第10章《浮力》單元測(cè)試（B卷）-八年級(jí)物理輔導(dǎo)講義（人教版）

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?人教版 八年級(jí)物理下冊(cè) 第10章 《浮力》
單元測(cè)試（B卷）
（時(shí)間：90min 滿分：100分）
姓名： 學(xué)校： 分?jǐn)?shù)：
題型
選擇題
填空作圖題
實(shí)驗(yàn)題
計(jì)算題
總計(jì)
題數(shù)
12
10
3
3
28小題
分?jǐn)?shù)
36
20
22
22
100分
得分





一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意，每小題3分，共12小題，共計(jì)36分）：
1.下列關(guān)于水中物體受到的浮力的說法中不正確的是（　?。?br /> A.浸入水中的物體受到浮力的施力物體是水
B.重力為1N的水所產(chǎn)生的浮力不能超過1N
C.浮力方向與物體的重力方向相反
D.浮力是由物體上下表面所受水的壓力差而產(chǎn)生的
【答案】B
【解析】浮力是由于液體對(duì)物體的豎直向上和豎直向下的壓力差產(chǎn)生的，方向總是與物體受到的豎直向上的壓力方向一致。浮力的大小等于物體排開液體所受的重力。
解：A、浸入水中的物體受到浮力的施力物體是水，故A正確；
B、浮力的大小與物體排開水的重力有關(guān)，與容器中液體的重力無關(guān)，因此，重力為 1N 的水所產(chǎn)生的浮力可能超過1N，故B錯(cuò)誤；
C、浮力方向豎直向上，而重力的方向豎直向下，因此，浮力的方向一定與物體的重力方向相反，故C正確；
D、浮力是液體對(duì)物體的向上和向下的壓力差產(chǎn)生的，故D正確。
故選：B。
2.如圖所示是某大橋的橋墩，它在水中受到的浮力是（　　）

A．0N B．105N C．104N D．1.4×104N
【答案】A
【解析】物體所受浮力方向豎直向上，大小等于上下表面的壓力差。
解：浮力產(chǎn)生的原因是液體或氣體對(duì)浸在其中的物體上下表面的壓力大小不一樣，存在壓力差產(chǎn)生的，
由圖可知，大橋的橋墩浸在河床中，橋墩下表面沒有受到水的壓力的作用，因此沒有壓力差，所以也就沒有浮力，即它在水中受到的浮力是0N。
故選：A。
3.探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)情形如圖所示，其中所用金屬塊a和塑料塊b的密度不同，但重力均為1.6N．下列分析正確的是（　?。?br />
A.金屬塊a浸沒在水中時(shí)，受到浮力的大小為0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小與物體體積的關(guān)系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小與物體密度的關(guān)系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系
【答案】D
【解析】浮力的大小與物體排開的液體的體積和液體的密度有關(guān)；探究影響浮力因素時(shí)采用的是控制變量法；
利用稱重法測(cè)浮力可以求出物塊浸沒在液體中受到的浮力。
解：A、金屬塊a浸沒在水中時(shí)，根據(jù)稱重法測(cè)浮力可知，受到浮力的大小為F?。紾﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)甲、乙可知，物體浸在液體的體積不同，排開的液體的體積不同，所以可以探究浮力的大小與物體排開液體體積的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)乙、丙可知，物體的重力相同、物體的密度不同、物體的體積不同，浸沒在同種液體中時(shí)排開的液體的體積不同，測(cè)力計(jì)示數(shù)不同，探究浮力與密度關(guān)系時(shí)，需要控制物體的體積相同（排開液體的體積相同），物體的密度不同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)丙、丁可知，同一個(gè)物體浸沒在不同液體中，排開的液體的體積相同，液體的密度不同，所以可以探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系，故D正確。
故選：D。
4.如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)電子秤，電子秤上有一盛水的溢水杯，杯內(nèi)水面跟溢水口相平?，F(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)圓柱體鋁塊，將鋁塊緩慢地浸入水中，直到鋁塊完全浸沒在水中為止，整個(gè)過程鋁塊未接觸杯底和側(cè)壁。則從鋁塊下表面開始接觸水面到上表面剛沒入水中的過程中（　　）

A.溢水杯底所受水的壓力不變，電子秤的示數(shù)不變
B.溢水杯底所受水的壓力變小，電子秤的示數(shù)變小
C.溢水杯底所受水的壓力不變，電子秤的示數(shù)變小
D.溢水杯底所受水的壓力變大，電子秤的示數(shù)變大
【答案】A
【解析】因溢水杯中裝滿水，將鋁塊緩慢地浸入水中直至上表面剛沒入水中的過程中，溢水杯內(nèi)水的深度不變，根據(jù)p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的壓強(qiáng)變化，根據(jù)p=FS的變形式F＝pS可知溢水杯底所受水的壓力變化；鋁塊對(duì)水的壓力和水對(duì)鋁塊的浮力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，根據(jù)阿基米德原理得出鋁塊對(duì)水的壓力和溢出水的重力關(guān)系，從而判斷電子秤示數(shù)的變化。
解：因溢水杯中裝滿水，將鋁塊緩慢地浸入水中直至上表面剛沒入水中的過程中，溢水杯內(nèi)水的深度不變，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的壓強(qiáng)不變，
由p=FS的變形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的壓力不變，故BD錯(cuò)誤；
又因鋁塊對(duì)水的壓力和水對(duì)鋁塊的浮力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，即F壓＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F(xiàn)壓＝G排，即鋁塊對(duì)水的壓力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯對(duì)電子秤的壓力不變，電子秤的示數(shù)不變，故A正確、C錯(cuò)誤。
故選：A。
5.圖甲中圓柱形容器裝有適量的水，當(dāng)水溫從0℃升到15℃時(shí)，水的密度ρ和水溫t關(guān)系如圖乙所示，此過程水的質(zhì)量不變，不考慮圓柱形容器的熱脹冷縮，如圖丙，把測(cè)力計(jì)下懸掛的實(shí)心金屬塊M（體積不變）浸沒在水中，M處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列選項(xiàng)中能正確反映測(cè)力計(jì)示數(shù)F和水溫t關(guān)系的是（　?。?br />

