青島版（2024）七年級上冊（2024）一元一次方程與實(shí)際問題課文內(nèi)容ppt課件

這是一份青島版（2024）七年級上冊（2024）一元一次方程與實(shí)際問題課文內(nèi)容ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了思考與交流，12-x，概括與表達(dá)，實(shí)際問題，實(shí)際問題的解，一元一次方程，設(shè)未知數(shù)，解方程，尋找等量關(guān)系，400?x等內(nèi)容，歡迎下載使用。
5.4 一元一次方程與實(shí)際問題
第1課時(shí) 和差倍分、積分與配套問題 　
某中學(xué)正在舉辦科普知識競賽，規(guī)則如下：每次答題前需要先按響搶答器， 獲得搶答權(quán)，答對一次得20分，答錯(cuò)、答不出均扣10分。小亮按響搶答器12 次，最后得120分。他答對的次數(shù)是多少？
提示:通?？梢杂昧斜淼姆绞奖硎緦?shí)際問題中量與量的關(guān)系。
設(shè)小亮答對的次數(shù)為x，在下面表格中，用含x的代數(shù)式表示問題中其他的未知量。
根據(jù)題目中的等量關(guān)系: 所得的分?jǐn)?shù)一扣掉的分?jǐn)?shù)=120,
列出方程 20x-10(12-x)=120。
解方程, 得 x=8。
所以, 小亮答對8次。
列方程解決實(shí)際問題的一般步驟： ① 理解題意，明確問題中的已知量、未知量； ② 用字母表示問題中的一個(gè)未知量，并根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系用含該字母的代數(shù)式表示其他未知量； ③根據(jù)等量關(guān)系，列出方程； ④解方程，求出未知數(shù)的值； ⑤寫出答案。
列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟，可以用下面的框圖表示：
一元一次方程的解（x＝c）
例1 糧倉在保障糧食安全方面發(fā)揮著重要作用。甲、乙兩個(gè)糧倉共存小麥400 t。如果甲糧倉運(yùn)進(jìn)小麥30 t，乙糧倉運(yùn)出小麥50 t，兩個(gè)糧倉所存小麥質(zhì)量恰好相等，那么原來兩個(gè)糧倉各存小麥多少噸？
如果設(shè)甲糧倉原來存小麥x t，你能通過下面的表格，用x表示問題中的其他未知量嗎？
題目中的等量關(guān)系是 甲糧倉現(xiàn)存小麥質(zhì)量=乙糧倉現(xiàn)存小麥質(zhì)量。
解:設(shè)原來甲糧倉存小麥x t,則乙糧倉存小麥(400?x)t。根據(jù)題意,得 x+30=(400?x)?50。解方程,得 x=160。此時(shí),400?x=240。所以,原來甲、乙兩糧倉分別存有小麥160t 和240t。
例2 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺栓或2 000 個(gè)螺母。 1個(gè)螺栓需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？
想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺栓的數(shù)量關(guān)系如何？
螺母總產(chǎn)量是螺栓的2倍
等量關(guān)系：螺母總量=螺栓總量×2
方程： 2000(22－x)＝2×1200x
解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺栓，(22－x)名工人生 產(chǎn)螺母.依題意，得 2000(22－x)＝2×1200x 。 解方程，得 x＝10 。 所以22－x＝12 。 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn) 螺母。
提示：解決“產(chǎn)品配套” 問題的基本等量關(guān)系是加工（或生產(chǎn)）的各種零配件的總數(shù)量比等于一套組合件中各種零件的數(shù)量比。
1.動物園的門票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元.某日動物園售出門票700張，共得29000元。設(shè)兒童票售出x張，依題意可列方程為( )A.30x+50(700-x)=29000B.50x+30(700-x)=29000C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=29000
2. 某人一天能加工甲種零件 50個(gè)或加工乙種零件20 個(gè)，1 個(gè)甲種零件與 2 個(gè)乙種零件配成一套，30 天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè) x 天制作甲種零件， 則可列方程為 。
2×50x = 20(30－x)
3.中國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，例如《孫子算經(jīng)》中有一道題：“婦人洗碗在河濱，路人問她客幾人？答曰不知客數(shù)目，六十五碗自分明，二人共食一碗飯，三人共吃一碗羹，四人共肉無余數(shù)，請君細(xì)算客幾人？”這道題翻譯成現(xiàn)代文就是：每兩位客人合用1只飯碗，三位合用1只湯碗，四位合用1只肉碗，共用65只碗，問有多少客人？
解：設(shè)客人共有x人,由題意，得
4.父子兩人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子年齡的8倍，請問兩年前父子各幾歲？
5.甲、乙、丙三隊(duì)合修一條公路，計(jì)劃出280人，如果甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的一半，丙隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍，問三隊(duì)各出多少人？
答：甲隊(duì)出40人，乙隊(duì)出80人，丙隊(duì)出160人。