人教版（2024）九年級全冊第2節(jié) 歐姆定律當堂檢測題

這是一份人教版（2024）九年級全冊第2節(jié) 歐姆定律當堂檢測題，共25頁。試卷主要包含了歐姆定律等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（知識點總結(jié)+例題講解）
一、歐姆定律：
1.內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成 ，跟導(dǎo)體的電阻成 。
2.公式表達：
（1）三個物理量之間關(guān)系：
①電流I、電壓U、電阻R是對同一段電路或同一電阻而言；
②I、U、R必須對應(yīng)同一時刻。
（2）適用范圍：
①電路中不含電源那段；
②適用于電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器；（例如：電燈、電爐等，不適用于電動機）
（3）公式變形為的意義：
①導(dǎo)體的電阻大小可以用導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體中的電流的比值來表示，
這是測電阻的一種方法；
對于同一段導(dǎo)體，U、I的比值是一定的；
對于不同的導(dǎo)體，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只說明了電阻的大小。
②導(dǎo)體的電阻不由電壓、電流決定，它由導(dǎo)體本身的材料、長度、橫截面積和溫度決定；
所以無論電壓、電流怎樣變化，甚至變?yōu)榱悖瑢?dǎo)體電阻依然為原來大?。?br>故不能由“”得出“導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端電壓成正比，跟通過的電流成反比”結(jié)論。
③如圖是兩電阻的伏安曲線，則：R1>R2；
④電阻的計算：在伏安曲線圖（U-I圖）中找兩個點（U1，I1）和（U2，I2）；

【例題1】根據(jù)歐姆定律，下列說法正確的是（ ）
A．導(dǎo)體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
B．導(dǎo)體兩端電壓越大，這段導(dǎo)體的電阻就越大
C．導(dǎo)體兩端電壓越大，通過這段導(dǎo)體的電流越大
D．通過導(dǎo)體的電流越大，這段導(dǎo)體的電阻就越小
【變式1】關(guān)于歐姆定律，下列說法中正確的是（ ）
A．歐姆定律是通過理論推導(dǎo)得出的規(guī)律
B．歐姆定律反映出了導(dǎo)體電阻跟電流和電壓之間的關(guān)系
C．歐姆定律中的I、U和R反映的是同一段電路中同一時刻的電流、電壓和電阻關(guān)系
D．由歐姆定律變形得R=UI，說明電阻與電壓成正比，與電流成反比
【例題2】由歐姆定律公式I=UR變形得R=UI，對此下列說法中正確的是（ ）
A．通過導(dǎo)體的電流越大，則導(dǎo)體的電阻越小
B．加在導(dǎo)體兩端的電壓越大，則導(dǎo)體的電阻越大
C．當導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零
D．導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)
【變式2】由歐姆定律公式I=UR可變形得到R=UI對此，下列說法中正確的是（ ）
A．通過導(dǎo)體的電流越大，則導(dǎo)體的電阻越小
B．當通過導(dǎo)體的電流一定時，導(dǎo)體的電阻跟該導(dǎo)體兩端的電壓成正比
C．導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體電流的比值等于這段導(dǎo)體的電阻
D．導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟通過導(dǎo)體的電流成反比
【例題3】一位同學(xué)用電壓表和電流表研究電流與電壓、電阻之間的關(guān)系時，作出了如圖所示的I﹣U圖像，由圖像可判斷這兩個電阻（ ）
A．R甲＜R乙
B．R甲＞R乙
C．R甲＝R乙
D．無法判定
【變式3】如圖所示，是定值電阻R和小燈泡L中電流隨電壓變化的圖象，由圖象可知（ ）
A．乙是小燈泡的I—U圖象
B．定值電阻的阻值為5Ω
C．定值電阻R和小燈泡L并聯(lián)接在4V的電源上，干路中的電流是1.2A
D．定值電阻R和小燈泡L串聯(lián)接在6V的電源上，電路中的電流是0.4A
【例題4】一定值電阻，兩端加6V電壓時，通過的電流是1A，當在其兩端加3V電壓時，則通過的電流和導(dǎo)體的電阻是（ ）
A．0.5A 6Ω B．1A 6Ω C．0.5A 3Ω D．1A 3Ω
【變式4】將標有“10Ω 1A”的電阻R1和標有“5Ω 2A”的電阻R2串聯(lián)在電路中使用，允許加在R1與R2兩端的最大電源電壓是（ ）
A．10V B．15V C．20V D．30V
【例題5】一學(xué)生按照圖所示的電路圖做實驗，此時兩表示數(shù)如圖所示，電壓表的示數(shù)為 V，則電阻Rx的阻值為 Ω。
【變式5】如圖所示，燈泡L1、L2分別標有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字樣（燈絲電阻不變），R＝5Ω，電源電壓恒定。若S、S1、S2均閉合，L2正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I1，則電源電壓為 V；若只閉合S，電流表讀數(shù)為I2，則I1：I2＝ 。
【例題6】電路如圖所示，已知電源兩端電壓U＝15V保持不變，電阻R1＝5Ω，當開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為5V。求：
（1）電流表的示數(shù)I；
（2）電阻R2兩端的電壓U2。
（3）電阻R2的阻值。
【變式6】如圖所示，電阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，S閉合后，電壓表示數(shù)為4V。求：
（1）通過R1的電流是多大？
（2）電源電壓是多大？
【例題7】電路如圖所示，電流表示數(shù)為I＝0.6A，電阻R2＝20Ω，通過R2的電流I2＝0.4A，閉合開關(guān)后。求：
