高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第三冊第五章 原子核2 放射性元素的衰變練習題

這是一份高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第三冊第五章 原子核2 放射性元素的衰變練習題，共28頁。試卷主要包含了新課標要求，科學素養(yǎng)要求，教材研習，名師點睛，互動探究等內容，歡迎下載使用。
第2節(jié)放射性元素的衰變
一、新課標要求
1.了解衰變的概念，知道衰變時質量數(shù)和電荷數(shù)都守恒。知道α衰變和β衰變的規(guī)律及實質，并能熟練書寫衰變方程。
2.知道半衰期及其統(tǒng)計意義，學會利用半衰期解決相關問題。
3.知道核反應及其遵從的規(guī)律，會正確書寫核反應方程。
4.了解放射性同位素及其應用，知道射線的危害和防護。
5.了解放射性同位素帶來的輻射與安全問題。
二、科學素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道衰變、半衰期及原子核衰變的規(guī)律，了解核反應及放射性同位素應用的基本觀念和相關實驗證據(jù)。
2.科學思維：理解原子核的衰變規(guī)律及半衰期的計算方法，掌握核反應方程的寫法與放射性同位素的應用，培養(yǎng)分析、推理能力。
3.科學探究：通過學習科學家對放射性元素衰變的探究，學會觀察和思考，提高科學探究的能力。
4.科學態(tài)度與責任：堅持實事求是的科學態(tài)度，體驗科學家探索科學規(guī)律的艱辛，激發(fā)學習興趣。
三、教材研習
要點一、原子核的衰變
原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，由于核電荷數(shù)變了，它在元素周期表中的位置就變了，變成另一種原子核。我們把這種變化稱為原子核的衰變①。原子核衰變時電荷數(shù)和質量數(shù)都守恒。
要點二、半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，叫作這種元素的半衰期②。放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系。
【自主思考】
①（1）原子核發(fā)生β衰變時放出的β粒子是電子，可知原子核內一定存在著電子，這種說法對嗎？為什么？
（2）放射性元素能不能一次衰變同時產生α射線和β射線？γ射線又是怎樣產生的？
②某放射性元素的半衰期為4天，若有10個這樣的原子核，經(jīng)過4天后還剩5個，這種說法對嗎？
四、名師點睛
1.兩種衰變
（1）α衰變：原子核放出α粒子的衰變。放出一個α粒子，質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，?92238U的α衰變方程：?92238U→?90234Th+?24He。
（2）β衰變：原子核放出β粒子的衰變。放出一個電子后，質量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，?90234Th的β衰變方程：?90234Th→?91234Pa+??10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大。
（2）放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件無關。
（3）半衰期描述的是統(tǒng)計規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變。
五、互動探究
探究點一、原子核的衰變
情境探究
如圖為α衰變、β衰變示意圖
（1）當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
（2）當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？
探究歸納
1.衰變實質
（1）α衰變：原子核內兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，并在一定條件下作為一個整體從較大的原子核中拋射出來，反應方程為201n+211H→?24He。
（2）β衰變：原子核內的一個中子變成一個質子留在原子核內，同時放出一個電子，即β粒子放射出來，反應方程為?01n→?11H+??10e。
2.衰變規(guī)律
原子核發(fā)生衰變時，衰變前后的電荷數(shù)、質量數(shù)、動量、能量守恒。
3.衰變方程通式
（1）α衰變：?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He。
（2）β衰變：?ZAX→?Z+1AY+??10e。
4.確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧
（1）方法：設放射性元素?ZAX經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素?Z'A'Y，則衰變方程為：?ZAX→?Z'A'Y+n24He+m?10e。根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n?m，聯(lián)立解得n=A?A'4，m=A?A'2+Z'?Z。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結為解一個二元一次方程組。
（2）技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)（這是因為β衰變的次數(shù)多少對質量數(shù)沒有影響），然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
探究應用
【典例】一個?92238U核衰變?yōu)橐粋€?82206Pb核的過程中，發(fā)生了m次α衰變和n次β衰變，則m、n的值分別為( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
【解題感悟】
衰變次數(shù)的判斷技巧
（1）衰變過程遵循質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
（2）每發(fā)生一次α衰變質子數(shù)、中子數(shù)均減少2。
（3）每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質子數(shù)增加1。
模型構建
兩類衰變在磁場中的徑跡模型
靜止的原子核在磁場中發(fā)生衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內切，根據(jù)m1v1=m2v2和r=mvqB知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如表：
【遷移運用】
