2021-2022學年北京市五中分校七年級（上）期中數(shù)學試卷 解析版

這是一份2021-2022學年北京市五中分校七年級（上）期中數(shù)學試卷 解析版，共16頁。試卷主要包含了填空題，解容題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022學年北京市五中分校七年級（上）期中數(shù)學試卷
一、選擇題（本大共10小題，每小題3分。共30分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
1．（3分）﹣2的絕對值是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．（3分）2021年10月16日0時23分我國發(fā)射了神舟十三號載人飛船，利用長征二號F運載火箭將神舟十三號載人飛船送入近地點高度200000米的近地軌道，并與天和核心艙進行交會對接．將200000用科學記數(shù)法表示應為（　?。?br /> A．2×104 B．0.2×105 C．20×104 D．2×105
3．（3分）如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)可能是（　　）

A．3.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．﹣2.5
4．（3分）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+a＝a2 B．6x3﹣5x2＝x
C．3x2+2x3＝5x5 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
5．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則ab的值為（　?。?br /> A．2 B．﹣8 C．8 D．3
6．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（　?。?br />
A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|
7．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯誤的是（　?。?br /> A．若a＝b，則a﹣1＝b﹣1 B．若，則a＝b
C．若a＝b，則﹣3a＝﹣3b D．若ac＝bc，則a＝b
8．（3分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．單項式﹣5xy的系數(shù)是5
B．單項式3a2b的次數(shù)是2
C．多項式x2y3﹣4x+1是五次三項式
D．多項式x2﹣3x﹣5的常數(shù)項是5
9．（3分）如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出8，10，16，22，24五個數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（　　）

A．42 B．63 C．90 D．125
10．（3分）大家都知道，六點五十五分可以說成七點差五分、有時這樣表達更清楚，這啟發(fā)人們設計了一種新的加減記數(shù)法．
比如：9寫成，；270寫成，；7683寫成，．
按這個方法請計算＝（　?。?br /> A．1990 B．2134 C．2068 D．3024
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數(shù)為　 　．
12．（3分）比較大?。憨仭?　﹣（填“＜”或“＞”）．
13．（3分）若x的相反數(shù)為3，y的倒數(shù)為，則x+y的值為 　 　．
14．（3分）方程x2﹣m﹣1＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為 　 ?。?br /> 15．（3分）若5x3ny6與﹣3x9y6是同類項，那么n的值為 　 　．
16．（3分）如果多項式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x項，則ab＝　 　．
17．（3分）如果代數(shù)式2x2+3x﹣4的值為6，那么代數(shù)式4x2+6x﹣9的值是　 　．
18．（3分）下面是一種利用圖形計算正整數(shù)乘法的方法，請根據(jù)圖1﹣圖4四個算圖所示的規(guī)律，可知圖5所表示的等式為　 ?。?br />
三、解容題（本大題共8題，共46分，其中19-23題，每題4分，24-25題，每題6分，26-27，每題7分）
19．（4分）計算：9﹣（﹣3）+（﹣8）+7．
20．（4分）計算：（﹣+）×（﹣6）．
21．（4分）計算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）．
22．（4分）計算：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．
23．（4分）化簡：﹣3x3+2xy﹣3x2﹣2xy．
24．（6分）先化簡，再求值：4（3a2﹣ab3）﹣3（4a2﹣2ab3），其中a＝﹣1，b＝2．
25．（6分）已知a，b，c滿足a＝﹣b，|a+1|+（c﹣4）2＝0．
（1）求出a，b，c的值；
（2）a，b，c所對應的點分別為A、B、C、P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，當點P在點B與點C之間時，化簡式子：|x+1|+|x﹣1|+2|x﹣4|（寫出化簡過程）．

