2023年山西省朔州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

這是一份2023年山西省朔州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年山西省朔州市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.
C.  D. 3.下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 4.山西綜改示范區(qū)山西數(shù)據(jù)流量生態(tài)園傳來(lái)消息，截至年月日，山西數(shù)據(jù)流量生態(tài)園入園企業(yè)突破家，互聯(lián)網(wǎng)流量投放合計(jì)突破億元大關(guān)，帶動(dòng)就業(yè)余人，其中億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 5.翻花繩是中國(guó)民間流傳的兒童游戲，在中國(guó)不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，如圖是翻花繩的一種圖案，可以抽象成右圖，在矩形中，，，，的度數(shù)為(    )

 A.  B.  C.  D. 6.解分式方程時(shí)，去分母正確的是(    )A.  B.
C.  D. 7.山西省有三處世界文化遺產(chǎn)：平遙古城；云岡石窟；五臺(tái)山哥哥和妹妹從中分別隨機(jī)選取一個(gè)在五一期間參觀，則正好選五臺(tái)山和云岡石窟的概率為(    )

 A.  B.  C.  D. 8.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D.
 9.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)在和之間，與軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸為直線，對(duì)于該二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是(    )A. 點(diǎn)一定在該拋物線上
B.
C.
D. ，，10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，以正方形的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑在正方形內(nèi)部作弧，求陰影部分的面積(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.化簡(jiǎn)：______．12.某服裝以單價(jià)元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批服裝，加價(jià)進(jìn)行銷售，把最后的兩件服裝按售價(jià)的八折售完，則最后兩件服裝的售價(jià)是______ 元用含有的代數(shù)式表示13.有一組數(shù)列：，，，則第個(gè)是______ ．14.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的對(duì)角線交于原點(diǎn)，頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若垂直軸于點(diǎn)，平行四邊形的面積為，則 ______ ．
 15.如圖，在中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______ ．
 三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.本小題分
；
先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?/span>，，，中選擇一個(gè)合適的值代入求值．17.本小題分
請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
數(shù)學(xué)興趣課上，老師和同學(xué)們共同探討了下面的問(wèn)題：已知矩形，利用尺規(guī)作一個(gè)菱形，使菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上．
勤奮組的方法為：如圖，作線段的垂直平分線，交，于點(diǎn)，，作的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，，順次鏈接，，，，則四邊形是菱形．

善思小組分享的方法是：如圖，分別以，為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交，于點(diǎn)、，連接，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)于點(diǎn)重合時(shí)，四邊形是特殊的菱形．
任務(wù)：
證明勤奮組的作法正確；
分別在圖和圖的平行四邊形中用不同于材料中的方法作菱形，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，頂點(diǎn)在原四邊形的邊上．

 18.本小題分
國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示：一季度，全國(guó)居民人均可支配收入元，比上年同期名義增長(zhǎng)，扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)具體信息如圖：

