人教版（2024）七年級下冊（2024）10.1 二元一次方程組的概念多媒體教學ppt課件

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籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？
寫出題目中的相等關系：①勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)②勝場積分+負場積分=總積分
對于引言提出的問題請分組探究列出合適的方程.
方法一：設一個未知數(shù).
方法二：設兩個未知數(shù).
解：設勝 x 場， 則負 (10 - x) 場. 2x + (10 - x) = 16.
解：設籃球隊勝了 x 場， 負了 y 場.
設二個未知數(shù)，如何列方程呢？
①勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)②勝場積分+負場積分=總積分
探究點1 認識二元一次方程（組）
觀察下面兩個方程，填一填.
請按照一元一次方程嘗試總結(jié)定義.
含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
判斷要點：①是否為整式方程；②是否含兩個未知數(shù)；③未知數(shù)次數(shù)是否為1；④化簡后未知數(shù)的系數(shù)不為0.
1.判斷下列方程是否為二元一次方程：
重點： (1) 未知數(shù)的系數(shù)不為 0； (2) 含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1.
2.已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是關于 x、y 的二元一次方程，則 m＋n ＝_____．
|m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.
探究點2 二元一次方程（組）的解
結(jié)合在上表中填入的x，y的值，計算2x+y的值并填在表中，上表中哪對x，y的值同時滿足方程2x+y=16.
上述表格中是否存在同時滿足方程①和方程②的值呢？
一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
1. 下列不是二元一次方程組的是 ( 　 )
2. 若 2x2m+3 + 3y3n-7 = 0 是關于 x、y 的二元一次方程， 則 m =______，n =______.
3. 加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？
解：設安排第一道工序為 x 人，第二道工序為 y 人. 根據(jù)題意得
在方程①中，滿足條件的x，y的值有
也是方程②的解，則二元一次方程組的解是
答：安排第一道工序為4人，第二道工序為3人.
x = 4 是方程的解