高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)6 受迫振動(dòng) 共振優(yōu)秀綜合訓(xùn)練題

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知識(shí)點(diǎn)01固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)
1.固有振動(dòng)
(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用．如：彈簧振子和單擺．
(2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率．固有頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身因素決定．
2.阻尼振動(dòng)
(1)阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用，振幅逐漸減小的振動(dòng)．
(2)阻尼振動(dòng)特點(diǎn)：振幅減小，頻率不變(如圖)．
(3)理想化處理：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)看不出振幅明顯減小，可以把它當(dāng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理．
3.受迫振動(dòng)
(1)驅(qū)動(dòng)力：如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)．為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加的周期性的外力，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力．
(2)受迫振動(dòng)：在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．
(3)受迫振動(dòng)頻率：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．
知識(shí)點(diǎn)02簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的比較
知識(shí)點(diǎn)03 共振
1．定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。
2．共振曲線(如圖所示)
3．發(fā)生共振的條件及理解
(1)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。
(2)對(duì)共振條件的理解：
①從受力角度看：當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。
②從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。
4．共振曲線及理解
(1)如圖所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。
(2)對(duì)共振曲線的理解
共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f偏離固有頻率f0較大時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅較?。划?dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率，等于固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。
5．共振的應(yīng)用與防止
(1)共振的應(yīng)用
①特點(diǎn)：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，振動(dòng)將更劇烈．
②實(shí)例：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩.
(2)共振的防止
①特點(diǎn)：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好．
②實(shí)例：部隊(duì)過橋時(shí)用 便步；火車過橋時(shí)減速；輪船航行時(shí)，改變航向或航速．目的都是使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離物體的固有頻率．
解題大招
大招01阻尼振動(dòng)的能量和周期
(1)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定．
(2)自由振動(dòng)是一種理想情況，也叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．實(shí)際中的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，當(dāng)阻力較小時(shí)，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
(3)阻尼振動(dòng)中，機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E減小，但動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)Ep相等，Ek不相等，而從振動(dòng)圖象上可以確定Ep的關(guān)系．
大招02 分析受迫振動(dòng)的方法
(1)在分析受迫振動(dòng)時(shí)，首先要弄清驅(qū)動(dòng)力的來源．
(2)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，因而首先應(yīng)確定驅(qū)動(dòng)力的頻率．
(3)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振．
大招03改變受迫振動(dòng)的振幅的方法
當(dāng)f驅(qū)＝f固時(shí)，振幅最大．若改變受迫振動(dòng)的振幅，可采取兩種方法：
(1)改變給予振動(dòng)系統(tǒng)周期性外力的周期，即改變驅(qū)動(dòng)力頻率．
(2)了解影響固有頻率的因素，改變固有頻率．
大招04阻尼振動(dòng)及能量變化
(1)阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，是阻尼振動(dòng)。當(dāng)阻力很小時(shí)，可以認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
(2)機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，阻尼振動(dòng)中，E減小，但動(dòng)能和勢(shì)能仍相互轉(zhuǎn)化。
大招05共振曲線的特點(diǎn)
(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大；
(2)當(dāng)固有頻率不等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，二者越接近，振幅越大，反之，相差越大，振幅越??；
(3)共振曲線上除峰值外，其他某一振幅都對(duì)應(yīng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力頻率。
大招06共振曲線的特點(diǎn)
(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大；