（1）電壓表的示數(shù)U；
（2）通過R1的電流I1；
（3）電阻R1阻值。
【變式7】如圖所示電路，R1＝10Ω，R2＝20Ω，通過R1的電流為0.3A。試求：
（1）R1兩端電壓。
（2）通過電阻R2的電流。
二、串、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律：
1.串聯(lián)電路：
（1）電流特點：串聯(lián)電路中各處電流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）電壓特點：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
（3）電阻的特點：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。
公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串聯(lián)分壓規(guī)律：在串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比。
公式：
2.并聯(lián)電路：
（1）電流的特點：并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
（2）電壓特點：并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且等于并聯(lián)電路兩端的總電壓。
公式：U=U1=U2=………Un
（3）電阻的特點：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。
公式:
（4）并聯(lián)電特點：在并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比。
公式：
【例題8】兩個導(dǎo)體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導(dǎo)體的電阻，因為導(dǎo)體串聯(lián)相當于（ ）
A．減小了導(dǎo)體長度 B．減小了導(dǎo)體橫截面積
C．增大了導(dǎo)體橫截面積 D．增大了導(dǎo)體長度
【變式8】如圖中電源電壓3V恒定不變，電阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，總電阻為 Ω，則閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為 V。
【例題9】已知R1＝1Ω，R2＝4Ω，若R1和R2串聯(lián)，則總電阻R＝ Ω；若把它們并聯(lián)接入電路中，則通過R1和R2的電流之比I1：I2＝ 。
【變式9】兩定值電阻，甲標有“10Ω 1A”，乙標有“12Ω 0.5A”，把它們串聯(lián)在同一電路中，總電阻為 Ω；電路兩端允許加的最大電壓為 V；若把兩定值電阻并聯(lián)起來，則干路流過的最大電流是 A。
【例題10】教室里裝有多盞電燈，上晚自習(xí)時，我們每多開一盞燈，則教室電路的（ ）
A．總電阻減小 B．總電阻增大 C．總電壓增大 D．總電流減小
【變式10】把一根阻值為60Ω的均勻電阻絲彎折成一個閉合的等邊三角形ABC，如圖所示，圖中D點為邊AB的中點。則CD兩點間的電阻為（ ）
A．15Ω
B．20Ω
C．30Ω
D．60Ω
【例題11】一只100Ω的電阻與一只1Ω的電阻并聯(lián)，并聯(lián)后的總電阻（ ）
A．等于100Ω B．小于1Ω
C．等于101Ω D．大于1Ω小于100Ω
【變式11】如圖所示電路的總電阻為10Ω，則下列判斷中正確的是（ ）
A．R1的阻值可能為2Ω
B．R2的阻值可能為5Ω
C．R1的阻值可能為10Ω
D．R2的阻值可能為20Ω
【例題12】按以下方式連接電阻R1、R2（R1＞R2），阻值最大的是（ ）
【變式12】已知R1＞R2，按圖中的四種方式分別接在同一電源上，下列電路中電流最大的是（ ）
【例題13】某同學(xué)要把一個阻值為15Ω、正常工作電壓為3V的燈泡接在9V的電源上使其正常工作，那么需給燈泡（ ）
A．串聯(lián)一只45Ω的電阻 B．并聯(lián)一只45Ω的電阻
C．串聯(lián)一只30Ω的電阻 D．并聯(lián)一只30Ω的電阻
【變式13】有一種亮度可以調(diào)節(jié)的小臺燈，其電路如圖甲所示。電源電壓為36V，燈泡L的額定電流為0.4A，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關(guān)系如圖乙所示。當燈泡正常發(fā)光時，燈絲的電阻為
Ω，為了保證燈泡兩端的電壓不超過24V，則滑動變阻器R連入電路的阻值不得少于 Ω。
【例題14】如圖甲所示電路，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片從a端移動到b端，電壓表和電流表示數(shù)變化情況如圖乙所示。則電源電壓為 V，滑動變阻器接入電路的最大阻值為 Ω。
【變式14】如圖﹣1所示的電路中R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，滑片P從b端移動到a端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖﹣2所示，移動過程中，電壓表的示數(shù) 。分析圖像可知，電源電壓為 V，定值電阻R1的阻值為 Ω，滑動變阻器的最大阻值是 Ω。
【例題15】如圖的電路圖，電源電壓恒為30V，定值電阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑動變阻器R1的規(guī)格為“80Ω 1A”，電流表A1的量程為0～3A，電流表A2的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．下列說法不正確的是（ ）
A．只閉合開關(guān)S，R1和R3串聯(lián)，將滑片P從a端滑至中點，電路中電流變大
B．只閉合開關(guān)S、S3，調(diào)節(jié)滑片P的位置并保證電路安全，則R1兩端電壓的范圍是12V～15V
C．只閉合開關(guān)S、S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P的位置并保證電路安全，則R1接入電路的阻值范圍是30Ω～80Ω