1. ?92238U（鈾核）衰變產生新核?90234Th（釷核），釷核具有放射性，釷核衰變后產生新核?91234Pa（鏷核），從?92238U衰變?yōu)?91234Pa，共經(jīng)歷了
A.2次α衰變
B.2次β衰變
C.1次α衰變，1次β衰變
D.2次β衰變，1次α衰變
2.正電子發(fā)射型計算機斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素?15O注入人體，參與人體的代謝過程。?15O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，回答下列問題：
（1）寫出?15O的衰變和正負電子湮滅的反應方程式。
① 。
② 。
（2）將放射性同位素?15O注入人體，?15O的主要用途是( )
A.利用它的射線
B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程
D.有氧呼吸
（3）P中所選的放射性同位素的半衰期應。（填“長”“短”或“長短均可”）
探究點二、半衰期的理解及有關計算
情境探究
如圖為氡衰變剩余質量與原有質量比值示意圖?？v坐標表示的是任意時刻氡的質量m與t=0時的質量m0的比值。
（1）每經(jīng)過一個半衰期，氡原子核的質量變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br>（2）從圖中可以看出，經(jīng)過兩個半衰期未衰變的原子核還有多少？
（3）對于某個或選定的幾個氡原子核能根據(jù)它的半衰期預測它的衰變時間嗎？
探究歸納
1.半衰期的物理意義：
表示放射性元素衰變的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。
3.適用條件：
半衰期是一個統(tǒng)計概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結，對于一個特定的原子核，無法確定其何時發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核。
4.應用：
利用半衰期非常穩(wěn)定的特點，可以測算其衰變過程，推算時間等。
探究應用
【典例】地球的年齡到底有多大，科學家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對目前發(fā)現(xiàn)最古老的巖石中鈾和鉛含量來推算。測得該巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時（巖石形成初期時不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間變化規(guī)律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數(shù)，N0為鈾和鉛的總原子數(shù)。由此可以判斷出( )
A.鈾238的半衰期為90億年
B.地球的年齡大致為90億年
C.被測定的巖石樣品在90億年時，鈾、鉛原子數(shù)之比約為1:3
D.根據(jù)鈾半衰期可知，20個鈾原子核經(jīng)過一個半衰期后就剩下10個鈾原子核
【解題感悟】
半衰期理解的兩個誤區(qū)
（1）錯誤地認為半衰期就是一個放射性元素的原子核衰變到穩(wěn)定核所經(jīng)歷的時間，其實半衰期是大量的原子核發(fā)生衰變時的統(tǒng)計規(guī)律。
（2）錯誤地認為放射性元素的半衰期就是元素質量減少為原來一半所需要的時間，該觀點混淆了尚未發(fā)生衰變的放射性元素的質量與衰變后元素的質量的差別，其實衰變后的質量包括衰變后新元素的質量和尚未發(fā)生衰變的元素質量兩部分。
【遷移應用】
1..新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期為8天，X2O與F發(fā)生化學反應2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期為( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
2. 已知?1530P的半衰期為T=2.5 min，則32 g的?1530P經(jīng)過時間t后還剩2 g的?1530P，則t為( )
B.5min
D.10min
3.一塊氡222放在天平的左盤時，需要在天平的右盤加444 g砝碼，天平才能處于平衡，氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個半衰期以后，欲使天平再次平衡，應從右盤中取出的砝碼為( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
4. ?14C發(fā)生放射性衰變成為?14N，半衰期約為5 730年。已知植物存活期間，其體內?14C與?12C的比例不變，生命活動結束后，?14C的比例會持續(xù)減少?，F(xiàn)測量某古木樣品中?14C的比例，發(fā)現(xiàn)正好是現(xiàn)代植物樣品中?14C比例的二分之一。則( )
A.該古木生命活動結束的年代距今約為5 730年
B.再過約5 730年，該樣品中的?14C將全部衰變殆盡
C.?14C衰變?yōu)?14N的本質是?11H→?01n+??10e
D.改變樣品測量環(huán)境的溫度和壓強，可以改變?14C的衰變快慢
探究點三、核反應及核反應方程
情境探究
如圖所示為α粒子轟擊氮原子核示意圖。
（1）充入氮氣前熒光屏上看不到閃光，而充入氮氣后熒光屏上看到了閃光，說明了什么問題？
（2）原子核的人工轉變與原子核的衰變有什么相同規(guī)律？
（3）如何實現(xiàn)原子核的人工轉變？
探究歸納
核反應的理解
探究應用
【典例】盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質子的核反應方程?24He+?m14N→?pnX+?1sH中，元素X和數(shù)值m、n、s的組合正確的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
【解題感悟】
寫核反應方程時應注意的三點
（1）核反應過程一般都是不可逆的，核反應方程不能用等號連接，只能用單向箭頭表示反應方向。
（2）核反應方程應以實驗事實為基礎，不能憑空杜撰。
（3）核反應方程遵守質量數(shù)守恒而不是質量守恒，核反應過程中，一般會發(fā)生質量的變化。
【遷移應用】
1.中國科學院上海原子核研究所制得了一種新的鉑元素的同位素?78202Pt。制取過程如下：
（1）用質子轟擊鈹靶?49Be產生快中子；
（2）用快中子轟擊汞?80204Hg，反應過程可能有兩種：
①生成?78202Pt，放出氦原子核；
②生成?78202Pt，放出質子、中子；
（3）生成的?78202Pt發(fā)生兩次β衰變，變成穩(wěn)定的原子核汞?80202Hg。
寫出上述核反應方程式。
（5）號元素為B，79號元素為Au，80號元素為Hg）
