滬科技版（2020）必修第二冊第五章 曲線運動第二節(jié) 平拋運動一課一練

這是一份滬科技版（2020）必修第二冊第五章 曲線運動第二節(jié) 平拋運動一課一練，共22頁。試卷主要包含了單選題，多選題，實驗題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題
1．如圖所示，小球1從O點正上方離地h高處的P點以v1的速度水平拋出，同時在O點右方地面上S點以速度v2斜向左上方拋出一小球2，兩小球恰在O、S連線的中點正上方相遇。若不計空氣阻力，則兩小球拋出后至相遇過程中，下列說法正確的是（ ）
A．斜拋球水平速度分量比平拋球水平速度分量小
B．兩小球相遇點一定在距離地面h處
C．兩小球相遇時，小球2恰好到達(dá)其運動軌跡的最高點
D．兩小球初速度大小關(guān)系為
2．圖中虛線為某同學(xué)投出的鉛球的運動軌跡，若不計空氣阻力，則鉛球拋出后（ ）
A．做變加速曲線運動
B．做勻變速曲線運動
C．某段時間內(nèi)速度方向可能相同
D．加速度方向不同
3．某次軍事演習(xí)中，在P、Q兩處的炮兵向正前方同一目標(biāo)O發(fā)射炮彈A、B，炮彈軌跡如圖所示，已知炮口高度相同，忽略空氣阻力，則（ ）
A．B的加速度比A的大
B．B的飛行時間比A的短
C．B在最高點的速度比A在最高點的小
D．B打到目標(biāo)時的速度比A打到目標(biāo)時的大
4．如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球。某次球拍擊球后，球斜向上飛出，并以速度垂直撞擊豎直墻壁，球反向彈回后，正好回到擊球點。已知球拍擊球點離墻壁的水平距離為x，不計空氣阻力，則（ ）
A．乒乓球往返的時間為
B．乒乓球撞擊墻壁前后速度變化量為0
C．球拍擊球點與墻壁撞擊點的高度差為
D．球離開球拍時速度方向與水平面的夾角滿足
5．如圖所示，安裝在地面上的音樂噴泉可沿不同方向噴出相同速率的水，觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水的噴出方向從豎直逐漸轉(zhuǎn)到水平的過程中，水平射程先增大后減?。ú挥嬁諝庾枇Γ珹、B、C三徑跡的水相比較（ ）
A．回到地面的水流速度相同B．沿B徑跡運動的水，在空中時間最長
C．沿C徑跡運動的水，在最高點的速度最大D．沿A徑跡運動的水，在相同時間內(nèi)速度變化量最大
二、多選題
6．如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，該同學(xué)某次使球拍與水平方向夾角在B點擊球，球以速度垂直球拍離開B點，恰好與墻壁垂直在A點碰撞，忽略空氣阻力。已知，。以下說法正確的是（ ）
A．球在A點與墻壁垂直碰撞時的速度大小
B．球在A點與墻壁垂直碰撞時的速度大小
C．球從B到A的運動時間是
D．球從B到A的運動時間是
7．如圖所示，某同學(xué)在學(xué)校運動會的跳遠(yuǎn)比賽中，騰空離地面的最大高度為h，跳遠(yuǎn)成績?yōu)長。假設(shè)該同學(xué)著地瞬間的速度方向與水平面夾角為，跳遠(yuǎn)過程中該同學(xué)可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．該同學(xué)在離地最高處的速度大小為
B．該同學(xué)著地前瞬間的速度大小為
C．
D．
8．如圖甲所示，某籃球運動員正在進(jìn)行超遠(yuǎn)三分球投籃。籃球的運動軌跡如圖乙所示，A是籃球的投出點，B是運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。已知籃球在A點的速度與水平方向的夾角為60°，在C點的速度大小為v0、與水平方向的夾角為45°，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．籃球在B點的速度B．從B點到C點，籃球的運動時間為
C．籃球在A點的速度為2v0D．A、C兩點的高度差為
9．2022年北京冬奧會將在北京和張家口舉行，北京將成為歷史上第一個即舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市。圖示為某滑雪運動員訓(xùn)練的場景，運動員以速度沿傾角、高傾斜面甲飛出，并能無碰撞地落在傾角的斜面乙上，順利完成飛越。把運動員視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，已知重力加速度（，）。以下說法正確的是（ ）