D．只閉合開關(guān)S、S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P在R1的a端，此時電流表A1的示數(shù)為1.125A
【變式15】如圖所示的實物電路，電源電壓恒為6V，定值電阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑動變阻器R3的規(guī)格為“40Ω2A”，當滑片P位于R3的中點時，下列說法正確的是（ ）
A．只閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，R1和R3串聯(lián)，電壓表V的示數(shù)為1.2V
B．先閉合開關(guān)S3，保持滑片P的位置不動，再閉合開關(guān)S1，則電流表A1的示數(shù)變小，
電流表A2和電壓表V的示數(shù)變大
C．只閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R3的滑片P的位置并保證電路安全，
則電流表A1的示數(shù)變化范圍是0.12A～0.6A
D．開關(guān)S1、S2、S3都閉合，調(diào)節(jié)R3的滑片P的位置并保證電路安全，
則R3接入電路的阻值范圍是3Ω～40Ω
序號
知識點
難易程度
例題數(shù)
變式題數(shù)
合計
一
歐姆定律
★★★
7
7
30
二
串、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律
★★
8
8
人教版 八年級物理上冊 第17章 《歐姆定律》
第2節(jié) 歐姆定律 講義
（知識點總結(jié)+例題講解）
一、歐姆定律：
1.內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成 正比 ，跟導(dǎo)體的電阻成 反比 。
2.公式表達：
（1）三個物理量之間關(guān)系：
①電流I、電壓U、電阻R是對同一段電路或同一電阻而言；
②I、U、R必須對應(yīng)同一時刻。
（2）適用范圍：
①電路中不含電源那段；
②適用于電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器；（例如：電燈、電爐等，不適用于電動機）
（3）公式變形為的意義：
①導(dǎo)體的電阻大小可以用導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體中的電流的比值來表示，
這是測電阻的一種方法；
對于同一段導(dǎo)體，U、I的比值是一定的；
對于不同的導(dǎo)體，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只說明了電阻的大小。
②導(dǎo)體的電阻不由電壓、電流決定，它由導(dǎo)體本身的材料、長度、橫截面積和溫度決定；
所以無論電壓、電流怎樣變化，甚至變?yōu)榱?，?dǎo)體電阻依然為原來大??；
故不能由“”得出“導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端電壓成正比，跟通過的電流成反比”結(jié)論。
③如圖是兩電阻的伏安曲線，則：R1>R2；
④電阻的計算：在伏安曲線圖（U-I圖）中找兩個點（U1，I1）和（U2，I2）；

【例題1】根據(jù)歐姆定律，下列說法正確的是（ ）
A．導(dǎo)體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
B．導(dǎo)體兩端電壓越大，這段導(dǎo)體的電阻就越大
C．導(dǎo)體兩端電壓越大，通過這段導(dǎo)體的電流越大
D．通過導(dǎo)體的電流越大，這段導(dǎo)體的電阻就越小
【答案】C
【解析】解：ABC、電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，與材料、長度、橫截面積、溫度有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，故ABD錯誤；
C、在電阻一定的情況下，根據(jù)歐姆定律可知，同一導(dǎo)體兩端的電壓越大，這段導(dǎo)體中的電流就越大，故C正確。
故選：C。
【變式1】關(guān)于歐姆定律，下列說法中正確的是（ ）
A．歐姆定律是通過理論推導(dǎo)得出的規(guī)律
B．歐姆定律反映出了導(dǎo)體電阻跟電流和電壓之間的關(guān)系
C．歐姆定律中的I、U和R反映的是同一段電路中同一時刻的電流、電壓和電阻關(guān)系
D．由歐姆定律變形得R=UI，說明電阻與電壓成正比，與電流成反比
【答案】C
【解析】解：A、歐姆定律是通過實驗結(jié)果歸納得出的，而不是推導(dǎo)出的規(guī)律，故A錯誤；
B、歐姆定律反映出了導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電壓和電阻之間的關(guān)系，電阻的大小與電流和電壓的大小無關(guān)，故B錯誤；
C、歐姆定律中的I、U和R反映的是同一段電路中的電流、電壓和電阻關(guān)系，故C正確；
D、由歐姆定律變形得R=UI，根據(jù)電壓和電流可求出電阻的大小，但電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，與材料、長度、橫截面積有關(guān)，與電壓和電流無關(guān)，故D錯誤。
故選：C。
【例題2】由歐姆定律公式I=UR變形得R=UI，對此下列說法中正確的是（ ）
A．通過導(dǎo)體的電流越大，則導(dǎo)體的電阻越小
B．加在導(dǎo)體兩端的電壓越大，則導(dǎo)體的電阻越大
C．當導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零
D．導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)
【答案】D
