吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共10頁(yè)。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023-2024學(xué)年吉林省吉林市豐滿區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）
1．x滿足什么條件時(shí)分式有意義（ ）
A．B．C．D．
2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角是（ ）
A．B．C．或D．或
5．若是完全平方式，則的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè)．
A．4個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．10個(gè)
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
8．分解因式： ．
9．若等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為1和3，則其周長(zhǎng)為 ．
10．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 ．
11．如圖，與關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為 ．
12．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，作直線，交于點(diǎn)D，若的周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為 ．
13．如圖，在中，M為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)E ，于點(diǎn)F，且．若，則 °．
14．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是 °．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
16．計(jì)算：．
17．解方程：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．如圖，，，，求證．
20．如圖，在中，，平分，，，求．
21．在的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)趫D①和圖②中各畫(huà)出一個(gè)與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．
22．如圖，在中，，，，求的長(zhǎng)．（用含n的式子表示）
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．
(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____________（用含x的式子表示）．
(2)哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
24．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，連接，平分，過(guò)點(diǎn)M作，交于點(diǎn)N．
(1)若，求的度數(shù)．
(2)求證：．
六、解答題（每小題10分，共20分）
25．如圖，在三角形中，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M停止時(shí)，點(diǎn)N也隨之停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
(1)當(dāng)M，N兩點(diǎn)重合時(shí)，求t的值．
(2)當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)，求t的值．
(3)直接寫(xiě)出時(shí)t的值．
26．用圖①中的1張邊長(zhǎng)為m的正方形M圖紙、1張邊長(zhǎng)為n的正方形N圖紙和2張邊長(zhǎng)分別為m，n的長(zhǎng)方形D圖紙拼成圖②的一張大正方形圖片，觀察圖形
(1)由圖②和圖①可以得到關(guān)于面積的等式為 ．
(2)小麗同學(xué)用圖①中這三張圖紙拼出一張面積為的大長(zhǎng)方形圖片，求需要M，N兩種紙片各多少?gòu)垼?br>(3)如圖③，已知點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的兩側(cè)作正方形和正方形．若，且兩個(gè)正方形的面積之和為，利用（1）中得到的結(jié)論求圖③中陰影部分面積．
參考答案與解析
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．
8．
9．7
10．12##十二
11．##100度
12．8
13．50
14．60
15．
16．
17．x=
18．3x+2，-1
19．
證明：在和中，
∵，
∴．
20．
解：作于點(diǎn)E，如圖，
∵，平分，，
∴，
∴．
21．
解：根據(jù)題意，畫(huà)圖如下：
則、即為所求，其對(duì)稱軸分別為l1、l2．
22．
解：∵，
∴，
∵，，
∴．
23．(1)
(2)乙隊(duì)的施工速度快
（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，
∴乙半個(gè)月完成總工程的，
∵甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，
∴甲半個(gè)月完成總工程的，
∴兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，
故答案為：；
（2）解：由（1）得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解
∴乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程，
∴乙隊(duì)的施工速度快．
24．(1)
(2)見(jiàn)解析
（1）解：∵中，，D是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）證明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
25．(1)
(2)t的值為
(3)
（1）解：∵M(jìn)比N快2個(gè)單位長(zhǎng)度，M落后N有8個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴追上的時(shí)間為；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在邊上，點(diǎn)N在邊上時(shí)，，
即，
∴，
如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N都在邊上時(shí)，，
過(guò)B作于D，則，，
∴，
即，
∴，
綜上，t的值為或；
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在邊上，點(diǎn)N在邊上時(shí)，，
∴，
∴，
∴，
解得：，
如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N都在邊上時(shí)，，
∴，
∴，
解得：；
綜上：或．
26．(1)
(2)需要M，N兩種紙片各6張
(3)3
（1）由圖形的面積關(guān)系可得：，
故答案為：．
（2）∵，
∴需要M，N兩種紙片各6張．
（3）設(shè)，， ，
故，
∵，
∴
解得，
∴．