初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）一元一次方程的解法教案

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）一元一次方程的解法教案，共3頁(yè)。
1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷在具體情境中尋找等量關(guān)系以及探索含有括號(hào)的一元一次方程的求解過(guò)程，能比較熟練地解方程。
2．?dāng)?shù)學(xué)思考：能對(duì)具體情境中的等量關(guān)系作出合理的推斷，并能用方程來(lái)刻畫(huà)其中的相互關(guān)系。
3．解決問(wèn)題：嘗試從不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。
4．情感與態(tài)度：認(rèn)識(shí)到方程是作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種重要模型以及在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，從而對(duì)方程的求解不怕困難，充滿信心。
〖教材分析〗
本節(jié)課是在學(xué)生經(jīng)歷了等式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)和解簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其重點(diǎn)是對(duì)含有括號(hào)的一元一次方程進(jìn)行求解，對(duì)一元一次方程的深入學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用。特別是對(duì)問(wèn)題情境中等量關(guān)系的尋找和解法的選擇上對(duì)各個(gè)教學(xué)目標(biāo)的綜合實(shí)現(xiàn)將產(chǎn)生不可忽視的影響。
〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗
(一)情境引入，初步理解
(可用幻燈機(jī)打出字幕)
小明家來(lái)客人了，爸爸給了小明10元錢，讓他買1聽(tīng)果奶和4聽(tīng)可樂(lè)，從商店回來(lái)后，小明交給爸爸3元錢。如果我們知道1聽(tīng)可樂(lè)比1聽(tīng)果奶多0.5元，能不能求出1聽(tīng)果奶是多少錢呢?
1．小組討論：
(1)小明買東西共用去多少元？
(10元-3元＝7元)
(2)如何用未知數(shù)x表示1聽(tīng)果奶或者1聽(tīng)可樂(lè)的價(jià)錢?
(若設(shè)1聽(tīng)果奶為x元時(shí)，則1聽(tīng)可樂(lè)為(x+0．5)元；若設(shè)1聽(tīng)可樂(lè)為x元時(shí)，則1聽(tīng)果奶為(x-0．5)元)
(3)這個(gè)問(wèn)題中有怎樣的等量關(guān)系?
(如，買可樂(lè)的錢+買果奶的錢＝用去的錢。也可列成其他形式，只要合理即可)
2．小組匯報(bào)，教師板書(shū)。
注意：
(1)小組討論時(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間。
(2)全班交流時(shí)教師應(yīng)進(jìn)行引導(dǎo)。
(二)問(wèn)題拓展，深入探究
1．思考：
(1)這個(gè)方程列得對(duì)嗎?為什么?你還能列出不同的方程嗎?
(2)怎樣解所列的方程?
2．教師可利用不同小組獲得的結(jié)論在全班展示交流。
(三)做一做，掌握本質(zhì)
解方程：4(x+0.5)+x＝7。
注意：
1．在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師可有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生利用前面所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)(如怎樣去括號(hào)，去括號(hào)應(yīng)注意什么等)進(jìn)行解答。
解：去括號(hào)，得 4x+2+x＝7。
移項(xiàng)，得 4x+x＝7-2。
合并同類項(xiàng)，得 5x＝5。
兩邊同除以5，得 x＝1。
2．讓學(xué)生自主理解每一步解答的依據(jù)。
(四)嘗試練習(xí)，鞏固認(rèn)識(shí)
解下列方程：
(1) -5(x-1)＝1；(2) 2-(1-x)=2。
(五)鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1．解方程：-2(x-1)＝4.
注意：
①學(xué)生中可能出現(xiàn)不同的解法，如(1)-2x+2＝4；(2)x-1＝-2。應(yīng)給予他們講清思路的機(jī)會(huì)，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
②如果學(xué)生不能利用不同的解法，教師可適時(shí)提出指導(dǎo)建議，從而形成以下兩種情況：
解法一：去括號(hào)，得 -2x+2＝4.
移項(xiàng)，得 -2x＝4-2。
化簡(jiǎn)，得 -2x＝2。
x=-1。
解法二：兩邊同除以-2，得x-1＝-2。
移項(xiàng)，得 x＝－2+1。
即 x＝-1。
2．議一議
組織學(xué)生比較兩種不同的解法，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行交流。
3．練一練
解下列方程
(1) -3(x-5)＝6；(2) 2(3-x)＝9。
(六)回顧與反思，內(nèi)化知識(shí)
你認(rèn)為含括號(hào)的一元一次方程應(yīng)如何解?
〖教學(xué)反思〗