2023年中考考前最后一卷：數(shù)學(xué)（廣西卷）（考試版）A3

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絕密★啟用前| 2023年中考考前最后一卷【廣西卷】數(shù)  學(xué)（考試時間：120分鐘  試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（    ） A．0 B． C． D．2．國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布，我國2022年全年完成造林面積約為3830000公頃．?dāng)?shù)據(jù)3830000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（    ）A． B． C． D．3．如圖是一個由個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（    ）A． B． C． D．4．如圖，，，平分，則為（    ）A． B． C． D．             5．某品牌服裝店在一段時間內(nèi)銷售女裝40件，各種尺碼的銷量統(tǒng)計如下：尺碼/cm155160165170175180銷量/件29141041所售40件女裝尺碼的眾數(shù)是（    ）A．180cm B．170cm C．165cm D．160cm6．下列運算正確的是（    ）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（    ）A． B． C． D．8．把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的是（    ）A．   B． C． D．9．如圖，將等腰三角形繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，已知，，則的度數(shù)為（    ）．A． B． C． D．10．某種儀器由1個A部件和2個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件50個或者加工B部件60個，現(xiàn)有工人72名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？設(shè)安排x個人生產(chǎn)A部件，安排y個人生產(chǎn)B部件．則列出二元一次方程組為（    ）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，則對角線交點的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．12．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為（　?。?/span>A．1 B．﹣2 C．2﹣1 D．3            第Ⅱ卷二．填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）13．函數(shù)中，則自變量x的取值范圍是_____．14．分解因式：______．15．小金參加校“陽光少年”評選，其中綜合榮譽分占30%，現(xiàn)場演講分占70%，已知小金這兩項成績分別為80分和90分，則小金的最終成績?yōu)?/span>______分．16．如圖，是的外接圓，是的直徑，若，則的度數(shù)是 ________．17．如圖，正方形的邊長為10，點A的坐標(biāo)為，點B在x軸上，若反比例函數(shù)的圖象過點C，則k的值為___．18．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA＝DE，則AD的取值范圍是___．            三．解答題（共8小題，共72分）19．（本題6分）計算：．  20．（本題6分）化簡：（a﹣3）（a+3）﹣a（a+1）．  21．（本題10分）如圖，AE∥ BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C．(1)作∠ABF的平分線交AE于點D（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；(2)根據(jù)（1）中作圖，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形． 22．（本題10分）某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況（要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程），學(xué)校從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你依據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(2)通過計算將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該校七年級共有名學(xué)生，請估計七年級學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？   23．（本題10分）知識再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．∵，∴，∴(1)拓展探究：如圖2，在銳角ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．請?zhí)骄?/span>，，之間的關(guān)系，并寫出探究過程．(2)解決問題：如圖3，為測量點A到河對岸點B的距離，選取與點A在河岸同一側(cè)的點C，測得AC＝60m，∠A＝75°，∠C＝60°．請用拓展探究中的結(jié)論，求點A到點B的距離．  24．（本題10分）在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號的收割機(jī)參加水稻收割比賽．已知乙每小時收割的畝數(shù)比甲少40%，兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中對應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%，2%．(1)甲、乙兩人操控A、B型號收割機(jī)每小時各能收割多少畝水稻？(2)某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過2.4%，則最多安排甲收割多少小時？        25．（本題10分）已知：如圖①，將一塊45°角的直角三角板與正方形的一角重合，連接，點M是的中點，連接．（1）請你猜想與的數(shù)量關(guān)系是__________．（2）如圖②，把正方形繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)角（）．①與的數(shù)量關(guān)系是否仍成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（溫馨提示：延長到點N，使，連接）②求證：；③若旋轉(zhuǎn)角，且，求的值．（可不寫過程，直接寫出結(jié)果）    26．（本題10分）拋物線過點，點，頂點為．（1）求拋物線的表達(dá)式及點的坐標(biāo)；（2）如圖1，點在拋物線上，連接并延長交軸于點，連接，若是以為底的等腰三角形，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點是線段上（與點，不重合）的動點，連接，作，邊交軸于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，求的取值范圍．