別與拋物線，直線交于，兩點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，∴設(shè)，，， （4分）連接，交于∵四邊形為平行四邊形∴與互相平分∴為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∵為中點(diǎn)，（5分）∴∴（6分）∵為中點(diǎn)，∴，∴，∴（7分）∵在拋物線上∴解得：，，∴，.（8分）（2）∴設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∵頂點(diǎn)恰好在直線上，∴∴整理得（9分）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，∴，，（10分）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)或；當(dāng)時(shí)；（11分）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)或；當(dāng)時(shí)；（12分）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)∴，∴或當(dāng)時(shí)，，此時(shí)當(dāng)時(shí)，，此時(shí)（13分）當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)拋物線與x軸交點(diǎn)為，與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；同理，當(dāng)時(shí)，與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)； 綜上所述，的取值范圍為或.（14分）