26．（7分）2021年國慶節(jié)，全國從1日到7日放假七天，高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．其中，某著名景點，在9月30日的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人數(shù)變化（萬人）
+3.1
+1.78
﹣0.58
﹣0.8
﹣1
﹣1.6
﹣1.15
（1）10月3日的人數(shù)為 　 　萬人．
（2）七天假期里游客最多的是10月 　 　日，達到 　 　萬人．
游客人數(shù)最少的是10月 　 　日，達到 　 　萬人．
（3）請問此風景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？　 　．
（4）如果你也打算在下一個國慶節(jié)出游此景點，對出行的日期有何建議？
27．（7分）對于數(shù)軸上的兩點P，Q給出如下定義：P，Q兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的絕對距離，記為||POQ||．
例如：P，Q兩點表示的數(shù)如圖1所示，則||POQ||＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．
（1）A，B兩點表示的數(shù)如圖2所示．
①求A，B兩點的絕對距離；
②若C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且||AOB||＝2||AOC||，求點C表示的數(shù)；
（2）M，N為數(shù)軸上的兩點（點M在點N左邊），且MN＝2，若||MON||＝1，直接寫出點M表示的數(shù)．


2021-2022學年北京市五中分校七年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大共10小題，每小題3分。共30分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
1．（3分）﹣2的絕對值是（　?。?br /> A． B．﹣ C．2 D．﹣2
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．
【解答】解：﹣2的絕對值是2，
即|﹣2|＝2．
故選：C．
【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
2．（3分）2021年10月16日0時23分我國發(fā)射了神舟十三號載人飛船，利用長征二號F運載火箭將神舟十三號載人飛船送入近地點高度200000米的近地軌道，并與天和核心艙進行交會對接．將200000用科學記數(shù)法表示應為（　?。?br /> A．2×104 B．0.2×105 C．20×104 D．2×105
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【解答】解：200000＝2×105．
故選：D．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．
3．（3分）如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)可能是（　?。?br />
A．3.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．﹣2.5
【分析】利用數(shù)軸上表示數(shù)的方法進行判斷．
【解答】解：M點表示的數(shù)小于﹣2且大于﹣3．
故選：D．
【點評】本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．
4．（3分）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+a＝a2 B．6x3﹣5x2＝x
C．3x2+2x3＝5x5 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類法則進行計算，判斷即可．
【解答】解：A、a+a＝2a，故本選項錯誤；
B、6x3與5x2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
C、3x2與2x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本選項正確；
故選：D．
【點評】本題考查的是合并同類項，掌握同類項的概念、合并同類項法則是解題的關鍵．
5．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則ab的值為（　?。?br /> A．2 B．﹣8 C．8 D．3
【分析】根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得a+2＝0，b﹣3＝0，計算出a、b的值，然后可得ab的值．
【解答】解：由題意得：a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3，
∴ab＝﹣8，
故選：B．
【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和乘方，關鍵是掌握絕對值和偶次冪具有非負性．
6．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（　?。?br />
A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|
【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關系，分析所給選項是否正確．
【解答】解：由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，
所以，﹣b＞a，﹣a＞b，
A、﹣b＞a，故本選項正確；
B、正確表示應為：﹣a＞b，故本選項錯誤；
C、正確表示應為：b＜a，故本選項錯誤；
D、正確表示應為：|a|＜|b|，故本選項錯誤．
故選：A．
【點評】本題主要考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
7．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯誤的是（　　）
A．若a＝b，則a﹣1＝b﹣1 B．若，則a＝b
C．若a＝b，則﹣3a＝﹣3b D．若ac＝bc，則a＝b
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決此題．
【解答】解：A．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若a＝b，則a﹣1＝b﹣1，故A正確，那么A不符合題意．
B．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若，得，則a＝b，故B正確，那么B不符合題意．
C．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若a＝b，則﹣3a＝﹣3b，故C正確，那么C不符合題意．
D．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由ac＝bc，當c≠0，得a＝b，故D錯誤，那么D符合題意．
故選：D．
【點評】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關鍵．
8．（3分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．單項式﹣5xy的系數(shù)是5
B．單項式3a2b的次數(shù)是2
C．多項式x2y3﹣4x+1是五次三項式
D．多項式x2﹣3x﹣5的常數(shù)項是5
【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項的定義逐個判斷即可．
【解答】解：A．單項式﹣5xy的系數(shù)是﹣5，故本選項不符合題意；
B．單項式3a2b的次數(shù)是3，故本選項不符合題意；
C．多項式x2y3﹣4x+1是五次三項式，故本選項符合題意；
D．多項式x2﹣3x﹣5的常數(shù)項是﹣5，故本選項不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項的定義等知識點，能熟記單項式的系數(shù)和次數(shù)定義和多項式的次數(shù)和項的定義是解此題的關鍵，注意：①單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)；②兩個或兩個以上的單項式的和，叫多項式，其中的每個單項式都叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫多項式的次數(shù)．
9．（3分）如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出8，10，16，22，24五個數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（　　）

