初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.4 認(rèn)識(shí)三角形習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.4 認(rèn)識(shí)三角形習(xí)題，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）-蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1、下列圖形中，線段BE是△ABC的高的是(   )     A　  　　　     B　                C　  　　           D2、在△ABC中，畫(huà)出邊AC上的高，下面四幅圖中畫(huà)法正確的是(  )   A　　　　　    B　　　　　 　C　　　　　   D3、下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )A．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)   B．三角形的三條中線交于一點(diǎn) C．三角形的三條高交于一點(diǎn)    D．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)4、如圖，在△ABC中，BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中線是(    )A．AD        B．AE         C．AF        D．以上都不是     5、如圖，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，AD＝DC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BE＝EC，則下列說(shuō)法不正確的是(    )A．DE是△ABC的中線  B．BD是△ABC的中線C．AE是△ABC的中線  D．點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)     6、如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是(   )A．2        B．3     C．6           D．不能確定      7、如圖，已知D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，線段BD將△ABC分成面積相等的兩部分，則線段BD 是△ABC的一條(    )A．角平分線  B．中線  C．高線  D．邊的垂直平分線8、三角形的角平分線、中線、高線(     )A．每一條都是線段       B．角平分線是射線，其余是線段C．高線是直線，其余是線段      D．高線是直線，角平分線是射線，中線是線段9、如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為28cm，AC比AB短9cm，則△ACD的周長(zhǎng)為(   )A．19cm         B．22cm     C．25cm         D．31cm10、如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，GC⊥BC于點(diǎn)C，CF⊥AB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(   )A．△ABC中，AD是BC邊上的高   B．△GBC中，CF是BG邊上的高 C．△ABC中，GC是BC邊上的高   D．△GBC中，GC是BC邊上的高11、如圖，AD、BE分別是△ABC和△ABD的中線，若△ABC的面積是16cm2，則△ABE的面積是(   )A．4cm2         B．6cm2    C．8cm2         D．10cm212、如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，有以下結(jié)論：①AD平分∠BAC；②△ABD的周長(zhǎng)－△ACD的周長(zhǎng)=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面積是△ABC面積的一半．其中正確的是（     ）A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④     13、已知，AD是△ABC的一條高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，則∠BAC的度數(shù)為(    )A．50°   B．60°     C．90°    D．50°或90°二、填空題14、如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是    .    15、如圖，如果∠1＝∠2＝∠3，則AM為△      的角平分線，AN為△      的角平分線.     16、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在CD上，則圖中以AD為高的三角形有　  　個(gè)．17、如圖．(1)在△ABC中，BC邊上的高是線段_______(2)在△AEC中，AE邊上的高是線段_______(3)在△FEC中，EC邊上的高是線段________(4)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，EF＝1.5cm，則△AEC的面積是________       18、如圖，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，BE交AD于F.(1)AD是△　  　的　  　線，　  　是△BCE的中線．(2)BE是△　   　的　    　線，　   　是△ABD的角平分線．    19、如圖，AD是?ABC的中線，E、F是AD的三等分點(diǎn)．若?EF的面積為1，則?ABC的面積為______．  20、如圖，已知△ABC的面積是36 cm2，則陰影部分的面積是      cm2.     21、如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝       .           三、解答題22、如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，畫(huà)出AC邊上的高和BC邊上的高．    23、如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ACD的中線，已知DE＝2cm，求CD和BE的長(zhǎng)．   24、如圖，在△ABC中，AD、CE是△ABC的兩條高，BC＝5，AD＝3，CE＝4.求AB的長(zhǎng)．      25、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DF∥AB，EF交AD于點(diǎn)O，DO是否是△DEF的角平分線？                  7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）-蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 培優(yōu)訓(xùn)練（答案）一、選擇題1、下列圖形中，線段BE是△ABC的高的是(C   )     A　  　　　     B　                C　  　　           D2、在△ABC中，畫(huà)出邊AC上的高，下面四幅圖中畫(huà)法正確的是(C   )   A　　　　　    B　　　　　 　C　　　　　   D 3、下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C   )A．