中考物理高頻重難點考點專題解讀與訓(xùn)練專題10杠桿作圖及計算含解析

這是一份中考物理高頻重難點考點專題解讀與訓(xùn)練專題10杠桿作圖及計算含解析，共14頁。試卷主要包含了力臂，畫力臂的步驟，畫杠桿的“最小力”的技巧，利用杠桿平衡條件計算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題10杠桿作圖及計算力臂是初中物理中一個重要的知識點，是學(xué)習(xí)杠桿平衡的的一個重要概念，而杠桿平衡條件計算又是另一個重要考點。在各省市中考中畫力臂、利用杠桿平衡條件計算都是常常出現(xiàn)的考題。一、力臂：1、力臂的定義：力臂是從支點到力的作用線的距離，不是從支點到力的作用點的距離。2、力臂的物理意義是：表示作用在杠桿上的力的方向?qū)Ω軛U轉(zhuǎn)動效果的影響。3、作用在杠桿上的一個力的作用點不變，力的方向改變時，它的力臂一般要改變。4、力臂可能與杠桿重合。二、畫力臂的步驟：（1）找支點：具體的方法是“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”——不管杠桿是在靜止時，還是在勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)想杠桿在動力的作用下轉(zhuǎn)動一個較小的角度，杠桿上瞬時不動的那個點就是支點。（2）畫力的作用線：在表示動力或阻力的線段上，根據(jù)實際需要，把線段正向或反向延長。（3）作垂線段：過支點作動力作用線或阻力作用線的垂線，支點和垂足的線段就是動力臂或阻力臂，并把它們用虛線表示，標(biāo)出垂直符號。（4）標(biāo)長和短：用大括號把動力臂或阻力臂括上，在大括號的旁邊標(biāo)上動力臂的符號L1或阻力臂的符號L2。畫力臂的口訣：一找點，二畫線，三作垂線段，四標(biāo)長和短。三、畫杠桿的“最小力”的技巧：（1）①畫連線，連接支點與動力作用點(或離支點最遠的點)；②作垂線，作連線的垂線；③標(biāo)方向，確定力的方向．（2）作用在杠桿上力的大小，可以根據(jù)杠桿平衡條件進行判斷：由F1L1＝F2L2得，動力，動力臂L1越長，動力F1越小。四、利用杠桿平衡條件計算：1、題型分析（1）已知F1、F2、L1、L2四個量中的三個計算第四個量，通過將F1l1＝F2l2變形，再直接帶入求解即可。（2）已知F2L2一定，分析F1與L1之間的關(guān)系，常常用來計算或畫最小力，關(guān)鍵是找到最大動力臂：①當(dāng)動力作用點確定后，支點到動力作用點的線段即為最大動力臂；②動力作用點沒有規(guī)定時，應(yīng)看杠桿上哪一點離支點最遠，則這點到支點的距離即為最大動力臂。（3）杠桿原來平衡，改變其中的一個要素，判斷杠桿能否平衡或如何平衡操作才能使杠桿平衡：關(guān)鍵看ΔF1L1（動力與動力臂乘積變化量）與ΔF2L2的（阻力與阻力臂乘積變化量）大小問題。（杠桿水平平衡時，杠桿的格數(shù)可以看成力臂）①判斷是否再次平衡：ΔF1L1越大，如果是減小，則動力一側(cè)輕（上翹），如果增大，則動力一側(cè)重（下沉）。②重新平衡：輕的一側(cè)可以增大力或力臂，重的一側(cè)可以減小力或力臂。規(guī)律：在杠桿兩邊同時增大或者減小相同的力時，力臂長的一邊受到的影響較大；如果兩邊的力臂同時增大或者減少相同的長度，則重的一端所受的影響較大。（4）杠桿動態(tài)平衡：是指構(gòu)成杠桿的某些要素（F1、L1、F2、L2）發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。分析杠桿的動態(tài)平衡時，一般是化動為靜，根據(jù)杠桿平衡條件，分析比較，得出結(jié)論。①杠桿在某一位置平衡，而力的方向在變：看力臂變化，根據(jù)動力×動力臂=阻力×阻力臂，力臂變大力變小，力臂變小力變大?？拷钚×Γψ冃?，遠離最小力，力變大；②杠桿在勻速轉(zhuǎn)動時力的變化：找出轉(zhuǎn)動過程中初始、中間、最終位置，（列出平衡方程），化動為靜，具體分析每一個量的變化情況，從而分析力的變化情況。2、利用杠桿平衡條件計算的步驟：（1）確定杠桿支點的位置；（2）分清杠桿受到的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖；（3）確定每個力的力臂；（4）根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式并分析求解。