A．42 B．63 C．90 D．125
【分析】設中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷表的特點，可得“”框出五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，解方程求出中間數(shù)，再根據(jù)整數(shù)的特征即可求解．
【解答】解：設中間的數(shù)是x，依題意有
5x＝42，
解得x＝8.4（不是整數(shù)，舍去）；
5x＝63，
解得x＝12.6（不是整數(shù)，舍去）；
5x＝90，
解得x＝18；
5x＝125，
解得x＝25（25下面沒有數(shù)，舍去）．
故選：C．
【點評】考查了一元一次方程的應用，注意養(yǎng)成善于觀察和思考的習慣．
10．（3分）大家都知道，六點五十五分可以說成七點差五分、有時這樣表達更清楚，這啟發(fā)人們設計了一種新的加減記數(shù)法．
比如：9寫成，；270寫成，；7683寫成，．
按這個方法請計算＝（　?。?br /> A．1990 B．2134 C．2068 D．3024
【分析】先根據(jù)新定義計算出5＝5000﹣201+30＝4829，31＝3000﹣240+1＝2761，再代入計算可得答案．
【解答】解：由題意知 5＝5000﹣201+30＝4829，31＝3000﹣240+1＝2761，
∴5﹣31＝4829﹣2761＝2068，
故選：C．
【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是掌握新定義并熟練加以運用．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數(shù)為　3.69?。?br /> 【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．
【解答】解：將3.694精確到0.01，所得到的近似數(shù)為3.69．
故答案為3.69．
【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．
12．（3分）比較大?。憨仭。尽々仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?br /> 【分析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案．
【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，
﹣，
故答案為：＞．
【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而?。?br /> 13．（3分）若x的相反數(shù)為3，y的倒數(shù)為，則x+y的值為 　﹣5?。?br /> 【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的意義先確定x、y，再求和．
【解答】解：∵x的相反數(shù)是3，y的倒數(shù)為，
∴x＝﹣3，y＝﹣2．
∴x+y＝﹣3﹣2＝﹣5．
故答案為：﹣5．
【點評】本題考查了代數(shù)式的求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)的意義確定x、y的值是解決本題的關鍵．
14．（3分）方程x2﹣m﹣1＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為 　1?。?br /> 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到：2﹣m＝1，由此可以求得m的值．
【解答】解：∵方程x2﹣m﹣1＝0是關于x的一元一次方程，
∴2﹣m＝1，
解得m＝1．
故答案是：1．
【點評】本題考查了一元一次方程的定義．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．
15．（3分）若5x3ny6與﹣3x9y6是同類項，那么n的值為 　3　．
【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程3n＝9，解方程求出n的值．
【解答】解：根據(jù)題意得：3n＝9，
解得：n＝3．
故答案為：3．
【點評】本題考查了同類項定義，定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易錯點，因此成了中考的?？键c．
16．（3分）如果多項式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x項，則ab＝　﹣3?。?br /> 【分析】根據(jù)題意可得x3項和x項的系數(shù)等于0，進而可得a、b的值，然后可得a+b的值．
【解答】解：由題意得：a﹣1＝0，b+3＝0，
解得a＝1，b＝﹣3，
∴ab＝1×（﹣3）＝﹣3．
故答案為：﹣3．
【點評】此題主要考查了多項式，關鍵是掌握不含哪一項，哪一項的系數(shù)為0．
17．（3分）如果代數(shù)式2x2+3x﹣4的值為6，那么代數(shù)式4x2+6x﹣9的值是　11?。?br /> 【分析】把已知變形后，整體代入計算即可求出值．
【解答】解：∵2x2+3x﹣4＝6，
∴2x2+3x＝10，
∴4x2+6x﹣9
＝2（2x2+3x）﹣9
＝20﹣9
＝11．
故為：11．
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入計算的方法是解本題的關鍵．
18．（3分）下面是一種利用圖形計算正整數(shù)乘法的方法，請根據(jù)圖1﹣圖4四個算圖所示的規(guī)律，可知圖5所表示的等式為　21×13＝273　．