A．運動員落至斜面乙時的速率為16m/s
B．斜面乙的高度為7.2m
C．運動員在空中飛行時離地面的最大高度為20m
D．兩斜面間的水平距離約為11.1m
10．2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進(jìn)入滑道。已知=90°，重力加速度為g，運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．O、A兩點間的距離為
B．運動員騰空中離PQ的最大距離為
C．若僅減小夾角，則運動員騰空時間可能保持不變
D．若僅增大v0的大小，則運動員再滑入軌道的速度方向不變
三、實驗題
11．三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進(jìn)行了探究平拋運動規(guī)律的實驗：
（1）甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做_________運動。
（2）乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看做與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等?，F(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運動的物體在水平方向上做______________運動。
（3）丙同學(xué)采用頻閃照相法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中每個小方格的邊長為L=1.6cm，該小球做平拋運動的初速度大小為____m/s。（g取10m/s2，保留兩位有效數(shù)字）
（4）下列哪個因素不會使“研究平拋物體的運動”實驗誤差增大( )
A．小球與斜槽之間有摩擦
B．安裝斜槽時其末端切線不水平
C．建立坐標(biāo)系時，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較近
四、解答題
12．如圖甲所示是一個滑雪賽道的示意圖，運動員沿傾斜雪道從A點由靜止滑下，經(jīng)過一段時間后從C點沿水平方向飛出，落在雪道上的D點。已知C點是第二段雪道CD的起點，第二段雪道與水平面的夾角θ=37°，C、D間的距離s=25m，運動員的質(zhì)量m=60kg，可視為質(zhì)點，第二段雪道足夠長，不計空氣阻力，sin37°=0.60，cs37°=0.80，求：
（1）運動員從C點水平飛出到落在D點所用的時間t；
（2）運動員從C點水平飛出時的速度大小v0
（3）運動員飛行過程中，離雪道斜面最遠(yuǎn)時的速度大小v；
（4）如圖乙，若在C點安裝一斜向上θ=37°光滑直軌道（長度忽略），以相同速率v0在C點滑出并落至等高平臺MN上的E點，求落點E與C點之間的距離s，。
13．在籃球比賽中，投籃的角度太大或太小，都會影響投籃的命中率．在某次投籃中，運動員恰好將籃球以45°的傾角準(zhǔn)確投入籃筐，設(shè)運動員起跳投籃時，投球點和籃筐正好在同一水平面上，如圖甲所示，設(shè)從拋出籃球到籃球入筐的時間為s，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。求：
（1）籃球到達(dá)最高點時相對籃筐的豎直高度h；
（2）籃球進(jìn)入籃筐時速度v的大小；
（3）所有曲線運動，都能把曲線分割成許多很短的小段，每一小段的運動都可以看做圓周運動的一部分。這個圓的半徑就是最接近該點處的曲線的圓弧的半徑，即曲率半徑，用字母ρ表示。如果我們把籃球運動到最高點附近的一小段距離看做圓的一部分，如圖乙所示，求籃球在最高點處的曲率半徑ρ的大小。
14．如圖所示，某同學(xué)將籃球從O點斜向上拋出，籃球經(jīng)過最高點M后落入P點處的籃框，N、Q與O點位于同一水平線上，且分別在M、P的正下方，已知O、N兩點距離，N、Q兩點距離，M、N兩點距離，不計空氣阻力，重力加速度，求：
（1）籃球從O到P的時間；
（2）籃球落入籃框時的速度。
