2021-2022學(xué)年北京市十一學(xué)校亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

這是一份2021-2022學(xué)年北京市十一學(xué)校亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共3頁(yè)。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．已知a是二次方程x2﹣3x﹣5＝0的根，則2021﹣a2+3a的值為 ．
2．已知2a＝27，則的值是 ．
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，3）繞著點(diǎn)M（2，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ，再將點(diǎn)A2向左平移2個(gè)長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)長(zhǎng)度得到點(diǎn)A3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ．
4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)多項(xiàng)式3x2﹣6x+2因式分解的結(jié)果是 ．
5．“雜交水稻之父”袁隆平和他的團(tuán)隊(duì)探索培育的“海水稻”在某試驗(yàn)田的產(chǎn)量逐年增加，2018年平均畝產(chǎn)量約500公斤，2020年平均畝產(chǎn)量約800公斤．若設(shè)平均畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意，可以列出關(guān)于x的方程為 ．
6．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y＝2x2+8x+5，則y的最小值為 ．
7．已知關(guān)于x的二次方程x2+px+2＝0的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，且|x1﹣x2|＝，則p的值為 ．
8．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為 ．
9．已知關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0的兩個(gè)根是x1和x2．若x1＝3x2，則x2的值為 ．
10．已知二次方程x2+3x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，寫(xiě)一個(gè)一元二次方程，使得它的兩個(gè)實(shí)根為x1﹣1和x2﹣1，這個(gè)一元二次方程可以是 ．
11．關(guān)于x，y的方程x2+5y2+2x﹣10y﹣4xy+10＝0的解為 ．
12．用換元法解方程時(shí)，可以令t＝ ，得到關(guān)于t的方程是 ．
13．若關(guān)于x的方程x2+（2﹣m）x+＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
14．無(wú)論x取何整數(shù)，的值都是整數(shù)，則m的值為 ．
二、解答題（第15題6分，第16題24分，第17題7分，第18題9分，第19題12分，共8分）
15．計(jì)算下列各式．
（1）；
（2），其中a＞0，b＞0．
16．用合適的方法解下列方程（組）或不等式．
（1）2x2＝5x；
（2）x2﹣3x﹣1＝0；
（3）2﹣；
（4）﹣＝4；
（5）；
（6）．
17．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣3）x2﹣（k+2）x+1﹣2k＝0（k≠3）．
（1）判斷方程根的情況，并說(shuō)明理由；
（2）若方程的所有實(shí)數(shù)根均為整數(shù)，并且k也是整數(shù)，求k的值．
18．已知x1和x2是二次方程x2﹣3x+1＝0的兩個(gè)根，求下列各式的值．
（1）x13+8x2﹣5；
（2）﹣x1+；
（3）．
19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（﹣，20），B（0，4）．
（1）若點(diǎn)C在直線(xiàn)y＝2上，且△ABC的面積為8，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若△ABE為等腰三角形，且點(diǎn)E在x軸上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段OD最短時(shí)，求線(xiàn)段OD的長(zhǎng)度及點(diǎn)D的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（4）若四邊形ABMN為正方形，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/9/28 18:00:07；用戶(hù)：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111