【答案】C
【解析】由圖像知水溫從0℃升到15℃時(shí)，水的密度先變大再變小；
根據(jù)F?。溅岩篻V排分析出浮力的變化，再根據(jù)稱量法F?。紾﹣F分析彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化。
解：由圖乙可知，當(dāng)水溫從0℃升到15℃時(shí)，水的密度ρ先變大后變??；實(shí)心金屬塊M（體積不變）浸沒在水中時(shí)，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，金屬塊受到的浮力先變大后變小；金屬塊M受到本身重力、水對(duì)它的浮力、彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)它的拉力三個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F即彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)它的拉力，三者之間關(guān)系F?。紾﹣F，由于水的密度ρ受水溫影響，金屬塊在水中浸沒時(shí)受到的浮力先變大后變小，所以測(cè)力計(jì)示數(shù)F先變小后變大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
6.如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個(gè)底面積相同的圓柱形容器，甲容器中盛有液體A，物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質(zhì)量為m1，液體A對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)為p1；乙容器中盛有液體B，物塊N懸浮在液體B中，物塊N排開液體的質(zhì)量為m2，液體B對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)為p2．此時(shí)兩容器的液體深度恰好相等。已知容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N為材料相同的實(shí)心物體。下列判斷中正確的是（　?。?br />
A.p1＜p2 B.m1＜m2 C.p1＞p2 D.m1＝m2
【答案】C
【解析】（1）根據(jù)物塊M、N所處的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件判斷出液體A、B的密度，由于兩容器的液體深度恰好相等，根p＝ρgh即可分析p1和p2的關(guān)系；
（2）根據(jù)容器中液體A、B質(zhì)量相等，利用V=mρ可確定液體的體積關(guān)系；由于兩容器的液體深度相等即可判斷出排開液體的體積關(guān)系，根據(jù)m排＝ρV確定m1和m2的關(guān)系
解：（1）由圖可知M漂浮，N懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知：ρA＞ρM，ρB＝ρN，
由于物塊M、N為材料相同的實(shí)心物體，則ρM＝ρN，所以ρA＞ρB；
由于兩容器的液體深度恰好相等，根據(jù)p＝ρgh可知：p1＞p2；故A錯(cuò)誤，C正確；
（2）由于容器中液體A、B質(zhì)量相等，ρA＞ρB，則根據(jù)ρ=mV得V=mρ可知：液體的體積關(guān)系是：VA＜VB，
根據(jù)兩容器的液體深度相等可知容器里的液體與物塊浸沒的體積之和相等；
所以根據(jù)V排＝V總﹣V液可知物塊排開液體的體積出關(guān)系是：VM排＞VN排，
由于ρA＞ρB，根據(jù)m排＝ρ液V排可知：m1＞m2系，故BD錯(cuò)誤。
故選：C。
7.如圖所示，兩個(gè)底面積相同的圓形容器甲和乙中分別盛有兩種質(zhì)量相等的不同液體，兩容器中的液面剛好相平?，F(xiàn)將一金屬小球分別放入甲、乙兩容器的液體中，金屬球都沉在甲、乙兩容器的底部，金屬球在甲中受的浮力為F甲，在乙中受的浮力為F乙，則正確的是（金屬球沉底且液體均無溢出）（　?。?br />
A.F甲＜F乙
B.F甲＞F乙
C.放入球前，甲容器底液體壓強(qiáng)大
D.放入球后，甲容器底液體壓強(qiáng)增加的多
【答案】A
【解析】（1）由圖可知，甲的體積大于乙的體積，液體質(zhì)量相同，根據(jù)密度公式可知其密度關(guān)系；金屬球都沉在甲、乙兩容器的底部，由F?。溅裧V排分析金屬球在甲、乙中受的浮力關(guān)系；
（2）由p＝ρgh分析放入球前，甲、乙容器底受到的液體壓強(qiáng)關(guān)系；
（3）放入球后，V排＝V物，甲容器液面上升的高度小，由p＝ρgh分析壓強(qiáng)增加量。
解：AB、由圖可知，甲液體的體積大于乙液體的體積，已知液體質(zhì)量相同，由ρ=mV可知，ρ甲＜ρ乙，
金屬球都沉在甲、乙兩容器的底部，V排＝V物，由F?。溅裧V排可知，金屬球在甲、乙中受的浮力F甲＜F乙，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，放入球前，兩夜面相同，由p＝ρgh可知，乙容器底液體壓強(qiáng)大，故C錯(cuò)誤；
D、由甲、乙容器的形狀可知，放入球后，V排＝V物，甲容器液面上升的高度小，由p＝ρgh可知，乙容器底液體壓強(qiáng)增加的多，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
8.如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同容器，分別裝有密度為ρ1、ρ2的兩種不同液體，將兩個(gè)相同的小球分別放在兩容器中，小球靜止時(shí)，兩容器液面相平，兩個(gè)小球受到的浮力分別為F1、F2，則下列判斷中正確的有（　?。?br /> ①F1＞F2；
②ρ1＞ρ2；
③甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)；
④甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力

A.②③ B.①② C.③④ D.①④
【答案】A
【解析】（1）根據(jù)物體浮沉條件判斷小球在兩種液體中所受浮力與其重力的關(guān)系，進(jìn)而得出小球在兩種液體中所受浮力的大小關(guān)系；
（2）根據(jù)小球在甲、乙兩杯中的狀態(tài)判斷兩種液體與小球的密度關(guān)系，進(jìn)而得出兩種液體的密度關(guān)系；
（3）利用p＝ρ液gh比較甲、乙兩燒杯底受到液體的壓強(qiáng)大??；
（4）根據(jù)兩燒杯對(duì)水平桌面的壓力等于燒杯、液體和小球的重力之和判斷兩燒杯對(duì)桌面的壓力大小。
解：①因?yàn)槲矬w漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以兩個(gè)相同的小球在兩杯中受到的浮力都等于小球的重力，則：F1＝F2，故①錯(cuò)誤；
②由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正確；
③兩杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根據(jù)p＝ρ液gh可知，燒杯底受到液體的壓強(qiáng)：p1＞p2，故③正確。
④由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，則兩種情況下容器內(nèi)的總重力等于等高的液體產(chǎn)生的壓力，所以可以認(rèn)為甲杯內(nèi)液體的體積等于乙杯內(nèi)液體的體積，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯內(nèi)總重力較大，甲、乙兩燒杯相同，所以甲杯對(duì)桌面的壓力較大，故④錯(cuò)誤；
由此分析可知：②③正確，①④錯(cuò)誤。
故選：A。
9.將一支密度計(jì)先后放入甲、乙兩容器中，如圖，兩容器中液體的密度分別是ρA、ρB，密度計(jì)受到液體的浮力是FA、FB，則密度和浮力的關(guān)系分別是（　?。?br />
A.ρA＜ρB FA＝FB B.ρA＜ρB FA＞FB
C.ρA＞ρB FA＝FB D.ρA＝ρB FA＞FB
【答案】C
【解析】密度計(jì)放在A、B液體中都漂浮，受到的浮力都等于密度計(jì)受到的重力，得出了受到浮力的大小關(guān)系；從圖可以得出密度計(jì)排開液體體積的大小關(guān)系，再根據(jù)阿基米德原理分析液體的密度大小關(guān)系。
解：因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮，所以F?。紾，
所以密度計(jì)在A、B兩種液體中受到的浮力相等（FA＝FB），都等于密度計(jì)受到的重力G，
由圖知，密度計(jì)排開液體的體積：vA＜vB，
因?yàn)镕?。溅岩篻v排，所以A、B液體的密度：ρA＞ρB。
故選：C。
10.如圖甲所示，某科技小組的同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與金屬塊下表面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時(shí)水面高度的變化，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（　?。?br />

