廣東省惠州市惠陽區(qū)三和中學2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）

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考試范圍：第16，17，18，19（1）章
考試時間：120分鐘 總分：120分
一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的定義，根指數(shù)為2且被開方數(shù)為非負數(shù)，即為二次根式，據(jù)此逐項分析即可作答．
【詳解】解：A、是二次根式，故該選項是正確的；
B、根指數(shù)不為2，故該選項是錯誤的；
C、2不是二次根式，故該選項是錯誤的；
D、的被開方數(shù)為負數(shù)，故該選項是錯誤的；
故選：A．
2. 已知函數(shù)，則當x取3時，對應的函數(shù)值為（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，代入，求出 y值即可，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】解：當時，，
故選：D．
3. 下面各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（ ）
A. 5，12，13B. 3，4，5C. 8，15，16D. 6，10，8
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，若的三邊滿足，則是直角三角形．判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．
【詳解】解∶A．，能構(gòu)成直角三角形，不合題意；
B．，能構(gòu)成直角三角形，不合題意；
C．，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；
D．，能構(gòu)成直角三角形，不合題意；
故選：C．
4. 在平行四邊形ABCD中，若∠B=135°，則∠D=（ ）
A. 45°B. 55°C. 135°D. 145°
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，∠B＝135°，
∴∠D＝∠B＝135°，
故選：C．
【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠D＝∠B．
5. 下列運算中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的加法、乘法、除法運算以及二次根式的性質(zhì)，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進行逐項分析，即可作答．
【詳解】解：A、，故該選項是錯誤的；
B、不是同類二次根式，不能合并，故該選項是錯誤的；
C、，故該選項是錯誤的；
D、，故該選項是正確的；
故選：D．
6. 如圖，在中，，D為中點，若，則的長是（ ）
A. 3B. 1C. 4D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：．
【詳解】∵，D為中點，
∴．
故選：D．
7. 如圖所示，菱形的對角線交于點O，且，則菱形的面積為（ ）
A. 20B. 48C. 24D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了菱形的面積公式，熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．根據(jù)菱形面積公式計算即可得答案．
【詳解】解：在菱形中， ，
菱形的面積，
故選：C．
8. 如圖，在中，E為邊延長線上一點，連結(jié)．若的面積為6，則的面積為（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)．首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形和的高相等，即可求解．
【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，
∴，
∴平行四邊形和的高相等，
，
故選：C．
9. 三角形的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式，則下面描述這個三角形的形狀最正確的是（ ）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，等腰三角形的定義等知識，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，然后利用勾股定理的逆定理和等腰三角形的定義即可判定．
【詳解】解∶∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∴這個三角形是等腰直角三角形．
故選∶D．
10. 如圖，已知正方形的邊長為12，，將正方形的邊沿折疊到，延長交于G，連接．現(xiàn)有如下3個結(jié)論：①；②；③的長為4．其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)可證明，得出，結(jié)合可判斷①；利用全等三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)得出，，結(jié)合可判斷②；在中，利用勾股定理求出，即可判定③．
【詳解】解：∵正方形的邊長為12，，
∴，，，
∵翻折，
∴，，，，
∴，
又，
∴，
∴，
又，
∴，故①正確；
∵，，，
∴，故②正確；
在中，，
∴，
解得，故③正確，
故選：D．
【點睛】本題主要考查折疊變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，能夠熟練應用勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）
11. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.
【詳解】解：依題意，得，
解得：，
故答案為．
【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．
12. 比較大小：______（填“>”、“