人教版 (新課標)選修39 實驗：練習使用多用電表學案

這是一份人教版 (新課標)選修39 實驗：練習使用多用電表學案，共8頁。學案主要包含了教學內容分析，教學目標設計，教學重點及難點，教學用具準備，教學流程設計，教學過程設計，教學設計說明等內容，歡迎下載使用。
6.3函數(shù)的圖像與性質（2）上海市零陵中學     胡化平一、教學內容分析“函數(shù)的圖像與性質（2）”是繼學生學習了函數(shù)的圖像與性質等知識之后的一節(jié)重要內容，既是本章的重點又是本章的難點。它是三角函數(shù)研究的繼續(xù)與完善，是進一步學習物理學中的振動和波、交流電等實際問題的重要工具，更是高中數(shù)學的一個重要知識的點。本節(jié)課的信息量大、內容抽象、圖形變化復雜，學生較難理解。又涉及到數(shù)形結合與分類討論等數(shù)學思想，對學生的邏輯思維能力養(yǎng)成和創(chuàng)新意識的訓練有積極的作用。二、教學目標設計1、學會靈活運用“五點法”畫函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)的圖像與性質．。2、掌握用圖像變換的方法畫函數(shù)的圖像3、會求一些函數(shù)的周期、振幅、最值和值域及單調區(qū)間．4、體驗用科學的方法和觀點來探索和分析問題，養(yǎng)成應用數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想分析問題、解決問題的能力，提高創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力三、教學重點及難點函數(shù)的圖像與性質；函數(shù)的圖像的變換順序。四、教學用具準備多媒體設備五、教學流程設計                          六、教學過程設計一、復習引入1．函數(shù)y=Asinx，x?R(A>0且A?1)的圖像與函數(shù)y=sinx，x?R的圖像關系？函數(shù)y=Asinx，x?R(A>0且A?1)的圖像可以看作把函數(shù)y=sinx，x?R的圖像上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的它的值域[-A, A]   最大值是A, 最小值是-A．若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對稱軸翻折。2．函數(shù)y=sinωx, x?R (ω>0且ω?1)的圖像與函數(shù)y=sinx，x?R的圖像關系？函數(shù)y=sinωx, x?R (ω>0且ω?1)的圖像，可看作把函數(shù)y=sinx，x?R的圖像上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標不變）．若ω<0則可用誘導公式將符號“提出”再作圖ω決定了函數(shù)的周期3、討論函數(shù)y＝sin(x＋)的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像又是怎樣的關系呢？ 二、學習新課引例1畫出函數(shù)的圖像解：列表x-x+02sin(x+)010–10描點畫圖：  xx－02sin(x–)010–10通過比較，發(fā)現(xiàn)：(1)函數(shù)y＝sin(x＋)的圖像可看作把y=sinx圖像上所有的點向左平行移動個單位長度而得到(2)函數(shù)y＝sin(x－)的圖像可看作把y=sinx圖像上所有點向右平行移動個單位長度而得到一般地，函數(shù)y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當＞0時)或向右(當＜0時＝平行移動｜｜個單位長度而得到(用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)[說明]：y＝sin(x＋)與y＝sinx的圖像只是在平面直角坐標系中的相對位置不一樣，這一變換稱為相位變換引例2畫出函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖像解：(五點法)由T＝，得T＝π  列表：x–2x+0π2π3sin(2x+)030–30描點畫圖：這種曲線也可由圖像變換得到： 即：y＝sinx                  y＝sin(x＋) y＝sin(2x＋)                  