2022年天津市河北區(qū)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

這是一份2022年天津市河北區(qū)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析，共22頁(yè)。試卷主要包含了下列運(yùn)算正確的是，已知，則的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中結(jié)論正確的是( )

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④
2．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2﹣m+n的值是（　?。?br /> A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1
3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．﹣1與（﹣1）2 B．（﹣1）2與1 C．2與 D．2與|﹣2|
4．有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（ ）
A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)
5．定義運(yùn)算“※”為：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．則函數(shù)y=2※x的圖象大致是（　?。?br /> A． B．
C． D．
6．如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為(　　)

A． B． C． D．
7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（ ）

A． B． C．12 D．24
8．下列運(yùn)算正確的是（?? ）
A．a(chǎn)2·a3﹦a6? B．a(chǎn)3+ a3﹦a6? C．|－a2|﹦a2??? D．(－a2)3﹦a6
9．已知，則的值為
A． B． C． D．
10．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A． B． C． D．
11．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如圖，向四個(gè)形狀不同高同為h的水瓶中注水，注滿(mǎn)為止．如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（　?。?br />
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．拋物線(xiàn)（為非零實(shí)數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________.
14．國(guó)家游泳中心“水立方”是奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．
15．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫(xiě)序號(hào))．

16．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____．

18．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)五類(lèi)校本課程的喜愛(ài)情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類(lèi)最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為 ；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛(ài)兩類(lèi)校本課程的學(xué)生約共有多少名.

20．（6分）某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答：

(1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_______°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)；
(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．
21．（6分）綿陽(yáng)某公司銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷(xiāo)售員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)銷(xiāo)售員的月銷(xiāo)售額為x（單位：萬(wàn)元）。銷(xiāo)售部規(guī)定：當(dāng)x0時(shí),圖象是y=對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分;
當(dāng)x＜0時(shí),圖象是y=對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的部分，
所以C選項(xiàng)是正確的.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖象,利用定義運(yùn)算“※”為: a※b=
得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵.
6、C
【解析】
看到的棱用實(shí)線(xiàn)體現(xiàn).故選C.
7、A
【解析】
解：如圖，設(shè)對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，
∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，
由勾股定理的，AB===5，
∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，
即5DH=×8×6，解得DH=．
故選A．

【點(diǎn)睛】
本題考查菱形的性質(zhì)．
8、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類(lèi)項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
【詳解】
a2·a3﹦a5，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+ a3﹦2a3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+ a3﹦- a6，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.
9、C
【解析】
由題意得，4?x?0，x?4?0，
解得x=4，則y=3，則=，
故選：C.
10、B
【解析】試題解析：A. 是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形
B.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
故選B.
11、B
【解析】
試題解析：列表如下：

∴共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=．
故選B．
12、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.
【詳解】
解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關(guān)系，
∴隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，
∴水瓶的形狀是圓柱，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
【分析】將拋物線(xiàn)的解析式由一般式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】y=mx2+2mx+1
=m(x2+2x)+1
=m(x2+2x+1-1)+1
=m(x+1)2 +1-m，
所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1-m），
故答案為（-1，1-m）.
【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，把拋物線(xiàn)的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.
14、6.28×1．
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
62800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.28×1．
故答案為6.28×1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
15、②③
【解析】
試題分析：∠BAD與∠ABC不一定相等，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；
∵GD為圓O的切線(xiàn)，∴∠GDP=∠ABD，又AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，選項(xiàng)②正確；
由AB是直徑，則∠ACQ=90°，如果能說(shuō)明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個(gè)直角三角形外接圓的圓心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6， Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5， 所以∠8=∠7， 所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是△ACQ的外心，選項(xiàng)③正確．

