廣東省湛江市徐聞縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含解析)

這是一份廣東省湛江市徐聞縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共14頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
共25小題，滿(mǎn)分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘，
一、單選題（3×10=30分）
1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．3.14C．D．
2．在實(shí)數(shù)，0，，3.1415，，，，，0.303003…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
3．下列現(xiàn)象中，（ ）是平移
A．“天問(wèn)”探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng)B．籃球在空中飛行
C．電梯的上下移動(dòng)D．將一張紙對(duì)折
4．如圖．已知直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度數(shù)為（ ）
A．42°B．48°
C．52°D．132°
5．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．0B．C．D．1
6．在，，，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)零）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
7．如圖，已知直線(xiàn)，點(diǎn)P在直線(xiàn) a上，且到直線(xiàn)b的距離為3，則將a平移到b的位置，平移的距離不可以是( )
A．B．C．D．
8．將一塊直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，給出下列條件：①；②；③且 ；④且；其中能推出 的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（3×6=18分）
11．若|x-|=，則x= .
12．如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是 .
13．如果定義一種新運(yùn)算為，那么 .
14．如圖，將沿方向平移至處，若，則的長(zhǎng)為 ．

15．對(duì)于命題“如果，那么”，把題設(shè)和結(jié)論交換位置，得到的新命題是： ，這是一個(gè) 命題（填“真”或“假”）．
16．在，，，0，，，中，無(wú)理數(shù)的有 個(gè)．
三、解答題（共72分）
17．（4分）若a、b、c是有理數(shù)，且滿(mǎn)足等式a＋b＋c＝2﹣＋3，試計(jì)算（a﹣c）2013＋b2014的值．
18．（4分）計(jì)算：
19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）上，若把三角形向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，.
（）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；
（）寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（）三角形的面積為 .
20．（6分）如圖，已知火車(chē)站的坐標(biāo)為（2，1），文化宮的坐標(biāo)為（－1，2）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
（2）寫(xiě)出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)．
21．（8分）如圖，是一塊長(zhǎng)方形空地，小剛的爸爸按照?qǐng)D中的方式在空地上用柵欄圍出兩塊面積分別為和的正方形區(qū)域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均為柵欄）．
(1)原長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為_(kāi)_____m，寬為_(kāi)_____m；
(2)求圍成的兩個(gè)正方形區(qū)域所需柵欄的總長(zhǎng)度；
(3)求長(zhǎng)方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積．
22．（10分）小明想把一張面積為的正方形照片放入一個(gè)長(zhǎng)寬比為，面積為的長(zhǎng)方形信封中，他能將這張照片不彎折的放入此信封嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．
23．（10分）如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，當(dāng)，時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手與支架的夾角和扶手與靠背的夾角的度數(shù)．
24．（12分）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)．
已知：如圖，，，求證：．

