初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章 三角形綜合與測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章 三角形綜合與測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題，共11頁(yè)。試卷主要包含了三角形的各組成部分，三角形重要線(xiàn)段，三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，已知，下列說(shuō)法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
三角形的定義：
由三條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段，首尾________組成的封閉圖形稱(chēng)為三角形。如下的圖形就是一個(gè)三角形。
2.三角形的各組成部分：
（1）邊：組成三角形的三條線(xiàn)段如右所示：就是三角形的三條邊；
（2）頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的交點(diǎn)如右所示：均為三角形的頂點(diǎn)；
（3）通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)“△”來(lái)表示一個(gè)三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無(wú)順序關(guān)系。如上圖中，此三角形可以表示為_(kāi)_______，________或________或________。
（4）內(nèi)角：三角形兩邊所夾的角，稱(chēng)為三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角。例如△ABC中，______都是三角形的內(nèi)角。
三角形的分類(lèi):
(1)按角分：三角形
（2）按邊分：三角形
三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
5.三角形重要線(xiàn)段：
（1）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)______，以______和______為端點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形這邊上的高．如圖，若CD是△ABC中AB邊上的高，則∠ADC______∠BDC＝______，C點(diǎn)到對(duì)邊AB的距離是______的長(zhǎng)。
（2）連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它______的______叫做三角形這邊上的中線(xiàn)．如右圖，若BE是△ABC中AC邊上的中線(xiàn)，則AE______
(3)三角形一個(gè)角的______與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的______和______為端點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)．
一個(gè)角的平分線(xiàn)與三角形的角平分線(xiàn)的區(qū)別是________________________________ 。
如圖，若AD是△ABC的角平分線(xiàn)，則∠BAD____∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______．
6.三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)
(1)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是____________________________________________________。
(2)外角性質(zhì)______________________________________________________________。
經(jīng)典例題
1.三角形三邊關(guān)系
【例1】有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒，
①用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
②長(zhǎng)度為11cm的木棒呢？③長(zhǎng)度為4cm的木棒呢？
④什么長(zhǎng)度范圍的木棒, 能與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形.
練1.下列各組線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形的是( )．
A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm
C.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm
練2.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則其周長(zhǎng)l的取值范圍是( )．
A.6＜l＜15 B.6＜l＜16
C.11＜l＜13 D.10＜l＜16
【例2】若三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7，10，x，求x的范圍。
練3.已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．請(qǐng)想一個(gè)辦法說(shuō)明AB＋AC＞PB＋PC．


練4.下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形？[來(lái)源.Cm]
（1）15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.
2.三角形有關(guān)線(xiàn)段
【例3】已知：如圖，CE⊥AB于E，AD⊥BC于D，∠A＝30°，求∠C的度數(shù)．

練5.填空：
練6.根據(jù)所給圖形填空：
（1）在A(yíng)BC中，BC邊上的高是________.
（2）在A(yíng)EC中，AE邊上的高是________.
（3）在FEC中，EC邊上的高是________.
（4）AB=CD=2cm，AE=3cm。則AEC面積S=_____，CE=_____。
【例4】已知：如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)．
(2)試問(wèn)∠DAE與∠C－∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由
練7.下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都在三角形的內(nèi)部
B．直角三角形只有一條高
C．三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)
D．鈍角三角形的三條高均在三角形外
練8.下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．三角形的中線(xiàn)就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線(xiàn)
B．任何三角形都有三條高[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]
C．三角形的角平分線(xiàn)就是三角形內(nèi)角的平分線(xiàn)
D．任何三角形的三條高必交于一點(diǎn)[來(lái)源
【例5】如圖，
（1）當(dāng)_____=______時(shí)，AD是三角形ABC的中線(xiàn)；
（2）當(dāng)_____=______時(shí)，ED是三角形BEC的角平分線(xiàn)；
（3）當(dāng)AD⊥BC時(shí)，BD是△______的高，又是△______的高。
3.三角形的內(nèi)角和性質(zhì)
練9.已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，則∠A＝______。

【例6】△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，則∠B＝______．
練10.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則它們的相應(yīng)鄰補(bǔ)角的比為_(kāi)_____。
練11.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝______.

課堂達(dá)標(biāo)
1.下列各組長(zhǎng)度的3條線(xiàn)段，不能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．3cm 5cm 10cm B．5cm 5cm 9cm
C．4cm 6cm 9cm D．2cm 3cm 4cm[來(lái)源:學(xué)
2.畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為3 cm、4 cm、6 cm.
如圖，以∠C為內(nèi)角的三角形有和 。在這兩個(gè)三角形中，∠C的對(duì)邊分別為和。
4.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3㎝，另一邊長(zhǎng)是5㎝，則它的第三邊長(zhǎng)為。
如圖，由12個(gè)邊長(zhǎng)為1有小正方形拼成1個(gè)長(zhǎng)方形，過(guò)點(diǎn)A、B、C、D、E中的任意3點(diǎn)畫(huà)三角形，其中等腰三角的個(gè)數(shù)（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4
6.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是。
7.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，如何畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)？你能通過(guò)折紙的方法得到這條垂線(xiàn)嗎？如何畫(huà)已知角的角平分線(xiàn)？你能通過(guò)折紙的方法得到這個(gè)角的角平分線(xiàn)嗎？
鞏固提升
1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中 （ ）
A .至少有一個(gè)鈍角 B .至少有一個(gè)直角
C .至多有一個(gè)銳角 D. 至少有兩個(gè)銳角
下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ）
A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10
3. 如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。圖中與∠A相等的角是（ ）

A.∠B B. ∠ACD C.∠BCD D. ∠BDC
4．如圖，AC⊥BD，DE⊥AB，下列敘述正確的是（ ）
A.∠A＝∠B B.∠B＝∠D C.∠A＝∠D D.∠A＋∠D＝90０
5.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
6.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3，7，則它的周長(zhǎng)為 （ ）
A.13 B. 17 C. 13或17 D. 不能確定
7.如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 則∠EDF=________度.
A．58° B．68° C．78° D．32°
8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是（ ）
A .三角形 B.四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形
9.能將三角形面積平分的是三角形的（ ）
A. 角平分線(xiàn) B.高 C. 中線(xiàn) D.外角平分線(xiàn)
10.如圖，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，則∠ACD=（）
A. 550 B. 700 C. 400 D. 1100
長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分別是________。
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是（ ）邊形；一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于1200，它是（ ）邊形。
已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8 cm和3 cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為_(kāi)____；②如果它的周長(zhǎng)為18 cm，一邊的長(zhǎng)為4 cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)____.
如果一個(gè)多邊形的每一外角都是240，那么它邊形
如圖，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，則_________，________
16.如圖飛機(jī)要從A地飛往B地,因受大風(fēng)影響,一開(kāi)始就偏離航線(xiàn)(AB)18°(即∠A=18°)，飛到了C地，已知∠ABC=10°，現(xiàn)在飛機(jī)要達(dá)到B地需以_____的角飛行(即∠BCD的度數(shù)).
如圖，△ABC中，高AD與CE的長(zhǎng)分別為2㎝，4㎝求AB與BC的比是多少？
18.如圖所示，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，求∠AEC的度數(shù)．
19.如圖，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD嗎？為什么？
20.如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度數(shù).
三角形
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
高在三角形內(nèi)部的數(shù)量
高之間是否相交
[來(lái)源Cm]
高所在的直線(xiàn)是否相交
垂心的位置