浙教版七年級下冊6.5頻數(shù)直方圖導(dǎo)學案

這是一份浙教版七年級下冊6.5頻數(shù)直方圖導(dǎo)學案，共6頁。

課題
6.5頻數(shù)直方圖
單元
第六單元
學科
數(shù)學
年級
七年級下冊
學習
目標
掌握頻數(shù)直方圖的畫法；
2．頻數(shù)直方圖的應(yīng)用．
重點
掌握頻數(shù)直方圖的畫法．
難點
頻數(shù)直方圖的應(yīng)用．
教學過程
導(dǎo)入新課
【思考】
復(fù)習導(dǎo)入
請你說出各個統(tǒng)計圖的特點：
條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.
折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況.
扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.
某班一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?br>63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況怎樣？
議一議:
頻數(shù)直方圖和一般條形統(tǒng)計圖有何區(qū)別?
頻數(shù)直方圖是經(jīng)過把數(shù)據(jù)分組,列頻數(shù)表等步驟得到的,數(shù)據(jù)分組必須連續(xù),因此各個長方形的豎邊依次相鄰.這是一般條形統(tǒng)計圖所不要求的.
新知講解
提煉概念
畫直方圖的步驟：（1）分組.
確定最小值m和最大值M.
組數(shù)的多少由什么決定？
組數(shù)的多少由組距決定，組距越大組數(shù)越少，組距越小組數(shù)越多.
確定組距和組數(shù).
把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點數(shù)據(jù)之間的距離稱為組距.
列頻數(shù)分布表.統(tǒng)計屬于每組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)(頻數(shù)),為避免數(shù)據(jù)的重復(fù)和遺漏， 我們?nèi)圆捎谩爱嬘洝?的方法，得到頻數(shù)分布表.
（3） 繪制頻數(shù)直方圖.
為了更直觀地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)直方圖（簡稱直方圖）.
典例精講
例：抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)表.
組別
組中值
人數(shù)
67.5～72.5
70
72.5～77.5
75
77.5～82.5
80
82.5～87.5
85
87.5～92.5
90
解：(1)列出頻數(shù)表，如表.為方便起見，我們給出組中值的數(shù)據(jù).
2 4 9 3 2
2.請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.
有若干個寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長方形組成的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖.
為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可以只標出組中值，不標出組界.
請觀察圖 6-11,并回答下面的問題(每一組包括前一個邊界值,不包括后一個邊界值):
(1) 被檢測的礦泉水總數(shù)有多少種?
(2) 被檢測礦泉水的最低 ph 至少為多少?
(3) 組界為6.9～7.3這一組的頻數(shù)、頻率
分別是多少?
(4) 根據(jù)我國2007年頒布的《生活飲用水衛(wèi)生標準》,飲用水的ph應(yīng)在6.5～8.5的范圍內(nèi). 被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種?占總數(shù)的百分之幾？
(1)42 (2）5.9 （3)10 5/21 (4）27 64％
如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.
課堂練習
鞏固訓(xùn)練
1.九年級(1)班共50名同學，如圖6－5－1是該班體育模擬測試成績的頻數(shù)直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù))．若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀，則該班此次成績優(yōu)秀的同學人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是( )
【解析】 用不低于29分的人數(shù)22除以總?cè)藬?shù)50，得eq \f(22,50)＝44%，故選B.
2．某校九年級一班數(shù)學單元測試，全班所有學生成績的頻數(shù)直方圖如圖6－5－2所示(滿分100分，學生成績?nèi)≌麛?shù))，則成績在90.5～95.5這一段的頻率是_______．
0.4
3．為了了解學生課外作業(yè)負擔情況，某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查學生中，每天完成課外作業(yè)時間最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，并將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)直方圖，如圖所示．
(1)請補全頻數(shù)直方圖；
(2)若該校共有1 200名學生，請估計該校大約有_______名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上(包括80分鐘)．
解：(1)各頻數(shù)之和＝50，所以100～120分鐘的頻數(shù)為50－5－10－20＝15(人)；直方圖如圖所示．
(2)每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上(包括80分鐘)的頻率為eq \f(20＋15,50)＝eq \f(7,10)，所以估計大約有eq \f(7,10)×1 200＝840(名)．
4.“五一”期間，新華商場貼出促銷海報，內(nèi)容如圖①.在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖②所示的頻數(shù)直方圖．
(1)補全頻數(shù)直方圖；
(2)求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率．
解：(1)獲得20元購物券的人次：
200－(122＋37＋11)＝30(人次)．
補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
(2)摸獎的獲獎率：eq \f(37＋30＋11,200)×100%＝39%.
課堂小結(jié)
1．頻數(shù)直方圖
直方圖：由若干個寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長方形組成的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖．
2．畫頻數(shù)直方圖步驟：
(1)列出頻數(shù)表；
(2)畫具有相同原點，橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸，分別表示各組和相應(yīng)的頻數(shù)，然后分別以橫軸上每一組的兩邊界點為端點的線段的底邊、作高為相應(yīng)頻數(shù)的長方形，就得到所求的頻數(shù)直方圖．
3．組中值
每一組的兩個邊界值的平均數(shù)稱為該組的組中值．