2017年重慶大渡口中考數(shù)學(xué)真題及答案B卷

這是一份2017年重慶大渡口中考數(shù)學(xué)真題及答案B卷，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，答案題，簡答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．5的相反數(shù)是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
【答案】A．
2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D．
3．計算a5÷a3結(jié)果正確的是（ ）
A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4
【答案】B．
4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查
B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查
D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查
【答案】D．
5．估計+1的值在（ ）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
【答案】C．
6．若x=﹣3，y=1，則代數(shù)式2x﹣3y+1的值為（ ）
A．﹣10B．﹣8C．4D．10
【答案】B．
7．若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3
【答案】C．
8．已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）
A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1
【答案】A
9．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π
【答案】C．
10．下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆，第②個圖形中一共有11顆，第③個圖形中一共有21顆，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中的顆數(shù)為（ ）
A．116B．144C．145D．150
【答案】B．
11．如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一水平面上），某同學(xué)從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cs20°≈0.940，tan20°≈0.364）（ ）
A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
【答案】A．
12．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）
A．3B．1C．0D．﹣3
【答案】A．
二、填空題（每小題4分，共24分）
13．據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.43×107 ．
14．計算：|﹣3|+（﹣4）0= 4 ．
15．如圖，OA、OC是⊙O的半徑，點B在⊙O上，連接AB、BC，若∠ABC=40°，則∠AOC= 80 度．
16．某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是 183 個．
17．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達終點A時，甲還需 18 分鐘到達終點B．

18．如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點，則△EMN的周長是 ．

三、答案題（每小題8分，共16分）
19．如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．
【答案】解：∵EF∥GH，
∴∠ABD+∠FAC=180°，
∴∠ABD=180°﹣72°=108°，
∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，
∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．
20．中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 72 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（2）此次比賽有四名同學(xué)活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．
【答案】解：（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；
故答案為：72；
全年級總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），
“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），
將條形統(tǒng)計圖補充完整，
如圖所示：
（2）畫樹狀圖，如圖所示：
共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，
∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?=．

四、簡答題（每小題10分，共40分）
21．計算：
（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；
（2）（a+2﹣）÷．
【答案】解：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
=x2+2xy+y2﹣2xy+x2
=2x2+y2；
（2）（a+2﹣）÷
=（）×
=
=．

22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4，cs∠ACH=，點B的坐標(biāo)為（4，n）
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△BCH的面積．
【答案】解：（1）∵AH⊥x軸于點H，AC=4，cs∠ACH=，
∴==，
解得：HC=4，
∵點O是線段CH的中點，
∴HO=CO=2，
∴AH==8，
∴A（﹣2，8），
∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣，
∴B（4，﹣4），
∴設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則，
解得：，
∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+4；
（2）由（1）得：△BCH的面積為：×4×4=8．

23．某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．
（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？
（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．
【答案】解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，
根據(jù)題意得：400﹣x≤7x，
解得：x≥50，
答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；
（2）由題意可得：
100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，
令m%=y，原方程可化為：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，
整理可得：8y2﹣y=0
解得：y1=0，y2=0.125
∴m1=0（舍去），m2=12.5
∴m2=12.5，
答：m的值為12.5．

24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是AC上一點，連接BE．
（1）如圖1，若AB=4，BE=5，求AE的長；
（2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF⊥BD于點F，連接CD、CF，當(dāng)AF=DF時，求證：DC=BC．
【答案】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴AC=BC=AB=4，
∵BE=5，
∴CE==3，
∴AE=4﹣3=1；
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠CAB=45°，
∵AF⊥BD，
∴∠AFB=∠ACB=90°，
∴A，F(xiàn)，C，B四點共圓，
∴∠CFB=∠CAB=45°，
∴∠DFC=∠AFC=135°，
在△ACF與△DCF中，，
∴△ACF≌△DCF，
∴CD=AC，
∵AC=BC，
∴AC=BC．

五、答案題（第25小題10分、第26小題12分，共22分）
25．對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F計算：F；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．
【答案】解：（1）F÷111=9；
F÷111=14．
（2）∵s，t都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，
∴F（s）=÷111=x+5，F(xiàn)（t）=÷111=y+6．
∵F（t）+F（s）=18，
∴x+5+y+6=x+y+11=18，
∴x+y=7．
∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整數(shù)，
∴或或或或或．
∵s是“相異數(shù)”，
∴x≠2，x≠3．
∵t是“相異數(shù)”，
∴y≠1，y≠5．
∴或或，
∴或或，
∴或或，
∴k的最大值為．

26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．
（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】解：（1）∵y=x2﹣x﹣，
∴y=（x+1）（x﹣3）．
∴A（﹣1，0），B（3，0）．
當(dāng)x=4時，y=．
∴E（4，）．
設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，將點A和點E的坐標(biāo)代入得：，
解得：k=，b=．
∴直線AE的解析式為y=x+．
（2）設(shè)直線CE的解析式為y=mx﹣，將點E的坐標(biāo)代入得：4m﹣=，解得：m=．
∴直線CE的解析式為y=x﹣．
過點P作PF∥y軸，交CE與點F．
設(shè)點P的坐標(biāo)為（x， x2﹣x﹣），則點F（x， x﹣），
則FP=（x﹣）﹣（x2﹣x﹣）=x2+x．
∴△EPC的面積=×（x2+x）×4=﹣x2+x．
∴當(dāng)x=2時，△EPC的面積最大．
∴P（2，﹣）．
如圖2所示：作點K關(guān)于CD和CP的對稱點G、H，連接G、H交CD和CP與N、M．
∵K是CB的中點，
∴k（，﹣）．
∵點H與點K關(guān)于CP對稱，
∴點H的坐標(biāo)為（，﹣）．
∵點G與點K關(guān)于CD對稱，
∴點G（0，0）．
∴KM+MN+NK=MH+MN+GN．
當(dāng)點O、N、M、H在條直線上時，KM+MN+NK有最小值，最小值=GH．
∴GH==3．
∴KM+MN+NK的最小值為3．
（3）如圖3所示：
∵y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F，
∴點F（3，﹣）．
∵點G為CE的中點，
∴G（2，）．
∴FG==．
∴當(dāng)FG=FQ時，點Q（3，），Q′（3，）．
當(dāng)GF=GQ時，點F與點Q″關(guān)于y=對稱，
∴點Q″（3，2）．
當(dāng)QG=QF時，設(shè)點Q1的坐標(biāo)為（3，a）．
由兩點間的距離公式可知：a+=，解得：a=﹣．
∴點Q1的坐標(biāo)為（3，﹣）．
綜上所述，點Q的坐標(biāo)為（3，）或′（3，）或（3，2）或（3，﹣）．