2. 1920年，盧瑟福在一次著名演講中預言了中子的存在。盧瑟福的學生查德威克從1921年開始關于中子的實驗探索，歷經(jīng)12年，終于在1932年發(fā)現(xiàn)了中子。查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程式為α+94Be→MZX+n，則X的原子序數(shù)Z和質量數(shù)M分別為( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
3.（多選）一個質子以1.4×107m/s的速度撞一個孤立的靜止鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變成硅原子核。已知鋁原子核的質量是質子的27倍，硅原子核的質量是質子的28倍，則下列說法正確的是( )
A.核反應方程為?1327Al+?11H→?1428Si
B.核反應方程為?1327Al+?11H→?1427Si+?01n
C.硅原子核速度的數(shù)量級為107m/s
D.硅原子核速度的數(shù)量級為105m/s
探究點四、放射性同位素的應用
情境探究
如圖所示，是利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置，假如放射源能放射出α、β、γ三種射線。
（1）根據(jù)設計，該生產線壓制的是3 mm厚的鋁板，那么是三種射線中的哪種射線對控制厚度起主要作用？
（2）當探測接收器單位時間內接收的放射性粒子的個數(shù)超過標準值時，將如何調整兩個軋輥間的距離？
探究歸納
1.放射性同位素的分類
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要應用
（1）利用它的射線：
①射線測厚儀：利用γ射線的穿透特性。
②放射治療：利用γ射線的高能量治療癌癥。
③培優(yōu)、保鮮：利用γ射線使種子的遺傳基因發(fā)生變異，培育新的品種；照射食品殺死使食物腐敗的細菌，抑制蔬菜發(fā)芽，延長保存期。
（2）作為示蹤原子：把放射性同位素原子通過物理或化學反應的方式摻到其他物質中，然后用探測儀進行追蹤，確定其位置。
3.輻射與安全：人類一直生活在放射性的環(huán)境中，過量的射線對人體組織有破壞作用。要防止放射性物質對水源、空氣、用具等的污染。
探究應用
【典例】（多選）關于放射性同位素的應用，下列說法中正確的是( )
A.放射線改變了布料的性質使其不再因摩擦而生電，因此達到了消除有害靜電的目的
B.利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷
C.用放射線照射農作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結果一定是成為更優(yōu)秀的品種
D.用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的傷害
解題感悟
放射性同位素的應用技巧
（1）用射線來測量厚度，一般不選取α射線是因為其穿透能力太差，更多的是選取γ射線，也有部分選取β射線。
（2）給病人治療癌癥、培育優(yōu)良品種、延長食物保質期一般選取γ射線。
（3）使用放射線時安全是第一位的。
【遷移應用】
1.（多選）下列哪些應用是把放射性同位素作為示蹤原子( )
A.γ射線探傷儀
B.利用含有放射性碘131的油，檢測地下輸油管的漏油情況
C.利用鈷60治療腫瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施給農作物，用檢測放射性的辦法確定放射性元素在農作物內轉移和分布情況，找出合理施肥的規(guī)律
2 .2021年1月3日消息，諾貝爾官方稱居里夫人的“筆記”仍具放射性，還將持續(xù)1500年。關于放射性元素、衰變和半衰期，下列說法正確的是( )
A.?92238U衰變成?86222Rn要經(jīng)過4次α衰變和3次β衰變
B.放射性元素的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與質量有關
C.一個放射性原子核，發(fā)生一次β衰變，則它質子數(shù)減少一個，中子數(shù)增加一個
D.原子核衰變時滿足電荷數(shù)和質量數(shù)守恒
3. 有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是τ甲=15天，τ乙=30天，它們的質量分別為M甲、M乙，經(jīng)過60天后這兩種元素的質量相等，則它們原來的質量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
4 .某校學生在進行社會綜合實踐活動時，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射線（見表），并總結出它們的幾種用途。
根據(jù)表中數(shù)據(jù)請你分析判斷下面結論正確的是( )
A.塑料公司生產聚乙烯薄膜，方法是讓較厚的聚乙烯膜通過軋輥后變薄，利用α射線來測定通過軋輥后的薄膜厚度是否均勻
B.鈷60的半衰期為5年，若取4個鈷60原子核，經(jīng)10年后就一定剩下一個原子核
C.把放射性元素釙210摻雜到其他穩(wěn)定元素中，放射性元素的半衰期變短
D.用锝99可以作示蹤原子，用來診斷人體內的器官是否正常。方法是給被檢查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物質，當這些物質的一部分到達要檢查的器官時，可根據(jù)放射性同位素的射線情況分析器官正常與否
5.威耳遜云室是最早的帶電粒子徑跡探測器，進入云室的帶電粒子會使云室中的氣體電離，從而顯示其軌跡。如圖所示，云室中存在一個垂直于紙面向里的勻強磁場，某次對某原子核的衰變觀察中，發(fā)現(xiàn)有兩處運動軌跡，其中運動軌跡較大的如圖中ab所示，若粒子在運動時，其質量和電荷量都不變，則下列說法正確的是( )
A.粒子一定在接近b處衰變
B.該原子核發(fā)生的是α衰變
C.該粒子來自原子核內部
D.該粒子的貫穿能力弱，可以用于治療腫瘤
6.一小瓶內含有放射性同位素的溶液，它每分鐘衰變6 000次。將它注射到一個病人的血液中，經(jīng)過15小時，從病人身上取10 cm3的血樣，測得每分鐘衰變2次。已知這種同位素的半衰期為5小時。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算人體血液的總體積。
7.（★）一個靜止的鈾核?92232U放出一個α粒子后衰變成釷核Th。
（1）寫出鈾核的衰變反應方程；
（2）圖中的軌跡哪個是α粒子和哪個是釷核Th，并求出它們半徑的比值；
（3）若釋放的核能全部轉化為α粒子和新核的動能，已知α粒子的動能為E0，則在此衰變過程中釋放的能量為多少？
方法感悟
靜止的核在磁場中發(fā)生衰變的幾個規(guī)律
（1）衰變后軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內切。
（2）衰變后新核和α粒子或β粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。