A.金屬塊的密度為2.3×103kg/m3
B.金屬塊所受重力的大小為26N
C.金屬塊完全浸沒在水中所受浮力大小為26N
D.金屬塊恰好完全浸沒時(shí)，金屬塊下底面所受水的壓強(qiáng)為5×103Pa
【答案】A
【解析】（1）根據(jù)圖像可知0～30cm內(nèi)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，此時(shí)金屬塊處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件得出金屬塊的重力，當(dāng)h＝50cm之后，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)也不變，此時(shí)金屬塊浸沒在水中，根據(jù)稱重法求出金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力；
（2）物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)F?。溅岩篻V排求出金屬塊的體積，根據(jù)G＝mg求出金屬塊的質(zhì)量，利用ρ=mV求出金屬塊的密度；
（3）忽略金屬塊浸入水中時(shí)水面高度的變化，根據(jù)圖像得出金屬塊恰好完全浸沒時(shí)下表面所處的深度，利用p＝ρgh計(jì)算金屬塊下表面受到水的壓強(qiáng)。
解：B、由圖像可知，當(dāng)h為0～30cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為46N，此時(shí)金屬塊處于空氣中，
根據(jù)二力平衡條件可知，金屬塊的重力G＝F1＝46N，故B錯(cuò)誤；
C、由圖像可知，當(dāng)h＝50cm之后，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F2＝26N不變，此時(shí)金屬塊浸沒在水中，
則金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力F浮＝G﹣F2＝46N﹣26N＝20N，故C錯(cuò)誤；
A、因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F?。溅岩篻V排可得，金屬塊的體積V＝V排=F浮ρ水g=20N103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3，
由G＝mg可得，金屬塊的質(zhì)量m=Gg=46N10N/kg=4.6kg，
則金屬塊的密度ρ=mV=4.6kg2×10?3m3=2.3×103kg/m3，故A正確；
D、忽略金屬塊浸入水中時(shí)水面高度的變化，
由圖像可知，金屬塊剛浸沒時(shí)其下底面所處的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金屬塊下底面受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
11.如圖一個(gè)足夠高、平底薄壁的圓柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面積為S，容器的重力忽略不計(jì)，容器內(nèi)裝有重力為12N的水。如圖乙所示，用一根輕質(zhì)細(xì)繩將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm、重為5N的實(shí)心正方體A掛在重為10N的鐵架臺(tái)上，使物體A的底面剛好接觸水面。小安同學(xué)向容器中緩慢加水，停止加水時(shí)加水的體積為1200cm3，水面上升了4cm。不考慮彈簧測(cè)力計(jì)在浮力增加時(shí)的縮短，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A.在液面上升4cm的過程中，鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力變小
B.容器的底面積為400cm2
C.若繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)鐵架臺(tái)對(duì)桌面壓力不變時(shí)，物體A受到的浮力為10牛
D.若繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)鐵架臺(tái)對(duì)桌面壓力不變時(shí)，物體A下表面受到水的壓強(qiáng)為500Pa
【答案】C
【解析】（1）根據(jù)壓力等于重力算出在物體A的底面剛好接觸水面時(shí)鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力，根據(jù)F?。溅阉甮V排算出在液面上升到4cm時(shí)物體A受到的浮力，根據(jù)F壓′＝G鐵架臺(tái)+GA﹣F浮算出此時(shí)鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力，進(jìn)而判斷出在液面上升4cm的過程中鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力的變化；
（2）根據(jù)（S容﹣SA）×4cm＝1200cm3算出容器的底面積；
（3）根據(jù)F浮′＝ρ水gV排′算出當(dāng)物體A剛好完全浸沒在水中時(shí)A受到的浮力，根據(jù)浮力與重力的關(guān)系判斷出物體A的浮沉情況，進(jìn)而判斷出浮力的大??；根據(jù)阿基米德原理算出物體排開水的體積，V＝Sh算出此時(shí)物體A浸沒在水中的深度，再根據(jù)p＝ρgh求出物體A下表面受到水的壓強(qiáng)。
解：A、在物體A的底面剛好接觸水面時(shí)，鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力：F壓＝G鐵架臺(tái)+GA＝10N+5N＝15N，
在液面上升4cm時(shí)，物體A受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×4×10﹣6m3＝4N，
此時(shí)鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力：F壓′＝G鐵架臺(tái)+GA﹣F?。?0N+5N﹣4N＝11N，
可知在液面上升4cm的過程中，鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力變小，故A正確；
B、設(shè)容器的底面積為S容，由題意可得：（S容﹣SA）×4cm＝1200cm3，
（S容﹣10cm×10cm）×4cm＝1200cm3
解得S容＝400cm2，故B正確；
CD、當(dāng)物體A剛好完全浸沒在水中時(shí)，A受到的浮力是：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×10﹣6m3＝10N，
由于A完全浸沒時(shí)受到的浮力大于A的重力，可知當(dāng)向容器中繼續(xù)加水而且當(dāng)A漂浮時(shí)，鐵架臺(tái)對(duì)桌面壓力不變；即F浮″＝GA＝5N；
物體A的浮力的施力物體是水，由于物體間力的作用是相互的，所以物體A此時(shí)也會(huì)給水一個(gè)豎直向下，大小為5N的力；
物體A漂浮時(shí)，排開水的體積：V排″=F浮″ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3＝500cm3，
此時(shí)物體A浸沒在水中的深度是hA浸入=V排″SA=500cm310cm×10cm=5cm，
物體A下表面受到水的壓強(qiáng)：pA＝ρ水ghA浸入＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2cm3＝500Pa，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：C。
12.如圖甲所示，一個(gè)柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個(gè)底面積為200cm2，高為15cm，質(zhì)量為1.8kg的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體木塊A，A的底部與容器底用一根細(xì)繩（細(xì)繩體積忽略不計(jì)）連在一起，細(xì)繩長(zhǎng)度未知；現(xiàn)慢慢向容器中加水，當(dāng)加入2.7kg的水時(shí)，木塊A對(duì)容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示；若繼續(xù)緩慢向容器中加水，直到細(xì)繩剛剛被拉斷，立即停止加水，如圖丙所示。細(xì)繩剛剛被拉斷時(shí)和拉斷后木塊靜止時(shí)，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為100Pa，最后容器中水的總質(zhì)量為8.45kg。下列說法正確的是（　?。?br />
A.木塊A的密度為6×103kg/m3
B.容器的底面積為400cm2
C.細(xì)繩剛剛被拉斷時(shí)物體所受的浮力為25N
D.細(xì)繩的長(zhǎng)度為10cm
【答案】D
【解析】（1）根據(jù)V＝Sh求出其體積，利用ρ=mV求出木塊A的密度；
（2）當(dāng)加入2.7kg的水時(shí)，木塊A對(duì)容器底部的壓力剛好為0，此時(shí)木塊恰好漂浮，根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理求出木塊排開水的體積，根據(jù)V＝Sh求出容器內(nèi)水的深度，根據(jù)ρ=mV求出容器內(nèi)加入水的體積，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面積；
（3）細(xì)繩拉斷前、后木塊靜止時(shí)，根據(jù)p＝ρgh求出容器內(nèi)水深度的變化量，根據(jù)△V排＝S容△h求出木塊排開水體積的減少量，然后求出剪斷細(xì)繩前木塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（4）根據(jù)V＝Sh求出細(xì)繩拉斷前木塊浸入水中的深度，根據(jù)最后容器內(nèi)水的總質(zhì)量，利用密度公式可求出水的體積，再結(jié)合V＝Sh可知細(xì)繩的長(zhǎng)度。
解：A、木塊的體積：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木塊的密度：ρA=mAVA=1.8×1000g3000cm3=0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)加入2.7kg的水時(shí)，木塊A對(duì)容器底部的壓力剛好為0，此時(shí)木塊恰好漂??；
因木塊受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F?。紾木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
則木塊排開水的體積：V排=m木ρ水=1800g1g/cm3=1800cm3，
容器內(nèi)水的深度：h水=V排SA=1800cm3200cm2=9cm，
容器內(nèi)加入水的體積：V水=m水ρ水=2.7×103g1g/cm3=2700cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面積：
S容=V水h水+SA=2700cm39cm+200cm2＝500cm2，故B錯(cuò)誤；
C、細(xì)繩拉斷前、后木塊靜止時(shí)，由p＝ρgh可得，容器內(nèi)水深度的變化量：△h=△pρ水g=100Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣2m＝1cm，
木塊排開水體積的減少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
則剪斷細(xì)繩前木塊排開水的體積：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木塊受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C錯(cuò)誤；
D、細(xì)繩拉斷前木塊浸入水中的深度：h水′=V排′SA=2300cm3200cm2=11.5cm，
最后容器中水的體積：V總=m總ρ水=8.45×103g1g/cm3=8450cm3，
則有：S容器h繩+（S容﹣SA）h水′＝V總
500cm2×h繩+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h繩＝10cm。故D正確。
故選：D。
二、填空題（每空1分，共10小題，共計(jì)20分）：
13.彈簧秤下吊著重為14.7N的正方形金屬塊，當(dāng)它完全浸沒在水中時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為9.8N，則金屬塊排開水的重力為　 　N．若金屬塊上表面所受水的壓力為19.6N，則金屬塊下表面所受水的壓力為　 　N。
【答案】4.9；24.5。
【解析】已知金屬塊在空氣中的重力和浸沒水中的重力，根據(jù)F?。紾排＝G物﹣F示可求浮力；
已知浮力，根據(jù)F?。紽下表面﹣F上表面變形后計(jì)算得出。
解：金屬塊受到的浮力為：F?。紾物﹣F示＝14.7N﹣9.8N＝4.9N；物體所受到的浮力等于排開液體的重力。
下表面所受水的壓力為F下表面＝F浮+F上表面＝19.6N+4.9N＝24.5N；
故答案為：4.9；24.5。
14.目前，制造中國自己航母的呼聲越來越高，如圖所示是中國航母圖片。當(dāng)艦載機(jī)飛離航母后，航母所受浮力將　 ?。ㄟx填“增大”、“減小”、“不變”），航母將　 　（選填“上浮一些”、“下沉一些”、“位置不變”）。