當(dāng)復(fù)雜題目杠桿多次平衡時，要分清每次F1、F2、L1、L2四個量變化或不變的情況，針對每個平衡狀態(tài)列平衡關(guān)系式，從而解決問題。一、中考題型分析中考中，力臂作圖是常常出現(xiàn)的一個題型，主要以作圖形式考查。近年來，常常結(jié)合具體情景畫力臂。分值在2分—3分左右。杠桿平衡條件計算則主要在計算題中出現(xiàn)，也會有選擇、填空題，計算難度中等偏難。分值在2分—6分左右。二、典例精析★考點一： 杠桿力臂作圖◆典例一：（2020錦州）如圖所示為釣魚竿的簡化示意圖，其中O為支點，F1為動力，請在圖中畫出動力臂l1和阻力F2的示意圖（釣魚竿自重忽略不計）。【答案】見解析【解析】F1為動力，魚的對釣魚竿的拉力為阻力。動力臂是支點到動力的垂直距離，所以過O點向F1做垂線，垂線段就是力臂，并用大括號標(biāo)出；在繩子與釣魚竿接觸點開始豎直向下畫線，并標(biāo)出箭頭，就得到F2的示意圖。如下圖所示：◆典例二：（2020鄂爾多斯）如圖是一種活塞式抽水機的示意圖，其中手柄是一個杠桿。請在圖中畫出手柄被扶起過程中作用在A點的最小動力F1及其力臂。【答案】見解析【解析】連接OA兩點，則線段OA就是作用于A點的動力的最大力臂，然后過A點作OA的垂線，動力是向上扶起手柄，所以垂線的方向向上，此向上的垂線即最小動力F1，故作圖如下：★考點二：杠桿平衡條件計算◆典例一：（2020河池）如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞O點轉(zhuǎn)動，AB:OB=4:1，A端掛著重為300N的物體G，為了使木桿保持水平位置平衡，且物體G對水平地面的壓力為100N，需要在B點施加豎直向下的力的大小為（　?。?/span>A．400N B．600N C．800N D．1200N【答案】C【解析】由題可知，A端繩子所受的拉力為F1=300N-100N=200N，根據(jù)杠桿平衡原理，有，代入數(shù)據(jù)解得，解得FB=800N。C正確。故選C。◆典例二：．（2020杭州）桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA= 5cm，OB= 10cm。(1)計算秤砣的質(zhì)量。(2)小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為_______ kg。若圖中OC= 2OB，則C處的刻度應(yīng)為_______ kg。(3)當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)____(選填“<” 或“>”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。【答案】（1）1kg   （2）2kg    4kg   （3）<【解析】（1）不計秤盤質(zhì)量，以O點為支點，可將桿秤看做一個杠桿，當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件有m物g×OA=m秤砣g×OB，代入數(shù)據(jù)解得m秤砣=1kg；（2）由題可知，秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，所以在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg；因為OC= 2OB，故C處稱量的質(zhì)量是B處的兩倍，即4kg，所以C處的刻度應(yīng)為4kg。（3）當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，物體重力不變，重力的力臂不變，秤砣的重力變大，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，根據(jù)杠桿平衡條件可知秤砣重力的力臂變短，即向O點移動；由圖已知O處刻度為0，B處標(biāo)的刻度為2kg，所以移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)小于2kg，故桿秤不能隨意更換秤砣。1、（2020蘇州）在圖中，畫出FA的力臂，并在端畫出使杠桿平衡的最小力FB。