15． 2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進(jìn)入滑道。已知α+θ=90°，重力加速度為g，運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。求∶
（1）O、A兩點間的距離；
（2）運動員騰空中離PQ的最大距離。
5.2.2 平拋運動的綜合應(yīng)用（解析版）（備作業(yè)）
姓名：___________班級：___________錯題號：___________
一、單選題
1．如圖所示，小球1從O點正上方離地h高處的P點以v1的速度水平拋出，同時在O點右方地面上S點以速度v2斜向左上方拋出一小球2，兩小球恰在O、S連線的中點正上方相遇。若不計空氣阻力，則兩小球拋出后至相遇過程中，下列說法正確的是（ ）
A．斜拋球水平速度分量比平拋球水平速度分量小
B．兩小球相遇點一定在距離地面h處
C．兩小球相遇時，小球2恰好到達(dá)其運動軌跡的最高點
D．兩小球初速度大小關(guān)系為
【答案】D
【詳解】
AD．由于兩小球恰在O、S連線的中點正上方相遇，說明它們的水平位移大小相等，又由于運動的時間相同，所以它們在水平方向上的速度大小相等，設(shè)與水平方向的夾角為，則
可得
故A錯誤D正確；
B．根據(jù)題意，只能求出兩小球運動時間相同，但不知道斜拋球豎直方向初速度的大小，所以不能判斷兩小球相遇點距離地面的高度，故B錯誤；
C．根據(jù)題意，兩小球的運動時間相等，只能得到它們豎直方向的速度變化量相等，不能得出小球2的末速度狀態(tài)，故C錯誤。
故選D。
2．圖中虛線為某同學(xué)投出的鉛球的運動軌跡，若不計空氣阻力，則鉛球拋出后（ ）
A．做變加速曲線運動
B．做勻變速曲線運動
C．某段時間內(nèi)速度方向可能相同
D．加速度方向不同
【答案】B
【詳解】
AB．鉛球拋出后，僅受重力，加速度為g，方向豎直向下，水平方向做勻速直線運動，整體為勻變速曲線運動，A錯誤，B正確；
C．速度方向始終在改變，不可能在某段時間相同，C錯誤；
D．加速度方向相同，始終豎直向下，D錯誤。
故選B。
3．某次軍事演習(xí)中，在P、Q兩處的炮兵向正前方同一目標(biāo)O發(fā)射炮彈A、B，炮彈軌跡如圖所示，已知炮口高度相同，忽略空氣阻力，則（ ）
A．B的加速度比A的大
B．B的飛行時間比A的短
C．B在最高點的速度比A在最高點的小
D．B打到目標(biāo)時的速度比A打到目標(biāo)時的大
【答案】C
【詳解】
A．炮彈在空中運動忽略空氣阻力，即做斜上拋運動，只受重力，加速度相同都為重力加速度，故A錯誤；
B．斜上拋運動在豎直方向為豎直上拋運動，水平方向為勻速直線運動，設(shè)上升的高度為，上升運動的時間為，下降的高度為，下降的時間為，根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律可知
，
由圖可知，B上升的高度和下降的高度都比A大，故B運動時間比A運動時間長，故B錯誤；
C．根據(jù)斜上拋運動的規(guī)律可知，在運動的最高點只有水平方向的速度，兩炮彈從最高點開始做平拋運動，由圖可知，A的水平位移更大，A運動的時間更短，故A水平方向的速度更大，即B在最高點的速度比A的小，故C正確；
D．兩炮彈從最高點平拋，則打到目標(biāo)時的速度為
B的水平速度小，但其豎直高度比A大，則打到目標(biāo)時的速度兩者無法比較大小，故D錯誤。
故選C。
4．如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球。某次球拍擊球后，球斜向上飛出，并以速度垂直撞擊豎直墻壁，球反向彈回后，正好回到擊球點。已知球拍擊球點離墻壁的水平距離為x，不計空氣阻力，則（ ）
A．乒乓球往返的時間為
B．乒乓球撞擊墻壁前后速度變化量為0
C．球拍擊球點與墻壁撞擊點的高度差為
D．球離開球拍時速度方向與水平面的夾角滿足
【答案】D
【詳解】
A．球反向彈回到擊球點的運動是平拋運動，則水平方向有
則乒乓球往返的時間為
故A錯誤；
B．速度垂直撞擊豎直墻壁，球反向彈回后，正好回到擊球點，說明反向彈回時速度大小還是，但方向與撞前相反，故乒乓球撞擊墻壁前后速度變化量為，故B錯誤；
C．由平拋運動規(guī)律可知
故C錯誤；
D．球離開球拍時，速度方向與水平面的夾角等于球彈回到球拍時速度方向與水平面的夾角，由平拋運動規(guī)律
聯(lián)立可得
故D正確。
故選D。
