2022年天津市寶坻區(qū)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

這是一份2022年天津市寶坻區(qū)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析，共19頁(yè)。試卷主要包含了關(guān)于x的方程x2+，下列運(yùn)算正確的是，如圖，反比例函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為（　?。?br />
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
3．估計(jì)﹣2的值應(yīng)該在（　　）
A．﹣1﹣0之間 B．0﹣1之間 C．1﹣2之間 D．2﹣3之間
4．關(guān)于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（　?。?br /> A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣2
5．下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)=0 C．c＞0 D．c=0
6．二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是（ ）
A．-7 B．5 C．0 D．9
7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（）﹣1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x3
8．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k>－ B．k>－且 C．k0）圖象上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC＝1．則k＝_______．

14．計(jì)算：3﹣1﹣30＝_____.
15．在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是__________.
16．已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn)，則m=_______．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）已知拋物線(xiàn)y=x2﹣6x+9與直線(xiàn)y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，直線(xiàn)y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將拋物線(xiàn)y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)，若新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線(xiàn)y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．
18．（8分）計(jì)算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|4﹣|
19．（8分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？

20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且∠B=90°，求：∠BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．

21．（8分）已知，如圖所示直線(xiàn)y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cos∠ABO=，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)C，連接AC，
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）若AC是△PCB的中線(xiàn)，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

22．（10分）如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，射線(xiàn)DC切⊙O于點(diǎn)C、交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CH⊥AB于點(diǎn)H．
（1）求證：∠D=2∠A；
（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

23．（12分）小明有兩雙不同的運(yùn)動(dòng)鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)．他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為　 ??；他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求恰好為一雙的概率．
24．為了樹(shù)立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為　 　人；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.
【詳解】
隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：

至少有一次正面朝上的概率是，
故選：D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.
2、C
【解析】
試題分析：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

則∠BDO=∠ACO=90°，則∠BOD+∠OBD=90°，
∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，∴=（tanA）2=2，
又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=2，∴k=-1．
故選C．
考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
3、A
【解析】
直接利用已知無(wú)理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵1＜＜2，
∴1-2＜﹣2＜2-2，
∴-1＜﹣2＜0
即-2在-1和0之間．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可．
【詳解】
設(shè)方程的兩根分別為x1，x1，
∵x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，
∴x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=±1，
當(dāng)k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，△=-4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以k=1舍去；
當(dāng)k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，△=11＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
∴k=-1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系．x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x1=? ，x1x1= ，反過(guò)來(lái)也成立.
5、D
【解析】
試題分析：根據(jù)題意得a≠1且△=，解得且a≠1．觀察四個(gè)答案，只有c＝1一定滿(mǎn)足條件，故選D．
考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義．
6、D
【解析】
直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案．
【詳解】
y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，
即二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的最大值是9，
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵．
7、B
【解析】
分析：根據(jù)完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷出結(jié)果.
詳解：A. （a﹣3）2=a2﹣6a+9,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. （）﹣1=2，故該選項(xiàng)正確；
C.x與y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. x6÷x2=x6-2=x4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)睛：可不是主要考查了完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類(lèi)項(xiàng)以及同度數(shù)冪的除法的運(yùn)算，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
在與一元二次方程有關(guān)的求值問(wèn)題中，必須滿(mǎn)足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有兩個(gè)實(shí)數(shù)根下必須滿(mǎn)足△=b2-4ac≥1．
【詳解】
由題意知，k≠1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．
因此可求得k＞且k≠1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
9、C
【解析】
本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．
【詳解】
由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，

則，
過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|．
又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
∵函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，
∴．
解得：k=1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
10、B
【解析】
連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．
【詳解】
解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，
∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，
∴，
在中，，，則．