（3）衰變過程中滿足動量守恒。
α衰變
?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He
勻強磁場中軌跡
兩圓外切，α粒子半徑大
β衰變
?ZAX→?Z+1AY+??10e
勻強磁場中軌跡
兩圓內切，β粒子半徑大
內容
說明
核反應的條件
用α粒子、質子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發(fā)生轉變
核反應的規(guī)律
質量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒
原子核人工轉變的三大發(fā)現(xiàn)
1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子，核反應方程為?714N+?24He→?817O+?11H
1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子，核反應方程為?49Be+?24He→?612C+?01n
1934年約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，核反應方程為?1327Al+?24He→?1530P+?01n；?1530P→?1430Si+?+10e
人工轉變與衰變的比較
相同點
人工轉變與衰變過程一樣，在發(fā)生過程中質量數(shù)與電荷數(shù)都守恒
不同點
人工轉變是其他粒子與原子核相碰撞的結果，需要一定的裝置和條件才能發(fā)生；而衰變是原子核的自發(fā)變化，它不受物理、化學條件的影響
同位素
放射線
半衰期
同位素
放射線
半衰期
釙210
α
138天
鍶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小時
鈷60
γ
5年
氡
α
3.8天
選擇性必修三學案
第五章 原子核
第2節(jié)放射性元素的衰變
一、新課標要求
1.了解衰變的概念，知道衰變時質量數(shù)和電荷數(shù)都守恒。知道α衰變和β衰變的規(guī)律及實質，并能熟練書寫衰變方程。
2.知道半衰期及其統(tǒng)計意義，學會利用半衰期解決相關問題。
3.知道核反應及其遵從的規(guī)律，會正確書寫核反應方程。
4.了解放射性同位素及其應用，知道射線的危害和防護。
5.了解放射性同位素帶來的輻射與安全問題。
二、科學素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道衰變、半衰期及原子核衰變的規(guī)律，了解核反應及放射性同位素應用的基本觀念和相關實驗證據(jù)。
2.科學思維：理解原子核的衰變規(guī)律及半衰期的計算方法，掌握核反應方程的寫法與放射性同位素的應用，培養(yǎng)分析、推理能力。
3.科學探究：通過學習科學家對放射性元素衰變的探究，學會觀察和思考，提高科學探究的能力。
4.科學態(tài)度與責任：堅持實事求是的科學態(tài)度，體驗科學家探索科學規(guī)律的艱辛，激發(fā)學習興趣。
三、教材研習
要點一、原子核的衰變
原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，由于核電荷數(shù)變了，它在元素周期表中的位置就變了，變成另一種原子核。我們把這種變化稱為原子核的衰變①。原子核衰變時電荷數(shù)和質量數(shù)都守恒。
要點二、半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，叫作這種元素的半衰期②。放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系。
【自主思考】
①（1）原子核發(fā)生β衰變時放出的β粒子是電子，可知原子核內一定存在著電子，這種說法對嗎？為什么？
（2）放射性元素能不能一次衰變同時產生α射線和β射線？γ射線又是怎樣產生的？
答案：（1）不對。原子核內并不含電子，但在一定條件下，一個中子可以轉化成一個質子和一個電子，β粒子（電子）是由原子核內的中子轉化而來。
（2）一次衰變只能是α衰變或β衰變，不能同時發(fā)生α衰變和β衰變。放射性元素的原子核在發(fā)生α衰變、β衰變時產生的新核處于高能級，這時它要向低能級躍遷，并放出γ光子。
②某放射性元素的半衰期為4天，若有10個這樣的原子核，經(jīng)過4天后還剩5個，這種說法對嗎？
答案：半衰期是放射性元素的大量原子核衰變時所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，不能用于少量的原子核發(fā)生衰變的情況，因此，經(jīng)過4天后，10個原子核有多少發(fā)生衰變是不能確定的，所以這種說法不對。
四、名師點睛
1.兩種衰變
（1）α衰變：原子核放出α粒子的衰變。放出一個α粒子，質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，?92238U的α衰變方程：?92238U→?90234Th+?24He。
（2）β衰變：原子核放出β粒子的衰變。放出一個電子后，質量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，?90234Th的β衰變方程：?90234Th→?91234Pa+??10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大。
（2）放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件無關。
（3）半衰期描述的是統(tǒng)計規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變。
五、互動探究
探究點一、原子核的衰變
情境探究
如圖為α衰變、β衰變示意圖
（1）當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
（2）當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？
答案：（1）發(fā)生一次α衰變，質子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2。
（2）發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)增加1。新核在元素周期表中的位置向后移動一位。
探究歸納
1.衰變實質
（1）α衰變：原子核內兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，并在一定條件下作為一個整體從較大的原子核中拋射出來，反應方程為201n+211H→?24He。
（2）β衰變：原子核內的一個中子變成一個質子留在原子核內，同時放出一個電子，即β粒子放射出來，反應方程為?01n→?11H+??10e。
2.衰變規(guī)律