【解析】解：電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，決定于導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積以及溫度，與導(dǎo)體兩端電壓和通過的電流無關(guān)，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【變式2】由歐姆定律公式I=UR可變形得到R=UI對此，下列說法中正確的是（ ）
A．通過導(dǎo)體的電流越大，則導(dǎo)體的電阻越小
B．當通過導(dǎo)體的電流一定時，導(dǎo)體的電阻跟該導(dǎo)體兩端的電壓成正比
C．導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體電流的比值等于這段導(dǎo)體的電阻
D．導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟通過導(dǎo)體的電流成反比
【答案】C
【解析】解：ABD．電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，只與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積、溫度有關(guān)，與兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，故ABD錯誤；
C．公式R=UI表示，導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體電流的比值等于這段導(dǎo)體的電阻，故C正確。
故選：C。
【例題3】一位同學(xué)用電壓表和電流表研究電流與電壓、電阻之間的關(guān)系時，作出了如圖所示的I﹣U圖像，由圖像可判斷這兩個電阻（ ）
A．R甲＜R乙
B．R甲＞R乙
C．R甲＝R乙
D．無法判定
【答案】B
【解析】解：根據(jù)歐姆定律可知：
在導(dǎo)體兩端的電壓相同時，通過導(dǎo)體的電流越大，導(dǎo)體的電阻就越??；由圖可知：在電壓相同時，通過乙導(dǎo)體的電流比甲大，所以甲的電阻比較大；即R甲＞R乙。
故選：B。
【變式3】如圖所示，是定值電阻R和小燈泡L中電流隨電壓變化的圖象，由圖象可知（ ）
A．乙是小燈泡的I—U圖象
B．定值電阻的阻值為5Ω
C．定值電阻R和小燈泡L并聯(lián)接在4V的電源上，干路中的電流是1.2A
D．定值電阻R和小燈泡L串聯(lián)接在6V的電源上，電路中的電流是0.4A
【答案】C
【解析】解：（1）由圖象可知乙為定值電阻的圖像，當U＝4V時，I＝0.4A，
由歐姆定律可得，電阻R的阻值：R=UI=4V0.4A=10Ω，故AB錯誤；
（2）將R和L并聯(lián)在電源電壓為4V的電路中時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以它們兩端的電壓均為4V，
由圖象可知對應(yīng)的電流：IL＝0.8A，IR＝0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流：
I′＝IL+IR＝0.8A+0.4A＝1.2A，故C正確；
（3）串聯(lián)電路各處電流相等，由圖可知當通過電路的電流為0.4A時，燈泡兩端的電壓為1V，定值電阻兩端的電壓為4V，
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以此時的電源電壓：U＝UL+UR＝1V+4V＝5V，故D錯誤。
故選：C。
【例題4】一定值電阻，兩端加6V電壓時，通過的電流是1A，當在其兩端加3V電壓時，則通過的電流和導(dǎo)體的電阻是（ ）
A．0.5A 6Ω B．1A 6Ω C．0.5A 3Ω D．1A 3Ω
【答案】A
【解析】解：由I=UR可得，定值電阻的阻值：R=UI=6V1A=6Ω，
因電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，
所以，當在其兩端加3V電壓時，定值電阻的阻值仍為6Ω不變，故CD錯誤；
此時通過定值電阻的電流：I′=U′R=3V6Ω=0.5A，故A正確、B錯誤。
故選：A。
【變式4】將標有“10Ω 1A”的電阻R1和標有“5Ω 2A”的電阻R2串聯(lián)在電路中使用，允許加在R1與R2兩端的最大電源電壓是（ ）
A．10V B．15V C．20V D．30V
【答案】B
【解析】解：因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且I1＝1A，I2＝2A，
所以，兩只電阻串聯(lián)時，電路中允許通過的最大電流I＝I1＝1A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I=UR可得，允許加的最大電源電壓：U＝I（R1+R2）＝1A×（10Ω+5Ω）＝15V。
故選：B。
【例題5】一學(xué)生按照圖所示的電路圖做實驗，此時兩表示數(shù)如圖所示，電壓表的示數(shù)為 V，則電阻Rx的阻值為 Ω。
【答案】2；5。
【解析】解：由圖知，電壓表使用的是0﹣3V量程，分度值為0.1V，示數(shù)為2V；電流表使用的是0﹣0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.4A；
由歐姆定律可得電阻Rx的阻值：Rx=UxI=2V0.4A=5Ω。
故答案為：2；5。
【變式5】如圖所示，燈泡L1、L2分別標有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字樣（燈絲電阻不變），R＝5Ω，電源電壓恒定。若S、S1、S2均閉合，L2正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I1，則電源電壓為 V；若只閉合S，電流表讀數(shù)為I2，則I1：I2＝ 。
【答案】3；2：1。
【解析】解：（1）三個開關(guān)均閉合時，L1短路，R與L2并聯(lián)，且L2正常發(fā)光，由并聯(lián)電路電壓規(guī)律可得：U＝U2額＝3V，電流表測量通過R的電流，其示數(shù)為：I1=UR=3V5Ω=0.6A；
（2）只閉合開關(guān)S時，R與L1串聯(lián)，L2開路，L1的電阻：R1=U1額I1額=Ω，電路的總電阻為：R總＝R1+R＝5Ω+5Ω＝10Ω，
電流表的示數(shù)：I2=UR總=3V10Ω=0.3A，則I1：I2＝0.6A：0.3A＝2：1.