【答案】見解析【解析】從支點O向FA的作用線作垂線，垂線段的長度為FA的力臂；根據(jù)杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力臂；圖中O為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應(yīng)該讓力F作用在B點，OB最長的力臂，則力F應(yīng)與ＯＢ垂直且向下。如圖所示：。2、（2020遵義）如圖是一個杠桿式簡易起吊機，它上面裝了一個定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點轉(zhuǎn)動。請在圖上畫出杠桿OBA的動力臂l和物體M所受重力的示意圖。【答案】見答案【解析】杠桿OBA的動力是繩子在B點的拉力，過O點作繩子的垂線，O點到垂足的距離為動力臂，重力的作用點在重心，方向豎直向下，示意圖如圖所示：。3、（2020黃岡）如圖是建筑工地上工人用獨輪車搬運材料的情景。設(shè)O1為獨輪車支點，F1為動力。請作出動力臂l1和獨輪車所受重力的示意圖（O2為重心）。【答案】見解析【解析】力臂是指力的作用線到轉(zhuǎn)動軸的垂直距離，由圖可知O1為獨輪車的支點，F1為動力，從支點O1向F1的作用線做垂線，垂線段的長度即為動力臂l1；O2為物體的重心，重力的方向是豎直向下的，作出重力的示意圖，如圖所示：。4、（2020·湖北鄂州市·中考真題）如圖所示，甲圖是正在使用的核桃夾，上、下兩部分都是杠桿，乙圖是上半部分杠桿的示意圖。請在A點畫出最小動力F1的示意圖，在B點畫出阻力F2的示意圖及其力臂。【答案】見解析【解析】連接OA兩點，OA即為最長動力臂，當(dāng)動力F1與動力臂垂直時，動力最小，據(jù)此可作出最小動力F1；而阻力F2應(yīng)垂直于核桃的接觸面向上，然后過O點作力F2的垂線，即阻力臂l2。作圖如下：。5、（202葫蘆島）如圖甲所示是一個核桃破殼器。破殼時，手柄可以看成一個杠桿。圖乙為其簡化的示意圖。請在乙圖中畫出：（1）B點受到的阻力F2的力臂；（2）作用在A點的最小動力F1及其力臂。【答案】見解析【解析】（1）由題意可知，阻力臂是支點到阻力作用線的距離，那么過O點作垂線垂直阻力F2，這段距離大小即是阻力F2的力臂，如下圖所示。（2）要使動力最小，動力的方向垂直支點與動力的作用點之間的連線，并且力的方向向左，這時動力臂最大，動力最小，如下圖所示。6、（2020青島）小明在踐行青島市中小學(xué)生全面發(fā)展“十個一”活動中，進行了一次遠行研學(xué)。他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點，B為重心，A為拉桿的端點。在A點沿圖示方向施加拉力F，旅行箱靜止。請完成下列問題：(1)畫出拉力F的力臂L。(2)要使作用在A點的拉力減小，保持其他條件不變，下列做法可行的是______（選填所有符合要求的選項序號）。①縮短拉桿的長度　　　　　　　?、谑估Ψ较蝽槙r針改變30°③使拉力方向逆時針改變60°　　　④將箱內(nèi)較重的物品靠近O點擺放，重心由B變至【答案】見解析③④【解析】（１）過支點O做拉力F作用線的反向延長線的垂直距離為力臂L，如圖所示（２）①拉桿箱的重力、重力的力臂不變；縮短拉桿的長度，則拉力的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變大，故該方法不可行；②拉桿箱的重力、重力的力臂不變；使拉力方向順時針改變30°，此時拉力的力臂為0，不省力，即不能使作用在A點的拉力減小，故該方法不可行；③拉桿箱的重力、重力的力臂不變；使拉力方向逆時針改變60°，此時拉力的力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變小，故該方法可行；④拉桿箱的重力不變，將箱內(nèi)較重的物品靠近O點擺放，重心由B變至，重力的力臂變短；拉力方向不變，拉力的力臂不變；根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變小，故該方法可行。所以③④能使作用在A點的拉力減小。7、（2020株洲）一根粗細均勻的木棒斜靠在豎直墻壁上，墻壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力為G，墻壁對木棒的彈力為F，如圖所示?，F(xiàn)讓木棒的傾斜程度變小一些至虛線所示位置，木棒仍能靜止斜靠在墻上。則與原來相比，G和變化情況為（　　　　）A．G不變，F變小　　　　B．G不變，F變大C．G變化，F變小　　　　D．G變化，變大【答案】B【解析】現(xiàn)讓木棒的傾斜程度變小一些至虛線所示位置，以右端為支點，木棒的質(zhì)量不變，故重力也不變，此時由圖可知阻力臂變大，動力臂減小，由杠桿平衡條件可知，動力將增大，B正確。