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)   B．三角形的三條中線交于一點(diǎn) C．三角形的三條高交于一點(diǎn)    D．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn) 4、如圖，在△ABC中，BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中線是(A  )A．AD        B．AE         C．AF        D．以上都不是     5、如圖，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，AD＝DC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BE＝EC，則下列說(shuō)法不正確的是(A     )A．DE是△ABC的中線  B．BD是△ABC的中線C．AE是△ABC的中線  D．點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)     6、如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是(A    )A．2        B．3     C．6           D．不能確定      7、如圖，已知D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，線段BD將△ABC分成面積相等的兩部分，則線段BD 是△ABC的一條(B  )A．角平分線  B．中線  C．高線  D．邊的垂直平分線 8、三角形的角平分線、中線、高線(A   )A．每一條都是線段       B．角平分線是射線，其余是線段C．高線是直線，其余是線段      D．高線是直線，角平分線是射線，中線是線段 9、如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為28cm，AC比AB短9cm，則△ACD的周長(zhǎng)為(A   )A．19cm         B．22cm     C．25cm         D．31cm 10、如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，GC⊥BC于點(diǎn)C，CF⊥AB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(C   )A．△ABC中，AD是BC邊上的高   B．△GBC中，CF是BG邊上的高 C．△ABC中，GC是BC邊上的高   D．△GBC中，GC是BC邊上的高 11、如圖，AD、BE分別是△ABC和△ABD的中線，若△ABC的面積是16cm2，則△ABE的面積是(A   )A．4cm2         B．6cm2    C．8cm2         D．10cm212、如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，有以下結(jié)論：①AD平分∠BAC；②△ABD的周長(zhǎng)－△ACD的周長(zhǎng)=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面積是△ABC面積的一半．其中正確的是（     ）A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④     解：∵△ABC中，AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，但AD不一定平分∠BAC，故①錯(cuò)誤；∵△ABD的周長(zhǎng)=AB＋BD＋AD，△ACD的周長(zhǎng)=AC＋CD＋AD∴△ABD的周長(zhǎng)－△ACD的周長(zhǎng)=（AB＋BD＋AD）－（AC＋CD＋AD）= AB－AC，故②正確；∵AD是BC邊上的中線，∴BC=2BD，但BD不一定等于AD，∴BC不一定等于2AD，故③錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，∴S△ABD=BD·h，S△ABC=BC·h=×2BD·h= BD·h∴△ABD的面積是△ABC面積的一半，故④正確．故正確的結(jié)論有②④．  故選C． 13、已知，AD是△ABC的一條高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，則∠BAC的度數(shù)為(D  )A．50°   B．60°     C．90°    D．50°或90° 二、填空題14、如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是2   .    15、如圖，如果∠1＝∠2＝∠3，則AM為△ABN   的角平分線，AN為△AMC    的角平分線.     16、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在CD上，則圖中以AD為高的三角形有　6　個(gè)． 17、如圖．(1)在△ABC中，BC邊上的高是線段_______(2)在△AEC中，AE邊上的高是線段_______(3)在△FEC中，EC邊上的高是線段________(4)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，EF＝1.5cm，則△AEC的面積是________       答：(1)AB；(2)CD；(3)EF；(4)3cm2 18、如圖，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，BE交AD于F.(1)AD是△　ABC　的　中　線，　DE　是△BCE的中線．(2)BE是△　ABC　的　角平分　線，　BF　是△ABD的角平分線．    19、如圖，是的中線，、是的三等分點(diǎn)．若的面積為，則的面積為______．  【詳解】∵是的中線,∴∵，是的三等分點(diǎn),∴,∴∴，故答案為：6. 20、如圖，已知△ABC的面積是36 cm2，則陰影部分的面積是12    cm2.     21、如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝2     .    三、解答題22、如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，畫(huà)出AC邊上的高和BC邊上的高．解：如圖，BD即為AC邊上的高，AE即為BC邊上的高．     23、如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ACD的中線，已知DE＝2cm，求CD和BE的長(zhǎng)．解：∵AE是△ACD的中線，∴CD＝2DE＝4cm，∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD＝4cm，∴BE＝BD＋DE＝4＋2＝6(cm) 24、如圖，在△ABC中，AD、CE是△ABC的兩條高，BC＝5，AD＝3，CE＝4.求AB的長(zhǎng)．解：∵S△ABC＝BC·AD＝AB·CE，∴AB×4＝×5×3，∴AB＝. 25、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DF∥AB，EF交AD于點(diǎn)O，DO是否是△DEF的角平分線？解：DO是△DEF的角平分線，理由如下：∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∵DF∥AB，∴∠EAD＝∠FDA，∵AD是△ABC的角平分線， ∴∠EAD＝∠FAD, ∴∠FDA ＝∠EDA， ∴DO是△DEF的角平分線．