5．如圖所示，安裝在地面上的音樂噴泉可沿不同方向噴出相同速率的水，觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水的噴出方向從豎直逐漸轉(zhuǎn)到水平的過程中，水平射程先增大后減?。ú挥嬁諝庾枇Γ?，A、B、C三徑跡的水相比較（ ）
A．回到地面的水流速度相同B．沿B徑跡運動的水，在空中時間最長
C．沿C徑跡運動的水，在最高點的速度最大D．沿A徑跡運動的水，在相同時間內(nèi)速度變化量最大
【答案】C
【詳解】
A．整個過程為斜拋運動，看成兩個平拋運動，落回地面時速度方向與初速度不一樣，選項A錯誤；
B．豎直分速度越大，則運動時間越長，則沿A軌跡運動時時間最長，選項B錯誤；
C．因最高點時只剩水平方向速度，C軌跡豎直分速度最小，水平分速度最大，則沿C徑跡運動的水，在最高點的速度最大，選項C正確；
D．三個軌跡都是勻變速曲線運動，所以相同時間速度變化量相同，選項D錯誤。
故選C。
二、多選題
6．如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，該同學(xué)某次使球拍與水平方向夾角在B點擊球，球以速度垂直球拍離開B點，恰好與墻壁垂直在A點碰撞，忽略空氣阻力。已知，。以下說法正確的是（ ）
A．球在A點與墻壁垂直碰撞時的速度大小
B．球在A點與墻壁垂直碰撞時的速度大小
C．球從B到A的運動時間是
D．球從B到A的運動時間是
【答案】AC
【詳解】
AB．小球由B點到A點所做的拋體運動可以反向看成小球由A點到B點做平拋運動，對小球在B點的速度進(jìn)行分解，可得
故A正確B錯誤；
CD．由幾何關(guān)系知，球速度豎直分速度為
球從B到A的運動時間
解得
故C正確D錯誤。
故選AC。
7．如圖所示，某同學(xué)在學(xué)校運動會的跳遠(yuǎn)比賽中，騰空離地面的最大高度為h，跳遠(yuǎn)成績?yōu)長。假設(shè)該同學(xué)著地瞬間的速度方向與水平面夾角為，跳遠(yuǎn)過程中該同學(xué)可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．該同學(xué)在離地最高處的速度大小為
B．該同學(xué)著地前瞬間的速度大小為
C．
D．
【答案】AC
【詳解】
AB．由最高點落地過程，豎直方向，根據(jù)
可得落地時，豎直速度
落地用時
則水平速度
該同學(xué)在離地最高處的速度大小為水平速度大小，即為，故A正確，B錯誤；
CD．根據(jù)速度的合成與分解有
故C正確，D錯誤。
故選AC。
8．如圖甲所示，某籃球運動員正在進(jìn)行超遠(yuǎn)三分球投籃。籃球的運動軌跡如圖乙所示，A是籃球的投出點，B是運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。已知籃球在A點的速度與水平方向的夾角為60°，在C點的速度大小為v0、與水平方向的夾角為45°，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．籃球在B點的速度B．從B點到C點，籃球的運動時間為
C．籃球在A點的速度為2v0D．A、C兩點的高度差為
【答案】AD
【詳解】
A．籃球的運動軌跡如圖乙所示，籃球做的是斜拋運動，由斜拋運動的規(guī)律可知，在水平方向為勻速直線運動，在豎直方向為豎直上拋運動，已知在C點的速度大小為v0、與水平方向的夾角為45°，則有在水平方向的速度為
vx=v0cs45°=
B點是最高點，在豎直方向的速度是零，只有水平方向的速度，所以籃球在B點的速度，A正確；
B．籃球在C點時，豎直方向的速度為
籃球從B點到C點，豎直方向為自由落體運動，則有
vy=gt
籃球從B點到C點，籃球的運動時間為
B錯誤；
C．籃球在A點的水平方向速度為
vx=
籃球在A點的速度為
C錯誤；
D．設(shè)籃球由A到C的高度差為h，由機(jī)械能守恒定律可得
解得
D正確。
故選AD。
9．2022年北京冬奧會將在北京和張家口舉行，北京將成為歷史上第一個即舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市。圖示為某滑雪運動員訓(xùn)練的場景，運動員以速度沿傾角、高傾斜面甲飛出，并能無碰撞地落在傾角的斜面乙上，順利完成飛越。把運動員視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，已知重力加速度（，）。以下說法正確的是（ ）