(2)當(dāng)固有頻率不等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，二者越接近，振幅越大，反之，相差越大，振幅越小；
(3)共振曲線上除峰值外，其他某一振幅都對(duì)應(yīng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力頻率。
題型分類
題型01阻尼振動(dòng)
【例1】如圖是某單擺做阻尼振動(dòng)的部分位移—時(shí)間圖像，則擺球在、時(shí)刻，相同的物理量是（ ）
A．機(jī)械能B．加速度C．動(dòng)量D．重力勢(shì)能
【答案】D
【解析】A．由于有阻力做功，擺球的機(jī)械能不斷減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．由于有阻力做功，擺球在P時(shí)刻的動(dòng)能大于N時(shí)刻的動(dòng)能，由于同一個(gè)擺球，所以其在P時(shí)刻的速度大于N時(shí)刻的速度。即P時(shí)刻動(dòng)量大于N時(shí)刻的動(dòng)量，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)位移與時(shí)間關(guān)系式求二階導(dǎo)為加速度，結(jié)合題圖可知，在兩個(gè)位置擺球的加速度不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。
D．由于擺球在P時(shí)刻和N時(shí)刻的位移大小相同在同一高度，有
所以擺球的重力勢(shì)能相同，故D項(xiàng)正確。
故選D。
【變式1-1】如圖所示為一個(gè)水平的彈簧振子做阻尼振動(dòng)的圖像，曲線上A、B 兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是（ ）
A．振子在時(shí)刻的動(dòng)能等于時(shí)刻的動(dòng)能
B．振子在時(shí)刻的速度大于時(shí)刻的速度
C．振子在時(shí)刻的彈性勢(shì)能小于時(shí)刻的彈性勢(shì)能
D．振子在時(shí)刻的機(jī)械能等于時(shí)刻的機(jī)械能
【變式1-2】將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息做出的下列判斷中正確的是（ ）
A．時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)
B．時(shí)擺球動(dòng)能最大
C．?dāng)[球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減少
D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期是
題型02受迫振動(dòng)
【例2】如圖所示。曲軸上掛一個(gè)彈簧振子。轉(zhuǎn)動(dòng)搖把時(shí)。曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓彈簧振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把的轉(zhuǎn)速為240r/min，下列說法正確的是（ ）
A．彈簧振子的振幅與轉(zhuǎn)速無關(guān)
B．彈簧振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率是4Hz
C．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大
D．當(dāng)搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率減小到接近2Hz時(shí)，彈簧振子的振幅減小
【答案】B
【解析】AD．由題意可知，彈簧振子的固有頻率為
驅(qū)動(dòng)頻率越接近固有頻率，彈簧振子的振幅越大，故AD錯(cuò)誤；
B．搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的頻率
當(dāng)彈簧振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，即彈簧振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率是4Hz，故B正確；
C．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的頻率變大，遠(yuǎn)離固有頻率，則彈簧振子的振幅減小，故C錯(cuò)誤。
故選B。
【變式2-1】如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為，乙彈簧振子的固有頻率為，當(dāng)支架在受到豎直方向、頻率為的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是（ ）
A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
B．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
C．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
D．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
【變式2-2】在如圖所示裝置中，曲軸AB上豎直懸掛一個(gè)彈簧振子。若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓彈簧振子上下振動(dòng)，測(cè)得其周期為1 s；若將把手C以0.5 s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，其振幅為2 cm，則（ ）
A．把手C轉(zhuǎn)動(dòng)后，彈簧振子的振動(dòng)周期為1 s
B．為使彈簧振子的振幅增大為3 cm，可讓把手C轉(zhuǎn)速增大
C．為使彈簧振子的振幅減小為1 cm，可讓把手C的轉(zhuǎn)動(dòng)周期減小
D．把手C的轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅越大
題型03共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件及特點(diǎn)
【例3】如圖所示，汽車的車身與輪胎間裝有彈簧和減震器，某車車身—彈簧系統(tǒng)的固有頻率為1.5Hz，當(dāng)汽車勻速通過學(xué)校門口水平路面上間距為2m的若干減速帶時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A．汽車行駛的速度越大，顛簸得越厲害
B．汽車行駛的速度越小，顛簸得越厲害
C．當(dāng)汽車以0.75m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害
D．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害
【答案】D
【解析】根據(jù)
可得當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)，過減速帶的頻率與汽車的固有頻率相同，發(fā)生共振，汽車顛簸得最厲害。
故選D。
【變式3-1】為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝量。如圖甲、乙所示。則（ ）
A．針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同