原子核發(fā)生衰變時，衰變前后的電荷數(shù)、質量數(shù)、動量、能量守恒。
3.衰變方程通式
（1）α衰變：?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He。
（2）β衰變：?ZAX→?Z+1AY+??10e。
4.確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧
（1）方法：設放射性元素?ZAX經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素?Z'A'Y，則衰變方程為：?ZAX→?Z'A'Y+n24He+m?10e。根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n?m，聯(lián)立解得n=A?A'4，m=A?A'2+Z'?Z。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結為解一個二元一次方程組。
（2）技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)（這是因為β衰變的次數(shù)多少對質量數(shù)沒有影響），然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
探究應用
【典例】一個?92238U核衰變?yōu)橐粋€?82206Pb核的過程中，發(fā)生了m次α衰變和n次β衰變，則m、n的值分別為( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
答案：A
解析：在α衰變的過程中，每發(fā)生一次α衰變電荷數(shù)少2，質量數(shù)少4，在β衰變的過程中，每發(fā)生一次β衰變，電荷數(shù)多1，有2m?n=10，4m=32解得m=8，n=6，故A項正確。
【解題感悟】
衰變次數(shù)的判斷技巧
（1）衰變過程遵循質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
（2）每發(fā)生一次α衰變質子數(shù)、中子數(shù)均減少2。
（3）每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質子數(shù)增加1。
模型構建
兩類衰變在磁場中的徑跡模型
靜止的原子核在磁場中發(fā)生衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內切，根據(jù)m1v1=m2v2和r=mvqB知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如表：
【遷移運用】
1. ?92238U（鈾核）衰變產生新核?90234Th（釷核），釷核具有放射性，釷核衰變后產生新核?91234Pa（鏷核），從?92238U衰變?yōu)?91234Pa，共經(jīng)歷了
A.2次α衰變
B.2次β衰變
C.1次α衰變，1次β衰變
D.2次β衰變，1次α衰變
答案：C
解析：原子核每發(fā)生一次α衰變質子數(shù)減少2，質量數(shù)減少4；原子核每發(fā)生一次β衰變，質子數(shù)加1，質量數(shù)不變。由?92238U衰變?yōu)?91234Pa，質量數(shù)減少4，可知發(fā)生了一次α衰變，質子數(shù)減少了2，實際發(fā)生的衰變是質子數(shù)減少了1，因此又發(fā)生1次β衰變。選項C正確。
2.正電子發(fā)射型計算機斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素?15O注入人體，參與人體的代謝過程。?15O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，回答下列問題：
（1）寫出?15O的衰變和正負電子湮滅的反應方程式。
① 。
② 。
（2）將放射性同位素?15O注入人體，?15O的主要用途是( )
A.利用它的射線
B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程
D.有氧呼吸
（3）P中所選的放射性同位素的半衰期應。（填“長”“短”或“長短均可”）
答案：（1）?815O→?715N+?+10e ; ?+10e+??10e→2γ。
（2）B
（3）短
解析：（2）將放射性同位素?15O注入人體后，由于它能放出正電子，并能與人體內的負電子產生一對光子，從而被探測器探測到，所以它的用途是作為示蹤原子，B正確。
（3）根據(jù)同位素的用途，為了減小對人體的傷害，半衰期應該短些。
探究點二、半衰期的理解及有關計算
情境探究
如圖為氡衰變剩余質量與原有質量比值示意圖?？v坐標表示的是任意時刻氡的質量m與t=0時的質量m0的比值。
（1）每經(jīng)過一個半衰期，氡原子核的質量變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br>（2）從圖中可以看出，經(jīng)過兩個半衰期未衰變的原子核還有多少？
（3）對于某個或選定的幾個氡原子核能根據(jù)它的半衰期預測它的衰變時間嗎？
答案：（1）由示意圖可看出，每經(jīng)過一個半衰期，氡原子核的質量變?yōu)樵瓉淼?2。
（2）經(jīng)過兩個半衰期未衰變的原子核還有14。
（3）半衰期是某種放射性元素的大量原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間的統(tǒng)計規(guī)律，故無法預測單個原子核或幾個特定原子核的衰變時間。
探究歸納
1.半衰期的物理意義：
表示放射性元素衰變的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。
3.適用條件：
半衰期是一個統(tǒng)計概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結，對于一個特定的原子核，無法確定其何時發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核。
4.應用：
利用半衰期非常穩(wěn)定的特點，可以測算其衰變過程，推算時間等。
探究應用
【典例】地球的年齡到底有多大，科學家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對目前發(fā)現(xiàn)最古老的巖石中鈾和鉛含量來推算。測得該巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時（巖石形成初期時不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間變化規(guī)律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數(shù)，N0為鈾和鉛的總原子數(shù)。由此可以判斷出( )
A.鈾238的半衰期為90億年
