2023-2024學(xué)年蘇科版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末培優(yōu)提高卷（含答案解析）

這是一份2023-2024學(xué)年蘇科版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末培優(yōu)提高卷（含答案解析），共14頁。試卷主要包含了考試范圍等內(nèi)容，歡迎下載使用。
姓名：_________班級：_________學(xué)號：_________
注意事項：
1．考試范圍：蘇科版數(shù)學(xué)上冊第1-6章，考試時間：120分鐘，試卷滿分：100分。答卷前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將準(zhǔn)考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上。用 2B 鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號和座位號。將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．（2分）（2023?模擬）在﹣2.5，﹣2，0，這四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ）
A．﹣2.5B．﹣2C．0D．
2．（2分）（2022?一模）國務(wù)院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標(biāo)準(zhǔn)計算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險．將6098萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．6.098×103B．0.6098×104C．6.098×107D．6.098×108
3．（2分）下列說法中，正確的是（ ）
A．的系數(shù)是B．的系數(shù)是
C．3x2的系數(shù)是3D．﹣5x2的系數(shù)為5
4．（2分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）
A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y(tǒng)，那么﹣2x＝﹣2yD．如果x＝6，那么x＝3
5．（2分）若關(guān)于x的方程x+3k＝2的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤
6．（2分）小明家位于學(xué)校的北偏東35度方向，那么學(xué)校位于小明家的（ ）
A．南偏西55度方向B．北偏東55度方向
C．南偏西35度方向D．北偏東35度方向
7．（2分）2005年10月12日，我國自主研制的神舟六號載人飛船上天，運行在距地球大約343千米的圓形軌道上，速度大約為468千米/分．14日，航天員費俊龍在返回艙內(nèi)連續(xù)做了4個前滾翻，用時約3分鐘．那么費俊龍的一個前滾翻飛越的行程相當(dāng)于哪種交通工具5小時的行程（ ）
A．自行車B．汽車C．磁懸浮列車D．飛機
8．（2分）如圖是單板滑雪“U形池”的示意圖，從上面看得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
9．（2分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人、物各幾何？意思是：有一些人合買一個物品，每個人出8元，還余剩3元，每個人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？若設(shè)一共有x人，可列方程為（ ）
A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x+3）＝7（x﹣4）D．
10．（2分）如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是（ ）
A．北偏東65°B．北偏東35°C．北偏東55°D．北偏東25°
二、填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
11．（2分）已知x＝3是方程ax＝12的解，那么a＝__________．
12．（2分）已知一個角的補角為132°48′，則這個角的余角的度數(shù)為__________．
13．（2分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|＝__________．
14．（2分）要使代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)，則x的最小整數(shù)解是__________．
15．（2分）如圖，點E，F(xiàn)分別在長方形ABCD的邊AD，CD上，連接BE．將長方形ABCD沿BE對折，點A落在A′處；將∠DEA′對折，點D落在EA′的延長線上的D′處，得到折痕EF，若∠BEA′＝70°，∠FED′＝__________．