B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大
C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同
D．振動(dòng)器穩(wěn)定工作后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率不同
【變式3-2】蜘蛛通過織出精巧的蜘蛛網(wǎng)來捕捉獵物，蜘蛛網(wǎng)是由絲線構(gòu)成的，這些絲線非常靈敏，有研究表明，當(dāng)有昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，網(wǎng)上的絲線會(huì)傳遞振動(dòng)信號(hào)，蜘蛛通過特殊的感知器官，如腿上的剛毛和體表的感壓器，來接收和解讀這些振動(dòng)信號(hào)，若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz，則下列說法正確的是（ ）
A．“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅就越大
B．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng)
C．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大
D．昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率與“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率無關(guān)
題型04共振曲線及其應(yīng)用
【例4】如圖所示為實(shí)驗(yàn)室中一單擺的共振曲線，由共振曲線可知（ ）
A．則該單擺的擺長(zhǎng)約為
B．若增大擺長(zhǎng)，共振曲線的峰值向右偏移
C．若增大擺球的質(zhì)量，共振曲線的峰值向右偏移
D．若在月球上做實(shí)驗(yàn)，共振曲線的峰值向左偏移
【答案】D
【解析】A．單擺的固有頻率為0.5Hz，則周期T=2s，根據(jù)
可得該單擺的擺長(zhǎng)約為
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．若增大擺長(zhǎng)，周期變大，固有頻率減小，則共振曲線的峰值向左偏移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．若增大擺球的質(zhì)量，固有頻率不變，則共振曲線的峰值不移動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．若在月球上做實(shí)驗(yàn)，重力加速度g變小，則周期變大，固有頻率變小，則共振曲線的峰值向左偏移，選項(xiàng)D正確。
故選D。
【變式4-1】如圖所示為兩個(gè)單擺的受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說法正確的是（ ）
A．若兩個(gè)受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個(gè)擺長(zhǎng)之比
B．若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線Ⅱ表示地球上單擺的共振曲線
C．若圖線Ⅰ表示是在地面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為1m
D．若圖線Ⅱ表示是在地面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為2m
【變式4-2】如圖甲所示為共振篩原理圖，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，圖乙是該共振篩的共振曲線。已知增加篩子質(zhì)量可減小篩子的固有頻率，現(xiàn)偏心輪的頻率為0.75Hz，為增大篩子的振幅，可以（ ）
A．提高偏心輪的頻率或增大篩子質(zhì)量
B．提高偏心輪的頻率或減小篩子質(zhì)量
C．降低偏心輪的頻率或增大篩子質(zhì)量
D．降低偏心輪的頻率或減小篩子質(zhì)量
題型05共振現(xiàn)象的利用和防止
【例5】如圖所示，振動(dòng)樁錘是樁基礎(chǔ)施工的重要設(shè)備之一。樁錘工作時(shí)引起樁身周圍土體振動(dòng)，使樁身和土體間的粘合度降低，從而減小沉樁阻力。下列說法正確的是（ ）
A．針對(duì)不同土體，最有利于沉樁的樁錘振動(dòng)頻率都相同
B．針對(duì)同種土體，樁錘的振動(dòng)頻率越大，樁身周圍土體的振動(dòng)幅度越大
C．樁錘穩(wěn)定工作后，樁身周圍無論哪種土體，其振動(dòng)頻率都與樁錘的振動(dòng)頻率相同
D．為保障打樁機(jī)機(jī)身穩(wěn)定，樁錘的振動(dòng)頻率應(yīng)盡量接近機(jī)身的固有頻率
【答案】C
【解析】A．針對(duì)不同土體，由于系統(tǒng)的固有頻率可能不同，所以最有利于沉樁的樁錘振動(dòng)頻率可能不同，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)共振條件可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，做受迫振動(dòng)的振幅最大，則針對(duì)同種土體，樁錘的振動(dòng)頻率越大，樁身周圍土體的振動(dòng)幅度不一定越大，故B錯(cuò)誤；
C．做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，可知樁錘穩(wěn)定工作后，樁身周圍無論哪種土體，其振動(dòng)頻率都與樁錘的振動(dòng)頻率相同，故C正確；
D．為保障打樁機(jī)機(jī)身的穩(wěn)定，樁錘的振動(dòng)頻率應(yīng)盡量遠(yuǎn)離機(jī)身的固有頻率，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【變式5-1】在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是（ ）
A．改變機(jī)翼的固有頻率，使其與受迫振動(dòng)的頻率接近
B．防止共振現(xiàn)象的產(chǎn)生
C．使機(jī)翼更加牢固
D．加大飛機(jī)的慣性
【變式5-2】路面共振破碎機(jī)是一種新型路面破碎機(jī)械，用于舊水泥路面破碎。破碎機(jī)工作錘頭由電腦自動(dòng)調(diào)節(jié)振動(dòng)情況，激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振。若破除舊的混凝土的同時(shí)要保護(hù)舊路面的地基，為實(shí)現(xiàn)這樣的目的，破碎機(jī)工作錘頭的振動(dòng)應(yīng)該（ ）
A．振動(dòng)的頻率越大，效果越好
B．振動(dòng)的振幅越大，效果越好
C．振動(dòng)的頻率越接近舊路面地基的固有頻率，效果越好
D．振動(dòng)的頻率越接近要破碎的混凝土的固有頻率，效果越好
分層訓(xùn)練
【基礎(chǔ)過關(guān)】
1．下列說法正確的是（ ）
A．阻尼振動(dòng)可能是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．彈簧振子的振動(dòng)周期與彈簧振子的振幅有關(guān)
C．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象
D．受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力的大小決定，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)