【分析】根據(jù)圖形計算正整數(shù)乘法的方法進行計算．
【解答】由圖形可知：圖1中標的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為11，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為11，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即11×11＝121；圖2中標的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為11，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即21×11＝231；圖3中標的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為12，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即21×12＝252；圖4中標的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為31，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為21，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即31×12＝372；圖5中標的數(shù)字的個位逆時針順序排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為21，右下方的兩組交點個數(shù)逆時針排列為13，它們?yōu)閮蓚€因數(shù)，即21×13＝273；
故答案為：21×13＝273．
【點評】此題考查了圖形的變化規(guī)律，關鍵在于認真正確的對每個圖形進行分析歸納規(guī)律，得出規(guī)律解決問題．
三、解容題（本大題共8題，共46分，其中19-23題，每題4分，24-25題，每題6分，26-27，每題7分）
19．（4分）計算：9﹣（﹣3）+（﹣8）+7．
【分析】先去括號，再計算即可．
【解答】解：原式＝9+3﹣8+7
＝19﹣8
＝11．
【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，熟練的掌握加減法法則是解題關鍵．
20．（4分）計算：（﹣+）×（﹣6）．
【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解．
【解答】解：（﹣+）×（﹣6）
＝×（﹣6）﹣×（﹣6）+×（﹣6）
＝﹣4+5﹣3
＝﹣2．
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
21．（4分）計算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）．
【分析】首先確定符號，再把帶分數(shù)化為假分數(shù)、除法化為乘法，最后計算．
【解答】解：原式＝﹣××4
＝﹣．
【點評】本題考查了有理數(shù)除法、乘法，掌握有理數(shù)除法、乘法法則，把帶分數(shù)化為假分數(shù)、除法化為乘法是解題關鍵．
22．（4分）計算：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．
【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
【解答】解：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
＝1+×（﹣12﹣16）
＝1+×（﹣28）
＝1﹣7
＝﹣6．
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
23．（4分）化簡：﹣3x3+2xy﹣3x2﹣2xy．
【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
【解答】解：﹣3x3+2xy﹣3x2﹣2xy
＝﹣3x3﹣3x2．
【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．
24．（6分）先化簡，再求值：4（3a2﹣ab3）﹣3（4a2﹣2ab3），其中a＝﹣1，b＝2．
【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．
【解答】解：4（3a2﹣ab3）﹣3（4a2﹣2ab3）
＝12a2﹣4ab3﹣12a2+6ab3
＝2ab3
當a＝﹣1，b＝2時，原式＝2×（﹣1）×23＝﹣16．
【點評】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．
25．（6分）已知a，b，c滿足a＝﹣b，|a+1|+（c﹣4）2＝0．
（1）求出a，b，c的值；
（2）a，b，c所對應的點分別為A、B、C、P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，當點P在點B與點C之間時，化簡式子：|x+1|+|x﹣1|+2|x﹣4|（寫出化簡過程）．

