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    2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

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    2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

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    這是一份2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析,共17頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    ?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
    注意事項:
    1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
    2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
    3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
    4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。

    一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
    1.將一根圓柱形的空心鋼管任意放置,它的主視圖不可能是(  )
    A. B. C. D.
    2.的倒數(shù)是( ?。?br /> A.﹣ B.2 C.﹣2 D.
    3.如圖,A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處,若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為( )

    A. B. C. D.
    4.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分為深水池和淺水池,如果向這個蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是( )

    A. B. C. D.
    5.已知平面內(nèi)不同的兩點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為(???? )
    A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
    6.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?br />
    A.a(chǎn)+c>0 B.b+c>0 C.a(chǎn)c>bc D.a(chǎn)﹣c>b﹣c
    7.通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系,得出第四個圖形中y的值是( ?。?br />
    A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12
    8.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放進3顆黑色棋子,取得白色棋子的概率變?yōu)?,則原來盒里有白色棋子( ?。?br /> A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆
    9.如圖所示的兩個四邊形相似,則α的度數(shù)是(  )

    A.60° B.75° C.87° D.120°
    10.用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形,從正面看到的圖形是( ?。?br />
    A. B. C. D.
    二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
    11.已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M( )、、,如果,那么________.(填“>”、“=”、“<”)
    12.如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點O,則tan∠AOD=________.

    13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是  .
    14.一個不透明的口袋中有5個紅球,2個白球和1個黑球,它們除顏色外完全相同,從中任意摸出一個球,則摸出的是紅球的概率是_____.
    15.今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.
    16.如圖,直線與雙曲線(k≠0)相交于A(﹣1,)、B兩點,在y軸上找一點P,當(dāng)PA+PB的值最小時,點P的坐標(biāo)為_________.

    三、解答題(共8題,共72分)
    17.(8分)已知函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象交于點A(3,n).
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象與y軸交于點B,若點C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,求點C的坐標(biāo).
    18.(8分)先化簡,再求值÷(x﹣),其中x=.
    19.(8分)我們常用的數(shù)是十進制數(shù),如,數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計算機中用的二進制,只要兩個數(shù)碼:0和1,如二進制中等于十進制的數(shù)6,等于十進制的數(shù)53.那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)?
    20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點B,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,交AB于點D,且AD=1.設(shè)點A的坐標(biāo)為(4,4)則點C的坐標(biāo)為  ??;若點D的坐標(biāo)為(4,n).
    ①求反比例函數(shù)y=的表達式;
    ②求經(jīng)過C,D兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;在(2)的條件下,設(shè)點E是線段CD上的動點(不與點C,D重合),過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F,求△OEF面積的最大值.

    21.(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點E,點F在邊AB上,連接CF交線段BE于點G,CG2=GE?GD.求證:∠ACF=∠ABD;連接EF,求證:EF?CG=EG?CB.

    22.(10分)如圖,分別與相切于點,點在上,且,,垂足為.
    求證:;若的半徑,,求的長
    23.(12分)小昆和小明玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:有3張背面完全相同,牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌,將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上,隨機抽出一張,記下牌面數(shù)字,放回后洗勻再隨機抽出一張.請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種),表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;若規(guī)定:兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù),則小昆獲勝,兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù),則小明獲勝,這個游戲公平嗎?為什么?

    24.如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣4,0).求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;若點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;若點E為拋物線上任意一點,點F為x軸上任意一點,當(dāng)以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,請求出滿足條件的所有點E的坐標(biāo).




    參考答案

    一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
    1、A
    【解析】
    試題解析:∵一根圓柱形的空心鋼管任意放置,
    ∴不管鋼管怎么放置,它的三視圖始終是,,,主視圖是它們中一個,
    ∴主視圖不可能是.
    故選A.
    2、B
    【解析】
    根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答.
    【詳解】
    解:∵×1=1
    ∴的倒數(shù)是1.
    故選B.
    【點睛】
    本題考查了倒數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.
    3、D
    【解析】
    過C點作CD⊥AB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B,把求tanB′的問題,轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB.
    【詳解】
    過C點作CD⊥AB,垂足為D.

    根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B.
    在Rt△BCD中,tanB=,
    ∴tanB′=tanB=.
    故選D.
    【點睛】
    本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.
    4、C
    【解析】
    首先看圖可知,蓄水池的下部分比上部分的體積小,故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?br /> 【詳解】
    根據(jù)題意和圖形的形狀,可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段,先快后慢。
    故選:C.
    【點睛】
    此題考查函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于觀察圖形
    5、A
    【解析】
    分析:根據(jù)點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,得到4=|2a+2|,即可解答.
    詳解:∵點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,
    ∴4=|2a+2|,a+2≠3,
    解得:a=?3,
    故選A.
    點睛:考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識;用到的知識點為:到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).
    6、D
    【解析】
    分析:根據(jù)圖示,可得:c

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