【答案】減小；上浮一些。
【解析】航母上的艦載機(jī)飛離后，航母總重減小，因航母仍漂浮，受到的浮力減小，根據(jù)阿基米德原理判斷上浮還是下沉。
解：艦載機(jī)群飛離后，航母仍漂浮，但總重G減小，由于F浮′＝G′，所以航母所受浮力減??；
根據(jù)F浮＝ρ水V排g可知，排開水的體積要減小，航母將上浮一些。
故答案為：減??；上浮一些。
15.重慶育才中學(xué)科技小組利用如圖所示裝置探究“阿基米德原理”，他們將裝滿水的溢水杯放到電子秤上，用一小桶收集溢出的水，再用彈簧測(cè)力計(jì)掛著鋁塊，將其緩慢浸入溢水杯的水中直到浸沒的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將　 　，電子秤的示數(shù)將　 　（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】變??；不變。
【解析】根據(jù)稱重法可知，物體受到的拉力（即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）等于物體的重力減去物體受到的浮力，而浸入水中體積增大，鋁塊受到的浮力越大，據(jù)此判斷彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化；
鋁塊浸沒在水中靜止時(shí)，鋁塊受到重力、浮力以及拉力的作用。根據(jù)阿基米德原理可知鋁塊受到的浮力等于排開的水重，鋁塊對(duì)水的壓力大小與浮力相等，所以溢水杯對(duì)電子秤的壓力不變。
解：用彈簧測(cè)力計(jì)掛著鋁塊慢慢浸入到裝滿水的溢水杯中，隨著鋁塊浸入水中的體積的增大，鋁塊受到的浮力變大，而鋁塊的重力不變，由稱重法可知，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將變小；
由于溢水杯中裝滿水，鋁塊浸沒在水中靜止時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可知鋁塊受到的浮力等于排開的水重，鋁塊對(duì)水的壓力大小與浮力相等，所以溢水杯對(duì)電子秤的壓力不變，即電子秤示數(shù)不變。
故答案為：變??；不變。
16.如圖所示，將懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上的實(shí)心鋁球浸沒在裝滿水的溢水杯中，鋁球靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.4N，已知鋁的密度ρ鋁＝2.7×103kg/m3，則鋁球的體積為　 　m3，鋁球浸沒在水中時(shí)所受到的浮力為　 N。

【答案】2×10﹣4；2。
【解析】實(shí)心鋁球浸沒在水中靜止時(shí)，鋁球的體積等于排開水的體積，利用阿基米德原理表示出鋁球受到的浮力，利用G＝mg＝ρVg表示出重力，根據(jù)鋁球的重力等于浮力加上拉力可求出鋁球的體積，最后根據(jù)阿基米德原理求鋁球受到的浮力。
解：實(shí)心鋁球浸沒在水中靜止時(shí)，則鋁球排開水的體積：V排＝V球；
鋁球受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV球；
實(shí)心鋁球的重力：G＝mg＝ρ鋁gV球；
由于鋁球受力平衡，則：G＝F浮+F拉，
ρ鋁gV球＝ρ水gV球+F拉，
即：2.7×103kg/m3×10N/kg×V球＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N，
鋁球的體積：V球＝V排＝2×10﹣4m3；
所以，鋁球受到的浮力：F?。溅阉甮V球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
故答案為：2×10﹣4；2。
17.如圖甲所示，小聰課余時(shí)間用彈簧測(cè)力計(jì)做浮力實(shí)驗(yàn)。他用彈簧測(cè)力計(jì)掛著實(shí)心圓柱體，圓柱體浸沒在水中且不與容器壁接觸，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙，g取10N/kg，則圓柱體的重力為　 　N，圓柱體受到的最大浮力是　 　N。

【答案】2；0.4。
【解析】（1）由圖乙可知，當(dāng)圓柱體上升高度在20cm以上，圓柱體脫離水面，知道此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，由于此時(shí)圓柱體處于空氣中，圓柱體的重力等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）由圖乙可知，圓柱體上升高度在0～10cm時(shí)，圓柱體浸沒水中，知道此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，此時(shí)圓柱體受到的浮力最大，利用稱重法求浮力。
解：（1）由圖乙可知，當(dāng)上升高度在20cm以上，圓柱體脫離水面，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F示1＝2N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，圓柱體的重力G＝F示1＝2N；
（2）由圖乙可知，圓柱體上升高度在0～10cm時(shí)，圓柱體浸沒水中，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F示2＝1.6N，此時(shí)圓柱體受到的浮力最大，其大小為F浮最大＝G﹣F示2＝2N﹣1.6N＝0.4N。
故答案為：2；0.4。
18.如圖，一個(gè)放在水平地面上的質(zhì)量為1kg，高為20cm的圓柱形薄壁容器，其底面積為500cm2，容器內(nèi)裝有10.8kg的液體，若將另一個(gè)質(zhì)量為2kg，底面積為200cm2，高為10cm的圓柱體A的一半浸入液體中，A受到輕桿豎直向上的拉力為8N，則液體的密度為　 　kg/m3；若此時(shí)撤掉輕桿，A物體緩慢下沉，當(dāng)A物體靜止時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為　 　。

【答案】1.2×103；2360Pa。
【解析】（1）分析圓柱體受到的力，由力的平衡求出圓柱體A的一半浸入液體中受到的浮力；
求出圓柱體的體積，由阿基米德原理求出液體的密度；
（2）由ρ=mV得出容器內(nèi)液體的體積，由體積公式求出容器的容積V容，從而得出圓柱體A排開液體的體積，比較V排和V液與V容三者的關(guān)系，從而得出撤掉輕桿，A物體緩慢下沉?xí)r排出液體的體積，由G排液＝ρ液V排g得出排開液體的重力，可得出剩余液體的重力為，將薄壁容器內(nèi)（容器質(zhì)量不計(jì)）的液體和圓柱體視為一個(gè)整體求出總重力大小，即容器對(duì)水平地面的壓力大小，根據(jù)p=F壓S容求出容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。
解：（1）將圓柱體A的一半浸入液體中時(shí)，圓柱體受到豎直向上的浮力和輕桿豎直向上的拉力以及豎直向下的重力的作用，由力的平衡條件可得：
F浮+F＝G＝mg，
則此時(shí)圓柱體受到的浮力：F?。絤g﹣F＝2kg×10N/kg﹣8N＝20N﹣8N＝12N，
圓柱體的體積：V物＝S物h物＝200cm2×10cm＝2×103cm3＝2×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得：F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×12V物；
則液體的密度為：ρ液=2F浮gV物=2×12N10N/kg×2×10?3m3=1.2×103kg/m3；
（2）由ρ=mV可得，容器中液體的體積：V液=m液ρ液=10.8kg1.2×103kg/m3=9×10﹣3m3；
薄壁容器的容積：V容＝Sh＝500cm2×20cm＝104cm3＝1×10﹣2 m3；
將圓柱體A的一半浸入液體中時(shí)，圓柱體A排開液體的體積：
V排=12V物=12×2×10﹣3m3＝1×10﹣3m3；
則V排+V液＝1×10﹣3m3+9×10﹣3m3＝1×10﹣2 m3＝V容，即容器中實(shí)際是盛滿了液體的，
圓柱體A的密度：ρ物=m物V物=2kg2×10?3m3=1×103kg/m3；
將若此時(shí)撤掉輕桿，A物體緩慢下沉，但因ρ物＜ρ液，所以當(dāng)A物體靜止時(shí)，A物體處于漂浮狀態(tài)，
則由漂浮條件和阿基米德原理可得F浮′＝G物＝G排，
此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓力：
F壓＝G容器+G液﹣G排+G物＝G容器+G液＝1kg×10N/kg+10.8kg×10N/kg＝118N，
則此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：p=F壓S容=118N500×10?4m2=2360Pa。
故答案為：1.2×103；2360Pa。
19.如圖所示，底面積為1×10﹣2m2薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A（容器足夠高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；將另一質(zhì)量為5.4kg，底面積為5×10﹣3m2的實(shí)心圓柱體B豎直放入容器A中，待水靜止后，此時(shí)水深為1.2m，圓柱體B上表面露出水面高度為0.12m。則容器中水的質(zhì)量為　 　kg；圓柱體B的密度為　 　kg/m3。

