數(shù)學北師大版3.5 探索與表達規(guī)律教案設計

這是一份數(shù)學北師大版3.5 探索與表達規(guī)律教案設計，共4頁。
探索規(guī)律教學目標： 知識目標：通過具體的問題情境，學會利用字母表示簡單問題中的數(shù)量關系，能運用合并同類項，去括號等法則驗證探索得到的規(guī)律。能力目標：經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維能力。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果。情感目標：通過對日歷的研究，使學生積極參與數(shù)學學習活動，感受數(shù)學的趣味，體會數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲。 教學重點： 從實際情境中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律、能夠利用字母表示規(guī)律。 教學難點： 利用“合并同類項”、“去括號”等法則驗證探索得到的規(guī)律，發(fā)展抽象思維能力。 教學方法與手段： 教法設計：沿著“問題情景—建立模型—解釋、應用和拓展”的模式展開。 學法指導：在老師的調動下，學生將以“參與、探究、合作、交流”的學習方式進行學習。 教學工具：多媒體課件，日歷等。    課堂導學案學習內(nèi)容 科目 日期 小組評價 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖一創(chuàng)設情境 激發(fā)動機 小明連續(xù)7天出去旅游，這七天的日期和再加上當月的月份數(shù)，結果為84，你知道小明是幾月幾號開始旅游的嗎？ 通過問題情境的設計，使學生感受生活中處處充滿著規(guī)律。又順理成章的進入日歷問題的探索。 二 合 作 研 討     1、探究活動一：i）結合日歷圖，你能否發(fā)現(xiàn)日歷上相鄰的數(shù)（橫排、豎列、斜線）之間有什么樣的關系？若其中一個數(shù)用a表示，你能用含有a的代數(shù)式表示出與它相鄰的數(shù)嗎？ 要求：各小組成員合作探究日歷中相鄰數(shù)之間的關系，寫在下面的橫線上。然后完成下表(此表為日歷中的一部分)。 我發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________        a     ii)填數(shù)游戲：下表是某月日歷的一部分，請你在空白處填上適當?shù)臄?shù)。（要細心哦?。?/span> 18  8      12         完成后組內(nèi)成員交流，統(tǒng)一結果。    16     開放性問題的設置，給學生留下充分而廣闊的空間，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)思維的廣闊性。 讓學生自主探索，口述規(guī)律。         應用所得規(guī)律完成簡單的填數(shù)游戲。為后續(xù)學習做好鋪墊     環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖探 索 規(guī) 律      2、探究活動二：i)日歷中任意三個相鄰數(shù)的和有什么規(guī)律？要求：各小組成員結合手中的日歷圖合作探究出結論，寫在下面的橫線上，并嘗試通過代數(shù)式來證明你的結論。 我發(fā)現(xiàn)：__________________________________________證明：  ii)巧用新知若將之前的情景題改為：小明連續(xù)7天出去旅游，這七天的日期和為84，你知道小明是幾號開始旅游的嗎？你能解答出來嗎？   變式研究：小明連續(xù)7天出去旅游，這七天的日期和再加上當月的月份數(shù)，結果為84，你小明是幾號開始旅游的？   3、探究活動三、類比于日歷中三個相鄰的數(shù)，若我們在日歷中圈出一個3×3的方框，方框內(nèi)九個數(shù)的和有什么規(guī)律？ 要求：各小組成員結合手中的日歷圖進行計算驗證，得出結論。并利用代數(shù)式來證明你的結論。 我發(fā)現(xiàn)：_________________________________________證明：        通過開放型問題的探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索能力，并給學生一個充分展示自己的機會。   巧設變式，由易入難      與開頭首尾呼應，應用規(guī)律     使學生體會通過符號運算發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，培養(yǎng)學生積極探索、勤于思考的好習慣 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖 二 合 作 研 討    探 索 規(guī) 律  學生兩兩組合，出題互考。一同學選定日歷中3×3的方框內(nèi)9個數(shù)，說出它們的和，請另外一同學不看日歷猜出是哪九個數(shù)。 甲同學：我選定的9個數(shù)的和為__________乙同學：這9個數(shù)分別為_____________________________ 4、探究活動四：在日歷中，類比于3×3方框，請各組另設計至少一種圖形（可參考26個字母或一些運算符號），用彩筆在日歷中畫出。探究在你所設計的圖形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字有什么特點。并能通過代數(shù)式證明你的結論。 我設計的圖形是 ____________,圖形區(qū)域包含___________個數(shù)字 我發(fā)現(xiàn)： ______________________________________________ 證明：__________________________________________________      __________________________________________________      _____________________________________________________________________________________________________   規(guī)律的應用          變式研究，拓展思維，體驗探索規(guī)律的一般步驟          三、 小 結 1、探索規(guī)律的一般步驟。2、課后作業(yè)將一張普通的報紙對折，可得到一條折痕.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行.連續(xù)對折4次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？ 3、隨堂檢測  編筐織籃，重在收口。 課后作業(yè)為下節(jié)課的內(nèi)容做準備