滬教版（2020）選擇性必修第二冊(cè)第6章 計(jì)數(shù)原理6.5 二項(xiàng)式定理完整版ppt課件

這是一份滬教版（2020）選擇性必修第二冊(cè)第6章 計(jì)數(shù)原理6.5 二項(xiàng)式定理完整版ppt課件，共38頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，二項(xiàng)式定理，復(fù)習(xí)鞏固，通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)，由上述二式就得到，二式聯(lián)立就得到，當(dāng)r１１時(shí)，2對(duì)稱(chēng)性等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).2.會(huì)用賦值法求展開(kāi)式系數(shù)的和.
在二項(xiàng)式定理中，特別令 a=1，b=1 ，就得到
令 a=1 ,b=1就得到
求證：在(a＋b)n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.
即在(a＋b)n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.
例４ 已知對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)x，都有
解 令 x-1=y , 則 x=y+1，從而
１＋２x ＝１＋２（ y ＋１ ）＝３＋２y
因此，已知的等式可改寫(xiě)為
（ １ ）令 y ＝１ ，得
（ ２ ） 令 y ＝－１ ， 得
證明 對(duì)于任給的 r ∈ ｛ ０ ， １ ， ２ ，…，n－１ ｝有
所以 ， 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) ， 最大值是中間的一項(xiàng)
所以 ， 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí) ， 最大值是中間的兩項(xiàng)
解 對(duì) r＝０,1,２，…,１５ ,展開(kāi)式的第 r ＋１ 項(xiàng)是
因此 ,對(duì)于r ∈ ｛ ０,１,２ ,…,１４ ｝， 就有
所以,當(dāng) r∈｛ ０,１,２,…,１０｝ 時(shí),
而當(dāng) r ∈｛ １２,１３,１４ ｝ 時(shí) ，
因此 ， 系數(shù)最大的項(xiàng)是第 １２ 項(xiàng)
1. 各二項(xiàng)式系數(shù)的和
由此我們可得二項(xiàng)式系數(shù)有以下性質(zhì)：
與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等．
3. 增減性與最大值
練習(xí)６．５（２）