16．（2分）甲種蔬菜保鮮的適宜溫度（單位：℃）是1≤t≤5，乙種蔬菜保鮮的適宜溫度是3≤t≤8，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，則保鮮的適宜溫度t（單位：℃）的范圍是__________．
17．（2分）（2022秋?益陽期末）如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF＝m，CD＝n，則AB＝__________．
18．（2分）（2023春?校級月考）圖中各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則根據(jù)這種規(guī)律，第四個正方形中的n與最后一個正方形中的m之和，n+m＝__________．
三、解答題（共10小題，滿分64分）
19．（6分）計算：
（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8； （2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．
20．（5分）（2023春?肇東市期末）“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．甲同學(xué)把“x＝”錯抄成“x＝﹣”，但他計算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的正確結(jié)果都一樣．試說明理由，并求出這個結(jié)果
21．（8分）（2023春?潞城區(qū)校級期末）（1）解方程：．
（2）小明解不等式的過程如下，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解：去分母，得1﹣3（x+1）≤2（x﹣1），…第一步
去括號，得1﹣3x﹣3≤2x﹣2，…第二步
移項，得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3，…第三步
合并同類項，得﹣5x≤0，…第四步
系數(shù)化為1，得x≥0．…第五步
任務(wù)一：①以上求解過程中，去分母是依據(jù)__________進行變形的．
A．等式的基本性質(zhì)B．分式的基本性質(zhì)C．不等式的性質(zhì)
②第__________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是____________________．
任務(wù)二：該不等式的正確解集是__________．
任務(wù)三：請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解不等式需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．
22．（6分）（2022春?洮北區(qū)期末）如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C'，點B的對應(yīng)點為點B'．
（1）畫出A′B′C′，線段AC掃過的圖形的面積為__________；
（2）在AB的右側(cè)找到一個格點Q，使△ABQ的面積和△ABC的面積相等．
23．（5分）如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠BOD＝40°，OA平分∠EOC，求∠EOD的度數(shù)．
24．（6分）已知M＝3a2﹣2ab+b2，N＝2a2+ab﹣3b2．
（1）化簡2M﹣3N；
（2）若2（7a﹣1）2+3|b+1|＝0，求2M﹣3N的值．
25．（8分）我們學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的五種運算和研究運算的方法，現(xiàn)在定義了一個新運算：a?b＝■，定義的內(nèi)容被遮蓋住了，根據(jù)下面各式，回答問題：
觀察下列式子：
1?3＝1×4+3＝7；
3?（﹣1）＝3×4﹣1＝11；
（﹣8）?5＝（﹣8）?4+5＝﹣27；
（﹣4）?（﹣3）＝（﹣4）×4﹣3＝﹣19．
（1）請你補全定義內(nèi)容：a?b＝__________；（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a≠b時，這種新定義的運算是否滿足交換律，即a?b＝b?a是否成立，請說明理由；
（3）如果a?（﹣6）＝3?a，請求出a的值．
26．（6分）某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元．
（1）問成人票與學(xué)生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎，為什么？
27．（6分）（2022秋?江岸區(qū)期末）某種包裝盒的形狀是長方體，長AD比高AE的三倍多2，寬AB的長度為3分米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）
（1）設(shè)該包裝盒的高為m，則該長方體的長為__________分米，邊FG的長度為__________分米；（用含m的式子表示）
