甘肅省武威市涼州區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份甘肅省武威市涼州區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案），共5頁。試卷主要包含了請將答案正確填寫在答題卡上，是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021/2022學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（每小題3分）。1．化簡的結(jié)果是（）A．－2    B．2 C．     D．42．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（       ）A．     B．    C．    D．3．下列二次根式中，與同類二次根式的是（　　?。?/span>A．     B．   C．     D．4．將一個直角三角板和一把直尺按如圖所示的方式擺放，若∠2＝55°，則∠1的度數(shù)為（     ）A．45°      B．55°  C．25°     D．35°5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（       ）．A．1.5，2，2   B．7，24，25   C．6，8，10     D．9，12，156．若一個直角三角形的兩邊長為4和5，則第三邊長為（       ）A．3     B．   C．8    D．3或7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（     ）A．當(dāng)AB＝BC時，它是菱形       B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形     D．當(dāng)AC＝BD時，它是正方形8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，DE＝3，∠B＝30°，則BC＝（　?。?/span>A．7     B．8 C．9     D．109．是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是（　?。?/span>A．0    B．2    C．3     D．410．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）A．AB∥CD，AD＝BC     B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD∥BC     D．AB＝CD，AD＝BC二、填空題（每小題3分）。11．如果，那么m的值是_____．12．化簡：___________13．化簡：______．14．如圖，剪兩張等寬對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形，這個四邊形是____．15．如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為角，那么這個直角三角形的較小的內(nèi)角是________.16．如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形，，的面積分別是，，，則正方形的面積是___________．17．若直角三角形的兩條直角邊分別5和12，則斜邊上的中線長為 _______．18．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________ 三、解答題19．（12分）計算（1） （2） （3）   20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且，則平行四邊形ABCD的周長等于______．     21．（6分）如圖，在中，點，分別在、上，且，連接，交于點．求證：．   22．（8分）在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題，尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線．已知：如圖1，直線l及其外一點A．求作：l的垂線，使它經(jīng)過點A．小云的作法如下：①在直線l上任取一點B，連接AB．②以點A為圓心，線段AB的長度為半徑作弧，交直線于點D．③分別以B、D為圓心，線段AB的長度為半徑作弧，兩弧相交于點C．④作直線AC，直線AC即為所求（如圖2）．(1)請證明：AC丄直線l(2)若BD=12，AC=16，求四邊形ABCD的周長。      23．（8分）如圖，矩形的對角線，相交于點O，且．求證：四邊形是菱形．     24．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足                 時（添加一個條件），四邊形ADCE是正方形，并證明。         25．（12分）如圖1，在長方形中，，點P從點B出發(fā)，以的速度沿向點C運動（點P運動到點C處時停止運動），設(shè)點P的運動時間為．（1）_____________．（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時，？（3）如圖2，當(dāng)點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點D運動（點Q運動到點D處時停止運動，兩點中有一點停止運動后另一點也停止運動），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
八年級數(shù)學(xué)參考答案：一．選擇題1．B    2．A   3．B    4．D      5．A6．D    7．D   8．C    9．B     10．A二．填空  3．           12．           13．          14．菱形15．25            16．17                17．6.5            18．19．（1）；（2）；（3）4-（1）原式===；（2）原式==；（3）原式=．20．12解：∵∠EAF＝45°，∴∠C＝360°－∠AEC－∠AFC－∠EAF＝135°，∴∠B＝∠D＝180°－∠C＝45°，∴AE＝BE，AF＝DF，設(shè)AE＝x，則，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得，，同理可得，∴平行四邊形ABCD的周長是．故答案為：12．21．證明：四邊形是平行四邊形，，在和中（AAS）．(本題也可以用ASA證明。）22．(1)證明：由作法得，∴四邊形為菱形，∴，即直線l(2)解：AC與BD相交于O點，如圖，∵四邊形為菱形，∴，，在中，，∴四邊形的周長．23.【詳解】∵，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．24．（1）見解析；（2）∠BAC＝90°【詳解】解：（1）證明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=， ∵AN是∠CAM的平分線， ∴∠MAE=∠CAE=， ∴∠DAE=，∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴，∴四邊形ADCE為矩形．（2）當(dāng)△ABC滿足時，四邊形ADCE是一個正方形，理由如下；∵AB＝AC，∴，∵AD⊥BC，∴，∴，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE是正方形，故當(dāng)時，四邊形ADCE是一個正方形．25．解：（1）由題意得，，，故答案為：；（2）若則即當(dāng)時，；（3）存在，理由如下：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，綜上所述，當(dāng)或時，與全等．