A．運動員落至斜面乙時的速率為16m/s
B．斜面乙的高度為7.2m
C．運動員在空中飛行時離地面的最大高度為20m
D．兩斜面間的水平距離約為11.1m
【答案】AB
【詳解】
A．運動員水平方向做勻速直線運動，水平方向速度為
落到乙斜面時，設(shè)速度大小為，則滿足
解得
故A正確；
B．設(shè)乙斜面高度為，從甲斜面到乙斜面過程中，由機(jī)械能守恒定律得
解得
故B正確；
C．從甲斜面飛出時，運動員豎直方向的速度
則運動員在空中飛行時離地面的最大高度為
故C錯誤；
D．運動員到達(dá)乙斜面的豎直方向速度為
則在空中運動的時間
則水平距離為
故D錯誤。
故選AB。
10．2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進(jìn)入滑道。已知=90°，重力加速度為g，運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．O、A兩點間的距離為
B．運動員騰空中離PQ的最大距離為
C．若僅減小夾角，則運動員騰空時間可能保持不變
D．若僅增大v0的大小，則運動員再滑入軌道的速度方向不變
【答案】AD
【詳解】
AB．將初速度v0和加速度g分別分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，則垂直斜面方向
運動員騰空中離PQ的最大距離為

O、A兩點間的距離為
選項A正確，B錯誤；
C ．運動員騰空時間
若僅減小夾角，則運動員騰空時間減小，選項C錯誤；
D．運動員再滑入軌道時，垂直斜面方向的速度不變，仍為
v1=v0csθ
沿斜面向下的速度

則合速度與斜面的夾角
與初速度無關(guān)，則選項D正確。
故選AD。
三、實驗題
11．三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進(jìn)行了探究平拋運動規(guī)律的實驗：
（1）甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做_________運動。
（2）乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看做與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運動的物體在水平方向上做______________運動。
（3）丙同學(xué)采用頻閃照相法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中每個小方格的邊長為L=1.6cm，該小球做平拋運動的初速度大小為____m/s。（g取10m/s2，保留兩位有效數(shù)字）
（4）下列哪個因素不會使“研究平拋物體的運動”實驗誤差增大( )
A．小球與斜槽之間有摩擦
B．安裝斜槽時其末端切線不水平
C．建立坐標(biāo)系時，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較近
【答案】 自由落體 勻速直線 0.80 A
【詳解】
（1）[1]由于兩球同時落地，這說明平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動。
（2）[2]兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出,兩個小球相碰，這說明平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動。
（3）[3]平拋豎直方向上做勻加速直線運動，由勻加速直線運動的推論可知
其中，解得
平拋水平方向上做勻速直線運動
解得
（4）[4] A．小球每次從相同的位置釋放，運動到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不會對實驗結(jié)構(gòu)照成影響，故A正確；
B．安裝斜槽時其末端切線不水平，小球做斜拋運動，使實驗誤差增大，故B錯誤；
C．建立坐標(biāo)系時，應(yīng)以小球的球心為坐標(biāo)原點，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點使實驗誤差增大，故C錯誤；
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點時應(yīng)離原點O較遠(yuǎn)一些，這樣的讀取的數(shù)值誤差較小，故D錯誤。
