蘇科版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末真題模擬試卷（含答案解析）

這是一份蘇科版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末真題模擬試卷（含答案解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（試卷滿分120分，考試時間100分鐘）
姓名：_________ 班級：_________ 學(xué)號：_________
一、選擇題：本題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．下列實數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．一個長方形的面積為，且一邊長為，則該長方形的周長為（ ）．
A．B．C．D．
3．我國稀土儲量約4400萬噸，居世界第一，用科學(xué)記數(shù)法表示44000000為（ ）
A．44×106B．4.4×107C．4.4×108D．0.44×109
4．若x+y﹣3＝0，則代數(shù)式﹣x﹣y+9的值是（ ）
A．3B．6C．9D．12
5．一件校服，按標(biāo)價的6折出售，售價是x元，這件校服的標(biāo)價是（ ）
A．0.6x元B．元C．0.4x元D．元
6．若x＝3是關(guān)于x的方程2a﹣x＝5的解，則a的值為（ ）
A．﹣1B．1C．﹣4D．4
7．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．中國講究五谷豐登，六畜興旺．如圖是一個正方體張開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：豬、牛、羊、馬、雞、狗．將其圍成一個正方體后，則與牛相對的是（ ）
A．羊B．馬C．雞D．狗
9．如圖所示，小明的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇P→C路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ）
A．兩點確定一條直線B．垂線段最短
C．兩點之間線段最短D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
10．如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF是過點O的一條直線，已知∠1=40°，則∠2=（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
二、填空題：本題共8個小題，每題2分，共16分。
11．我市一月某天早上氣溫為-6℃，中午上升了9℃，這天中午的溫度是_______℃．
12．若a＜b＜0，則1、1﹣a2、1﹣b三個數(shù)之間的大小關(guān)系為______________________（用“＜”連接）．
13．在，，，，，這6個實數(shù)中，無理數(shù)有______個．
14．多項式是關(guān)于的四次三項式，則________________
15．如果代數(shù)式的值為5，那么代數(shù)式的值為____________.
16．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為____________．
17．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O，若∠AOC﹣∠BOE＝10°，則∠AOD的度數(shù)為_______．
18．如圖所示，是從不同方向看到的由一些小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以便搭成一個大正方體，則至少還需要______個小立方塊．
三、解答題：本題共7個小題，19-23每題8分，24-25每題12分，共64分。
19．已知數(shù)軸上A點表示的數(shù)是a，B點表示的數(shù)是b，且a，b滿足式子．
（1）寫出______，_______．
（2）將數(shù)軸上線段AB剪下來，并把AB這條線段沿著某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段，若這三條線段的長度之比為1：2：2，則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能是____________．
20．先化簡，再求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求代數(shù)式的值．
21．2021年國慶各地風(fēng)景區(qū)游人如織．黃山景區(qū)在9月30日的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
（1）10月3日的人數(shù)為_________萬人．
（2）八天假期里，游客人數(shù)最多是10月________日，達到_______萬人．游客人數(shù)最少的是10月_______日，達到________萬人．
（3）請問黃山風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？（結(jié)果精確到萬位）
22．我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝2a+b，則稱該方程為“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解為x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．
（1）請判斷x＝1是不是合并式方程并說明理由；
（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．
23．如圖，直線，相交于點O，，平分，．
（1）求和的度數(shù)（用含x的式子表示）：
（2）當(dāng)x為何值時？．
24．觀察下列兩個等式：，．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為．如：數(shù)對，都是“共生有理數(shù)對”．
（1）判斷數(shù)對________“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；
（2）若為“共生有理數(shù)對”，求a的值；
（3）若是“共生有理數(shù)對”，是不是“共生有理數(shù)對”？請說明理由．
25．如圖是由一 些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）在上面網(wǎng)格中畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．
（2）直接寫出該幾何體的表面積為 cm2；
（3）若還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加 個小正方體，
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人數(shù)變化（萬人）
參考答案
一、選擇題：本題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、C
【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．
【詳解】解：=3，
∴無理數(shù)為：3π，，，共3個．
故選：C．
【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．
2、D
【分析】根據(jù)多項式除以單項式求得另一邊，進而求得長方形的周長．
【詳解】解：一個長方形的面積為，且一邊長為，
該長方形另一邊的長為：，
長方形的周長為：，
