2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷，共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是
A. 1，2，3B. 1，5，2C. 4，6，8D. 4，5，6

2. 下列各式中，運(yùn)算正確的是
A. 2+3=5B. 2+3=23
C. 8=22D. ?22=?2

3. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是
A. 9B. 12C. 13D. 10

4. 下列給出的條件中，能判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形的是
A. AB∥CD，AD=BCB. ∠B=∠C，∠A=∠D
C. AB=CD，CB=ADD. AB=AD，CD=BC

5. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當(dāng) y>0 時(shí)，x 的取值范圍是
A. x>0B. x?2D. xy2B. y10，2+a3>0，
解得 a>1 且 a>?2，即 a>1，
∴ 符合條件的 a 值可以是 2（不唯一）．
16. m
【解析】設(shè)數(shù)據(jù) x1，x2，x3，?，xn 平均數(shù)為 a，
數(shù)據(jù) x1?3，x2?3，x3?3，?，xn?3 的平均數(shù)為 b，
∴a=1nx1+x2+x3+?+xn，
∴x1+x2+x3?+xn=an，
∴b=1nx1?3+x2?3+x3?3+?+xn?3=1nan?3n=a?3,
∵m=1nx1?a2+x2?a2+x3?a2+?+xn?a2，
∴x1?a2+x2?a2+x3?a2+?+xn?a2=mn，
∴x1?3，x2?3，x3?3，?，xn?3 的方差為：
1nx1?3?b2+x2?3?b2+x3?3?b2+?+xn?3?b2=1nx1?3?a+32+x2?3?a+32+x3?3?a+32+?+xn?3?a+32=1nx1?a2+x2?a2+x3?a2+?+xn?a2=1n?mn=m.
17. 22
【解析】如圖，過點(diǎn) E 作 EF⊥x 軸，垂足為 F，
∵△ADE 為等腰直角三角形，
∴AD=DE，∠ADE=90°，
∴∠ADO+∠FDE=90°，
∵∠ADO+∠OAD=90°，
∴∠FDE=∠OAD，
∴ 在 △FDE 和 △OAD 中，
∠FOE=∠OAD,∠EFD=∠DOA,DE=AD,
∴△FDE≌△OADAAS，
∴EF=OD，DF=OA=4，
∴ 設(shè) EF=OD=x，則 OF=x+4，
∴OE2=OF2+EF2=x+42+x2=2x+22+8，
∴ 當(dāng) x=?2 時(shí)，OE2 取最小值為 8，
∴OE 最小值為 22，此時(shí) D?2,0，
∴ 故答案為：22．
18. ④
【解析】①對(duì)任意凸四邊形 ABCD，不一定存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是平行四邊形，一定至少存在一個(gè)，如圖，只存在一個(gè)平行四邊形 MNPQ．
②此種情況不一定存在無數(shù)個(gè)矩形，如圖，當(dāng)鈍角越大，矩形就越可能不存在．
③此時(shí)不一定存在正方形，也可能沒有．
如圖：
④當(dāng) ABCD 為菱形時(shí)，取各邊中點(diǎn)連線一定是正方形，所以一定存在一個(gè)正方形 MNPQ．
所以，選項(xiàng)④正確．
第三部分
19. （1） 原式=23×32+4=3+2=5.
（2） 原式=2?1+22?6×22?1=32?2?32=?2.
20. ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形，
∴AB∥CD，OC=OA，CD=AB，
∴∠DCF=∠BAE，
∵E，F(xiàn) 分別是 OA，OC 的中點(diǎn)，
∴CF=12OC，AE=12OA，
∴CF=AE，
在 △DCF 和 △BAE 中，
DC=BA,∠DCF=∠BAE,CF=AE,
∴△DCF≌△BAESAS，
∴DF=BE．
21. （1） 1；94
【解析】由樣本數(shù)據(jù)知八年級(jí)在 80≤x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大
（4） ① x=1
② x=2.5 或 x=?0.5
③ k∈?∞,0∪0,+∞
【解析】①方程 x?1=0 的解是 x=1．
②方程 x?1=1.5 的解是 x=2.5 或 x=?0.5．
③關(guān)于 x 的方程 x?1=kx+k+2 有兩個(gè)實(shí)根，則 kx+k+2>0，解得：k 不等于 0，即 k∈k≠0．
故答案為 x=1，x=2.5 或 ?0.5，k∈k k≠0．
∵ 關(guān)于 x 的方程 x?1=kx+k+2 有兩個(gè)實(shí)根，
∴kx+k+2>0，即 kx+1>?2，
當(dāng) x+1>0 時(shí)，k>?2x+1，x∈?1,+∞，
當(dāng) x+1