故答案為：3；2：1。
【例題6】電路如圖所示，已知電源兩端電壓U＝15V保持不變，電阻R1＝5Ω，當開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為5V。求：
（1）電流表的示數(shù)I；
（2）電阻R2兩端的電壓U2。
（3）電阻R2的阻值。
【答案】（1）1A；（2）10V；（3）10Ω。
【解析】解：由圖可知中，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電流表的示數(shù)：I=U1R1=5V5Ω=1A；
（2）因電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻R2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝15V﹣5V＝10V；
（3）電阻R2的阻值：R2=U2I=10V1A=10Ω。
答：（1）電流表的示數(shù)為1A；（2）電阻R2兩端的電壓為10V；（3）電阻R2的阻值為10Ω。
【變式6】如圖所示，電阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，S閉合后，電壓表示數(shù)為4V。求：
（1）通過R1的電流是多大？
（2）電源電壓是多大？
【答案】（1）通過R1的電流是0.2A；（2）電源電壓是6V。
【解答】解：（1）閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測電阻R2兩端的電壓，由歐姆定律可得通過R2的電流是：I=U2R2=4V20Ω=0.2A，
串聯(lián)電路各處電流相等，所以通過R1的電流也是0.2A；
（2）由歐姆定律可得R1兩端的電壓：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V，
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以電源電壓：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。
答：（1）通過R1的電流是0.2A；（2）電源電壓是6V。
【例題7】電路如圖所示，電流表示數(shù)為I＝0.6A，電阻R2＝20Ω，通過R2的電流I2＝0.4A，閉合開關(guān)后。求：
（1）電壓表的示數(shù)U；
（2）通過R1的電流I1；
（3）電阻R1阻值。
【答案】（1）電壓表的示數(shù)為8V；（2）通過R1的電流為0.2A；
（3）電阻R1阻值為40Ω。
【解答】解：由電路圖可知，閉合開關(guān)后，R1與R2并聯(lián)，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測干路電流。
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=UR可得，電源的電壓：U＝I2R2＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R1的電流：I1＝I﹣I2＝0.6A﹣0.4A＝0.2A；
（3）電阻R1阻值：R1=UI1=8V0.2A=40Ω。
答：（1）電壓表的示數(shù)為8V；（2）通過R1的電流為0.2A；（3）電阻R1阻值為40Ω。
【變式7】如圖所示電路，R1＝10Ω，R2＝20Ω，通過R1的電流為0.3A。試求：
（1）R1兩端電壓。
（2）通過電阻R2的電流。
【答案】（1）R1兩端電壓為3V。（2）通過電阻R2的電流為0.15A。
【解析】解：（1）由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)；
由I=UR可得，電阻R1兩端的電壓：U1＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R2兩端的電壓U2＝U1＝3V，
則通過R2的電流：I2=U2R2=3V20Ω=0.15A。
答：（1）R1兩端電壓為3V。（2）通過電阻R2的電流為0.15A。
二、串、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律：
1.串聯(lián)電路：
（1）電流特點：串聯(lián)電路中各處電流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）電壓特點：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
（3）電阻的特點：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。
公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串聯(lián)分壓規(guī)律：在串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比。
公式：
2.并聯(lián)電路：
（1）電流的特點：并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
（2）電壓特點：并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且等于并聯(lián)電路兩端的總電壓。
公式：U=U1=U2=………Un
（3）電阻的特點：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。
公式:
（4）并聯(lián)電特點：在并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比。
公式：
【例題8】兩個導(dǎo)體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導(dǎo)體的電阻，因為導(dǎo)體串聯(lián)相當于（ ）
A．減小了導(dǎo)體長度 B．減小了導(dǎo)體橫截面積
C．增大了導(dǎo)體橫截面積 D．增大了導(dǎo)體長度
【答案】D
【解析】解：導(dǎo)體串聯(lián)后相當于增大了導(dǎo)體的長度，所以導(dǎo)體總電阻增大，且大于其中任何一個導(dǎo)體的電阻。
故選：D。