則正確的選項(xiàng)序號(hào)有②③．故答案為②③．
考點(diǎn)：1．切線(xiàn)的性質(zhì)；2．圓周角定理；3．三角形的外接圓與外心；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．
16、22°
【解析】
由AE∥BD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．
【詳解】
解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，
∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，
∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．
故答案為22°
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
17、（673，0）
【解析】
由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．
【詳解】
解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，
∵2019÷3＝673，
∴P2019 （673，0）
則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是 （673，0）．
故答案為 （673，0）．
【點(diǎn)睛】
本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上.
18、x≤1且x≠﹣1
【解析】
由二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．
【詳解】
根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．
故答案為x≤1且x≠﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、 (1)300；(2)見(jiàn)解析；(3)108°；(4)約有840名.
【解析】
（1）根據(jù)A種類(lèi)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)百分比可得答案；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；
（3）用360°乘以C類(lèi)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；
（4）總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類(lèi)人數(shù)占樣本的比例可得答案．
【詳解】
解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69÷23%=300（人），
故答案為：300；
（2）喜歡B類(lèi)校本課程的人數(shù)為300×20%=60（人），
補(bǔ)全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，
故答案為：108°；
（4）∵2000×=840，
∴估計(jì)該校喜愛(ài)C，D兩類(lèi)校本課程的學(xué)生共有840名．
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
20、 (1)80，135°，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；(2)825人；（3）圖表見(jiàn)解析，（抽到1男1女）．
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；(2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹(shù)狀圖法畫(huà)出所有可能出現(xiàn)的情況，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則求出概率.
試題解析：(1)80，135°； 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

(2)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)：（人）
（3）解法一：列表如下:
所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，
所以（抽到1男1女）．
　
女1
女2
女3
男1
男2
女1
---
女2女1
女3女1
男1女1
男2女1
女2
女1女2
---
女3女2
男1女2
男2女2
女3
女1女3
女2女3
---
男1女3
男2女3
男1
女1男1
女2男1
女3男1
---
男2男1
男2
女1男2
女2男2
女3男2
男1男2
---
解法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，
所以（抽到1男1女）．
21、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（2） “稱(chēng)職”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn)，眾數(shù)：21萬(wàn)；“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：26萬(wàn)，眾數(shù)：25萬(wàn)和26萬(wàn)；（3）月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元.
【解析】
（1） 根據(jù)稱(chēng)職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)， 據(jù)此求得不稱(chēng)職、 基本稱(chēng)職和優(yōu)秀的百分比， 再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)， 從而得出銷(xiāo)售 26 萬(wàn)元的人數(shù)， 據(jù)此即可補(bǔ)全圖形 ．
（2） 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；
（3） 根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱(chēng)職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù) ．
【詳解】
（1）依題可得：
“不稱(chēng)職”人數(shù)為：2+2=4（人），
“基本稱(chēng)職”人數(shù)為：2+3+3+2=10（人），
“稱(chēng)職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20（人），
∴總?cè)藬?shù)為：20÷50%=40（人），
∴不稱(chēng)職”百分比：a=4÷40=10%，
“基本稱(chēng)職”百分比：b=10÷40=25%，
“優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，
∴“優(yōu)秀”人數(shù)為：40×15%=6（人），
∴得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知：“稱(chēng)職”20萬(wàn)4人，21萬(wàn)5人，22萬(wàn)4人，23萬(wàn)3人，24萬(wàn)4人，
“優(yōu)秀”25萬(wàn)2人，26萬(wàn)2人，27萬(wàn)1人，28萬(wàn)1人；
“稱(chēng)職”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn)，眾數(shù)：21萬(wàn)；
“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：26萬(wàn)，眾數(shù)：25萬(wàn)和26萬(wàn)；
（3）由（2）知月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn).
∵“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn)，
∴要使得所有“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元.
【點(diǎn)睛】
考查頻數(shù)分布直方圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖、 中位數(shù)、 眾數(shù)等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.
【解析】
（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對(duì)直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC，對(duì)角相等，利用AAS即可的值；
（2）由平行四邊形的對(duì)邊平行得到DC與AB平行，得到∠CDE為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形即可的值．
【詳解】
解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS）；
（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴∠CDE+∠DEB=180°，
∵∠DEB=90°，
∴∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，
則四邊形BFDE為矩形．
【點(diǎn)睛】
本題考查1．矩形的判定；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．平行四邊形的性質(zhì)．
23、4
【解析】
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|4﹣|
=1+3+4×﹣（4﹣2）
=4+2﹣4+2
=4．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
24、 (1)作圖見(jiàn)解析；（2）7，7.5，2.8；（3）見(jiàn)解析.
【解析】
（1）根據(jù)圖1找出8、9、10℃的天數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)頻率最高的溫度；按照從低到高排列，求出第5、6兩個(gè)溫度的平均數(shù)即為中位數(shù)；先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）求出7、8、9、10、11℃的天數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的度數(shù)，然后作出扇形統(tǒng)計(jì)圖即可．
【詳解】
（1）由圖1可知，8℃有2天，9℃有0天，10℃有2天，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，7℃出現(xiàn)的頻率最高，為3天，
所以，眾數(shù)是7；
按照溫度從小到大的順序排列，第5個(gè)溫度為7℃，第6個(gè)溫度為8℃，
所以，中位數(shù)為（7+8）=7.5；
平均數(shù)為（6×2+7×3+8×2+10×2+11）=×80=8，
所以，方差=[2×（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+2×（10﹣8）2+（11﹣8）2]，
=（8+3+0+8+9），
=×28，
=2.8；
（3）6℃的度數(shù)，×360°=72°，
7℃的度數(shù)，×360°=108°，
8℃的度數(shù)，×360°=72°，
10℃的度數(shù)，×360°=72°，
11℃的度數(shù)，×360°=36°，
作出扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