故選B。８、（2020遂寧）小華發(fā)現(xiàn)一只蟲子在長50cm、質(zhì)量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm，如圖所示，當(dāng)蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，由此計算出蟲子的質(zhì)量約為（g=10N/kg，刻度尺質(zhì)量分布均勻，不考慮蟲子的長度）（　?。?/span>A．1g B．3g C．7g D．10g【答案】A【解析】根據(jù)題意知道，刻度尺的重心在25cm處，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)時與桌沿的接觸點為支點，則刻度尺重力的力臂為L1 =25cm-23cm=2cm，蟲子重力的力臂為L2 =23cm-3cm=20cm，由杠桿平衡條件F1×L1 =F2×L2及重力公式G=mg知道G尺×L1 =G蟲×L2，即10g×2cm=m蟲×20cm解得m蟲=1g，故A正確。故選A。9、（2020綏化）（多選）小明用獨輪車搬運磚頭，車箱和磚頭的總質(zhì)量是120kg，獨輪車的有關(guān)尺寸如圖所示。推車時，下列說法正確的是（　?。?/span>A．獨輪車是省力杠桿 B．動力臂是0.7mC．阻力臂是0.3m D．人手豎直向上的力F的大小是1500N【答案】AC【解析】由圖可知，獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，A正確；支點在車輪的軸上，力F為動力，所以動力臂的長度為1m，阻力是G，阻力臂的長度為0.3m，B錯誤，C正確；磚頭及車廂的總重G=mg=120kg×10N/kg=1200N，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，人手豎直向上的力F==360N，D錯誤。故選AC。10、（2020南京）如圖是過去農(nóng)村用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。O為固定轉(zhuǎn)軸，A處連接著石球，腳踏桿的B處可使石球升高，抬起腳，石球會落下去擊打稻谷。石球重50N，不計摩擦和桿重。(1)腳沿與桿垂直方向至少用力F1才能將石球抬起。F1的力臂為______m，此時舂米工具是一個______（選填“省力”或“費力”）杠桿；(2)腳豎直向下至少用力F2為______N，才能將石球抬起，F2和F1的大小關(guān)系為F2______F1。【答案】（1）1    省力（2）20    >【解析】（1）腳沿與桿垂直方向用力F1將石球抬起，F1的力臂l1=1.4m-0.4m=1m，動力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠桿；（2）腳豎直向下用力F2將石球抬起，如圖所示：由杠桿的平衡條件得到，，；由于阻力和阻力臂不變，F1的力臂大于F2的力臂，由杠桿的平衡條件可知F2＞F1。11、（2020常德）農(nóng)忙時節(jié)小明幫爺爺挑谷子，初次干農(nóng)活的他在左筐中裝了20kg，右筐中裝了25kg，如果扁擔(dān)的長度為1. 8m，則他在距扁擔(dān)左端_____m處將谷子挑起來才能使挑擔(dān)水平（扁擔(dān)和筐的重力均不考慮）；為了方便行走，小明將兩筐谷子同時向內(nèi)移動了0. lm，則需要______筐（選填“左”或“右”）增加約_____kg （保留1位小數(shù)）谷子，才能基本保持挑擔(dān)水平。【答案】1右0.7【解析】根據(jù)杠桿平衡條件有，則，扁擔(dān)的長度為1. 8m，則他在距扁擔(dān)左端，處將谷子挑起來才能使挑擔(dān)水平，右筐距離0.8m。將兩筐谷子同時向內(nèi)移動了0. lm，則左端距離變?yōu)?/span>0.9m，右端距離變?yōu)?/span>0.7m，此時，，左邊力與力臂乘積大于右邊力與力臂乘積；要使挑擔(dān)基本保持水平，根據(jù)杠桿平衡條件應(yīng)該在右邊增加谷子。12、（2020南充）圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA=3OB，豎直細桿a的一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(不計杠桿、細桿及連接處的重力和細桿的體積)。