年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成的中位數(shù)是______ ，教育文化娛樂(lè)部分圓心角的度數(shù)為______ ；
小華發(fā)現(xiàn)年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元，農(nóng)村居民可支配收入為，元，但是統(tǒng)計(jì)圖中全國(guó)居民的平均可支配收入為元，她認(rèn)為統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)有誤小勇從，，的角度看，認(rèn)為城鎮(zhèn)居民一季度人均可支配收入比年降低了，他們的說(shuō)法是否正確，為什么？
九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在校內(nèi)開(kāi)展年第一季度零花錢(qián)支出情況調(diào)查，九年一班和九年二班分別從七，八，九年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)年級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求九年一班和九年二班正好抽到相同年級(jí)的概率．19.本小題分
“自古釀醋數(shù)山西，追根溯源在清徐”清徐老陳醋以“蒸，酵，熏，淋，陳”著稱于世，品質(zhì)位居全國(guó)四大名醋之首某店銷售保健醋，已知酸比酸每斤便宜元，元購(gòu)買(mǎi)酸的數(shù)量是元購(gòu)買(mǎi)酸的倍．
求酸，酸兩種保健醋的單價(jià)分別是多少？
酸每斤獲利元，酸每斤獲利元，該店計(jì)劃共購(gòu)斤保健醋銷售，要求酸不少于酸的倍，兩種醋的數(shù)量都是整斤數(shù)，應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？20.本小題分
閱讀與思考
小敏在九年級(jí)復(fù)習(xí)階段，針對(duì)“一次方程的解”整理得出以下幾種方法，請(qǐng)仔細(xì)閱讀 九年級(jí)總復(fù)習(xí)筆記專題：一次方程解法歸納引例：求一元一次方程和方程組的解基本步驟：去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為基本思想：______ ．解答：，
第一步：
移項(xiàng)得：
，
第二步：
合并同類項(xiàng)得：，
第三步：
化系數(shù)為得：．
方法一：
由得
，
把代入中得
，
．
所以原方程組的解為．方法二：利用兩條直線的交點(diǎn)
坐標(biāo)求得方程組的解為．
 任務(wù)：
解方程的基本思想是______ ；
A.方程思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合；分類討論．
解方程的步驟從第______ 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______ ，方程正確的解為______ ；
實(shí)際上，除了解二元一次方程組外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識(shí)也可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)例如：可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次方程的解請(qǐng)你再舉出一例．21.本小題分
三晉名剎雙塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城區(qū)東南方向，距市中心公里左右的郝莊村南之向山腳畔這里綠樹(shù)紅墻，寶塔梵殿，碑碣櫛比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色數(shù)學(xué)興趣小組在周末時(shí)間參觀了雙塔寺，對(duì)寺內(nèi)“舍利塔”的高度做了測(cè)量，如圖所示，點(diǎn)為塔底中心點(diǎn)，觀測(cè)者小明在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為，沿著向前走米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得塔頂的仰角為，測(cè)量時(shí)點(diǎn)，，在同一水平直線上，且與點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，根據(jù)該小組所獲得的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出塔高度是多少？結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，，

 22.本小題分
綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：如圖，正方形紙片和有公共頂點(diǎn)，其中，，將正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
觀察發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)時(shí)，連接，，小組成員發(fā)現(xiàn)與存在一定的關(guān)系，其數(shù)量關(guān)系是______ ，位置關(guān)系是______ ．
探索研究：當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出此時(shí)的長(zhǎng)度．
拓展延伸：猜想圖中與的數(shù)量關(guān)系并證明．

 23.本小題分
如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．
求二次函數(shù)及直線的表達(dá)式；
若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，故C符合題意，
故選：．
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】 【解析】解：、原圖是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
B、原圖不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、原圖不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、原圖不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義可得答案．
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．3.【答案】 【解析】解：、與不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；
B、，故B符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、與不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意；
故選：．
利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4.【答案】 【解析】解：億．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5.【答案】 【解析】解：如圖：

四邊形是矩形，
，
，，
，
，
，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
故選：．
首先利用等角的余角相等得到，然后利用，判斷出四邊形是平行四邊形，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)得到．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：，
去分母，方程兩邊同時(shí)乘得：
，
故選：．
按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

由列表格可知：共有種等可能的結(jié)果，恰好選中正好選五臺(tái)山和云岡石窟的有種情況，
正好選五臺(tái)山和云岡石窟的概率為，
故選：．
根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中正好選五臺(tái)山和云岡石窟的情況，再利用概率公式即可求得答案．
此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.【答案】 【解析】解：延長(zhǎng)、交于，
，
，
，
，，
在中，，
在中，，
，
故選：．
延長(zhǎng)、交于，先利用直角三角形的性質(zhì)求得的長(zhǎng)，然后再求得的長(zhǎng)，從而求得答案．
本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)在的圖象上，
對(duì)稱軸為直線，
關(guān)于直線對(duì)稱
點(diǎn)在的圖象上，故A正確，
對(duì)稱軸為直線，

，故B錯(cuò)誤，
由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤，
拋物線開(kāi)口線上，
，
對(duì)稱軸在軸右側(cè)，
，
拋物線與軸交于負(fù)半軸，
，故D錯(cuò)誤，
故選A．
根據(jù)對(duì)稱性判斷，根據(jù)對(duì)稱軸判斷，根據(jù)時(shí)，判斷，根據(jù)圖象性質(zhì)判斷．
本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：取中點(diǎn)，連接，
正方形的邊長(zhǎng)為，
，
，
扇形的面積，的面積，
弓形的面積扇形的面積的面積，
的面積，半圓的面積，，
陰影的面積的面積半圓的面積弓形的面積．
故選：．
取中點(diǎn)，連接，由陰影的面積的面積半圓的面積弓形的面積，求出的面積，半圓的面積，弓形的面積，即可解決問(wèn)題．
本題考查扇形面積的計(jì)算，三角形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是得到陰影的面積的面積半圓的面積弓形的面積．11.【答案】 【解析】解：原式