2．如圖是某單擺做阻尼振動(dòng)的部分位移時(shí)間圖像，則擺球在M點(diǎn)和N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，相同的是（ ）

A．動(dòng)量B．加速度C．機(jī)械能D．重力勢(shì)能
3．如圖所示是用來測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為90 Hz、80 Hz、70 Hz、60 Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d，將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則（ ）
A．鋼片a的振動(dòng)頻率約為90 HzB．鋼片b的振動(dòng)頻率約為80 Hz
C．鋼片c的振動(dòng)頻率約為70 HzD．電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為80 r/min
4．如圖是一單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，比較擺球在與時(shí)刻的下列物理量，（代表點(diǎn)重力勢(shì)能，代表點(diǎn)重力勢(shì)能）以下說法正確的是（ ）
A．速率B．受到的拉力
C．重力勢(shì)能D．機(jī)械能
5．如圖所示。曲軸上掛一個(gè)彈簧振子。轉(zhuǎn)動(dòng)搖把時(shí)。曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓彈簧振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把的轉(zhuǎn)速為240r/min，下列說法正確的是（ ）
A．彈簧振子的振幅與轉(zhuǎn)速無關(guān)
B．彈簧振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率是4Hz
C．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大
D．當(dāng)搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率減小到接近2Hz時(shí)，彈簧振子的振幅減小
6．如圖所示，在鐵架橫梁上依次掛上A、B兩個(gè)擺，擺長(zhǎng)，先讓A擺垂直水平橫梁的方向擺動(dòng)起來，B擺隨后也跟著擺動(dòng)起來，A、B兩個(gè)擺的周期依次為、，頻率分別為、，擺動(dòng)穩(wěn)定后可以發(fā)現(xiàn)（ ）
A．B．C．D．
7．某振子自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中實(shí)線所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中虛線所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的（圖乙為該振子的共振曲線）（ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)
C．c點(diǎn)D．a(chǎn)點(diǎn)、b點(diǎn)都可能
8．如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為，乙彈簧振子的固有頻率為，當(dāng)支架在受到豎直方向、頻率為的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是（ ）
A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
B．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
C．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
D．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為
9．調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（簡(jiǎn)稱TMD）將可調(diào)整質(zhì)量塊通過彈簧和阻尼器與主結(jié)構(gòu)相連接，如圖所示。當(dāng)主結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致TMD產(chǎn)生相對(duì)主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，滿足一定條件的情況下，TMD的振動(dòng)又會(huì)反作用到主結(jié)構(gòu)上，會(huì)抑制主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。關(guān)于TMD，下列說法正確的是（ ）
A．TMD的振動(dòng)可能不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．TMD的振動(dòng)幅度不受主結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響
C．TMD的振動(dòng)幅度與質(zhì)量塊的質(zhì)量無關(guān)
D．調(diào)整質(zhì)量塊的質(zhì)量，TMD隨主結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率也會(huì)發(fā)生改變
10．一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤如圖甲所示，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球做受迫振動(dòng)，圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示（以豎直向上為正方向），下列說法正確的是（ ）
A．到小球所受的回復(fù)力增加，且方向向上
B．到小球運(yùn)動(dòng)方向向上，且動(dòng)能增大
C．若圓盤以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)的周期為2s
D．若圓盤正以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，欲使小球振幅增加則可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)增大
11．（多選）某手機(jī)正在充電時(shí)，鬧鐘響起手機(jī)振動(dòng)，充電線也跟著振動(dòng)，手機(jī)振動(dòng)的頻率為，充電線上某點(diǎn)的頻率為，如圖所示．下列說法正確的是（ ）
A．充電線做受迫振動(dòng)，
B．手機(jī)振動(dòng)的頻率越大，充電線抖動(dòng)幅度越大
C．充電線上離手機(jī)充電口近的點(diǎn)先振動(dòng)
D．同一手機(jī)，更換不同長(zhǎng)度充電線，振動(dòng)時(shí)的頻率不同
12．（多選）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)。下列說法中正確的是（ ）

A．各擺的振動(dòng)周期與a擺相同
B．各擺的振幅大小不同，在b、c、d、e中c擺的振幅最大
C．各擺的振動(dòng)周期不同，e擺的周期最長(zhǎng)
D．各擺均做自由振動(dòng)