y＝3sin(2x＋)一般地，函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的圖像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點向左(當＞0時)或向右(當＜0時)平行移動｜｜個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短(當ω＞1時)或伸長(當0＜ω＜1時)到原來的倍(縱坐標不變)，再把所得各點的縱坐標伸長(當A＞1時)或縮短(當0＜A＜1時)到原來的A倍(橫坐標不變)另外，注意一些物理量的概念:A ：稱為振幅；T＝：稱為周期；f＝：稱為頻率；ωx＋：稱為相位, x＝0時的相位稱為初相[說明]：由y＝sinx的圖像變換出y＝sin(ωx＋)的圖像一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進行圖像變換途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將y＝sinx的圖像向左(＞0)或向右(＜0)平移｜｜個單位，再將圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的圖像途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換先將y＝sinx的圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(ω＞0),再沿x軸向左(＞0)或向右（＜0）平移個單位，便得y＝sin(ωx＋)的圖像 三、例題分析例1：已知如圖是函數(shù)y＝2sin(ωx＋)其中｜｜＜的圖像，那么Aω＝，＝  Bω＝，＝－Cω＝2，＝    Dω＝2，＝－解：由圖可知，點(0，1)和點(，0)都是圖像上的點將點(0，1)的坐標代入待定的函數(shù)式中，得2sin＝1，即sin＝，又｜｜＜，∴＝又由“五點法”作圖可知，點(，0)是“第五點”，所以ωx＋＝2π，即ω·π＋＝2π，解之得ω＝2，故選C[說明]：解此題時，若能充分利用圖像與函數(shù)式之間的聯(lián)系，則也可用排除法來巧妙求解.解：觀察各選擇答案可知，應有ω＞0觀察圖像可看出，應有T＝＜2π，∴ω＞1 ，故可排除A與B由圖像還可看出，函數(shù)y＝2sin(ωx＋)的圖像是由函數(shù)y＝2sinωx的圖像向左移而得到的      ∴＞0，又可排除D，故選C例2已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)在同一周期內，當x＝時函數(shù)取得最大值2，當x＝時函數(shù)取得最小值－2，則該函數(shù)的解析式為(     )Ay＝2sin(3x－)  By＝2sin(3x＋)Cy＝2sin(＋)  Dy＝2sin(－)解：由題設可知，所求函數(shù)的圖像如圖所示，點(，2)和點(，－2)都是圖像上的點，且由“五點法”作圖可知，這兩點分別是“第二點”和“第四點”，所以應有：解得    答案：B[說明]：由y＝Asin(ωx＋)的圖像求其函數(shù)式：一般來說，在這類由圖像求函數(shù)式的問題中，如對所求函數(shù)式中的A、ω、不加限制(如A、ω的正負，角的范圍等)，那么所求的函數(shù)式應有無數(shù)多個不同的形式(這是由于所求函數(shù)是周期函數(shù)所致)，因此這類問題多以選擇題的形式出現(xiàn)，我們解這類題的方法往往因題而異，但逆用“五點法”作圖的思想?yún)s滲透在各不同解法之中 四、鞏固練習《課本》P102-103  2,3,4  P105 1,2,3      五、課堂小結本節(jié)課主要研究了由y＝sinx的圖像變換出y＝sin(ωx＋)的圖像的過程中的平移變換，及三個變換相互關系，它們的規(guī)律可概括如下：           兩種方法殊途同歸 六、作業(yè)布置 七、教學設計說明    本節(jié)課是在上節(jié)課學習了三角函數(shù)的伸縮變換（周期變換與振幅變換）基礎上，利用“五點法”畫圖法進一步學習三角函數(shù)平移變化的規(guī)律和三種變換的相互聯(lián)系。采用多媒體進行直觀教學，通過演示圖形的動態(tài)變化，引導學生利用已學過的知識去主動探索，通過對圖形觀察、分析、類比、歸納得出函數(shù)y＝sin(ωx＋)圖象及性質及變換規(guī)律。本節(jié)課對課本的例題進行了變式并作了方法指導，課堂練習設計了以課本為主的分層次的能力訓練題，以滿足不同層次學生的需求，進而實現(xiàn)對學生的基礎性學力、發(fā)展性學力和創(chuàng)造性學力的培養(yǎng)。