．
先利用平方差公式展開(kāi)得到原式，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行減法運(yùn)算．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．12.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，得元．
故答案為：．
加價(jià)后的價(jià)格為，打折后的售價(jià)為．
此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出商品的售價(jià)和成本是解題關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】解：觀察數(shù)列可知，第個(gè)數(shù)為，
當(dāng)時(shí)，第個(gè)是，
故答案為：．
第個(gè)數(shù)為，求出時(shí)代數(shù)式的值即可得到答案．
本題考查數(shù)字變化類規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是觀察數(shù)列，找到第個(gè)數(shù)的符號(hào)，分子，分母與的關(guān)系．14.【答案】 【解析】解：四邊形為平行四邊形，
，，
，
由幾何意義得，，
，
．
故答案為：．
由平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)得出，是平行四邊形面積的，再根據(jù)幾何意義計(jì)算即可．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，幾何意義的應(yīng)用及平行四邊形的面積關(guān)系是解題關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，
，，
由勾股定理，得，
，
，
在中，
由勾股定理，得，
，
，
，
在中，
，，
由勾股定理，得，
，，
，
∽，
，
，
，
過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，利用全等和勾股定理求出，的長(zhǎng)，再利用∽即可求出的長(zhǎng)．
本題綜合考查全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，通過(guò)作輔助線構(gòu)造全等和相似是解題的關(guān)鍵．本題也可利用相似求和的長(zhǎng)．16.【答案】解：原式

；
原式
，
由題意得：，，
、、，
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根的概念計(jì)算；
根據(jù)異分母分式的加法法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定的值，代入計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：在矩形中，，，，
、、、分別是、、、的中點(diǎn)，
，，
≌≌≌，
，
四邊形是菱形；
如圖：