【答案】6.6；0.9×103。
【解析】（1）知道容器內(nèi)水的深度和的底面積，根據(jù)V＝Sh求出容器中水的體積，利用ρ=mV求出容器中水的質(zhì)量；
（2）圓柱體放入水中后，水深為1.2m，露出水面0.12m，由于不知圓柱體是否處于漂浮狀態(tài)、還是下沉到容器的底部，所以先假設(shè)圓柱體B處于漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求出圓柱體浸入水的體積和浸入水的深度與水的實(shí)際深度比較即可判斷，最后據(jù)此求出圓柱體B的高，從而求出圓柱體B的體積，利用ρ=mV求出圓柱體B的密度。
解：（1）容器中水的體積：V水＝S容h＝1×10﹣2m2×0.66m＝6.6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，容器中水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6.6×10﹣3m3＝6.6kg；
（2）由題知，圓柱體放入水中后，露出水面0.12m，
若圓柱體B處于漂浮，則圓柱體B受到浮力F?。紾B＝mBg＝5.4kg×10N/kg＝54N，
根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：V排=F浮ρ水g=54N1.0×103kg/m3×10N/kg=5.4×10﹣3m3，
圓柱體B浸入水的深度為h浸=V排SB=5.4×10?3m35×10?3m2=1.08m，
由于已知此時(shí)水深為1.2m＞1.08m，所以，圓柱體B是處于漂浮狀態(tài)，
則圓柱體的高度：hB＝h浸+h露＝1.08m+0.12m＝1.2m，
圓柱體的體積：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×1.2m＝6×10﹣3m3，
圓柱體B的密度：ρB=mBVB=5.4kg6×10?3m3=0.9×103kg/m3。
故答案為：6.6；0.9×103。
20.小明有一個(gè)不吸水的工藝品，底座為質(zhì)地均勻的柱形木塊A，木塊上粘有合金塊B．他將工藝品豎直放置在水中（如圖甲），靜止時(shí)木塊浸入水中的深度為h1；按圖乙豎直放置，靜止時(shí)木塊浸入水中的深度為h2，工藝品所受浮力與甲圖相比　 ?。ㄟx填“變大”“變小”或“不變”）。因粘合處松開導(dǎo)致合金塊沉底，若不計(jì)粘合材料的影響，合金的密度為水的n倍，當(dāng)木塊在水中豎直靜止時(shí)浸入的深度h3＝　 ?。ㄓ胔1、h2、n表示）。

【答案】不變；（1﹣n）h1+nh2。
【解析】由圖可知，甲、乙兩種情況下工藝品均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體漂浮條件結(jié)合工藝品的重力不變得出受到的浮力關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理可知兩種情況下排開水的體積關(guān)系，據(jù)此得出等式即可求出合金的體積，根據(jù)G＝mg＝ρVg求出合金部分的重力，根據(jù)工藝品受到的浮力等于木塊A和合金B(yǎng)的重力之和得出等式即可求出木塊A的重力，粘合處松開后合金塊沉底、木塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理得出等式即可求出木塊在水中豎直靜止時(shí)浸入的深度。
解：設(shè)柱形木塊A的底面積為S，
因物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，且工藝品的總重力不變，
所以，工藝品所受浮力與甲圖相比不變，
由F浮＝ρgV排可得，兩種情況下工藝品排開水的體積相等，即Sh1＝Sh2+VB，
則合金的體積：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，
因工藝品受到的浮力等于木塊A和合金B(yǎng)的重力之和，
所以，ρ水gV排＝GA+GB，
則木塊A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，
因粘合處松開后合金塊沉底，則木塊處于漂浮狀態(tài)，
所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，
則h3=GAρ水gS=(1?n)ρ水gSh1+nρ水gSh2ρ水gS=（1﹣n）h1+nh2。
故答案為：不變；（1﹣n）h1+nh2。
21.如圖所示，重慶八中物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了浮力壓強(qiáng)后進(jìn)行了如下操作，將邊長(zhǎng)均為10cm的A、B正方體用原長(zhǎng)為10cm的彈簧連接起來放入容器中，A的密度為2.5g/cm3，容器下部分底面積為200cm2，高度20cm．上部分底面積為150cm2，高20cm．向容器中加水至B的下表面時(shí)，水深為16cm（彈簧長(zhǎng)度變化1cm，彈力變化2N），則正方體B的密度為
　 　 kg/m3；繼續(xù)加水9.5N，此時(shí)B受到的浮力為　 　N。

【答案】0.8×103；6。
【解析】（1）根據(jù)彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量△x和彈簧的縮短量求出物體B的重力和質(zhì)量，進(jìn)而可求物體B的密度；
（2）首先求合成正方體AB的重力，然后分別分析A、B的受力情況根據(jù)假設(shè)判斷出正方體所處的狀態(tài)，據(jù)此根據(jù)正方體B的受力平衡列出等式，根據(jù)所加水的體積和液面的變化列出體積的關(guān)系式，聯(lián)立求出正方體B浸沒的深度，最后根據(jù)阿基米德原理求出B受到浮力．
解：（1）由題意可知，向容器中加水至B的下表面時(shí)，B受到的浮力為零，只受到重力和彈簧的彈力，且處于平衡態(tài)，
因彈簧原長(zhǎng)為10cm，正方體A邊長(zhǎng)均為10cm，水深為16cm，
所以，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是L＝16cm﹣10cm＝6cm，即此時(shí)彈簧長(zhǎng)度的變化量是△L＝10cm﹣6cm＝4cm，
又因彈簧長(zhǎng)度變化1cm，彈力變化2N，
所以，此時(shí)彈簧的彈力F彈＝8N，
由二力平衡條件知道，正方體B的重力GB＝F彈＝8N，
由G＝mg可得，正方體B的質(zhì)量mB=GBg=8N10N/kg=0.8kg，
正方體A、B的體積VA＝VB＝（10cm）3＝1×10﹣3m3，
則正方體B的密度ρB=mV=0.8kg1×10?3m3=0.8kg1×10?3m3=0.8×103kg/m3；
（2）①正方體A的重力GA＝ρAgVA＝2.5×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝25N，
由于物體A處于浸沒狀態(tài)，則F浮A＝ρ水gV排A＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
假設(shè)物體B處于浸沒狀態(tài)，則F浮B＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
則：F浮A+F浮B＝10N+10N＝20N，GA+GB＝25N+8N＝33N，
所以，F(xiàn)浮A+F浮B＜GA+GB，即：正方體A不會(huì)浮起．
②由G＝mg＝ρVg可得，注入水體積V水=Gρ水g=9.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=9.5×10﹣4m3＝950cm3；
假設(shè)彈簧的恢復(fù)原長(zhǎng)，即彈力對(duì)正方體B沒有作用力，由于此時(shí)正方體B的下表面乙上部分容器的底部相平，
則水在上部分容器里的深度為h′=V水?(h下?h水)S下S上?SB=950cm3?(20cm?16cm)×200cm2150cm2?(10cm)2=3cm＝0.03m；
所以正方體B浸入水的體積V浸＝SBh′＝（10cm）2×3cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，
則F浮B＝ρ水gV浸＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N＜GB，
所以，假設(shè)錯(cuò)誤，彈簧的長(zhǎng)度還處于壓縮狀態(tài)，即：正方體B的底面積在容器的下部分里，如圖：

設(shè)B沒入水中的高度是h1，此時(shí)B下表面高出最初水位h2，即此時(shí)高出最初水位（h1+h2），
此時(shí)正方體B受到的浮力F?。溅阉甮VB排＝ρ水gSBh1，
由于彈簧彈力方向是豎直向上，則彈簧的彈力的大?。篎彈′＝2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2），
由平衡條件可得：F浮+F彈′＝GB，
所以，ρ水gSBh1+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝GB，
即：1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×h1×0.01m+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝8N
整理可得：h1﹣2h2＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因?yàn)槔^續(xù)加水9.5N時(shí)，如圖中：

