2023-2024學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市六校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市六校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.拋物線(xiàn)y=3x2+2開(kāi)口方向是( )
A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右
2.下列成語(yǔ)或詞語(yǔ)所反映的事件中，屬于隨機(jī)事件的是( )
A. 瓜熟蒂落B. 旭日東升C. 緣木求魚(yú)D. 守株待兔
3.剪紙是我國(guó)民間藝術(shù)，入選“人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，如圖剪紙圖案是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，將其繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，依然與原圖形重合，這個(gè)角度不可以是( )
A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°
4.已知ab=12，則a+ba?b的值是( )
A. 3B. ?3C. 13D. ?13
5.如圖是2022年杭州亞運(yùn)會(huì)徽標(biāo)的示意圖，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，則陰影部分面積為( )
A. 14πB. 7πC. 253πD. 2π
6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，若∠A=50°，則∠CBD的度數(shù)為( )
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 25°
7.表格列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：其中，a的值為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
8.如圖，⊙O的半徑是2，直線(xiàn)l與⊙O相交于A.B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是( )
A. 2 2B. 4C. 4 2D. 8 2
9.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB)，則下列結(jié)論中正確的是( )
①AB2=AP2+BP2；
②BP2=AP?BA；
③APBP= 5?12；
④BPAP= 5?12．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10.已知拋物線(xiàn)y=?x2+bx+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，若關(guān)于x的一元二次方程?x2+bx+3?t=0(為實(shí)數(shù))在?1≤x≤5范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A. ?12≤tPB)，
∴APAB=BPAP= 5?12，
∴AP2=AB?BP，
∵AB=AP+BP，
∴AB2=(AP+BP)2=AP2+2AP?BP+BP2，
∴上列結(jié)論中正確的是：④，只有1個(gè)，
故選：A．
利用黃金分割的定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：由題意，∵拋物線(xiàn)為y=?x2+bx+3，
∴關(guān)于x的一元二次方程?x2+bx+3?t=0的根可以看作是二次函數(shù)y=?x2+bx+3與直線(xiàn)y=t交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．
又關(guān)于x的一元二次方程?x2+bx+3?t=0(為實(shí)數(shù))在?1≤x≤5范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=?x2+bx+3與直線(xiàn)y=t在?1≤x≤5時(shí)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為(1,4)，
∴對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=?b2×(?1)=b2=1．
∴b=2．
∴拋物線(xiàn)為y=?x2+2x+3．
∵?1≤x≤5，
∴當(dāng)x=?1時(shí)，y=0；當(dāng)x=5時(shí)，y=?12．
此時(shí)對(duì)應(yīng)圖象如下，
∵在?1≤x≤5范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴0≤t