北師大版 (2019)必修 第一冊1.1 利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性精品課件ppt

這是一份北師大版 (2019)必修 第一冊1.1 利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性精品課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了激趣誘思，知識點撥，數(shù)x0，橫坐標(biāo)，答案×，探究一，探究二，探究三，素養(yǎng)形成，當(dāng)堂檢測等內(nèi)容，歡迎下載使用。
請觀察右圖,這是氣象局測得某地特殊一天的一張氣溫變化模擬函數(shù)圖(即一個連續(xù)不間斷的函數(shù)圖象),由于圖象中有一段被墨水污染了,現(xiàn)在有人想了解一下當(dāng)天7時到11時之間有無可能出現(xiàn)溫度是0攝氏度,你能幫助他嗎?
一、函數(shù)的零點1.代數(shù)定義:使得f(x0)=0的　　　　稱為方程f(x)=0的解,也稱為函數(shù)f(x)的零點.?2.幾何定義:f(x)的零點就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的　　　　　　.?
名師點析1.函數(shù)的零點是一個實數(shù),而不是一個點.例如,函數(shù)f(x)=x+1的零點是-1,而不是(-1,0).2.并不是所有的函數(shù)都有零點,如f(x)=1,f(x)=x2+1就沒有零點.3.若函數(shù)有零點,則零點一定在函數(shù)的定義域內(nèi).4.函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的解,也就是函數(shù)y1=f(x)與y2=g(x)的圖象交點的橫坐標(biāo).
微練習(xí)函數(shù)f(x)=x2-1的零點是(　　)A.(±1,0)　　　　B.(1,0)C.0 D.±1
答案:D　解析:解方程f(x)=x2-1=0,得x=±1,因此函數(shù)f(x)=x2-1的零點是±1.
二、零點存在定理若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)的曲線,并且在區(qū)間端點的函數(shù)值一正一負(fù),即f(a)·f(b)