【變式8】如圖中電源電壓3V恒定不變，電阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，總電阻為 Ω，則閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為 V。
【答案】15；2。
【解析】解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓。
由于串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以總電阻R＝R1+R2＝10Ω+5Ω＝15Ω，
則電路中的電流：I=UR=3V15Ω=0.2A；
根據(jù)I=UR可得：R1兩端的電壓；U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V。
故答案為：15；2。
【例題9】已知R1＝1Ω，R2＝4Ω，若R1和R2串聯(lián)，則總電阻R＝ Ω；若把它們并聯(lián)接入電路中，則通過R1和R2的電流之比I1：I2＝ 。
【答案】5；4：1。
【解析】解；R1、R2串聯(lián)接入電路的電阻為：R＝R1+R2＝1Ω+4Ω＝5Ω；
兩個電阻的阻值之比為：R1：R2＝1Ω：4Ω＝1：4；兩個電阻并聯(lián)時，由于電阻兩端的電壓是相同的，根據(jù)I=UR可知，電流之比為電阻之比的倒數(shù)，即I1：I2＝4：1。
故答案為：5；4：1。
【變式9】兩定值電阻，甲標有“10Ω 1A”，乙標有“12Ω 0.5A”，把它們串聯(lián)在同一電路中，總電阻為 Ω；電路兩端允許加的最大電壓為 V；若把兩定值電阻并聯(lián)起來，則干路流過的最大電流是 A。
【答案】22；11；1.1。
【解析】解：（1）因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，電路的總電阻
R＝R甲+R乙＝10Ω+12Ω＝22Ω；
串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以兩電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I＝I乙＝0.5A，
由I=UR可得，電路兩端允許加的最大電壓：U＝IR＝0.5A×22Ω＝11V；
（2）由I=UR可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別：
U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，U乙＝I乙R乙＝0.5A×12Ω＝6V；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以兩電阻并聯(lián)時，電路中的最大電壓
U′＝U乙＝6V，
此時通過乙的電流為0.5A，通過甲的電流：I甲′=U′R甲=6V10Ω=0.6A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路中允許通過的最大電流：
I＝I甲′+I乙＝0.6A+0.5A＝1.1A。
故答案為：22；11；1.1。
【例題10】教室里裝有多盞電燈，上晚自習(xí)時，我們每多開一盞燈，則教室電路的（ ）
A．總電阻減小 B．總電阻增大 C．總電壓增大 D．總電流減小
【答案】A
【解析】解：教室電路中各用電器是并聯(lián)連接的；
AB、每多開一盞燈，多增加了一條支路，相當于增加了導(dǎo)體的橫截面積，則總電阻將減小，故A正確，B錯誤；
C、并聯(lián)電路兩端的電壓不變，即總電壓不變，故C錯誤；
D、每多開一盞燈，多增加了一條支路的電流，其它支路的電流不變，則總電流將增大，故D錯誤。
故選：A。
【變式10】把一根阻值為60Ω的均勻電阻絲彎折成一個閉合的等邊三角形ABC，如圖所示，圖中D點為邊AB的中點。則CD兩點間的電阻為（ ）
A．15Ω
B．20Ω
C．30Ω
D．60Ω
【答案】A
【解析】解：設(shè)每條邊的電阻為R，
由題意得：3R＝60Ω；則R＝20Ω
RDAC＝RDBC=32R＝30Ω，
因并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
則1RCD=1RDAC+1RDBC
1RCD=130Ω+130Ω
RCD＝15Ω。
故選：A。
【例題11】一只100Ω的電阻與一只1Ω的電阻并聯(lián)，并聯(lián)后的總電阻（ ）
A．等于100Ω B．小于1Ω
C．等于101Ω D．大于1Ω小于100Ω
【答案】B
【解析】解：電阻并聯(lián)，相當于增大了橫截面積，所以電阻越并越小，小于任一個電阻，故一只100Ω的電阻與一只1Ω的電阻并聯(lián)后的總電阻一定小于1Ω。
故選：B。
【變式11】如圖所示電路的總電阻為10Ω，則下列判斷中正確的是（ ）
A．R1的阻值可能為2Ω
B．R2的阻值可能為5Ω
C．R1的阻值可能為10Ω
D．R2的阻值可能為20Ω
【答案】D
【解析】解：由圖可知，電阻R1和R2并聯(lián)在電路中，在并聯(lián)電路中，電路總電阻小于任何一個分電阻，即R總＜R1且R總＜R2，而R總＝10Ω，故R1和R2的阻值都大于10Ω，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【例題12】按以下方式連接電阻R1、R2（R1＞R2），阻值最大的是（ ）
【答案】A
【解析】解：已知電阻R1、R2（R1＞R2），串聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都大，并聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都小，則阻值最大的是兩電阻串聯(lián)，故A正確。
故選：A。
【變式12】已知R1＞R2，按圖中的四種方式分別接在同一電源上，下列電路中電流最大的是（ ）
【答案】D
【解析】解：由于串聯(lián)電路中的總電阻大于任何一個分電阻，并聯(lián)電路中的總電阻小于任何一個分電阻；
因此四個選項中的總電阻關(guān)系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因為同一電源的電壓相等，所以由I=UR可知，電阻越小，電路中的電流越大，故兩電阻并聯(lián)時，電路中的電流最大，即D圖中電流I4最大。