證明
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
25．（12分）如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①；②；③，請(qǐng)你選取其中兩個(gè)作為條件，第三個(gè)為結(jié)論構(gòu)造一個(gè)真命題，并證明．
條件：______，結(jié)論：______；（填序號(hào)）
證明．
參考答案：
1．C
詳解：解：，3.14，，這三個(gè)都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；
故選：C.
2．B
詳解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是無(wú)理數(shù)；
則，，，0.303003…均為無(wú)理數(shù)，
0，，3.1415，，是有理數(shù)，
故選：B．
3．C
詳解：解：A. “天問(wèn)”探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng)不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意；
B. 籃球在空中飛行不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意；
C. 電梯的上下移動(dòng)是平移，故此選項(xiàng)符合題意；
D. 將一張紙對(duì)折不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意
故選：C．
4．B
詳解：如圖，
∵a∥b，∠1=48°，
∴∠3=∠1=48°，
∴∠2=∠3=48°．
故選B．
5．C
詳解：解：由題意知，0，，1，是有理數(shù)，故A、B、C不符合要求；
是無(wú)理數(shù)，故C符合要求；
故選：C．
6．A
詳解：解：∵，
∴在，，，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)零）中，無(wú)理數(shù)有，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)零），共2個(gè)．
故選：A．
7．A
詳解：解：∵直線(xiàn)，點(diǎn)P在直線(xiàn) a上，且到直線(xiàn)b的距離為3，
∴將a平移到b的位置，平移的距離不可以小于3，
故選：A
8．A
詳解：解：由題意得，
∴，
∴
∴
∵
∴，
故選：A．
9．C
詳解：解：①∵∠1＝∠2，
∴ABCD，不符合題意；
②∵∠3＝∠4，
∴ADBC，符合題意；
③∵ABCD，
∴∠ADC＋∠DAB＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠B＋∠DAB＝180°，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得ADBC，故符合題意；
④∵ABCD，
∴∠DAB=∠ADE，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠BCD=∠ADE，
∴BCAD，故符合題意；
故選C．
10．A
詳解：解：=
故選：A
11．或
詳解：解：|x-|=
故答案為.
12．4038π．
詳解：∵圓的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴此圓的周長(zhǎng)=2π，當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)1周表示的數(shù)是2π，則滾動(dòng)2019周表示的數(shù)是：2019×2π=4038π．
故答案為4038π．
13．-17
詳解：解：∵
∴=5×(-3)=-15-2=-17
14．4
詳解：解：∵沿方向平移至處，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案為：4．
15． 如果，那 真
詳解：解：命題“如果，那么”，把題設(shè)和結(jié)論交換位置，得到的新命題是：如果，那，這是一個(gè)真命題．
故答案為：如果，那；真．
16．4
詳解：在，，，0，，，中，無(wú)理數(shù)的有：
，，，，故有4個(gè)，
故答案為：4
17．0
詳解：解：∵a、b、c是有理數(shù)，且滿(mǎn)足等式a＋b＋c＝2﹣＋3，
∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，
則（a﹣c）2013+b2014＝﹣12013+（﹣1）2014＝0．
18．5﹣2．
詳解：原式＝3+3﹣2﹣（2﹣1）
＝3+3﹣2﹣1
＝5﹣2．
19．（1）見(jiàn)解析；（2）；；；（3）7.
詳解：（1）平移后的圖形如圖所示
（2）， ，；
（3）三角形A′B′C′的面積=4×5-×5×3-×1×3-×4×2=7．
20．（1）圖形見(jiàn)解析；
（2）體育場(chǎng)（﹣2，4），市場(chǎng)（6，4），超市（4，﹣2）．
詳解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；
（2）體育場(chǎng)（﹣2，4），市場(chǎng)（6，4），超市（4，﹣2）．
21．(1)16，9
(2)圍成的兩個(gè)正方形區(qū)域所需柵欄的總長(zhǎng)度為57m
(3)長(zhǎng)方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積為
詳解：（1）根據(jù)題意得：正方形的邊長(zhǎng)分別為，正方形的邊長(zhǎng)分別為，
，
故答案為：16，9；
（2）根據(jù)題意得：圍成的兩個(gè)正方形區(qū)域所需柵欄的總長(zhǎng)度為：；
（3）根據(jù)題意得：，
長(zhǎng)方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積為
22．不能
詳解：解：設(shè)正方形照片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意有：
，
解得（舍）或，
正方形照片的邊長(zhǎng)為：
設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意有：
，
即，
解得（舍）或，
長(zhǎng)方形信封的寬為：，
，
小明不能將這張照片不彎折的放入此信封．
23．，
詳解：解：∵扶手與底座都平行于地面，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
24．對(duì)頂角相等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
詳解：證明：，
（對(duì)頂角相等），
，
，
，
（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），
，
（如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行），
（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故答案為：對(duì)頂角相等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
25．①③；②；證明見(jiàn)解析
詳解：解：條件：，結(jié)論：，
證明：，，
四邊形為平行四邊形，
．
故答案為：；．