B.地球的年齡大致為90億年
C.被測定的巖石樣品在90億年時，鈾、鉛原子數(shù)之比約為1:3
D.根據(jù)鈾半衰期可知，20個鈾原子核經(jīng)過一個半衰期后就剩下10個鈾原子核
答案：C
解析：由于測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半，由圖像可知對應的時間是45億年，即地球年齡大約為45億年，鈾238的半衰期為45億年，故A、B兩項錯誤；由圖像知，90億年對應的NN0=14，設鉛原子的數(shù)目為N'，則NN+N'=14，所以NN'=13，即90億年時的鈾、鉛原子數(shù)之比為1:3，故C正確；鈾的半衰期是大量鈾核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少量的原子核不成立，故D錯誤。
【解題感悟】
半衰期理解的兩個誤區(qū)
（1）錯誤地認為半衰期就是一個放射性元素的原子核衰變到穩(wěn)定核所經(jīng)歷的時間，其實半衰期是大量的原子核發(fā)生衰變時的統(tǒng)計規(guī)律。
（2）錯誤地認為放射性元素的半衰期就是元素質量減少為原來一半所需要的時間，該觀點混淆了尚未發(fā)生衰變的放射性元素的質量與衰變后元素的質量的差別，其實衰變后的質量包括衰變后新元素的質量和尚未發(fā)生衰變的元素質量兩部分。
【遷移應用】
1..新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期為8天，X2O與F發(fā)生化學反應2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期為( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
答案：C
解析：放射性元素的衰變快慢由原子核內部的自身因素決定，與原子的化學狀態(tài)無關。選項C正確。
2. 已知?1530P的半衰期為T=2.5 min，則32 g的?1530P經(jīng)過時間t后還剩2 g的?1530P，則t為( )
B.5min
D.10min
答案：D
解析：根據(jù)m剩=m原(12)tT，代入數(shù)據(jù)得2 g=32 g×(12)t2.5 min，解得t=10 min。選項D正確。
3.一塊氡222放在天平的左盤時，需要在天平的右盤加444 g砝碼，天平才能處于平衡，氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個半衰期以后，欲使天平再次平衡，應從右盤中取出的砝碼為( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
答案：D
解析：原有氡222共444 g，經(jīng)過一個半衰期后有222 g氡發(fā)生衰變，其衰變方程為?86222Rn→?84218P+?24He，但是衰變后生成的釙218還在左盤，也就是說，經(jīng)過一個半衰期只有4 g的α粒子從左盤放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盤中只需取出4 g砝碼，D項正確。
4. ?14C發(fā)生放射性衰變成為?14N，半衰期約為5 730年。已知植物存活期間，其體內?14C與?12C的比例不變，生命活動結束后，?14C的比例會持續(xù)減少?，F(xiàn)測量某古木樣品中?14C的比例，發(fā)現(xiàn)正好是現(xiàn)代植物樣品中?14C比例的二分之一。則( )
A.該古木生命活動結束的年代距今約為5 730年
B.再過約5 730年，該樣品中的?14C將全部衰變殆盡
C.?14C衰變?yōu)?14N的本質是?11H→?01n+??10e
D.改變樣品測量環(huán)境的溫度和壓強，可以改變?14C的衰變快慢
答案：A
解析：設原來?614C的質量為M0，衰變后剩余質量為M，則有M=M0(12)n，其中n為經(jīng)過半衰期的次數(shù)，由題意可知剩余質量為原來的12，故n=1，所以該古木生命活動結束的年代距今約為5 730年，故A項正確；再過約5 730年，則又經(jīng)過了一個半衰期，該樣品中的?14C的比例將變成現(xiàn)代植物樣品中?14C比例的14，故B項錯誤；?14C衰變?yōu)?14N的過程中質量數(shù)沒有變化而核電荷數(shù)增加1，所以是其中的一個中子變成了一個質子和一個電子，所以放出β射線，其衰變的本質為?01n→?11H+??10e，故C項錯誤；放射元素的半衰期與物理環(huán)境以及化學環(huán)境無關，故D項錯誤。
探究點三、核反應及核反應方程
情境探究
如圖所示為α粒子轟擊氮原子核示意圖。
（1）充入氮氣前熒光屏上看不到閃光，而充入氮氣后熒光屏上看到了閃光，說明了什么問題？
（2）原子核的人工轉變與原子核的衰變有什么相同規(guī)律？
（3）如何實現(xiàn)原子核的人工轉變？
答案：（1）充入氮氣后，產生了新粒子。
（2）質量數(shù)與電荷數(shù)都守恒，動量守恒。
（3）人為地用α粒子、質子、中子或光子去轟擊一些原子核，可以實現(xiàn)原子核的轉變。
探究歸納
核反應的理解
探究應用
【典例】盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質子的核反應方程?24He+?m14N→?pnX+?1sH中，元素X和數(shù)值m、n、s的組合正確的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
答案：A
解析：氮原子核，則m=7；發(fā)現(xiàn)質子，說明s=1，由質量數(shù)與電荷數(shù)守恒得n=14+4?1=17，p=2+7?1=8，則X是氧，則盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質子的核反應方程是?24He+?714N→?817O+?11H。
【解題感悟】
寫核反應方程時應注意的三點
（1）核反應過程一般都是不可逆的，核反應方程不能用等號連接，只能用單向箭頭表示反應方向。
（2）核反應方程應以實驗事實為基礎，不能憑空杜撰。
（3）核反應方程遵守質量數(shù)守恒而不是質量守恒，核反應過程中，一般會發(fā)生質量的變化。
【遷移應用】
1.中國科學院上海原子核研究所制得了一種新的鉑元素的同位素?78202Pt。制取過程如下：
（1）用質子轟擊鈹靶?49Be產生快中子；
（2）用快中子轟擊汞?80204Hg，反應過程可能有兩種：
①生成?78202Pt，放出氦原子核；
②生成?78202Pt，放出質子、中子；
（3）生成的?78202Pt發(fā)生兩次β衰變，變成穩(wěn)定的原子核汞?80202Hg。
寫出上述核反應方程式。
（5）號元素為B，79號元素為Au，80號元素為Hg）
答案：根據(jù)質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，算出新核的電荷數(shù)和質量數(shù)，然后寫出核反應方程
（1）?49Be+?11H→?59B+?01n