故選：D。
【例題13】某同學(xué)要把一個阻值為15Ω、正常工作電壓為3V的燈泡接在9V的電源上使其正常工作，那么需給燈泡（ ）
A．串聯(lián)一只45Ω的電阻 B．并聯(lián)一只45Ω的電阻
C．串聯(lián)一只30Ω的電阻 D．并聯(lián)一只30Ω的電阻
【答案】C
【解析】解：由題知，電源電壓大于燈泡正常工作的電壓，
由串聯(lián)電路的分壓特點可知，要使小燈泡在9V的電源上正常發(fā)光時應(yīng)串聯(lián)一個電阻分壓，
小燈泡正常發(fā)光時的電壓為3V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻兩端的電壓：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，由I=UR可得，電路中的電流：I=URR=ULRL，即6VR=3V15Ω，
解得：R＝30Ω。
故選：C。
【變式13】有一種亮度可以調(diào)節(jié)的小臺燈，其電路如圖甲所示。電源電壓為36V，燈泡L的額定電流為0.4A，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關(guān)系如圖乙所示。當燈泡正常發(fā)光時，燈絲的電阻為
Ω，為了保證燈泡兩端的電壓不超過24V，則滑動變阻器R連入電路的阻值不得少于 Ω。
【答案】60；30。
【解析】解：（1）燈泡L的額定電流為0.4A，由圖乙可知，當通過燈泡的電流IL＝0.4A時，燈泡兩端的電壓UL＝24V，
由I=UR可得，當燈泡正常發(fā)光時，燈絲的電阻：RL=ULIL=24V0.4A=60Ω；
（2）由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，燈泡兩端的電壓不超過24V，則滑動變阻器兩端電壓最少為：
UR＝U﹣UL＝36V﹣24V＝12V，
電路中電流最大為0.4A，
所以滑動變阻器接入電路中的電阻最小為：R=URI=12V0.4A=30Ω。
故答案為：60；30。
【例題14】如圖甲所示電路，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片從a端移動到b端，電壓表和電流表示數(shù)變化情況如圖乙所示。則電源電壓為 V，滑動變阻器接入電路的最大阻值為 Ω。
【答案】9；12。
【解析】解：由甲圖可知，閉合開關(guān)，電阻和滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測定值電阻兩端的電壓，
當滑動變阻器的滑片在b端時，滑動變阻器接入電路的電阻為0，此時電路為定值電阻的簡單電路，其兩端電壓等于電源電壓，由歐姆定律可知此時通過電路的電流最大，由乙圖可知當通過電路的電流為最大電流1.5A時，電壓表的示數(shù)為9V，即電源電壓為9V；
當滑動變阻器的滑片在a端時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知此時電路電阻最大，由歐姆定律可知此時通過電路的電流最小，由乙圖可知當通過電路的電流為最小電流0.5A時，電壓表的示數(shù)為3V，
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，此時滑動變阻器兩端的電壓為：
UH=U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
則滑動變阻器的最大阻值為：RH=UHI=6V0.5A=12Ω。
故答案為：9；12。
【變式14】如圖﹣1所示的電路中R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，滑片P從b端移動到a端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖﹣2所示，移動過程中，電壓表的示數(shù) 。分析圖像可知，電源電壓為 V，定值電阻R1的阻值為 Ω，滑動變阻器的最大阻值是 Ω。
【答案】變??；3；5；10。
【解析】解：由電路圖可知，R1和R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，當滑片P從b端移到a端時，R2連入電路的阻值變小，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律和歐姆定律可知，R2兩端的電壓變小，即電壓表示數(shù)變?。?br>當滑片P在最左端時，即R2＝0時，電壓表示數(shù)也為0，由圖2可知，此時電路中的電流為：I1＝0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得電源電壓為：U＝I1R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣①，
當滑片P在最右端時，即R2接入電路的阻值最大時，電壓表示數(shù)最大，電路中的電流最小，由圖2可知：I2＝0.2A，U′＝2V，
根據(jù)歐姆定律可得電源電壓為：U＝U′+I2R1＝2V+0.2A×R1﹣﹣﹣②，
由①②兩式解得：U＝3V，R1＝5Ω；
滑動變阻器R2的最大阻值為：R2=U′I2=2V0.2A=10Ω。
故答案為：變?。?；5；10。
【例題15】如圖的電路圖，電源電壓恒為30V，定值電阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑動變阻器R1的規(guī)格為“80Ω 1A”，電流表A1的量程為0～3A，電流表A2的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．下列說法不正確的是（ ）
A．只閉合開關(guān)S，R1和R3串聯(lián)，將滑片P從a端滑至中點，電路中電流變大
B．只閉合開關(guān)S、S3，調(diào)節(jié)滑片P的位置并保證電路安全，則R1兩端電壓的范圍是12V～15V
C．只閉合開關(guān)S、S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P的位置并保證電路安全，則R1接入電路的阻值范圍是30Ω～80Ω
D．只閉合開關(guān)S、S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P在R1的a端，此時電流表A1的示數(shù)為1.125A