圖中四邊形即為所求；
圖中四邊形即為所求． 【解析】根據(jù)四條邊都相等的四邊形的菱形進(jìn)行證明；
圖根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行作圖；
圖根據(jù)有一條邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行作圖．
本題考查了復(fù)雜作圖，掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18.【答案】元   【解析】解：年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成中其他用品及服務(wù)元的占、生活用品及服務(wù)元占、醫(yī)療保健占元占、教育文化娛樂(lè)元占、交通通信元占、衣著元的占、居住元占，
，居住元占，
年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成的中位數(shù)是元，
教育文化娛樂(lè)部分圓心角的度數(shù)為；
故答案為：元，；
小華和小勇的說(shuō)法不正確，理由如下：
城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人數(shù)不同，
全國(guó)居民的平均可支配收入不能用計(jì)算；
表示年城鎮(zhèn)居民一季度可支配收入比年城鎮(zhèn)居民一季度平均可支配收入增長(zhǎng)了，只是比農(nóng)村居民增長(zhǎng)率和全國(guó)居民增長(zhǎng)率低；
列表如下： 七八九七七，七七，八七，九八八，七八，八八，九九九，七九，八九，九共種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到同一年級(jí)的結(jié)果有種，
正好抽到相同年級(jí)的概率．
根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得到年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成的中位數(shù)，用乘以教育文化娛樂(lè)部分的百分比即可得到教育文化娛樂(lè)部分圓心角的度數(shù)；
從城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人數(shù)不同，得到全國(guó)居民的平均可支配收入不能用計(jì)算；表示年城鎮(zhèn)居民一季度可支配收入比年城鎮(zhèn)居民一季度平均可支配收入增長(zhǎng)了，只是比農(nóng)村居民增長(zhǎng)率和全國(guó)居民增長(zhǎng)率低，即可得到結(jié)論；
根據(jù)題意列出表格，共種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到同一年級(jí)的結(jié)果有種，利用概率公式即可得到答案．
此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，還考查樹(shù)狀圖或列表法求概率、中位數(shù)等知識(shí)，讀懂題意，準(zhǔn)確進(jìn)行分析和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：設(shè)酸，酸兩種保健醋的單價(jià)分別元、元．
根據(jù)題意，得，解得．
酸，酸兩種保健醋的單價(jià)分別元、元．
設(shè)購(gòu)進(jìn)斤酸保健醋，那么購(gòu)進(jìn)酸保健醋的數(shù)量是斤．
由題意得，解得．
為整數(shù)，
．
獲得的利潤(rùn)是．
．
的值隨的減小而增大，即隨的減小而增大，
當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是．
購(gòu)進(jìn)斤酸保健醋和斤酸保健醋才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元． 【解析】設(shè)酸，酸兩種保健醋的單價(jià)分別元、元，根據(jù)題意列方程組并求解即可；
設(shè)購(gòu)進(jìn)斤酸保健醋，那么購(gòu)進(jìn)酸保健醋的數(shù)量是斤，寫(xiě)出利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)題意求出的取值范圍．根據(jù)隨的變化特點(diǎn)，求出當(dāng)取得最大值時(shí)的值．
本題考查一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意寫(xiě)出變量之間的函數(shù)關(guān)系式、快速準(zhǔn)確地列出并求解二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)中最基本的能力要求，在這方面一定要多練習(xí)．20.【答案】轉(zhuǎn)化思想    一  移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)   【解析】解：根據(jù)解二元一次方程組通過(guò)消元轉(zhuǎn)化成一元一次方程，或是根據(jù)轉(zhuǎn)化成兩直線交點(diǎn)，總之解方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，
故答案為：；
，
移項(xiàng)：，
合并同類項(xiàng)：，
系數(shù)化為：，
解方程的步驟從第一步出錯(cuò)，原因是移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，
故答案為：一；移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)；；
利用兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的方程組的解．
根據(jù)解方程主要是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的一元一次方程來(lái)解決可得答案；
根據(jù)解一元一次方程的步驟可得答案；
根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方的關(guān)系可得答案；
本題考查一次函數(shù)和二元一次方程組，掌握兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是解題關(guān)鍵．21.【答案】解：由題意得：，米，
設(shè)米，
米，
在中，，
米，
在中，，
米，
，
解得：，
米，
塔高度約為米． 【解析】根據(jù)題意可得：，米，然后設(shè)米，則米，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，最后列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22.【答案】   【解析】解：如圖，

延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
在正方形紙片和中，
，，，
，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，
故答案為：，；
如圖，

當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，
四邊形是正方形，
，
，
作于，作于，
，
四邊形是矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
如圖，

當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，
由上知：，，
，
，
綜上所述：或；
如圖和圖中，
，
由得，
圖中，，
圖中，，
綜上所述：或．
證明≌，從而，，進(jìn)一步得出結(jié)果；
分為兩種情形：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，由，求得，，從而得出，，進(jìn)一步得出結(jié)果；當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)合上面情形得出，，進(jìn)而得出結(jié)果；
結(jié)合和得出，，進(jìn)而得出結(jié)論．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖象，分類討論．23.【答案】解：將、代入中，
可得：，
解得：，
二次函數(shù)解析式為：；
當(dāng)時(shí)，，
，
設(shè)的解析式為：，
又，
，解得：，
即的解析式為：；
直線軸，
點(diǎn)、的橫坐標(biāo)相等，
設(shè)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為，
，，
四邊形為菱形，
，垂直平分，
，
解得，或者舍去，
，，
，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
設(shè)，則，分兩種情況：
點(diǎn)在上方時(shí)，
連接，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，如圖，

，
，
，
，
，
，
設(shè)，
，，
，，
在中，，
，解得，
，，
，，
，
，
，
，
，
，解得舍去或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
點(diǎn)在下方時(shí)，如圖，

，
，
，解得舍去或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或 【解析】利用待定系數(shù)法即可求解；
先求出，利用待定系數(shù)法求出的解析式為：，根據(jù)直線軸，可知點(diǎn)、的橫坐標(biāo)相等，設(shè)為，可得，，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解；
分兩種情況：點(diǎn)在上方時(shí)，點(diǎn)在下方時(shí)，分別求解即可．
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求解拋物線解析式，菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．