湘教版（2024）八年級下冊4.2 一次函數(shù)評優(yōu)課課件ppt

這是一份湘教版（2024）八年級下冊4.2 一次函數(shù)評優(yōu)課課件ppt，共18頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，一次函數(shù)與正比例函數(shù)，知識講解，y60－012x，練一練，隨堂練習(xí)，Q400-36t，一次函數(shù)，一次函數(shù)的簡單應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.（重點）2.能根據(jù)條件求出一次函數(shù)的關(guān)系式．（難點）
在古代，許多民族與地區(qū)使用水鐘來計時，如圖所示．當(dāng)時的人們通過容器泄水的流量來判斷時間的多少．那么你知道為什么可以用水流量來判斷時間嗎？
假設(shè)漏水量是均勻的，受水壺中的浮子就會均勻升高，也就是說，浮子升高高度h=kt(k為常數(shù)）
在現(xiàn)實生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子?
(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？
y=10+0.5x
情景二：某輛汽車油箱中原有油60 L,汽車每行駛50 km耗油6 L. (1) 完成下表：
(2) 你能寫出y與x的關(guān)系嗎?
上面的兩個函數(shù)關(guān)系式: (1)y=3+0.5x (2) y=60－0.12x
若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量）
當(dāng)b=0時，y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).
大家討論一下,這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?
下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ (1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx; (6)y＝8x2＋x(1－8x)
解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．
1.判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零.2.判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零，常數(shù)項為零．
例1 科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10 km 以內(nèi)，海拔每升高1 km，氣溫下降6 ℃.某時刻，若甲地地面氣溫為20 ℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.（1）求y（℃）隨x（km）變化而變化的函數(shù)表達(dá)式.（2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34 ℃，求飛機離地面的高度.
解：（1）高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面x km處的氣溫y（℃）是x 的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為 甲地高出地面x km處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫， 即y = 20 - 6x. （2）當(dāng)y = -34 時，即20 - 6x = -34， 解得x = 9. 答： 此時飛機離地面的高度為9 km.
例2 已知函數(shù)(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值．
解：(1) ∵ 是一次函數(shù)， ∴ m2－24＝1且m－5≠0， ∴ m＝±5且m≠5， ∴ m＝－5. ∴當(dāng)m＝－5時，函數(shù) 是一次函數(shù)．
(2)若它是正比例函數(shù)，求 m 的值．
解：(2)∵ 是一次函數(shù)， ∴ m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0. ∴ m＝±5且m≠5且m＝－1， 則這樣的m不存在， ∴函數(shù) 不可能為 正比例函數(shù)．
【方法總結(jié)】函數(shù)是一次函數(shù)，則k≠0，且自變量的次數(shù)為1.當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)．
3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是_______函數(shù).
2.下列說法正確的是（ ） A.y=kx+b是一次函數(shù) B.一次函數(shù)是正比例函數(shù) C.正比例函數(shù)是一次函數(shù) D.不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
4.已知函數(shù)y=(m-1)x｜m︱+1是一次函數(shù)，求m值；
5.若函數(shù)y=(m-3)x+m2-9是正比例函數(shù)，求m的值；
解：根據(jù)題意，得∣m∣=1,解得m=±1，但m-1≠0,即m≠1,∴m=-1.
解：根據(jù)題意，得m2-9=0,解得m=±3，但m-3≠0,即m≠3,∴m=-3.
y=kx+b（ k， b 是常數(shù)， k≠0）
當(dāng)b=0時，y=kx+b(k≠0)是正比例函數(shù)