[數(shù)學(xué)][期中]廣東省惠州市龍門縣永漢中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷

這是一份[數(shù)學(xué)][期中]廣東省惠州市龍門縣永漢中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷，共5頁。試卷主要包含了填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫，提前 xx 分鐘收取答題卡等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考試時間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學(xué)號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）(共10題；共30分)
1. 要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ）
A . x≤1 B . x≤﹣1 C . x≥0 D . x＞﹣1
2. 下列運算中，正確的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列二次根式中，不是最簡二次根式是（ ）
A . B . C . D .
4. 在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A . 3，4，5 B . 4，5，7 C . 2，3， D . 1， ，
5. 下列說法錯誤的是（ ）
A . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B . 對角線相等的平行四邊形是矩形 C . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 對角線相等的菱形是正方形
6. 直線y＝3﹣2x不經(jīng)過的象限是（ ）
A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限
7. 如圖，已知△ABC的面積為48，AB＝AC＝8，點D為BC邊上一點，過點D分別作DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ， 若DF＝2DE ， 則DE長為（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
8. 如圖，在矩形中，平分交于點E，連接 ， 若 ， 則的長為（ ）
A . 12 B . 14 C . 16 D . 20
9. 把圖1的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖2），已知∠MPN＝90°，PM＝3，PN＝4，則矩形ABCD的面積為（ ）
A . 12 B . C . D .
10. 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG= AB②與△DEG全等的三角形共有5個：③四邊形ODEG與四邊形OBAG面積相等：④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形。其中一定成立的是（ ）
A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④
二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）(共6題；共18分)
11. 計算： ＝____________________．
12. 如圖，在數(shù)軸上方作邊長為1的小正方形網(wǎng)格，以原點O為圓心，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點A ， 則點A表示的數(shù)為 ____________________．
13. 已知|a﹣1|+＝0，則a+b＝____________________．
14. 中， ， 、相交于點 ， 且 ， 若 ， 則的長為____________________．
15.
如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，若△ABE的面積為18，CE=4，則線段BE的長為____________________．

16. 已知正方形ABCD中， ， 點E在CD邊上，且.將沿AE折疊至 ， 延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF.若 ， 則三角形CEG的周長是____________________.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共8小題，滿分72分）(共8題；共72分)
17. 計算（﹣1）2+（﹣1）（+1）．
18. 已知y與2x﹣1成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝6．
（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 當(dāng)y＝﹣6時，求x的值．
19. 如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC交AD于E ， 交BC于F ， 連接AF、EC ．
（1） 試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2） 若CD＝4，BC＝8，求S四邊形AFCE的值．
20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，1），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．（在平面直角坐標(biāo)系中畫出平行四邊形并標(biāo)上點D的坐標(biāo)．）
21. 在下面的△ABC中，請你按要求用尺規(guī)作出下列圖形（保留作圖痕跡）并填空．
（1） 作出∠BAC的平分線交BC邊于點D；
（2） 作出AC邊上的垂直平分線l交AD于點G；
（3） 連接GC ， 若∠B＝55°，∠BCA＝60°，則∠AGC的度數(shù)為 ____________________．
22. 城關(guān)幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑梯的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑梯的高AC長為2米，點D ， B ， C在同一水平地面上．
求：
（1） 改善后滑滑梯加長多少米？
（2） 若滑滑梯的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像這樣的改造是否行？請說明理由．
23. 如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE ．
（1） 求證：CE＝CF ．
（2） 在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE+GD成立嗎？為什么？
（3） 運用（1）（2）解答中所累積的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠GCE＝45°，BE＝4，求GE的長．
24.
（1） 如圖1，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是 ____________________；
（2） 如圖2，在正△ABC中，AB＝4，P、M、N分別是BC、CA、AB上的動點，
①PM+MN的最小值為 ▲ ；
②求PM+MN+NP的最小值．
（3） 如圖3，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是邊AB和BC上的動點且始終滿足AE＝BF ， 連結(jié)DE、DF ， 求DE+DF的最小值． 題號
一
二
三
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