北師大版（2024）七年級上冊（2024）探索與表達規(guī)律教案設(shè)計

這是一份北師大版（2024）七年級上冊（2024）探索與表達規(guī)律教案設(shè)計，共5頁。
1．能分析日歷和圖形問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并會用代數(shù)式表示.
2．通過觀察日歷和圖形、交流分析數(shù)量關(guān)系的過程，提高學生分析問題和解決問題的能力．
重點
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系．
難點
用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系．
第一環(huán)節(jié) 情境引入課題
請同學們隨便想一個自然數(shù)，將這個數(shù)乘5減7，再把結(jié)果乘2加14，老師一定知道你的結(jié)果的個位數(shù)字是幾？你知道為什么嗎？
（設(shè)計意圖：使學生體會到數(shù)學中的規(guī)律性以及用代數(shù)式表示規(guī)律的可行性與應(yīng)用性，預(yù)計3分鐘）
教師：這節(jié)課我們將一起探究日歷和圖形中的規(guī)律．
第二環(huán)節(jié) 合作探究日歷中的規(guī)律
探究活動 1 請同學們認真觀察日歷表，回答下列問題：
(1)請找出同一橫線上三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系；
(2)請找一找豎列三個相鄰數(shù)的關(guān)系；
(3)請找一找左上、右下對角線上三個相鄰數(shù)的關(guān)系；
(4)請找一找左下、右上對角線上三個相鄰數(shù)的關(guān)系.
你能用字母表示這些關(guān)系嗎？
（設(shè)計意圖：用問題引導學生的思考，從特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學生體會用字母表示規(guī)律的思維過程，5分鐘）
探究活動 2
(1)日歷紅色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？
(2)這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？
(3)這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？
(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中的9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示.
（設(shè)計意圖：教師示范驗證過程，規(guī)范學生的數(shù)學推理的書寫過程.預(yù)計8分鐘）探究活動 3
(1)如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
(2)你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？
(3)如果有一個如第1問的十字形框中的5個數(shù)的和為110，則其中最小的數(shù)是多少？這5個數(shù)的和能為121嗎？為什么？
(4)你能根據(jù)這個十字形數(shù)框提出問題解答嗎?
（設(shè)計意圖：教師講解后讓學生及時練習，有助于對知識的掌握與鞏固，第2問給學生表達的機會，鍛煉其提出問題解決問題的能力，預(yù)計7分鐘）
小結(jié)：從日歷中的數(shù)這個具體問題入手，通過觀察、分析、比較、猜想得出規(guī)律，表示出規(guī)律，并利用規(guī)律解決了簡單問題.
第三環(huán)節(jié) 探究圖形中的規(guī)律
探究活動4
創(chuàng)新 1 班要上一節(jié)主題班會，需要重新擺放桌椅，按照班委會要求準備了充足的桌子（一張桌子坐6人），根據(jù)以下問題探究規(guī)律.
1.按圖（1）的方式擺放餐桌和椅子，完成下表
（設(shè)計意圖：由貼近生活的情景問題開始，由學生自主探索，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、猜想、驗證，了解探索規(guī)律的過程）
2.若按圖 2 的方式擺放餐桌和椅子，完成下表：
（設(shè)計意圖：鞏固加深學生對探索規(guī)律的過程和方法的理解）：
3.能力提升：
問題1：班委提出利用8張這樣的桌子想要坐更多的人，應(yīng)選擇哪種方法擺放？
問題2：現(xiàn)在有40張這樣的桌子，若按照第一種擺放方式，每8張拼成1張大桌子，一共可以坐______人.
問題 3：如果有8n張桌子，仍然按第一種規(guī)律8張拼成一張大桌子，此時桌子周圍可以坐多少人？你是怎么想的？
你能根據(jù)這個圖形提出問題并解答嗎？
（設(shè)計意圖：通過這幾個問題，加大了題目的開放性，不僅在探索過程中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，也使學生在對數(shù)學的生活化和生活的數(shù)學化都有較好的體驗，預(yù)計15分鐘）
第四環(huán)節(jié) 學生總結(jié)收獲
探索規(guī)律的方法和步驟是什么呢？（教師分析）
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
（設(shè)計意圖：給學生表達的機會，培養(yǎng)學生及時歸納總結(jié)知識的方法的好習慣，3分鐘）
第五環(huán)節(jié) 學以致用
1.某展覽館選用規(guī)格為mm的黑白兩種顏色的大理石地磚，按如圖的方式鋪設(shè)通向展廳的走廊地面，依據(jù)上圖規(guī)律，第4個圖形需要黑色大理石地磚________塊，第n個圖形中需要黑色大理石地磚________塊.
2.下面是用棋子擺成的 “小房子” ，擺第10個這樣的 “小房子” 需要多少枚棋子？擺第n個這樣的“小房子”呢？你是如何得到的？
3.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖所示的數(shù)表.
（1）十字形框中的五個數(shù)之和與中間數(shù)17有什么關(guān)系？
（2）設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示框中五個奇數(shù)之和為______．
（3）若將十字形框上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有上述規(guī)律嗎？
（4）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是______.
（5）被十字框框中的五個奇數(shù)之和能等于2019嗎？能等于2015嗎？說說你的理由．
結(jié)語：同學們，把你的年齡的兩位數(shù)的十位與個位對調(diào)，然后相減，得到一個數(shù)，記下這個數(shù)，我知道你得到的數(shù)一定能被9整除. 同學們試一試，想知道為什么嗎？下節(jié)課我們將探索其中的規(guī)律.
桌子張數(shù)
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可坐人數(shù)
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