初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題，共12頁(yè)。試卷主要包含了節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識(shí)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)y=kx等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
2．反比例函數(shù)y=2m+3x，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（ ）
3．節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識(shí)．淇淇家計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
4．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=-27x（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則平行四邊形OABC的面積為（ ）
5．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-5，y1）、B（-3，y2）、C（-1，3）、D（2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）
6．如圖，雙曲線y=kx與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
7．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）第一象限的圖象上，PQ垂直x軸，垂足為Q，設(shè)△POQ的面積是s,那么s與k之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）
8．如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C，D，若點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，4），（a,b），且a+b=7.5，則k的值是（ ）
9．反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上一點(diǎn)，AB垂直于x軸且與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，若△ABC的面積為1.5，則k的值為（ ）
10．如圖，已知雙曲線y=kx與直線y=14x交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，兩條垂線交于點(diǎn)C，若△ABC的面積為8，則k的值為（ ）
11．如圖，是三個(gè)反比例函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x在x軸上方的圖象，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為（ ）
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，與函數(shù)y=-kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B．點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)AC并延長(zhǎng)交函數(shù)y=-kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，AC=2CD，則線段OC的長(zhǎng)為（ ）
二．填空題（共6小題）
13．反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則k的值為 ______．
14．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，若△PAO的面積為6，則k的值為 ______．
15．如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象與△ABC的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E（3，m）、F（n,2），已知AB∥x軸，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則m+n= ______．
16．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積等于3，則k的值為 ______．
17．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-2x（x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx（x＞0），AB∥CD且AB=CD，點(diǎn)C，D在x軸上，四邊形ABCD面積為5，則k=______．
18．（2025?安慶二模）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=1x（x＞0）與正比例函數(shù)y=x圖象的交點(diǎn)，B，C是直線y=x上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C均在點(diǎn)A右側(cè)，分別過(guò)B，C作y軸的平行線，交反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象于D，E兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A，B是線段OC的三等分點(diǎn)時(shí)，BD：CE的值為 ______．
（2）連接OD，OE，若CE=2BD，則4OD2-OE2的值為 ______．
三．解答題（共5小題）
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)kx+b＞mx時(shí)，x的取值范圍．
20．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞0．
21．如圖，已知一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA、OB，已知OA長(zhǎng)210，tan∠AOC=13，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-4．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍．
22．如圖，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）與正比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC，BC．