（2）①?80204Hg+?01n→?78202Pt+?23He
②?80204Hg+?01n→?78202Pt+211H+?01n
（3）?78202Pt→?79202Au+??10e，?79202Au→?80202Hg+??10e
2. 1920年，盧瑟福在一次著名演講中預言了中子的存在。盧瑟福的學生查德威克從1921年開始關于中子的實驗探索，歷經(jīng)12年，終于在1932年發(fā)現(xiàn)了中子。查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程式為α+94Be→MZX+n，則X的原子序數(shù)Z和質量數(shù)M分別為( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
答案：D
解析：根據(jù)質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知M=4+9?1=12，Z=2+4=6。
3.（多選）一個質子以1.4×107m/s的速度撞一個孤立的靜止鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變成硅原子核。已知鋁原子核的質量是質子的27倍，硅原子核的質量是質子的28倍，則下列說法正確的是( )
A.核反應方程為?1327Al+?11H→?1428Si
B.核反應方程為?1327Al+?11H→?1427Si+?01n
C.硅原子核速度的數(shù)量級為107m/s
D.硅原子核速度的數(shù)量級為105m/s
答案：A ; D
解析：核反應方程為?1327Al+?11H→?1428Si，質子和鋁原子核碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律可解得硅核的速度。
探究點四、放射性同位素的應用
情境探究
如圖所示，是利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置，假如放射源能放射出α、β、γ三種射線。
（1）根據(jù)設計，該生產線壓制的是3 mm厚的鋁板，那么是三種射線中的哪種射線對控制厚度起主要作用？
（2）當探測接收器單位時間內接收的放射性粒子的個數(shù)超過標準值時，將如何調整兩個軋輥間的距離？
答案：（1）α射線不能穿過3 mm厚的鋁板，γ射線又很容易穿過3 mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響，而β射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會使穿過鋁板的β射線的強度發(fā)生較明顯變化，所以是β射線對控制厚度起主要作用。
（2）若超過標準值，說明鋁板太薄了，應將兩個軋輥間的距離調節(jié)得大些。
探究歸納
1.放射性同位素的分類
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要應用
（1）利用它的射線：
①射線測厚儀：利用γ射線的穿透特性。
②放射治療：利用γ射線的高能量治療癌癥。
③培優(yōu)、保鮮：利用γ射線使種子的遺傳基因發(fā)生變異，培育新的品種；照射食品殺死使食物腐敗的細菌，抑制蔬菜發(fā)芽，延長保存期。
（2）作為示蹤原子：把放射性同位素原子通過物理或化學反應的方式摻到其他物質中，然后用探測儀進行追蹤，確定其位置。
3.輻射與安全：人類一直生活在放射性的環(huán)境中，過量的射線對人體組織有破壞作用。要防止放射性物質對水源、空氣、用具等的污染。
探究應用
【典例】（多選）關于放射性同位素的應用，下列說法中正確的是( )
A.放射線改變了布料的性質使其不再因摩擦而生電，因此達到了消除有害靜電的目的
B.利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷
C.用放射線照射農作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結果一定是成為更優(yōu)秀的品種
D.用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的傷害
答案：B ; D
解析：利用放射線消除有害靜電是利用α射線的電離性，使空氣分子電離，將靜電泄出，A項錯誤；利用γ射線的穿透性可以為金屬探傷，γ射線對人體細胞傷害太大，在用于治療腫瘤時要嚴格控制劑量，B、D兩項正確；DNA變異并不一定都是有益的C項錯誤。
解題感悟
放射性同位素的應用技巧
（1）用射線來測量厚度，一般不選取α射線是因為其穿透能力太差，更多的是選取γ射線，也有部分選取β射線。
（2）給病人治療癌癥、培育優(yōu)良品種、延長食物保質期一般選取γ射線。
（3）使用放射線時安全是第一位的。
【遷移應用】
1.（多選）下列哪些應用是把放射性同位素作為示蹤原子( )
A.γ射線探傷儀
B.利用含有放射性碘131的油，檢測地下輸油管的漏油情況
C.利用鈷60治療腫瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施給農作物，用檢測放射性的辦法確定放射性元素在農作物內轉移和分布情況，找出合理施肥的規(guī)律
答案：B ; D
解析：探傷儀是利用了γ射線的穿透性，利用鈷60治療腫瘤是利用了γ射線的生物作用。
2 .2021年1月3日消息，諾貝爾官方稱居里夫人的“筆記”仍具放射性，還將持續(xù)1500年。關于放射性元素、衰變和半衰期，下列說法正確的是( )
A.?92238U衰變成?86222Rn要經(jīng)過4次α衰變和3次β衰變
B.放射性元素的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與質量有關
C.一個放射性原子核，發(fā)生一次β衰變，則它質子數(shù)減少一個，中子數(shù)增加一個
D.原子核衰變時滿足電荷數(shù)和質量數(shù)守恒
答案：D
解析：由于α衰變一次質量數(shù)減少4，所以α衰變的次數(shù)為n=238?2224=4，β衰變的次數(shù)為n'=86?(92?4×2)=2，即?92238 U衰變成?86222Rn要經(jīng)過4次α衰變和2次β衰變，A項錯誤；放射性元素的半衰期僅與核內部自身因素有關，與其他條件無關，B項錯誤；β衰變實質上是原子核內的一個中子變?yōu)橐粋€質子，同時釋放出一個電子的過程，所以發(fā)生一次β衰變，則它質子數(shù)增加一個，中子數(shù)減少一個，C項錯誤；原子核衰變時滿足電荷數(shù)和質量數(shù)守恒，D項正確。
3. 有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是τ甲=15天，τ乙=30天，它們的質量分別為M甲、M乙，經(jīng)過60天后這兩種元素的質量相等，則它們原來的質量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
答案：B
解析：由M甲(12)1τ甲=M乙(12)1τ乙可得：