根據(jù)幾何知識(shí)可得：
V水+VB排＝（S下﹣S上）×（h﹣L）+S上（h1+h2），
即：V水+SBh1＝（S下﹣S上）×（20cm﹣16cm）+S上（h1+h2），
所以，950cm3+（10cm）2×h1＝（200cm2﹣150cm2）×4cm+150cm2×（h1+h2），
整理可得：h1+3h2＝15cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：h1＝6cm，h2＝3cm，
所以，正方體B浸沒的體積VB排＝SBh1＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
則正方體B受到的浮力F?。溅阉甮VB排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N．
故答案為：0.8×103；6。
22.如圖所示，一個(gè)小球靜止在斜面上的一個(gè)盛水容器里，畫出小球所受重力與浮力的示意圖。

【答案】見解析。
【解析】根據(jù)小球漂浮在液體中，則可判斷小球受到的浮力與重力是一對(duì)平衡力，浮力方向豎直向上，大小等于重力，作用點(diǎn)在小球重心上作圖即可。
解：小球漂浮在液體中，物體所受浮力的方向是豎直向上的，從重心開始豎直向上畫一條帶箭頭的線段表示出浮力，并標(biāo)出F??；
物體的重力與浮力大小相等，方向相反，作用點(diǎn)都在重心，同理做出重力的示意圖，如下圖所示：

三、實(shí)驗(yàn)探究題（每空1分，共3小題，共計(jì)22分）：
23.某興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，做如圖1的實(shí)驗(yàn)。將同一物體A逐漸浸沒到密度為ρ0的液體中，并通過觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。
（1）由實(shí)驗(yàn)可知A物體浸沒在液體中時(shí)所受的浮力是　 　N。
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲、乙、丙可初步得出結(jié)論：　 　。
（3）不計(jì)燒懷厚度，當(dāng)A浸沒在液體中后，如圖丙，燒杯底受到的液體壓力比未放入A時(shí)增加了　 　N。
[拓展]小靜同學(xué)用下面的方法測(cè)出了立方體B的密度，具體操作如下：
將邊長(zhǎng)為10cm的立方體物塊B（ρB＜ρ水）放入圓柱形容器底部，如圖a所示。逐漸向容器內(nèi)倒入水（水未溢出），測(cè)量容器內(nèi)水的深度h，計(jì)算出該物塊對(duì)應(yīng)受到的浮力F浮，并繪制了如圖b（實(shí)線）所示。（g取10N/kg）
（4）物塊重力為　 　N。
（5）更換密度為ρ的液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，繪制了如圖b（虛線）所示的圖像。h＝12cm時(shí)，物塊處于　 　狀態(tài)（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），則ρ0＝　 　kg/m3。








【答案】（1）2；（2）在液體的密度相同時(shí)，物體排開的液體的體積越大，受到的浮力越大；（3）2；（4）8；（5）沉底；0.7×103。
【解析】（1）甲圖中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)等于物體重力的大小，比較甲、丙（或丁），根據(jù)F浮＝G﹣F求出浮力的大?。?br /> （2）根據(jù)F浮＝G﹣F，由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)確定物體受到的浮力大小，結(jié)合控制變量法，找出不變的量和變化的量，從而確定浮力大小與變化量之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)力的相互性判定壓力的變化；
（4）物體的密度小于水的密度，由圖像可知，水的深度從h＝8cm以后物體受到的浮力不再發(fā)生變化，則物體處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和重力相等；
（5）知道邊長(zhǎng)可求體積；從圖像中讀出h＝12cm以后物體在液體中受到的浮力，比較物體的重力和受到的浮力判斷物體的狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度即可得出答案。
解：（1）解：（1）由甲圖知，A物體的重力為6N，A物體浸沒時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N，由F浮＝G﹣F得：A物體浸沒在液體中所受的浮力大小為2N；
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲、乙、丙，液體的密度相同時(shí)，物體排開液體的體積越大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越小，根據(jù)F浮＝G﹣F示，物體受到浮力越大；故結(jié)論為：在液體的密度相同時(shí)，物體排開的液體的體積越大，受到的浮力越大；
（3）當(dāng)A浸沒在水中后，水給A一向上的浮力，根據(jù)力的作用是相互的可知，A也會(huì)給水一向下的壓力，所以燒杯中的水對(duì)燒杯底部增大的壓力△F＝G﹣F＝6N﹣4N＝2N；
（4）由圖像可知，水的深度從h＝8cm以后物體受到的浮力8N不再發(fā)生變化，因ρ物＜ρ水，所以，物體處于漂浮狀態(tài)，因物體漂浮時(shí)，受到的浮力和重力相等，
所以，物體的重力G＝F?。?N；
（5）物塊的體積：V＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，
由圖像可知，當(dāng)h＝12cm以后物體在液體中受到的浮力F浮′＝7N不變，因F浮′＜G，所以，物體處于沉底狀態(tài)，因物體完全浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮′＝ρgV排可得，液體的密度：ρ′=F′浮gV=7N10N/kg×0.001m3=0.7×103kg/m3。
故答案為：（1）2；（2）在液體的密度相同時(shí)，物體排開的液體的體積越大，受到的浮力越大；（3）2；（4）8；（5）沉底；0.7×103。
24.小明在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，底面積為5cm2、高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細(xì)線等。

（1）小明進(jìn)行了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為　 　N；用彈簧測(cè)力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在下表中：
實(shí)驗(yàn)步驟
B
C
D
E
F
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3
（2）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、D、E可以說明浮力大小跟　 　無關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟　 　有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟　 　有關(guān)。
（3）小明用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是　 　g/cm3（結(jié)果保留一位小數(shù)），還算出了步驟B中銅塊的下表面受到水的壓強(qiáng)是　 　Pa。
（4）小薇回家后，想測(cè)出家里某個(gè)小飾品的密度，她找到家里的電子秤，稱出飾品的質(zhì)量是140g，又借助細(xì)線、水、玻璃杯，測(cè)出了飾品的體積，她的實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖2所示，則飾品的體積為　 　cm3，密度是　 g/cm3。

【答案】（1）2.7；（2）深度；排開液體的體積；液體的密度；（4）1.3；200；（4）50；2.8。
【解析】（1）首先看清測(cè)力計(jì)的分度值，然后再讀數(shù)；
（2）應(yīng)用控制變量法分析圖示實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)控制的變量與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析答題，然后得出結(jié)論；
（3）已知圓柱體銅塊的底面積和高，可求得其體積，浸沒時(shí)，V排＝V，根據(jù)F?。紾﹣F拉可求得浮力，再利用F浮＝ρ液gV排可求得液體的密度；
由浮力產(chǎn)生的原因可知，步驟B中銅塊下表面受到水的壓力，然后利用p=FS求得下表面受到水的壓強(qiáng)；
（4）飾品浸沒在水中，飾品受到水的浮力等于飾品排開水的重力，由丙丁兩圖求出飾品排開水的質(zhì)量，求出飾品排開水的重力，根據(jù)阿基米德求出飾品排開水的體積，即飾品的體積，知道飾品的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出飾品的密度。
解：（1）測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，由指針位置可知，A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.7N；
（2）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、D、E可知，物體在液體中的深度發(fā)生了變化，浮力不變，說明浮力大小跟深度無關(guān)；
由A、B、C、D所示實(shí)驗(yàn)可知物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大，由此可知：浸在同種液體中的物體所受浮力大小跟物體排開液體的體積有關(guān)；
由A、E、F，實(shí)驗(yàn)可知，物體排開液體體積相同而液體密度不同，物體受到的浮力不同，這說明物體排開相同體積的液體時(shí)，所受浮力大小根液體密度有關(guān)；
（3）物體的體積為：V＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，浸沒時(shí)，V排＝V，
在F圖中，F(xiàn)浮′＝G＝2.7N﹣2.3N＝0.4N，
由F浮＝ρ液gV排可得：ρ液=F浮gV排=0.4N1.0×103kg/m3×3×10?5m3≈1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3；
由表格數(shù)據(jù)可知，在實(shí)驗(yàn)步驟B中拉力為2.6N，則步驟B中銅塊所受浮力F?。紾﹣F拉＝2.7N﹣2.6N＝0.1N；
由浮力產(chǎn)生的原因可知，步驟B中銅塊下表面受到水的壓力F＝F?。?.1N；
下表面受到水的壓強(qiáng)p=FS=0.1N5×10?4m2=200Pa；
（4）飾品浸沒在水中，由丙丁兩圖求出飾品排開水的質(zhì)量為：m排＝686.0g﹣636.0g＝50g，
飾品排開水的重力：G排＝m排g，
飾品受到的浮力：F?。紾排，
所以，m排g＝ρ水gV排，
飾品浸沒在水中，所以飾品的體積：V'＝V排=m排ρ水=50g1g/cm3=50cm3，
所以，飾品的密度：ρ=m′V′=140g50cm3=2.8g/cm3。
故答案為：（1）2.7；（2）深度；排開液體的體積；液體的密度；（4）1.3；200；（4）50；2.8。
25.在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中（如圖所示），小田先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊的重力，然后將金屬塊緩慢浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中：