（1）分別求出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＜mx的解集；
（3）求△ABC的面積．
23．如圖，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=-12x-1的圖象相交于點(diǎn)A（a,1），B（2，b）．
（1）求k的值；
（2）直接寫(xiě)出不等式-12x-1＜kx的解集；
（3）直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，若P為x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若Q為y軸上的一點(diǎn)，當(dāng)△BOQ為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
浙教版八年級(jí)下 第6章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試
(參考答案)
一．選擇題（共12小題）
1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、B 7、B 8、A 9、C 10、B 11、A 12、B
二．填空題（共6小題）
13、-1； 14、-12； 15、10； 16、-6； 17、3； 18、916；6；
三．解答題（共5小題）
19、解：（1）∵反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1），
∴m=3×1=3，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x；
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1）和B（0，-2），
∴{3k+b=1b=-2，解得{k=1b=-2，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2；
（2）當(dāng)-1＜x＜0或x＞3時(shí)，kx+b＞mx．
20、解：（1）把A（2，3）代入y2=mx得m=2×3=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y2=6x，
把B（6，n）代入得6n=6，解得n=1，
∴B（6，1），
把A（2，3），B（6，1）代入y1=kx+b得{2k+b=36k+b=1，解得{k=-12b=4，
∴一次函數(shù)解析式為y1=-12x+4；
（2）當(dāng)y1＞0時(shí)，即-12x+4＞0，解得x＜8，
∴當(dāng)x＜8時(shí)，y1＞0．
21、解：（1）作AH⊥y軸，如圖，
在Rt△AOH中，tan∠AOH=AHOH=13，則OH=3AH，
∵OH2+AH2=OA2，
∴9AH2+AH2=（210）2，解得AH=2，
∴OH=6，
∴A（2，6），
把A（2，6）代入y=kx得k=2×6=12，
∴反比例函數(shù)解析式為y=12x，
當(dāng)x=-4時(shí)，y=12-4=-3，則B（-4，-3），
把A（2，6），B（-4，-3）代入y=ax+b得{2a+b=6-4a+b=-3，解得{a=32b=3，
∴一次函數(shù)解析式為y=32x+3；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=32x+3=3，則C（0，3），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×3+12×4×3=9；
（3）-4＜x＜0或x＞2．
22、解：（1）把點(diǎn)A（-1，2）代入y=kx（k≠0）得：2=k-1，
∴k=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-2x；
把點(diǎn)A（-1，2）代入y=mx（m≠0）得：2=-m,
∴m=-2，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-2x；
（2）∵反比例函數(shù)y=kx（k≠0）與正比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B，
∴B（1，-2），
根據(jù)圖象得：不等式kx＜mx的解集為x＜-1或0＜x＜1；
（3）∵點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∴C（1，2），
∴CA=2，
∴S△ABC=12×2×（2+2）=4．
23、解：（1）∵一次函數(shù)y=-12x-1的圖象經(jīng)過(guò)A（a,1），B（2，b）兩點(diǎn)，
∴1=-12a-1，
解得a=-4，
∴b=-12×2-1=-2，
∴A（-4，1），B（2，-2）．
將A（-4，1）代入y=kx，
解得k=-4；
（2）∵A（-4，1），B（2，-2），
∴由圖可得，不等式-12x-1＜kx的解集是-4＜x＜0或x＞2；
（3）由題意，令y=-12x-1=0，
∴x=-2．
∴直線AB交x軸于點(diǎn)（-2，0）．
對(duì)于函數(shù)y=-x-1，令x=0，
∴y=-1．
∴C（0，-1）．
設(shè)P（a,0），
又A（-4，1），C（0，-1），
∴S△PAC=|a+2|×（1+1）=3．
∴|a+2|=3．
∴a=1或-5．
∴P（1，0）或（-5，0）；
（4）∵B（2，-2），
∴OB=22+（-2）2=22，
∵Q為y軸上的一點(diǎn)，
∴設(shè)Q（0，m），
①當(dāng)OQ=OB=22時(shí)，△BOQ為等腰三角形，
∴Q（0，22）或（0，-22），
②當(dāng)OB=BQ=22時(shí)，△BOQ為等腰三角形，如圖，
過(guò)B作BH⊥y軸于H，
∴OH=HQ=|By|=2，
∴Q（0，-24），
當(dāng)OQ=QB時(shí)，如圖，過(guò)Q作QE⊥OB于E，
∴OE=12OB=2，
∵B（2，-2），
∴點(diǎn)B到x軸，y軸的距離相等，
∴∠BOQ=45°，
∴∠OQE=45°，
∴∠QOB=45°，
∴OE=QE=2，
∴OQ=2．
∴Q（0，-2），
綜上所述，當(dāng)△BOQ為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（0，22）或（0，-22）或（0，-24）或（0，-2）．A．y=1x-2
B．y=2x2
C．3xy=1
D．y=x3
A．m＞-32
B．m＜-32
C．m＞32
D．m＜32
A．若x=5，則y=100
B．若y=125，則x=4
C．若x減小，則y也減小
D．若x減小一半，則y增大一倍
A．27
B．18
C．15
D．12
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y3＜y2＜y1
A．（-2，-3）
B．（2，3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）
A．s=k4
B．s=k2
C．s=k
D．不能確定
A．9
B．10
C．12
D．15
A．-1.5
B．1.5
C．3
D．4
A．2
B．4
C．8
D．16
A．k1＜k2＜k3
B．k1＜k3＜k2
C．k2＜k1＜k3
D．k2＜k3＜k1
A．2
B．53
C．32
D．43