M甲 (12)6015=M乙(12)6030
解得M甲:M乙=4:1，B項正確。
4 .某校學生在進行社會綜合實踐活動時，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射線（見表），并總結出它們的幾種用途。
根據(jù)表中數(shù)據(jù)請你分析判斷下面結論正確的是( )
A.塑料公司生產聚乙烯薄膜，方法是讓較厚的聚乙烯膜通過軋輥后變薄，利用α射線來測定通過軋輥后的薄膜厚度是否均勻
B.鈷60的半衰期為5年，若取4個鈷60原子核，經(jīng)10年后就一定剩下一個原子核
C.把放射性元素釙210摻雜到其他穩(wěn)定元素中，放射性元素的半衰期變短
D.用锝99可以作示蹤原子，用來診斷人體內的器官是否正常。方法是給被檢查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物質，當這些物質的一部分到達要檢查的器官時，可根據(jù)放射性同位素的射線情況分析器官正常與否
答案：D
解析：因為α射線不能穿透薄膜，無法測量薄膜的厚度，所以A項錯誤；半衰期是對大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核不適用，且與元素所處的物理、化學狀態(tài)無關，B、C兩項錯誤；檢查時，要在人體外探測到體內輻射出來的射線，而又不能讓放射性物質長期留在體內，所以應選取锝99作為放射源，D項正確。
5.威耳遜云室是最早的帶電粒子徑跡探測器，進入云室的帶電粒子會使云室中的氣體電離，從而顯示其軌跡。如圖所示，云室中存在一個垂直于紙面向里的勻強磁場，某次對某原子核的衰變觀察中，發(fā)現(xiàn)有兩處運動軌跡，其中運動軌跡較大的如圖中ab所示，若粒子在運動時，其質量和電荷量都不變，則下列說法正確的是( )
A.粒子一定在接近b處衰變
B.該原子核發(fā)生的是α衰變
C.該粒子來自原子核內部
D.該粒子的貫穿能力弱，可以用于治療腫瘤
答案：C
解析：由于粒子在運動過程中受氣體的阻礙，所以運動的速度一定是越來越小的，由R=mvBq可知，該粒子運動的圓周軌道半徑一定越來越小，故一定從a處開始運動，A項錯誤；由左手定則和曲線運動軌跡規(guī)律可判斷，該粒子帶負電，該原子核發(fā)生的是β衰變，B項錯誤；發(fā)生β衰變反應時，由動量守恒定律0=m1v1?m2v2，由R=m1v1Bq，可知，運動軌跡較大的應為β粒子，其是原子核內的中子轉化為質子時放出的電子，C項正確；β粒子的貫穿能力大于α粒子的貫穿能力，小于γ粒子的貫穿能力，不能用于治療腫瘤，D項錯誤。
6.一小瓶內含有放射性同位素的溶液，它每分鐘衰變6 000次。將它注射到一個病人的血液中，經(jīng)過15小時，從病人身上取10 cm3的血樣，測得每分鐘衰變2次。已知這種同位素的半衰期為5小時。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算人體血液的總體積。
答案：3.75×103cm3
解析：設放射性同位素原有質量為m0，15小時后剩余質量為m，則
m=m0(12)155=18m0
設取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的質量為m'，人體內血液的總量為V，如果認為血液中放射性的溶液是均勻分布的，則m'm=V'V
因單位時間內衰變的數(shù)量與放射性物質的含量成正比，則m'm=218×6000
聯(lián)立以上幾式解得V=3.75×103cm3
7.（★）一個靜止的鈾核?92232U放出一個α粒子后衰變成釷核Th。
（1）寫出鈾核的衰變反應方程；
（2）圖中的軌跡哪個是α粒子和哪個是釷核Th，并求出它們半徑的比值；
（3）若釋放的核能全部轉化為α粒子和新核的動能，已知α粒子的動能為E0，則在此衰變過程中釋放的能量為多少？
答案：（1）?92232U→?90228Th+?24He（2）3 4 45:1（3）5857E0
解析：（1）根據(jù)電荷數(shù)和質量數(shù)守恒知，該衰變反應方程為?92232U→?90228Th+?24He
（2）因為兩種產物都帶正電，結合動量守恒和帶電粒子在磁場中運動規(guī)律及左手定則可知，3是α粒子，4是釷核Th，根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mv2r，解得r=mvqB
α粒子和釷核Th的動量相等，故半徑之比等于電荷量的反比，故Rα：RTh=45:1
（3）系統(tǒng)動量守恒，釷核和α粒子的動量大小相等，故動能之比等于質量的反比，即
pTh=pα，EkTh=pTh22mTh，Ekα=E0=pα22mα，EkTh=157Ekα=157E0
根據(jù)能量守恒定律可得此衰變過程中釋放的能量為ΔE=EkTh+Ekα=5857E0
方法感悟
靜止的核在磁場中發(fā)生衰變的幾個規(guī)律
（1）衰變后軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內切。
（2）衰變后新核和α粒子或β粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。
（3）衰變過程中滿足動量守恒。
α衰變
?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He
勻強磁場中軌跡
兩圓外切，α粒子半徑大
β衰變
?ZAX→?Z+1AY+??10e
勻強磁場中軌跡
兩圓內切，β粒子半徑大
內容
說明
核反應的條件
用α粒子、質子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發(fā)生轉變
核反應的規(guī)律
質量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒
原子核人工轉變的三大發(fā)現(xiàn)
1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子，核反應方程為?714N+?24He→?817O+?11H
1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子，核反應方程為?49Be+?24He→?612C+?01n
1934年約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，核反應方程為?1327Al+?24He→?1530P+?01n；?1530P→?1430Si+?+10e
人工轉變與衰變的比較
相同點
人工轉變與衰變過程一樣，在發(fā)生過程中質量數(shù)與電荷數(shù)都守恒
不同點
人工轉變是其他粒子與原子核相碰撞的結果，需要一定的裝置和條件才能發(fā)生；而衰變是原子核的自發(fā)變化，它不受物理、化學條件的影響
同位素
放射線
半衰期
同位素
放射線
半衰期
釙210
α
138天
鍶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小時
鈷60
γ
5年
氡
α
3.8天