高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)對(duì)數(shù)優(yōu)秀ppt課件

這是一份高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)對(duì)數(shù)優(yōu)秀ppt課件，共33頁(yè)。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，怎么求，對(duì)數(shù)的起源，概念理解，以3為底N的對(duì)數(shù)，兩種特殊的對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化，abN，logaNb等內(nèi)容，歡迎下載使用。
理解對(duì)數(shù)的定義，能將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式進(jìn)行互化熟記常用對(duì)數(shù)（以 10 為底）和自然對(duì)數(shù)（以 e 為底）的表示方法掌握對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)
把一張A4紙持續(xù)對(duì)折觀察折紙的次數(shù)與層數(shù)的關(guān)系，完成下列表格：
如果知道有2048層，你能計(jì)算折了多少次嗎？
如果河水開(kāi)始的污染程度為1，經(jīng)過(guò)治理后，河水污染程度y與治理時(shí)間(年) x的關(guān)系為y=0.8x，那么當(dāng)污染程度為原來(lái)的20%時(shí)，需要治理多長(zhǎng)時(shí)間？
我們引入新的符號(hào)表示，這種新數(shù)叫做對(duì)數(shù)
對(duì)數(shù)是由英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾在16世紀(jì)末發(fā)明的。在當(dāng)時(shí)，天文、航海等學(xué)科的計(jì)算需求日益增長(zhǎng)，而直接進(jìn)行乘除運(yùn)算和冪運(yùn)算非常繁瑣。納皮爾為了簡(jiǎn)化計(jì)算，經(jīng)過(guò)多年的研究，發(fā)明了對(duì)數(shù)。他通過(guò)建立對(duì)數(shù)與指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將復(fù)雜的乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，大大提高了計(jì)算效率。例如，在航海中，船員需要通過(guò)計(jì)算來(lái)確定船只的位置和航行方向。使用對(duì)數(shù)表，他們可以更快速地完成相關(guān)的計(jì)算，從而更準(zhǔn)確地導(dǎo)航。
數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)過(guò)：“對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)，因其節(jié)約勞力而延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命?！?br/>以6為底，216的對(duì)數(shù)
你能正確讀出以下式子嗎？
我們把以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并把lg10N 記為lgN.
科學(xué)技術(shù)中常用以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底數(shù)的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并把lgeN記為lnN.
由此可知，已知底數(shù)a和冪N，求指數(shù)b，就是求以a為底N的對(duì)數(shù).
(1) lga1=0,即1的對(duì)數(shù)是0；(2) lgaa=1,即底的對(duì)數(shù)是1；(3) N >0,即零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)．
將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式.(1)0.23=0.008； (2)45=1024.
(1)由0.23=0.008，得；
(2)由45=1024，得lg41024=5.
（1）由lg381=4，得34=81；
（1）10-2=0.01；
1. 將下列各指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式.(1) 23=8；(2) 0.53=0.125；(3) 5x=18.
(1)3=lg28 ;　(2) 0.125=lg0.53;
(3) x=lg518.
3.求下列對(duì)數(shù)的值：(1)lg381 ;　(2) lg0.80.8; (3) lg1; (4)lne.
(1)lg381=4 ;　(2) ; (3) lg1=0; (4)lne=1.
1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)》；2.中等作業(yè)：記憶對(duì)數(shù)的基本性質(zhì);3.拓展作業(yè)：預(yù)習(xí)5.3.2內(nèi)容.