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細桿b對力傳感器的壓力或拉力的大?。粓D乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。(g=10Nkg)求：(1)物塊C的重力；(2)物塊C受到的最大浮力；(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強變化了多少?【答案】(1)2N　　　(2)10N　　　(3)1000Pa【解析】(1)當(dāng)物體C剛好全部露出時，杠桿受到的阻力為C的重力，此時B端的拉力為6N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到G×OA=6N×OB，；(2)物體B受到的最大浮力時，B端的壓力為24N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到(F浮-G)×OA=24N×OB，；(3)物體C浸沒時排開水的體積，長方體C的底面積，由圖乙可知，從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，放出水的質(zhì)量m1=1kg，從物塊C上表面剛好與液面相平到物體C剛好全部露出水面時，放出水的質(zhì)量m2=2kg-1kg=1kg，兩種情況下放出水的體積，由V2=(S水箱-SC)hC可得，水箱的底面積＋5×10－3ｍ2＝1×10－2ｍ2，從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水面下降的高度=0.1m，水對水箱底部的壓強變化量Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa。13、（2020泰安）小明觀察到高速公路進出口處設(shè)有測量貨車重力的檢測裝置，他利用學(xué)過的物理知識設(shè)計了一套測量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，OB長1m，O為支點，OA∶AB=1∶4，平板上物體所受重力大小通過電流表讀數(shù)顯示。已知定值電阻R0的阻值為10Ω，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計。(1)當(dāng)電池組電壓U0＝12V，平板上物體所受重力分別是80N和100N時，閉合開關(guān)S，分別求出電流表的讀數(shù)；(2)電池組用久后電壓變小為U1，這時平板上物體重100N時，電流表讀數(shù)為0.3A，求U1的大??；(3)在第(2)問情況中，電池組電壓大小為U1，要求平板上重為100N的物體對應(yīng)的電流表讀數(shù)和電池組電壓U0＝12V的情況下相同，小明采取了兩種解決辦法：①其它條件不變，只更換電阻R0，試求出更換后的R0′的大小。②其它條件不變，只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點A的位置，試判斷并計算觸點A應(yīng)向哪個方向移動？移動多少厘米？【答案】(1)0.3A和0.4A　　(2)9V　　　(3)①2.5Ω　?、谟|點A應(yīng)向左移動，移動3厘米【解析】(1)由杠桿平衡條件可知，當(dāng)FA1＝80N，FA2＝100N時，FA1·OA＝FB1·OB，80N·OA＝FB1·OB，FA2·OA＝FB2·OB，100N·OA＝FB2·OB，由題意可知OA∶AB=1∶4，OA∶OB=1∶5解得FB1＝16N，FB2＝20N，由R的阻值隨所受壓力F變化關(guān)系圖象得R1＝30Ω、R2＝20Ω由歐姆定律得，。(2)U1的大小U1=IR總2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V；(3)①其它條件不變，只更換電阻R0為R0′，由題意得U1=I2R總2′=I2(R2＋R0′)，9V=0.4A×(20Ω+R0′)，解得R0′＝2.5Ω；②其它條件不變，只向左調(diào)節(jié)A觸點Lcm，壓力傳感器阻值為R3，U1=I2R總3=I2(R3＋R0)，9V=0.4A×(R3＋10Ω)，解得R3＝12.5Ω，從圖象可知FB3＝23N，由杠桿平衡條件FB3·OB＝FA2·(OA＋L)，即23N×1m＝100N×(×1m＋L)，解得L＝3cm。