（2）若FG的長為12分米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價格是6元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）
28．（8分）（2022秋?高新區(qū)期末）兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．
（1）長方形ABCD的面積是__________。
（2）若點P在線段BE上，且PA+PB＝5，求點P在數(shù)軸上表示的數(shù)。
（3）若長方形ABCD、EFGH分別以每秒2個單位長度、1個單位長度在數(shù)軸上相向而行。設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t。
①在整個運動過程中，S的最大值是__________，持續(xù)時間是__________；
②當(dāng)S是長方形ABCD面積一半時，求t的值。
參考答案
一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．A
解：∵2.5＞2，∴﹣2.5＜﹣2，∴﹣2.5＜﹣2＜0＜，∴最小的數(shù)是﹣2.5，故選：A．
2．C
解：6098萬＝60980000＝6.098×107．故選：C．
3．C
解：A、的系數(shù)是π，故原說法不正確，選項A不符合題意；
B、xy2的系數(shù)是，故原說法不正確，選項B不符合題意；
C、3x2的系數(shù)是3，故原說法正確，選項C符合題意；
D、﹣5x2的系數(shù)為﹣5，故原說法不正確，選項D不符合題意；
故選：C．
4．C
解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此選項錯誤；
B、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣5＝y(tǒng)﹣5，故此選項錯誤；
C、如果x＝y(tǒng)，那么﹣2x＝﹣2y，正確；
D、如果x＝6，那么x＝12，故此選項錯誤；
故選：C．
5．D
解：x+3k＝2，
x＝2﹣3k，
∵關(guān)于x的方程x+3k＝2的解是非負(fù)數(shù)，
∴2﹣3k≥0，
解得：k≤．故選：D．
6．C
解：如圖所示：
∵小明家位于學(xué)校的北偏東35度方向，∴∠1＝35°，
∵∠1＝∠2，∴∠2＝35°，∴學(xué)校位于小明家南偏西35度方向；故選：C．
7．B
解：根據(jù)題意可知，分×468千米/分＝351千米，351千米÷5小時＝70.2千米/時．70.2千米/時相當(dāng)于汽車的速度．故選：B．
8．D
解：由題意知，單板滑雪“U形池”的俯視圖為：故選：D．
9．B
解：由題意，得：8x﹣3＝7x+4．故選：B．
10．A
解：∠AOB＝45°+10°＝55°，則∠AOC＝∠AOB＝55°，OC與正北方向的夾角是55+10＝65°．
則OC在北偏東65°．故選：A．
二、填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
11． 4 ．
解：由題意得，3a＝12．
∴a＝4．
故答案為：4．
12． 42°48′ ．
解：設(shè)這個角為x°，則補角為（180°﹣x°），余角為（90°﹣x°），
由題意得，180°﹣x°＝132°48′，
解得：x°＝47°12′，
∴90°﹣47°12′＝42°48′．
即這個角的余角的度數(shù)為42°48′．
故答案為：42°48′．
13． ﹣a+b+c． ．
解：由數(shù)軸上點的位置得：b＜a＜0＜c，
∴a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
則|a|﹣|a+b|+|c﹣a|＝﹣a+a+b+c﹣a＝﹣a+b+c．
故答案為：﹣a+b+c．
14． ﹣2 ．
解：由題意得：≥0，
∴x+2≥0，
∴x≥﹣2，
∴x的最小整數(shù)解是﹣2．
故答案為：﹣2．
15． 20° ．
解：由翻折的性質(zhì)可知：∠BEA＝∠BEA′＝70°，∠DEF＝∠FED′，
∠BEF＝∠BEA′+∠FED′＝∠AEA′+∠DED′＝×180°＝90°．
∴∠FED′＝90°﹣∠BEA′＝90°﹣70°＝20°．
故答案為：20°．
16． 3≤t≤5
解：根據(jù)題意可知，
解得3≤t≤5．
故答案為：3≤t≤5．
17． 2m﹣n ．
解：由題意得，EC+FD＝m﹣n，
∵E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，
∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n，
又∵AB＝AE+FB+EF，
∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n，
故答案為：2m﹣n．
18． 222 ．
解：根據(jù)前三個正方形的規(guī)律可知，左上、左下、右上為相鄰的三個偶數(shù)，
所以n＝10；
最后一個正方形中，左下、右上兩數(shù)分別為14、16，
所以m＝14×16﹣12＝212；
所以n+m＝222，
故答案為：222．
三、解答題（共10小題，滿分64分）
19．
