北師大版（2024新教材）七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減 單元測試卷

這是一份北師大版（2024新教材）七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減 單元測試卷，共6頁。
北師大版（2024新教材）七年級上冊單元測試卷 第3章 整式及其加減 時間：90分鐘 總分值：100分 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)有（　?。?﹣8，x+y，，S＝a2 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．下列各式書寫規(guī)范的是（　?。?A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)b C．x+5只 D．m2n 3．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可以表示為（　?。?A．10ab B．10a+b C．10b+a D．a(chǎn)b 4．若2a+3b＝4，則整式﹣2a﹣3b+7的值是（　?。?A．﹣3 B．3 C．5 D．11 5．下列說法正確的是（　?。?A．﹣3abc﹣1是二次三項式 B．a(chǎn)b2的系數(shù)是0 C．是單項式 D．的次數(shù)是3 6．下列計算正確的是（　?。?A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab 7．如果3am+3b4與a2bn是同類項，則mn的值為（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．12 8．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 9．有一組單項式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，則第2046個單項式是（　　） A．2047x2046 B．﹣2047x2046 C．2047x2047 D．﹣2046x2047 10．已知整式M＝ax2+x﹣1，N＝x2﹣bx+3，則下列說法： ①當a＝1，b＝﹣1時，M﹣N＝4； ②若2M+3N的值與x的取值無關(guān)，則，； ③當a＝1，b＝3時，若|M﹣N|＝4，則x＝2． 正確的個數(shù)為（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．下列各式中，整式有　 ?。ㄖ恍杼钊胂鄳?yīng)的序號）． ①； ②； ③； ④a 12．某種商品原價每件a元，現(xiàn)打6折出售，這時的售價是　 　元． 13．已知多項式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3為5次多項式，則m＝　 ?。?14．若單項式與﹣的差仍是單項式，則m﹣2n＝　 ?。?15．若多項式3x2+kx﹣2x+1（k為常數(shù)）中不含有x的一次項，則k＝　 ?。?16．如圖，圖1中共有3個三角形，圖2中共有6個三角形，圖3中共有10個三角形，…，以此類推，則圖n中共有 　 　個三角形． 三．解答題（共6小題，滿分52分） 17．（8分）化簡下列多項式： （1）3a2﹣2a﹣a2+5a； （2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq． 18．（6分）先化簡，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1． 19．（6分）已知關(guān)于x的多項式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣2）x2﹣3x+1不含x3項和x2項，求m+3n的值． 20．（10分）觀察右邊一組單項式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，… （1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個單項式； （3）當x＝1和x＝﹣1時分別求出前8項的和． 21．（10分）復(fù)習(xí)整式的運算時，李老師在黑板上出了一道題，“已知A＝﹣x2+4x，B＝2x2+5x﹣4，當x＝﹣2時，求A+B的值．” （1）嘉嘉準確的計算出了正確答案﹣18，小明把“x＝﹣2”看成了“x＝2”，只是把x的值看錯了，其余計算正確，通過計算說明小明的計算結(jié)果與嘉嘉的計算結(jié)果有什么關(guān)系． （2）淇淇由于看錯了B式中的一次項系數(shù)，比正確答案的值多了16，通過計算說明淇淇把B式中的一次項系數(shù)看成了什么數(shù)？ 22．（12分）有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”，愛動腦筋的湯同學(xué)解題過程如下： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8． 湯同學(xué)把5a+3b作為一個整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請仿照上面的解題方法，完成下面的問題： 【簡單應(yīng)用】 （1）已知a2+a＝3，則2a2+2a+2023＝　 ??； （2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a+b）﹣7a+5b﹣5的值； 【拓展提高】 （3）已知a2+2ab＝5，ab﹣2b2＝﹣6，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值． 參考答案 一．選擇題 二．填空題 11．①③④． 12．0.6a 13．3或2． 14．﹣4． 15．2． 16．（n+1）（n+2）． 三．解答題 17．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a ＝3a2﹣a2﹣2a+5a ＝2a2+3a； （2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq ＝p2﹣7p2+5pq+2pq﹣8 ＝﹣6p2+7pq﹣8． 18．解：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y） ＝6x2y﹣9xy﹣xy﹣6x2y ＝﹣10xy， 當x＝2，y＝﹣1時， 原式＝﹣10×2×（﹣1） ＝20． 19．解：由題可得：﹣（m+5）＝0，n﹣2＝0， ∴m＝﹣5，n＝2 ∴m+3n＝﹣5+3×2＝1． 20．解：（1）n為奇數(shù)時，單項式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時，﹣3的指數(shù)為（n﹣1）， 第n個單項式為（﹣3）n﹣1xn． （2）第8個單項式為（﹣3）7x8； （3）當x＝1時，前8項的和為1﹣3+9﹣27+81﹣243+729﹣2187＝﹣1640 當x＝﹣1時，前8項的和為﹣1﹣3﹣9﹣27﹣81﹣243﹣729﹣2187＝﹣3280 21．解：（1）∵A＝﹣x2+4x，B＝2x2+5x﹣4， ∴A+B＝﹣x2+4x+2x2+5x﹣4＝x2+9x﹣4 當x＝2時，原式＝22+9×2﹣4＝18， ∵18與﹣18互為相反數(shù)， ∴小明的計算結(jié)果與嘉嘉的計算結(jié)果互為相反數(shù)． （2）設(shè)淇淇把B式中的一次項系數(shù)看成了m， 根據(jù)題意得：A+B＝﹣18+16＝﹣2， ∴﹣x2+4x+2x2+mx﹣4＝﹣2， ∴x2+（4+m）x﹣2＝0， 把x＝﹣2代入可得：4﹣8﹣2m﹣2＝0，解得m＝﹣3， ∴淇淇把B式中的一次項系數(shù)看成了﹣3． 22．解：（1）2a2+2a+2023＝2（a2+a）+2023＝2×3+2023＝2029． 故答案為：2029． （2）原式＝3a+3b﹣7a+5b﹣5 ＝﹣4a+8b﹣5 ＝﹣4（a﹣2b）﹣5， ∵a﹣2b＝﹣3， ∴原式＝﹣4×（﹣3）﹣5＝7． （3）3a2+4ab+4b2 ＝3（a2+2ab）﹣2（ab﹣2b2） ＝3×5﹣2×（﹣6） ＝15+12 ＝27．題號一二三總分得分1．C．2．B．3．B．4．B．5．D．6．C．7．B．8．A．9．A．10．B．