2022年武漢市部分學校中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

這是一份2022年武漢市部分學校中考數(shù)學模擬預測試卷含解析，共23頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖形中，哪一個是圓錐的側面展開圖？　　
A． B． C． D．
2．如圖，按照三視圖確定該幾何體的側面積是(單位：cm)( )

A．24π cm2 B．48π cm2 C．60π cm2 D．80π cm2
3．如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（　?。?br />
A． B． C． D．
4．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是(　　)

A．56 B．58 C．63 D．72
5．以坐標原點為圓心，以2個單位為半徑畫⊙O，下面的點中，在⊙O上的是(　　)
A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)
6．如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（　　）
A．+8km B．﹣8km C．+14km D．﹣2km
7．已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（?? ）
A．????????????????????? B．????????????????????? C．????????????????????? D．
8．下列說法正確的是（ ）
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
9．設x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則的值是( )
A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5
10．設a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．

12．如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么該古城墻的高度CD是_____米．

13．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項式是___．
14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由△ABC得到△DEF的過程：_____．

15．如圖，要使△ABC∽△ACD，需補充的條件是_____．（只要寫出一種）

16．若x，y為實數(shù)，y＝，則4y﹣3x的平方根是____．
17．在正方形中，，點在對角線上運動，連接，過點作，交直線于點（點不與點重合），連接，設，，則和之間的關系是__________（用含的代數(shù)式表示）．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？
19．（5分）正方形ABCD的邊長是10，點E是AB的中點，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將△EBF沿EF折疊，得到△EB′F．
（1）如圖1，連接AB′．
①若△AEB′為等邊三角形，則∠BEF等于多少度．
②在運動過程中，線段AB′與EF有何位置關系？請證明你的結論．
（2）如圖2，連接CB′，求△CB′F周長的最小值．
（3）如圖3，連接并延長BB′，交AC于點P，當BB′＝6時，求PB′的長度．

20．（8分）拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C．
（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求拋物線的解析式；
② P為拋物線上一點，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點P的橫坐標；
（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點D的縱坐標.


21．（10分）如圖，已知△ABC．
（1）請用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線AD（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AB=AC，∠B=70°，求∠BAD的度數(shù)．

22．（10分）已知點P，Q為平面直角坐標系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經(jīng)過點Q作⊙P，則稱點Q為⊙P的“關聯(lián)點”，⊙P為點Q的“關聯(lián)圓”．
（1）已知⊙O的半徑為1，在點E（1，1），F(xiàn)（﹣，），M（0，-1）中，⊙O的“關聯(lián)點”為______；
（2）若點P（2，0），點Q（3，n），⊙Q為點P的“關聯(lián)圓”，且⊙Q的半徑為，求n的值；
（3）已知點D（0，2），點H（m，2），⊙D是點H的“關聯(lián)圓”，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點A，B．若線段AB上存在⊙D的“關聯(lián)點”，求m的取值范圍．
23．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．

（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．
（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．
（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝1．
①求拋物線的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．
24．（14分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
根據(jù)圓錐的側面展開圖的特點作答．
【詳解】
A選項：是長方體展開圖．
B選項：是圓錐展開圖.
C選項：是棱錐展開圖.
D選項：是正方體展開圖.
故選B.
【點睛】
考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側面展開圖是扇形．
2、A
【解析】
由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側面積．
【詳解】
解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；
根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為8÷1=4cm，
故側面積=πrl=π×6×4=14πcm1．
故選：A．
【點睛】
此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
3、C
【解析】
根據(jù)題意可以寫出y關于x的函數(shù)關系式，然后令x=40求出相應的y值，即可解答本題．
【詳解】
解：由題意可得，
y==，
當x=40時，y=6，
故選C．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關鍵．
4、B
【解析】
試題分析：第一個圖形的小圓數(shù)量=1×2+2=4；第二個圖形的小圓數(shù)量=2×3+2=8；第三個圖形的小圓數(shù)量=3×4+2=14；則第n個圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個，則第七個圖形的小圓數(shù)量=7×8+2=58個.
考點：規(guī)律題
5、B
【解析】
根據(jù)點到圓心的距離和半徑的數(shù)量關系即可判定點與圓的位置關系.
【詳解】
A選項,(1,1)到坐標原點的距離為2,因此點在圓外
D選項(1，) 到坐標原點的距離為