實(shí)驗(yàn)步驟
B
C
D
E
F
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
（1）小田進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為　 　N；用彈簧測(cè)力計(jì)掛著金屬塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在上表中；
（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中金屬塊所受浮力F?。健?　N；
（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟排開液體的　 　有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟液體的　 　有關(guān)。
（4）小田用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是　 　kg/m3，金屬塊a的密度為　 　 kg/m3。若將A放至最后一步，則會(huì)使得金屬塊a的密度的測(cè)量值　 ?。ㄟx填“偏大”或“偏小”“不變”）。
（5）同組的小超只有刻度尺這一測(cè)量工具，于是他進(jìn)行了如下操作：
①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時(shí)容器中水的深度H1為12cm，如圖甲所示。
②將待測(cè)金屬塊b吊在燒杯底部（金屬塊未觸底），測(cè)量出燒杯靜止時(shí)露出水面的高度h1為6cm，容器中水的深度H2為18cm，如圖乙所示。
③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時(shí)露出水面的高度h2為2cm，如圖丙所示。已知圓柱形容器底面積為燒杯底面積的3倍。則金屬塊b的密度為　 　kg/m3。
【答案】（1）2.7；（2）0.5；（3）體積；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏?。唬?）4.5×103。
【解析】（1）測(cè)量?jī)x器讀數(shù)時(shí)要看清量程和分度值；
（2）物體所受浮力：F浮＝G﹣F；
（3）物體浸在液體中所受浮力大小與液體密度和物體排開液體體積有關(guān)；
（4）利用物體在水中所受浮力大小計(jì)算物體體積，進(jìn)而計(jì)算金屬密度，利用在某液體中的浮力和阿基米德原理計(jì)算液體密度；
（5）比較甲乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量等于金屬塊重力；進(jìn)一步求出金屬塊b的質(zhì)量；比較乙丙可知，根據(jù)燒杯兩次受到的浮力之差可以求出金屬塊b的體積；最后利用密度公式求出密度的大小。
解：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.1N，A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.7N；
（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中金屬塊a所受浮力可以用稱重法求出：F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；
（3）物體浸在液體中所受浮力大小與液體密度和物體排開液體體積有關(guān)，分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，液體都是水，物體排開液體體積變化，所受浮力變化，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)，分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，物體都是完全浸在液體中，液體密度不同，可以說明浮力大小跟液體的密度有關(guān)；
（4）當(dāng)浸沒在水中時(shí)，物體所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N，
根據(jù)阿基米德原理：F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，
解得V物＝1×10﹣4m3，
由G＝mg可得m=Gg=2.7N10N/kg=0.27kg，
金屬的密度ρ金=mV=0.27kg1×10?4m3=2.7×103kg/m3，
金屬浸沒在某液體中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
根據(jù)阿基米德原理：F浮2＝ρ液gV排＝ρ液gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
ρ液＝0.8×103kg/m3，
若將A放至最后一步，因?yàn)榻饘偕险从幸后w，會(huì)使測(cè)得金屬的質(zhì)量偏大、重力偏大，
根據(jù)（4）中可知計(jì)算金屬密度的計(jì)算式：ρ=GF浮?ρ水=Gρ水G?F=ρ水1?FG，
測(cè)得金屬的重力增大，浸沒時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不受影響，則計(jì)算式中分母增大，分子不變，所以會(huì)使得金屬塊a的密度的測(cè)量值偏??；
（5）比較甲乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量等于金屬塊重力，
兩圖中浮力的變化量：△F?。溅阉甮△V排＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
所以金屬塊b的重力為：G＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
金屬塊的質(zhì)量：m′=G′g=ρ水g(H2?H1)S容g=ρ水ρ水（H2﹣H1）S容；
比較乙丙可知，都是漂浮，燒杯和金屬塊的總重不變，總浮力不變；
則乙圖中金屬塊受到的浮力等于這兩次燒杯受到的浮力變化量，
金屬塊b受到的浮力：ρ水gVb排＝ρ水gVb＝ρ水g（h1﹣h2）S燒杯；
所以金屬塊b的體積為Vb＝（h1﹣h2）S燒杯；
b的密度為：ρb=mVb=(H2?H1)ρ水S容(h1?h2)S燒杯=(0.18m?0.12m)×1.0×103kg/m3×30.06m?0.02m=4.5×103kg/m3；
故答案為：（1）2.7；（2）0.5；（3）體積；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏??；（5）4.5×103。
四、計(jì)算題（26小題6分，27小題8分，28小題8分，共3小題，共計(jì)22分）：
26.一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊，用細(xì)線系在底面積為200cm2的圓柱形容器底部，向容器內(nèi)加水，物塊上浮，被拉直后的細(xì)線長(zhǎng)10cm。當(dāng)物塊一半體積浸入水中時(shí)（如圖甲），細(xì)線拉力為3N；繼續(xù)加水，當(dāng)物塊剛好浸沒時(shí)（如圖乙），停止注水，并剪斷細(xì)線，使物塊上浮直至漂浮。求：（g＝10N/kg）。
（1）物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大?。?br /> （2）剪斷細(xì)線后，物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

【答案】（1）物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大小5N；
（2）剪斷細(xì)線后，物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.6×103Pa。
【解析】（1）先由正方體的體積公式求得物塊的體積，再根據(jù)阿基米德原理得物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大小即可；
（2）對(duì)甲圖中的物塊進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件可求出物塊的重力；當(dāng)物塊剛好浸沒時(shí)容器中水的深度為繩子的長(zhǎng)度與物塊的邊長(zhǎng)之和；
當(dāng)剪斷細(xì)線后物塊漂浮時(shí)，根據(jù)漂浮條件可知此時(shí)物塊受到的浮力；由公式F?。溅裧V排求出物塊漂浮時(shí)排開水的體積，
物塊漂浮時(shí)與乙圖相比，水面下降的高度為△h=V?V排′S容；從而得到水面下降后水的深度h′＝h﹣△h；最后由液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p＝ρgh求出物塊漂浮時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。
解：（1）正方體物塊的體積為：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)，V排=12V=12×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；
則物塊所受浮力大小為：F?。溅阉甐排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）對(duì)甲圖中的物塊進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件可得物塊的重力為：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
乙圖中，當(dāng)物塊剛好浸沒時(shí)容器中水的深度h＝L+L線＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；
當(dāng)剪斷細(xì)線后物塊漂浮時(shí)，根據(jù)漂浮條件可知：F浮′＝G＝2N，
由公式F浮＝ρ水gV排可得，此時(shí)物塊排開水的體積為：
V排′=F浮′ρ水g=2N1.0×103m3×10N/kg=2×10﹣4m3；
物塊漂浮時(shí)與乙圖相比，水面下降的高度為：
△h=V?V排′S容=1×10?3m3?2×10?4m3200×10?4m2=0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度為：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16cm；
則物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
答：（1）物塊處于圖甲所示狀態(tài)時(shí)所受浮力大小5N；
（2）剪斷細(xì)線后，物塊漂浮時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.6×103Pa。
27.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一質(zhì)量為2kg、邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，容器中液體深度為20cm時(shí)，物體A有15體積露出液面，彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。求：
（1）物塊A受到的浮力。
（2）液體的密度。
（3）往容器緩慢加該液體（液體未溢出）至物塊A恰好浸沒時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p（整個(gè)過程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示）。