故選A。
四、解答題
12．如圖甲所示是一個滑雪賽道的示意圖，運動員沿傾斜雪道從A點由靜止滑下，經(jīng)過一段時間后從C點沿水平方向飛出，落在雪道上的D點。已知C點是第二段雪道CD的起點，第二段雪道與水平面的夾角θ=37°，C、D間的距離s=25m，運動員的質(zhì)量m=60kg，可視為質(zhì)點，第二段雪道足夠長，不計空氣阻力，sin37°=0.60，cs37°=0.80，求：
（1）運動員從C點水平飛出到落在D點所用的時間t；
（2）運動員從C點水平飛出時的速度大小v0
（3）運動員飛行過程中，離雪道斜面最遠(yuǎn)時的速度大小v；
（4）如圖乙，若在C點安裝一斜向上θ=37°光滑直軌道（長度忽略），以相同速率v0在C點滑出并落至等高平臺MN上的E點，求落點E與C點之間的距離s，。
【答案】（1）；（2） ；（3） ；（4）
【詳解】
（1）平拋運動豎直方向上做自由落體運動
，
解得
（2）水平方向有
，
解得
（3）離斜面最遠(yuǎn)時，速度方向與斜面平行，有
解得
則
（4）由豎直方向分運動可得飛行時間
則水平方向
代入數(shù)據(jù)可得
13．在籃球比賽中，投籃的角度太大或太小，都會影響投籃的命中率．在某次投籃中，運動員恰好將籃球以45°的傾角準(zhǔn)確投入籃筐，設(shè)運動員起跳投籃時，投球點和籃筐正好在同一水平面上，如圖甲所示，設(shè)從拋出籃球到籃球入筐的時間為s，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。求：
（1）籃球到達(dá)最高點時相對籃筐的豎直高度h；
（2）籃球進(jìn)入籃筐時速度v的大?。?br>（3）所有曲線運動，都能把曲線分割成許多很短的小段，每一小段的運動都可以看做圓周運動的一部分。這個圓的半徑就是最接近該點處的曲線的圓弧的半徑，即曲率半徑，用字母ρ表示。如果我們把籃球運動到最高點附近的一小段距離看做圓的一部分，如圖乙所示，求籃球在最高點處的曲率半徑ρ的大小。
【答案】（1）2.5m；（2）10m/s；（3）5m
【詳解】
（1）根據(jù)運動的對稱性，可知籃球上升和下降所用時間均為
t=s
球由最高點到落地過程中，在豎直方向上可看作自由落體運動，由運動學(xué)公式可得
h=gt2
解得
h=2.5m
（2）籃球的運動可看成兩個平拋運動組成，設(shè)球進(jìn)入籃框時的速度為v
豎直方向：球的分運動為自由落體運動，由速度公式可得
vy=gt
球進(jìn)入籃框瞬間，由運動的合成可得
vy=vsin45°
水平方向：球的分運動為勻速直線運動，可得
vx=vcs45°
由以上各式解得
v=10m/s
（3）設(shè)球在最高點時速度為vx，在最高點時只受到重力
由牛頓第二定律得
mg=m
球在水平方向做勻速直線運動，可得
vx=vcs45°
解得
ρ=5m
14．如圖所示，某同學(xué)將籃球從O點斜向上拋出，籃球經(jīng)過最高點M后落入P點處的籃框，N、Q與O點位于同一水平線上，且分別在M、P的正下方，已知O、N兩點距離，N、Q兩點距離，M、N兩點距離，不計空氣阻力，重力加速度，求：
（1）籃球從O到P的時間；
（2）籃球落入籃框時的速度。
【答案】（1）1.8s；（2），水平方向成37°
【詳解】
（1）設(shè)從O點運動到M點的時間為，則
解得
從O點到P點，在水平方向做速度為的勻速運動，設(shè)從M點運動到P點的時間為，則
解得
籃球從O到P的時間
（2）由
解得
在P點時的豎直分速度
籃球落入籃框時的速度大小
設(shè)速度方向與水平方向成角，則
解得
因此籃球落入籃框時的速度為10m/s，方向與水平方向成37°。
15． 2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進(jìn)入滑道。已知α+θ=90°，重力加速度為g，運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。求∶
（1）O、A兩點間的距離；
（2）運動員騰空中離PQ的最大距離。
【答案】（1）；（2）
【詳解】
(1)將初速度v0和加速度g分別分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，則由垂直斜面方向的運動可得
O、A兩點間的距離為
(2)運動員騰空中離PQ的最大距離為