故選D
【點睛】本題考查了多項式除以單項式，整式的加減，求得另一邊的長是解題的關(guān)鍵．
3、B
【分析】科學(xué)計數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于1時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：
故選B．
【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的定義．
4、B
【分析】由x+y-3=0，可得：x+y=3，然后化簡所求代數(shù)式，整體代入解答即可．
【詳解】解：由x+y-3=0，可得：x+y=3，
∴-x-y+9=-（x+y）+9=-3+9=6，
故選：B．
【點睛】此題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用．
5、B
【分析】利用經(jīng)濟問題公式，售價=標(biāo)價×折扣，代入題中數(shù)值和字母計算即可．
【詳解】解：x=標(biāo)價×0.6，
所以，標(biāo)價=元．
故選B．
【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握售價、標(biāo)價、折扣之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
6、D
【分析】把x＝3代入方程中得到關(guān)于a的方程，解方程即可．
【詳解】解：把x＝3代入方程中得：2a﹣3＝5，
解得：a＝4．
故選：D．
【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把x＝3代入方程是解題的關(guān)鍵．
7、D
【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．
【詳解】解：由等式3a＝2b＋5的兩邊同時加上1可得：3a＋1＝2b＋6，故A選項正確；
由等式3a＝2b＋5的兩邊同時減去5可得：3a－5＝2b，故B選項正確；
由等式3a＝2b＋5的兩邊同時除以3可得：，故C選項正確；
當(dāng)a＝0時，無意義，不能成立，故D選項錯誤；
故選：D．
【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)1、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或整式）結(jié)果仍得等式；等式的性質(zhì)2、等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．
8、C
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．
【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“豬”相對的字是“羊”；
“馬”相對的字是“狗”；
“?！毕鄬Φ淖质恰半u”．
故選：C．
【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．
9、B
【分析】根據(jù)題意，想盡快趕到附近公路，則應(yīng)選擇最短路線，根據(jù)垂線段最短，即可求解．
【詳解】解：依題意，將公路看作直線，圖中，他選擇P→C路線，
∵ 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短,
故選B
【點睛】本題考查了垂線段最短，根據(jù)圖中路線垂直于公路，結(jié)合垂線段最短是解題的關(guān)鍵．
直線外任意一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．簡稱“垂線段最短”．
10、C
【分析】根據(jù)垂直得到∠BOD=90°，然后平角的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°，
∵∠1+∠BOD+∠2=180°，∠1=40°，
∴40°+90°+∠2=180°，
∴∠2=50°，
故選：C．
【點睛】此題考查了直角和平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角和平角的性質(zhì)．
二、填空題：本題共8個小題，每題2分，共16分。
11、3
【分析】根據(jù)題意，將早上的氣溫加上上升了的溫度即可求得答案．
【詳解】解：依題意，．
故答案為3
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加減是解題的關(guān)鍵．
12、1-a2＜1＜1-b
【分析】用特殊值法比較大小，不妨設(shè)a=-2，b=-1，分別求出1-a2和1-b的值即可得出大小關(guān)系．
【詳解】解：不妨設(shè)a=-2，b=-1，
則1-a2=1-（-2）2=1-4=-3，
1-b=1-（-1）=2，
∴1-a2＜1＜1-b，
故答案為：1-a2＜1＜1-b．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，用特殊值法比較大小是解題的關(guān)鍵．
13、3
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：∵=2，=﹣2，
∴，，是無理數(shù)，共3個，
故答案為：3．
【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．
14、5
【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．
【詳解】解：∵多項式＋2x－5是關(guān)于x的四次三項式，
∴m﹣1＝4，
解得m＝5，
故答案為：5．
【點睛】此題考查的是多項式的次數(shù)，掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．
15、7
【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后整體代入進行計算即可得解．
【詳解】
=
=2×5-3
=7．
故答案為7．
【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
16、．
【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，
∴，
解得：，
故答案為：．
【點睛】本題了一元一次方程解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17、130°
【分析】由垂直的定義平角的定義可求解∠AOC+∠BOE＝90°，結(jié)合∠AOC﹣∠BOE＝10°可求解∠AOC的度數(shù)，進而可求解∠AOD的度數(shù)．
【詳解】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90°，
∴∠AOC+∠BOE＝180°﹣90°＝90°，
∵∠AOC﹣∠BOE＝10°，
∴∠AOC＝50°，∠BOE＝40°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，
故答案為130°．
【點睛】本題主要考查垂直的定義，補角的定義，由∠AOC＋∠BOE＝90°，∠AOC?∠BOE＝10°求解∠AOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
18、19
【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有8個立方塊，再根據(jù)搭成的大正方體的共有3×3×3＝27個小立方塊，即可得出答案．
【詳解】解：由主視圖可知，原來的幾何體有三層，且有3列；
由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；