【答案】C
【解析】解：（1）只閉合開關(guān)S時，R1和R3依次連接即為串聯(lián)，
將滑片P從a端滑至中點時，R1接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=UR可知，電路中的電流變大，故A正確；
（2）只閉合開關(guān)S、S3時，R1和R3串聯(lián)，電流表A1、A2均測電路中的電流，電壓表測R1兩端的電壓，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流：I1=UR3=30V30Ω=1A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表A1的量程為0～3A，電流表A2的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I大＝0.6A，此時R1兩端的電壓最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的最小示數(shù)：U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I2=UR1大+R3=30V80Ω+30Ω=311A，
此時電壓表的示數(shù)：
U1＝I2R3大=311A×80Ω≈21.8V＞15V，即電壓表的最大示數(shù)為15V，
所以，R1兩端電壓的范圍是12V～15V，故B正確；
（3）只閉合開關(guān)S、S1、S2時，R1與R2并聯(lián)，電流表A1測干路電流，電流表A2測R1支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R2的電流：I2′=UR2=30V40Ω=0.75A，
調(diào)節(jié)滑片P在R1的a端，通過R1的電流：I1′=UR1=30V80Ω=0.375A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，此時電流表A1的示數(shù)：I＝I1′+I2′＝0.375A+0.75A＝1.125A，故D正確；
當電流表A2的示數(shù)I1″＝0.6A時，干路電流：
I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，
所以，通過R1的電流為0.6A時，接入電路中的電阻最小，
則R1接入電路中的最小阻值：R1小=UI1″=30V0.6A=50Ω，
所以，R1接入電路的阻值范圍是50Ω～80Ω，故C錯誤。
故選：C。
【變式15】如圖所示的實物電路，電源電壓恒為6V，定值電阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑動變阻器R3的規(guī)格為“40Ω2A”，當滑片P位于R3的中點時，下列說法正確的是（ ）
A．只閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，R1和R3串聯(lián)，電壓表V的示數(shù)為1.2V
B．先閉合開關(guān)S3，保持滑片P的位置不動，再閉合開關(guān)S1，則電流表A1的示數(shù)變小，
電流表A2和電壓表V的示數(shù)變大
C．只閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R3的滑片P的位置并保證電路安全，
則電流表A1的示數(shù)變化范圍是0.12A～0.6A
D．開關(guān)S1、S2、S3都閉合，調(diào)節(jié)R3的滑片P的位置并保證電路安全，
則R3接入電路的阻值范圍是3Ω～40Ω
【答案】D
【解析】解：A、滑動變阻器R3的規(guī)格為“40Ω 2A”，表示變阻器的最大電阻為40Ω，當滑片P位于R3的中點時，變阻器連入電路中的電阻為20Ω，只閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，R1和R3串聯(lián)，電壓表測R1的電壓，A1、A2測電路中的電流，
由電阻的串聯(lián)和歐姆定律，電路中的電流：I1=UR1+R滑中=6V10Ω+20Ω=0.2A，
由歐姆定律可得電壓表示數(shù)：U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V；
即電壓表V的示數(shù)2V，A錯誤；
B、先閉合開關(guān)S3，保持滑片P的位置不動，再閉合開關(guān)S1，電流表A1與R1短路，電路為R3的簡單電路，故電壓表示數(shù)0，電壓表示數(shù)變小，故B錯誤；
C、只閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，R1和R3串聯(lián)，電壓表測R1的電壓，A1、A2測電路中的電流；
由電壓表選用的量程，R1的最大電壓為3V，此時電路中的電流最大，
I1最大=U大R1=3V10Ω=0.3A；
當變阻器的全部電阻連入電路時，電阻最大，電路中的電流最?。?br>I1最小=UR1+R滑大=6V10Ω+40Ω=0.12A；
電流表示數(shù)變化范圍為：0.12A～0.3A，
故C錯誤；
D、滑動變阻器R3的規(guī)格為“40Ω2A”，表示變阻器允許的最大電流為2A，
開關(guān)S1、S2、S3都閉合，電壓表V1、A1和R1均短路，只有變阻器與R2并聯(lián)，電流表A2測干路電流，電流表選用大量程，最大電流為3A，
由歐姆定律，通過R2的電流為：I2=UR2=6V12Ω=0.5A，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律，通過變阻器的電流為：
3A﹣0.5A＝2.5A＞2A，即通過變阻器的最大電流為2A，由歐姆定律，變阻器接入電路中的最小電阻：R滑小=UI最大=6V2A=3Ω；
變阻器連入電路中的電阻越大，電路的總電流越小，故R3接入電路的最大阻值40Ω
故調(diào)節(jié)R3的滑片P的位置并保證電路安全，則R3接入電路的阻值范圍是3Ω～40Ω，D正確。
故選：D。序號
知識點
難易程度
例題數(shù)
變式題數(shù)
合計
一
歐姆定律
★★★
7
7
30
二
串、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律
★★
8
8