13．（多選）如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向運(yùn)動(dòng)，使T形支架下面的彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)隨之振動(dòng)。小球的振幅A與圓盤的轉(zhuǎn)速n的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）

A．彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為20Hz
B．彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期為3s
C．當(dāng)圓盤的轉(zhuǎn)速保持10r/min不變時(shí)，彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為
D．當(dāng)圓盤的轉(zhuǎn)速保持10r/min不變時(shí)，彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為
14．如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線，讀圖回答下列問題：
（1）共振時(shí)單擺振幅多大？
（2）該單擺擺長(zhǎng)多大？（取g=π2）

15．如圖甲所示，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球，小球浸沒在水中，固定在豎直圓盤上的小圓柱帶動(dòng)T形支架在豎直方向振動(dòng)。當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，小球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng)。當(dāng)圓盤以不同的頻率轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得小球振動(dòng)的振幅與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的曲線如圖乙所示。（重力加速度g取9.86m/s2，）
(1)圓盤以0.4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？
(2)若一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期與該小球做阻尼振動(dòng)的周期相同，則該單擺的擺長(zhǎng)為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
【能力提升】
1．如圖所示，在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個(gè)擺球，讓c擺先振動(dòng)，其余各擺在c的驅(qū)動(dòng)下也逐步振動(dòng)起來。用手使c靜止，然后再松手，則（ ）
A．?dāng)[球b、d的振動(dòng)周期相同B．?dāng)[球c將一直保持靜止
C．?dāng)[球a的振幅會(huì)逐漸減小直至靜止D．?dāng)[球b自始自終不振動(dòng)
2．A、B兩物體均在水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖，實(shí)線為物體A的振動(dòng)圖線，虛線為物體B的振動(dòng)圖線。則（ ）
A．物體A、B的振動(dòng)均為無阻尼振動(dòng)但不具有相同的振動(dòng)周期
B．每經(jīng)歷一個(gè)周期，物體A的路程比物體B的路程多10cm
C．0.4s時(shí)，物體A比物體B具有更大的動(dòng)能
D．物體B的振動(dòng)方程為
3．上海中心大廈高度為中國(guó)第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然無恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上海慧眼”，當(dāng)臺(tái)風(fēng)來臨時(shí)阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用，易搖晃時(shí)發(fā)生反向擺動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說法不合理的是（ ）
A．大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用
B．如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間減震效果更好
C．如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大
D．如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用
4．如圖甲所示，粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞有鐵絲，可使其豎直漂浮于裝水的杯中。以豎直向上為正方向，把木筷提起一段距離后放手，木筷的振動(dòng)圖像如圖乙所示。關(guān)于木筷（含鐵絲）下列說法正確的是（ ）
A．在時(shí)刻處于超重狀態(tài)B．在時(shí)刻向下運(yùn)動(dòng)
C．在時(shí)刻合力不為零D．運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能一直減小
5．將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息做出的下列判斷中正確的是（ ）
A．時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)
B．時(shí)擺球動(dòng)能最大
C．?dāng)[球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減少
D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期是
6．在如圖所示裝置中，曲軸AB上豎直懸掛一個(gè)彈簧振子。若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓彈簧振子上下振動(dòng)，測(cè)得其周期為1 s；若將把手C以0.5 s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，其振幅為2 cm，則（ ）
A．把手C轉(zhuǎn)動(dòng)后，彈簧振子的振動(dòng)周期為1 s
B．為使彈簧振子的振幅增大為3 cm，可讓把手C轉(zhuǎn)速增大
C．為使彈簧振子的振幅減小為1 cm，可讓把手C的轉(zhuǎn)動(dòng)周期減小
D．把手C的轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅越大
7．如圖所示，在張緊的繩上掛了A、B、C、D四個(gè)單擺，四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)關(guān)系為，先讓D擺擺動(dòng)起來（擺角不超過5°），不計(jì)擺動(dòng)過程中的空氣阻力和摩擦力，則下列說法中正確的是（ ）
A．所有擺球的擺動(dòng)幅度相同B．只有B球能擺動(dòng)，其他擺球不動(dòng)
C．所有擺球以各自頻率振動(dòng)D．所有擺球以相同頻率振動(dòng)