【答案】（1）物塊A受到的浮力為20N；（2）液體的密度為2.5×103kg/m3；
（3）往容器緩慢加液體（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p為1750Pa。
【解析】（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，此時(shí)物體處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)F浮＝G＝mg算出物體A受到的浮力；
（2）利用物體的沉浮條件，此時(shí)物塊漂浮。F浮＝G，根據(jù)公式ρ液gV排＝mg求出液體的密度；
（3）因物塊A剛好完全浸沒液體中，此時(shí)彈簧對(duì)物塊A的作用力為F＝F浮﹣G，求出F，由圖乙可知彈簧的伸長(zhǎng)量，因物塊A恰好浸沒時(shí)，由此可知水面升高的高度根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P＝ρgh求出液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量。
解：（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，此時(shí)物體處于漂浮狀態(tài)，
所以F?。紾＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
（2）物塊A體積為V＝（0.1m）3＝0.001m3，
則V排＝V﹣V露＝V?15V=45V=45×0.001m3＝8×10﹣4m3，
因?yàn)槲矬w漂浮，
所以浮力等于重力，F(xiàn)?。紾，
即ρ液gV排＝mg，
所以液體的密度：ρ液=mV排=2kg8×10?4m3=2.5×103kg/m3；
（3）物塊A剛好完全浸沒液體中時(shí)，彈簧的拉力：
F1＝F浮′﹣G＝ρ液gV﹣mg＝2.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3﹣2kg×10N/kg＝5N；
由圖乙可知，拉力為1N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1cm，所以當(dāng)拉力為5N時(shí)，彈簧會(huì)伸長(zhǎng)5cm，
當(dāng)容器中液體的深度為20cm時(shí)，物塊A有15的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，
則彈簧的原長(zhǎng)：L0＝h液﹣hA浸＝20cm﹣（1?15）×10cm＝12cm，
所以，物塊A剛好完全浸沒液體中彈簧的長(zhǎng)度：L′＝L0+△L＝12cm+5cm＝17cm；
則浸沒時(shí)液面的高度為：h2＝L′+LA＝17cm+10cm＝27cm，
則液面升高的高度：△h＝h2﹣h液＝27cm﹣20cm＝7cm＝0.07m。
物塊A恰好浸沒時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量：
△p＝ρ液g△h＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝1750Pa。
答：（1）物塊A受到的浮力為20N；（2）液體的密度為2.5×103kg/m3；
（3）往容器緩慢加液體（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p為1750Pa。
28.如圖甲所示，一個(gè)圓柱形容器置于水平桌面上，容器重G容＝5N，容器高h(yuǎn)容＝33cm。容器內(nèi)放入一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體A，底面積SA＝200cm2、高h(yuǎn)A＝10cm，A底部的中心通過一段細(xì)繩與容器底部相連，向容器內(nèi)緩慢注入水，一段時(shí)間后停止了注水，然后把實(shí)心長(zhǎng)方體B放在A的正上方，水面恰好與B的上表面及容器口相平如圖乙所示，且pB＝3pA已知在整個(gè)過程中細(xì)線對(duì)物塊的拉力F隨水深度h的變化關(guān)系圖像如圖丙所示。（繩重、體積和形變均不計(jì)，p水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。）求：
（1）繩子的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)停止加水，還未加上物體B時(shí)，容器底部對(duì)水平桌面的壓力；
（3）物體A和B的位置如圖乙所示，若將細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前后，物體靜止時(shí)，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。

【答案】（1）繩子的長(zhǎng)度為15cm；
（2）當(dāng)停止加水，還未加上物體B時(shí)，容器底部對(duì)水平桌面的壓力為119N；
（3）物體A和B的位置如圖乙所示，若將細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前后，物體靜止時(shí)，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為150Pa。
【解析】（1）根據(jù)圖丙，當(dāng)水的深度為20cm時(shí)，繩子剛好被拉直，A物體屬于漂浮的臨界點(diǎn)，此過程中繩子不受拉力，當(dāng)水的深度為25cm時(shí)，繩子所受的拉力最大，即物體A完全浸沒，據(jù)此求繩子的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)圖丙中水的深度為20cm、25cm時(shí)，利用阿基米德原理求出A在漂浮且不受繩子拉力作用時(shí)所受的浮力，并由密度公式求出A的密度度，進(jìn)而求出B的密度，根據(jù)水的深度由31cm變?yōu)?3cm求出B的高度，分析圖乙中AB浸沒時(shí)的受力，列等式求出B的底面積，并進(jìn)而求出B的體積，利用B排開的水使水面上升的高度列式求出容器S的底面積，根據(jù)水平面上的物體對(duì)水平面的壓力大小等于重力解題；
（3）剪斷細(xì)繩后，AB不再受拉力的作用，所以最終會(huì)露出水面，分析可知AB減小的浮力為其浸沒在水中時(shí)繩子的拉力，由p＝ρgh求解。
解：（1）如圖丙所示，當(dāng)深度為h2＝25cm時(shí)，繩子處于拉直狀態(tài)，A剛好浸沒。繩子的長(zhǎng)度為：L＝h2﹣hA＝25cm﹣10cm＝15cm；
（2）如圖丙所示，當(dāng)水的深度為h1＝20cm時(shí)，繩子剛好被拉直且沒有力的作用，此時(shí)A浸在水中的深度為：hA浸＝h1﹣L＝20cm﹣15cm＝5cm，
A受到的浮力：FA浮1＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×5×10﹣6m3＝10N，
由物體的漂浮特點(diǎn)可得：GA＝FA浮1＝10N，
ρA=mAVA=GAgVA=10N10N/kg×200×10×10?6m3=0.5×103kg/m3，
ρB＝3ρA＝1.5×103kg/m3，
當(dāng)水的深度達(dá)到25cm時(shí)，繼續(xù)加水，繩子的拉力不再改變，表明A所受的浮力不再改變，可知水深25cm時(shí)A剛好浸沒，
此A受到的浮力為：FA浮2＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10×10﹣6m3＝20N，
拉力F0＝FA浮2﹣GA＝20N﹣10N＝10N，
深度h3＝31cm時(shí)，停止加水并把B放入水中，
深度h4＝33cm時(shí)，AB恰好浸沒在水中，繩子的拉為35F0，根據(jù)力的平衡知識(shí)可得：
GA+GB+35F0＝FA浮2+FB浮，
即：10N+ρBgVB+35×10N＝20N+ρ水gVB，可得：VB＝800cm3，
當(dāng)把B浸沒在水中后，VB排＝VB，容器中的水面由31cm升到33cm，設(shè)容器的底面積為S，可得：
S×（33cm﹣31cm）＝VB排，解得：S＝400cm2，
當(dāng)停止加水，還未加上物體B（即水的深度為h3＝31cm）時(shí)，水的總體積：
V水＝Sh3﹣VA＝400cm2×31cm﹣200cm2×10cm＝10400cm3，
容器底部對(duì)水平桌面的壓力：。
F＝G總＝G容+G水+GA＝G容+ρ水gV水+GA＝5N+1.0×103kg/m3×10N/kg×10400×10﹣6m3+10N＝119N；
（3）剪斷細(xì)繩后，AB不再受拉力的作用，所以最終會(huì)露出水面，AB減小的浮力為其浸沒在水中時(shí)繩子的拉力△F浮=35F0＝6N，
水面下降的高度：△h=△V排S=△F浮ρ水gS=6N1.0×103kg/m3×10N/kg400×10?4m2=0.015m，
水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量：△p＝ρ水g△hB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa。
答：（1）繩子的長(zhǎng)度為15cm；
（2）當(dāng)停止加水，還未加上物體B時(shí)，容器底部對(duì)水平桌面的壓力為119N；
（3）物體A和B的位置如圖乙所示，若將細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前后，物體靜止時(shí)，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為150Pa。