【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、c，進而由已知a、b的關系求出b便可；
（2）根據(jù)x的取值范圍，結(jié)合絕對值性質(zhì)，去絕對值符號后化簡可得結(jié)果．
【解答】解：（1）∵|a+1|+（c﹣4）2＝0，
∴a+1＝0，c﹣4＝0，
∴a＝﹣1，c＝4．
又∵a＝﹣b，
∴b＝1；
（2）∵點P在線段BC上，b＝1，c＝4，
∴1≤x≤4，
∴x+1＞0，x﹣1≥0，x﹣4≤0，
則：|x+1|+|x﹣1|+2|x﹣4|
＝x+1+（x﹣1）﹣2（x﹣4）
＝x+1+x﹣1﹣2x+8
＝8．
【點評】本題考查了數(shù)軸，整式的加法，非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)，和絕對值的性質(zhì)．
26．（7分）2021年國慶節(jié)，全國從1日到7日放假七天，高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．其中，某著名景點，在9月30日的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人數(shù)變化（萬人）
+3.1
+1.78
﹣0.58
﹣0.8
﹣1
﹣1.6
﹣1.15
（1）10月3日的人數(shù)為 　5.2　萬人．
（2）七天假期里游客最多的是10月 　2　日，達到 　5.78　萬人．
游客人數(shù)最少的是10月 　7　日，達到 　0.65　萬人．
（3）請問此風景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？　26.13萬?。?br /> （4）如果你也打算在下一個國慶節(jié)出游此景點，對出行的日期有何建議？
【分析】（1）由題意可知：0.9+3.1+1.78﹣0.58＝5.2（萬人）；
（2）分別求出每天的人數(shù)：4，5.78，5.2，4.4，3.4，1.8，0.65，即可求解；
（3）求出每天人數(shù)，再求和得：0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13萬人；
（4）最好在十一后幾天出行，人數(shù)較少．
【解答】解：（1）由題意可知：0.9+3.1+1.78﹣0.58＝5.2萬人，
故答案為：5.2；
（2）1日的人數(shù)為：0.9+3.1＝4（萬人），
2日的人數(shù)為：4+1.78＝5.78（萬人），
3日的人數(shù)為：5.78﹣0.58＝5.2（萬人），
4日的人數(shù)為：5.2﹣0.8＝4.4（萬人），
5日的人數(shù)為：4.4﹣1＝3.4（萬人），
6日的人數(shù)為：3.4﹣1.6＝1.8（萬人），
7日的人數(shù)為：1.8﹣1.15＝0.65（萬人），
所以七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月2日，達到5.78 萬人．游客人數(shù)最少的是10月7日，達到0.65萬人．
故答案為：2，5.78，7，0.65；
（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13（萬人），
∴此風景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了26.13萬游客；
故答案為：26.13萬；
（4）最好在十一后幾天出行，人數(shù)較少．
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是理清正數(shù)與負數(shù)的意義并掌握有理數(shù)的混合運算法則．
27．（7分）對于數(shù)軸上的兩點P，Q給出如下定義：P，Q兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的絕對距離，記為||POQ||．
例如：P，Q兩點表示的數(shù)如圖1所示，則||POQ||＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．
（1）A，B兩點表示的數(shù)如圖2所示．
①求A，B兩點的絕對距離；
②若C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且||AOB||＝2||AOC||，求點C表示的數(shù)；
（2）M，N為數(shù)軸上的兩點（點M在點N左邊），且MN＝2，若||MON||＝1，直接寫出點M表示的數(shù)．

【分析】（1）①根據(jù)兩點的絕對距離的定義即可求解；
②先根據(jù)||AOB||＝2||AOC||得到||AOC||＝1，再根據(jù)兩點的絕對距離的定義即可求解；
（2）根據(jù)兩點間的距離公式，以及||MON||＝1，即可寫出點M表示的數(shù)．
【解答】解：（1）①求A，B兩點的絕對距離為2；
②∵||AOB||＝2，||AOB||＝2||AOC||，
∴||AOC||＝1，
∴點C表示的數(shù)為2或﹣2；
（2）∵MN＝2，||MON||＝1，點M在點N左邊，
∴點M表示的數(shù)為﹣0.5或﹣1.5．
【點評】本題考查了數(shù)軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解兩點的絕對距離的定義．