8．如圖所示為一自制的偏心輪振動(dòng)篩的簡(jiǎn)易圖，振動(dòng)篩安裝在兩彈簧上，偏心輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，讓振動(dòng)篩自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為；啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)，改變偏心輪的轉(zhuǎn)速，讓偏心輪的轉(zhuǎn)速從零緩慢增加到，在此過程中（ ）
A．振動(dòng)篩振動(dòng)頻率始終為B．振動(dòng)篩振動(dòng)的振幅一直減小
C．振動(dòng)篩振動(dòng)的振幅先增大后減小D．振動(dòng)篩振動(dòng)的振幅先減小后增大
9．某減噪裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)外界聲音通過時(shí)引起裝置的共振從而吸收聲波達(dá)到減噪效果。已知其固有頻率表達(dá)式為（SI制），其中為薄板單位面積的質(zhì)量，L為空氣層的厚度， k為常數(shù)。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)它對(duì)頻率為200Hz的聲音減噪效果最強(qiáng)，若外界聲波頻率由200 Hz變?yōu)?00Hz，則（ ）
A．該裝置振動(dòng)頻率仍為200HzB．常數(shù)k的單位是
C．適當(dāng)增大L，可以獲得更好減噪效果D．適當(dāng)調(diào)小，可以獲得更好減噪效果
10．單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示?，F(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長(zhǎng)不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來．不計(jì)空氣阻力。下列判斷正確的是（ ）
A．若使M振動(dòng)起來，P不會(huì)振動(dòng)
B．若使M振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2 s
C．若使P振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)M比O的振幅小
D．若使O振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3 s
11．（多選）如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中得到的共振曲線，下列說法正確的是（ ）
A．若兩次實(shí)驗(yàn)分別在月球、地球表面上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線
B．若兩次受迫振動(dòng)均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比為
C．若圖線Ⅰ的對(duì)應(yīng)擺長(zhǎng)約為1m，則實(shí)驗(yàn)是在地球表面上完成的
D．若圖線Ⅱ?qū)?yīng)的實(shí)驗(yàn)是在地球表面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為1m
12．（多選）如圖甲所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由上下振動(dòng)，其振動(dòng)曲線如圖乙所示；然后以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（ ）
A．振子振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)周期為0.4s
B．把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為150r/min
C．為了增大振子振動(dòng)的振幅，應(yīng)增大把手的轉(zhuǎn)速
D．當(dāng)把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為2.5Hz時(shí)，振子振動(dòng)的振幅最大
13．（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺，受迫振動(dòng)、共振，下列說法正確的是（ ）
A．如圖1所示，地面光滑，MN一起在水平面做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則物塊M受到摩擦力在不斷變化
B．如圖2所示，為A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，在t = 0.5s時(shí)，A的位移為－0.5cm，B的位移為
C．如圖3所示，一根細(xì)線和一個(gè)小球組成的單擺，其他條件不變，若細(xì)線長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，則單擺周期變?yōu)樵芷诘谋?br>D．驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大
14．如圖為一單擺的共振曲線，則：（重力加速度，?。?br>（1）該單擺的擺長(zhǎng)約為多少（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）？
（2）共振時(shí)單擺的振幅多大？
（3）共振時(shí)擺球的回復(fù)力產(chǎn)生的最大加速度的大小約為多少（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）？
（4）若單擺的擺長(zhǎng)變短，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？
15．如圖甲所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng)?，F(xiàn)使圓盤以不同的頻率振動(dòng)，測(cè)得共振曲線如圖乙所示。（g＝9.86 m/s2，π＝3）
（1）當(dāng)圓盤以0.4 s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？
（2）若一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期與球做阻尼振動(dòng)的周期相同，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
阻尼振動(dòng)
受迫振動(dòng)
概述
振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線
振幅逐漸減小的振動(dòng)
振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)
產(chǎn)生條件
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用
頻率
固有頻率
頻率不變
驅(qū)動(dòng)力頻率
振幅
不變
減小
大小變化不確定
振動(dòng)圖象
形狀不確定
振動(dòng)能量
振動(dòng)物體的機(jī)械能不變
能量逐漸減小
由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供
實(shí)例
彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng)
敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱
揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的擺動(dòng)