故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、（或）
【解析】
利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算，然后找出無(wú)理數(shù)即可
【詳解】
設(shè)無(wú)理數(shù)為，，所以x的取值在4~16之間都可，故可填
【點(diǎn)睛】
本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵
12、x≠﹣1
【解析】
根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：根據(jù)題意得x+1≠2，
解得x≠﹣1．
故答案為：x≠﹣1．
【點(diǎn)睛】
考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．
13、2
【解析】解：分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E．
則AD∥BE，AD=2BE=，
∴B、E分別是AC、DC的中點(diǎn)．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S△AOC=AD×CO=×3a× ==1，
解得：k=2．
14、﹣.
【解析】
原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．
【詳解】
原式＝﹣1＝﹣.
故答案是：﹣.
【點(diǎn)睛】
考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
15、
【解析】
首先根據(jù)題意列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．
【詳解】
列表得：
第一次
第二次
黑
白
白
黑
黑，黑
白，黑
白，黑
白
黑，白
白，白
白，白
白
黑，白
白，白
白，白
∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，
∴兩次都摸到黑球的概率是.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
考查概率的計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.
16、1 或 0 或
【解析】
分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，必與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，將（0，0）代入解析式即可求出m的值．
【詳解】
解：（1）當(dāng) m﹣1=0 時(shí)，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸
交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，0）；與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）．符合題意．
（2）當(dāng) m﹣1≠0 時(shí)，m≠1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則過(guò)原點(diǎn)，且與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
于是△=4﹣4（m﹣1）m＞0，
解得，（m﹣）2＜，
解得 m＜ 或 m＞ ．
將（0，0）代入解析式得，m=0，符合題意．
（3）函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，還有一種情況是：與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與 Y 軸交于交于另一點(diǎn)，
這時(shí)：△=4﹣4（m﹣1）m=0，
解得：m= ．
故答案為1 或 0 或．
【點(diǎn)睛】
此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）C（2，0），A（1，4），B（1，9）；（2）＜t＜5；（2）m=，∴n=.
【解析】
分析：（Ⅰ）將拋物線(xiàn)的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的解析式即可求出A、B的坐標(biāo)．
（Ⅱ）由題意可知：新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），然后求出直線(xiàn)AC的解析式后，將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入直線(xiàn)AC與AD的解析式中即可求出t的值，從而可知新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍．
（Ⅲ）直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G，由直線(xiàn)y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），易得CF⊥AB，△PAB的面積是△ABC面積的2倍，所以AB?PM=AB?CF，PM=2CF=1，從而可求出PG=3，利用點(diǎn)G在直線(xiàn)y=x+2上，P（m，n），所以G（m，m+2），所以PG=n﹣（m+2），所以n=m+4，由于P（m，n）在拋物線(xiàn)y=x2﹣1x+9上，聯(lián)立方程從而可求出m、n的值．
詳解：（I）∵y=x2﹣1x+9=（x﹣2）2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
聯(lián)立，
解得：或；
（II）由題意可知：新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b
將A（1，4），C（2，0）代入y=kx+b中，∴，
解得：，
∴直線(xiàn)AC的解析式為y=﹣2x+1．
當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上時(shí)，﹣2（2﹣t）+1=1，解得：t=．
當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上時(shí)，（2﹣t）+2=1，解得：t=5，
∴當(dāng)點(diǎn)E在△DAC內(nèi)時(shí)，＜t＜5；
（III）如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G．
由直線(xiàn)y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，
得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），∴OD=OF=2．
∵∠FOD=90°，∴∠OFD=∠ODF=45°．
∵OC=OF=2，∠FOC=90°，
∴CF==2，∠OFC=∠OCF=45°，
∴∠DFC=∠DFO+∠OFC=45°+45°=90°，∴CF⊥AB．
∵△PAB的面積是△ABC面積的2倍，∴AB?PM=AB?CF，
∴PM=2CF=1．
∵PN⊥x軸，∠FDO=45°，∴∠DGN=45°，∴∠PGM=45°．
在Rt△PGM中，sin∠PGM=， ∴PG===3．
∵點(diǎn)G在直線(xiàn)y=x+2上，P（m，n）， ∴G（m，m+2）．
∵﹣2＜m＜1，∴點(diǎn)P在點(diǎn)G的上方，∴PG=n﹣（m+2），∴n=m+4．
∵P（m，n）在拋物線(xiàn)y=x2﹣1x+9上，
∴m2﹣1m+9=n，∴m2﹣1m+9=m+4，解得：m=．
∵﹣2＜m＜1，∴m=不合題意，舍去，∴m=，∴n=m+4=．

點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法，解方程，勾股定理，三角形的面積公式，綜合程度較高，需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．
18、4
【解析】
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|4﹣|
=1+3+4×﹣（4﹣2）
=4+2﹣4+2
=4．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
19、 (1)一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2) 36°，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人.
【解析】
（1）由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；
（2）求出跳繩學(xué)生占的百分比，乘以360°求出占的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果．
【詳解】
(1)根據(jù)題意得：120÷40%=300（名），
則一共調(diào)查了300名學(xué)生；
(2)根據(jù)題意得：跳繩學(xué)生數(shù)為300﹣（120+60+90）=30（名），
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°，
；
(3)根據(jù)題意得：2000×40%=800（人），
則估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人．
【點(diǎn)睛】
此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．
20、（1）;
（2）
【解析】
（1）連接AC，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，進(jìn)而可求出∠BAD的度數(shù)；
（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）連接AC，如圖所示：

∵AB=BC=1，∠B=90°
∴AC=，
又∵AD=1，DC=，
∴ AD2＋AC2=3 CD2=()2=3
即CD2=AD2+AC2
∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°；
（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×+1××= .
【點(diǎn)睛】
考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
21、（2）y=2x+2；（2）y=．
【解析】
（2）由cos∠ABO＝，可得到tan∠ABO＝2，從而可得到k＝2；
（2）先求得A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值．
【詳解】
（2）∵cos∠ABO=，
∴tan∠ABO=2．又∵OA=2
∴OB=2．B(-2,0)代入y=kx+2得k=2
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2．
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
∴A（0，2）．
當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0，解得：x=﹣2．
∴B（﹣2，0）．
∵AC是△PCB的中線(xiàn)，
∴P（2，4）．
∴m=xy=2×4=4，
∴反例函數(shù)的解析式為y=．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，確定一次函數(shù)系數(shù)k＝tan∠ABO是解題的關(guān)鍵．
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AC=4.
【解析】
（1）連接，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義得到，得到，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；
（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計(jì)算即可．
【詳解】
（1）連接．
∵射線(xiàn)切于點(diǎn)，．
，，，，，由圓周角定理得：，；
（2）由（1）可知：，，，，，設(shè)的半徑為，則，在中，，，，∴由勾股定理可知：，．
在中，，由勾股定理可知：．

【點(diǎn)睛】
本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線(xiàn)的性質(zhì)定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關(guān)鍵．
23、（1）；（2），見(jiàn)解析.
【解析】
（1）根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；
（2）依據(jù)樹(shù)狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進(jìn)而得出恰好為一雙的概率．
【詳解】
解：（1）∵四只鞋子中右腳鞋有2只，
∴隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為＝，
故答案為：；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，
∴拿出兩只，恰好為一雙的概率為＝．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
24、 (1)120;(2)42人；(3) 90°;(4)
【解析】
（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調(diào)查的村民人數(shù)；
（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)；
（3）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）利用樹(shù)狀圖法列舉出所有的可能進(jìn)而得出概率．
【詳解】
（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24÷20%=120（人）；
故答案為：120；
（2）喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)為：120﹣24﹣15﹣30﹣9=42（人），
如圖所示：
；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=90°；
（4）如圖所示：
，
一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有2種可能，
故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和樹(shù)狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．