由俯視圖易得最底層有5個小立方體，第二層有2個小立方體，第三層有1個小立方塊，共有5+2+1=8個小立方塊，
∵搭成的大正方體的共有3×3×3＝27個小立方塊，
∴至少還需要27?8＝19個小立方塊．
故答案為：19．
【點睛】本題考查了三視圖，重點培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是求出原來的幾何體及搭成的大正方體共有多少個小立方塊．
三、解答題：本題共7個小題，19-23每題8分，24-25每題12分，共64分。
19、（1）；；（2）或或
【分析】
（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)得到a，b的值即可；
（2）設(shè)折痕處點表示數(shù)為，分三種情況討論即可．
【詳解】解：（1）∵，
，，
∴，，
∴，．
故答案為：；．
（2）設(shè)折痕處點表示數(shù)為，
①當(dāng)時，
，
∴，
∴．
②當(dāng)時，
則，
∴，
∴，
∴．
③當(dāng)時，
則，
∴，
∴．
∴．
∴綜上，折痕處表示的數(shù)為：或或．
故答案為：或或．
【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，及數(shù)軸上的折疊變換問題，明確數(shù)軸上折疊后重合的點到折痕的距離相等，數(shù)軸上任意兩點的距離為兩點坐標(biāo)的絕對值；本題第二問有難度，采用了分類討論的思想．
20、（1），-8；（2），278
【分析】
（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號整理后，將已知等式整體代入計算即可求出值．
【詳解】解：（1）
=
=
=
=
將代入，
原式==；
（2）
=
=
=
∵，
∴原式==278．
【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
21、（1）5.2；（2）2；5.78；7；0.65；（3）26萬
【分析】
（1）將0.9 加上10月1，2，3的變化量可求解；
（2）分別計算每天的游客數(shù)量即可求解；
（3）將每天的游客數(shù)與0.9相加可求解總游客數(shù)．
【詳解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（萬人），
故10月3日的人數(shù)為5.2萬人；
故答案為5.2；
（2）10月1日游客人數(shù)為：0.9+3.1=4（萬人）；
10月2日游客人數(shù)為：4+1.78=5.78（萬人）；
10月3日游客人數(shù)為：5.78-0.58=5.2（萬人）；
10月4日游客人數(shù)為：5.2-0.8=4.4（萬人）；
10月5日游客人數(shù)為：4.4-1=3.4（萬人）；
10月6日游客人數(shù)為：3.4-1.6=1.8（萬人）；
10月7日游客人數(shù)為：1.8-1.15=0.65（萬人）；
故七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月2日，達到5.78萬人．游客人數(shù)最少的是10月7日，達到0.65萬人．
故答案為2；5.78；7；0.65；
（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13≈26（萬人），
答：該風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了26萬游客．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法混合運算，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．
22、（1）是“合并式方程”，見解析；（2）﹣10．
【分析】
（1）先求出x＝1的解，然后再根據(jù)“合并式方程”的定義判斷即可；
（2）先解關(guān)于x的一元一次方程3x＝m+1，然后再根據(jù)“合并式方程”的定義解答即可．
【詳解】解：（1）是“合并式方程”，理由如下：
由x＝1，得x＝2．
∵2＝，
∴是“合并式方程”；
（2）解3x＝m+1，得x＝．
∵關(guān)于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，
∴＝2×3+m+1．
∴m＝﹣10．
【點睛】本題主要考查了解一元一次方程以及“合并方程”的定義，理解“合并方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵．
23、（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°
【分析】
（1）根據(jù)平角的定義利用∠1表示出∠2，再求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義表示出∠3；
（2）根據(jù)∠3=2∠2得出方程，解之即可．
【詳解】解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-x，
∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，
而OF平分∠BOC，
∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；
（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，
令∠3=2∠2，
則45°+x=2（90°-x），
解得：x=54°，
∴當(dāng)x為54°時，∠3=2∠2．
【點睛】本題考查了平角的定義，角平分線的定義，一元一次方程，主要考查學(xué)生的計算能力．
24、（1）不是；（2）；（3）是，理由見解析
【分析】
（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；
（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，列出方程求解即可；
（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷．
【詳解】解：（1）∵，，≠2，,
∴不是“共生有理數(shù)對”，
故答案為：不是；
（2）由題意得：4﹣a＝4a+1，
解得：a＝，
故a的值為；
（2）是．理由如下：
∵（m，n）是“共生有理數(shù)對”，
∴m﹣n＝mn+1，
∴﹣n+m＝mn+1，
∵﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，
﹣n×（﹣m）+1＝mn+1，
∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n×（﹣m）+1，
∴（﹣n，﹣m）是“共生有理數(shù)對”．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，新定義在有理數(shù)計算中的應(yīng)用，讀懂定義并正確列式，是解題的關(guān)鍵．
25、（1）見解析；（2）26；（3）2
【分析】
（1）直接利用三視圖的畫法進而得出答案；
（2）分別數(shù)出前后左右上下6個方向的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解；
（3）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．
【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）幾何體表面積：2×（5+4+3）+2=26（cm2），
故答案為：26；
（3）如圖，最多可以再添加2個小正方體．
故答案為：2．
【點睛】本題主要考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題關(guān)鍵．