解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8
＝24﹣14﹣16+8
＝32﹣30
＝2；
（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）
＝81×××
＝2．
20．
解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝﹣2y3，
由結(jié)果可知：化簡結(jié)果與x無關(guān)，所以答案一樣，
所以原式＝2．
21．
解：（1），
去分母，得：2（x﹣4）＝15x，
去括號，得：2x﹣8＝15x，
移項，得2x﹣15x＝8，
合并同類項，得：﹣13x＝8，
系數(shù)化為1，得：；
（2）任務(wù)一：①以上求解過程中，去分母是依據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形的，
故選：C；
②第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去分母時，1漏乘6，
故答案為：一；去分母時，1漏乘6；
任務(wù)二：，
去分母，得：6﹣3（x+1）≤2（x﹣1），
去括號，得：6﹣3x﹣3≤2x﹣2，
移項及合并同類項，得：﹣5x≤﹣5，
系數(shù)化為1，得：x≥1，
故答案為：x≥1；
任務(wù)三：答案不唯一．建議一：去分母時，各項都要乘分母的最小公倍數(shù)；建議二：移項時注意變號．
22．
解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求，線段AC掃過的圖形的面積＝四邊形CTC′A′的面積＝10×1＝10．
故答案為：10；
（2）如圖，點P即為所求（答案不唯一，圖中的黑點，都滿足條件）．
23．
解：∵∠BOD＝40°，
∴∠AOC＝∠BOD＝40°．
∵OA平分∠EOC，
∴∠COE＝2∠AOC＝80°．
∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝180°﹣80°＝100°．
24．
解：（1）2M﹣3N
＝2（3a2﹣2ab+b2）﹣3（2a2+ab﹣3b2）
＝6a2﹣4ab+2b2﹣6a2﹣3ab+9b2
＝﹣7ab+11b2．
（2）∵（7a﹣1）2≥0，|b+1|≥0，
∴當(dāng)2（7a﹣1）2+3|b+1|＝0時，7a﹣1＝0，b+1＝0．
∴a＝，b＝﹣1，
∴2M﹣3N＝﹣7ab+11b2＝﹣7×+11×（﹣1）2＝12．
25．
解：（1）根據(jù)題意知：a?b＝4a+b；
故答案為：4a+b；
（2）a?b＝b?a不成立，理由如下：
由（1）知，a?b＝4a+b．
b?a＝4b+a．
當(dāng)a?b＝b?a時，4a+b＝4b+a，
此時a＝b，與a≠b相矛盾，
所以a?b＝b?a不成立；
（3）由a?（﹣6）＝3?a得，4a﹣6＝3×4+a．
解得a＝6．
26．
根據(jù)題意列方程得：
8x+5（1000﹣x）＝6920，
解得：x＝640張．
∴1000﹣x＝360張．
故成人票640張，學(xué)生票360張．
（2）解：設(shè)成人票x張，則學(xué)生票就是1000﹣x張，
根據(jù)題意列方程得：
8x+5（1000﹣x）＝7290，
解得：x＝763.33333．
票都是整張賣的，所以不可能．
27．
解：（1）∵長AD比高AE的三倍多2，高AE＝m，
∴則該長方體的長為（3m+2）分米，邊FG的長度為（8m+4）分米；
故答案為：（3m+2），（8m+4）；
（2）∵FG的長為12分米，
∴8m+4＝12，
解得m＝1，
∴AD＝5分米，AE＝1分米，
∴長方體的表面積為2×1×5+2×1×3+2×3×5＝46（平方分米），
∴6×46＝276（元），
答：每個包裝盒涂色的費用是276元．
28．
解：（1）由圖形可得：EF＝5﹣2＝3，AB＝﹣1﹣（﹣5）＝4，
∵兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，
∴AD＝EF＝3，
∴長方形ABCD的面積是3×4＝12；
故答案為：12；
（2）設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，
則PA＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝x﹣（﹣1）＝x+1，
因為PA+PB＝5，
所以（x+5）+（x+1）＝5，
解得x＝﹣，
答：點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣；
（3）①整個運動過程中，S的最大值是3×3＝9，
當(dāng)點B與F重合時，（2﹣1）t＝6，解得：t＝6，
當(dāng)點A與E重合時，（2﹣1）t＝7，解得：t＝7，
∴7﹣6＝1，
∴整個運動過程中，S的最大值是9，持續(xù)時間是1秒；
故答案為：9；1；
②由題意知移動t秒后，
情況一：當(dāng)點B在E、F之間時，BF＝1時，重疊部分的面積為6，
此時（2﹣1）t＝5
解得t＝5，
情況二：當(dāng)點A在E、F之間時，AE＝1時，重疊部分的面積為6，
此時（2﹣1）t＝8，
解得t＝8，
綜上所述，當(dāng)S是長方形ABCD面積一半時，t＝5或8