【點(diǎn)睛】
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
25、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析．
【解析】
（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論．
（1）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知點(diǎn)E是邊DF的中點(diǎn)，∠1=∠1；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等量代換以及等角對(duì)等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CE⊥DF．
【詳解】
解：（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC．

又∵點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，
∴AD∥CF．
∴∠1=∠1．
∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，
∴AE=BE，
∵在△ADE與△BFE中，，
∴△ADE≌△BFE（AAS）．
（1）CE⊥DF．理由如下：
如圖，連接CE，
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，∠1=∠1．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠1．
∴CD=CF．
∴CE⊥DF．
26、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（40﹣20）米
【解析】
（1）過(guò)B作DE的垂線(xiàn)，設(shè)垂足為G．分別在Rt△ABH中，通過(guò)解直角三角形求出BH、AH；
（2）在△ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．
【詳解】
（1）過(guò)B作BH⊥AE于H，
Rt△ABH中，∠BAH＝30°，
∴BH＝AB＝×20＝10（米），
即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；
（2）過(guò)B作BG⊥DE于G，
∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，
∴四邊形BHEG是矩形．
∵由（1）得：BH＝10，AH＝10，
∴BG＝AH+AE＝（10+30）米，
Rt△BGC中，∠CBG＝45°，
∴CG＝BG＝（10+30）米，
∴CE＝CG+GE＝CG+BH＝10+30+10＝10+40（米），
在Rt△AED中，
＝tan∠DAE＝tan60°＝，
DE＝AE＝30
∴CD＝CE﹣DE＝10+40﹣30＝40﹣20．
答：宣傳牌CD高約（40﹣20）米．

【點(diǎn)睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題的基本方法.
27、（1）150；（2）詳見(jiàn)解析；（3）.
【解析】
（1）用A類(lèi)人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D得到B類(lèi)人數(shù)，再計(jì)算出它所占的百分比，然后補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
【詳解】
解：（1）15÷10%=150，
所以共調(diào)查了150名學(xué)生；
（2）喜歡“立定跳遠(yuǎn)”學(xué)生的人數(shù)為150﹣15﹣60﹣30=45，
喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生所占百分比為1﹣20%﹣40%﹣10%=30%，
兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)為12，
所以剛好抽到不同性別學(xué)生的概率
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．