2024年北京市數(shù)學(xué)中考一輪模擬卷（一）

這是一份2024年北京市數(shù)學(xué)中考一輪模擬卷（一），共33頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題
1．如圖所示的圓柱，其俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
2．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在距離地球約400000米的中國(guó)空間站開(kāi)講.數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，，四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．比大D．與互補(bǔ)
4．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如果關(guān)于x的方程x2+2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）
A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m≥1
7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，，，，，，，，，，是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)，與關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則其對(duì)稱(chēng)中心是（ ）
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
8．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：（ ）
①面積一定的等腰三角形，底邊上的高與底邊長(zhǎng)；
②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量與放水時(shí)間；
③計(jì)劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長(zhǎng)度與鋪設(shè)天數(shù).
其中，變量與變量滿(mǎn)足反比例函數(shù)關(guān)系的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空題
9．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
10．分解因式：x2y-4y= ．
11．如果命題“若，則”為真命題，那么可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
12．方程組的解為 ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為 ．
14．如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別在，上，．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形是矩形，這個(gè)條件可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
15．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
16．為落實(shí)生態(tài)文明建設(shè)，推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生，某公司裝修采用同質(zhì)地的型、型環(huán)保板材，具體要求如下：
現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格為的符合質(zhì)地要求的標(biāo)準(zhǔn)板材，一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出型、型板材，裁法如下（損耗忽略不計(jì)）：
上表中的值為 ；公司需購(gòu)入標(biāo)準(zhǔn)板材至少 張．
三、解答題
17．計(jì)算：
18．解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
19．已知是方程的一個(gè)根，求的值．
20．關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根小于1，求m的取值范圍．
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)F，使得EF＝DA，連接BF，CF．
（1）求證：四邊形BCEF是矩形；
（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的長(zhǎng)．
22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交的點(diǎn)位于第一象限．
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，________；
(2)直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；
②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．
23．如圖，是與弦所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，是弦上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（，），（，），并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_(kāi)___．
24．如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D為上異于A、B的兩點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AC、AD．
(1)若，求證：CE是的切線(xiàn)．
(2)若的半徑為，，求AC的長(zhǎng)．
25．截止到2020年11月，我國(guó)貧困縣“摘帽”計(jì)劃已經(jīng)全部完成，脫貧攻堅(jiān)取得了全面勝利！為了打贏“脫貧攻堅(jiān)”戰(zhàn)役，國(guó)家設(shè)立了“中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金”以保證對(duì)各省貧困地區(qū)的持續(xù)投入．小凱同學(xué)通過(guò)登錄國(guó)家鄉(xiāng)村振興局網(wǎng)站，查詢(xún)到了2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金對(duì)我國(guó)28個(gè)省、直轄市、自治區(qū)的分配額度（億元并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面是小凱給出的部分信息．
a．反映2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金分配額度的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成8組：0≤x＜20，20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x＜120，120≤x＜140，140≤x≤160）
b.2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金在20≤x＜40這一組分配的額度是（億元）：
25 28 28 30 37 37 38 39 39
(1)2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金對(duì)各省、直轄市、自治區(qū)分配額度的中位數(shù)為 （億元）；
(2)2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金對(duì)某省的分配額度為95億元，該額度在28個(gè)省、直轄市、自治區(qū)中由高到低排第 名；
(3)小凱在收集數(shù)據(jù)時(shí)得到了2016﹣2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金對(duì)自治區(qū)A和自治區(qū)B的分配額度變化圖：
①比較2016年一2020年中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金對(duì)自治區(qū)A，B的分配額度，方差 （填寫(xiě)“＞”或者“＜”）；
②請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，針對(duì)中央財(cái)政脫貧專(zhuān)項(xiàng)資金對(duì)自治區(qū)A，B脫貧攻堅(jiān)工作的支持情況，說(shuō)一說(shuō)你的看法．
26．已知 與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
(1)①該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ；
②求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
(2)過(guò)點(diǎn)C（0，t）作y軸的垂線(xiàn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P（x1，t），Q（x2，t），與直線(xiàn)交于點(diǎn)N（x3，t），若存在 ，使得x1