數(shù)學6.1.1平均數(shù)第1課時教學設計

這是一份數(shù)學6.1.1平均數(shù)第1課時教學設計，共5頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學重點，教學難點，教學說明，歸納結論等內容，歡迎下載使用。
6.1.1 平均數(shù)
第1課時 平均數(shù)
【知識與技能】
在現(xiàn)實的情景中理解平均數(shù)的意義，認識平均數(shù)的優(yōu)、缺點.
【過程與方法】
通過探究，使學生掌握平均數(shù)的概念，利用平均數(shù)解決一些實際問題.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學生對數(shù)學的感悟能力.
【教學重點】
平均數(shù)的意義及平均數(shù)的計算.
【教學難點】
正確運用平均數(shù)處理一些實際問題.
一、情景導入，初步認知
在小學我們已經(jīng)學過平均數(shù)，你能用平均數(shù)的知識解決下面的問題嗎？
某校有24人參加了“希望杯”數(shù)學課外活動小組，分成三組進行競爭，在一次“希望杯”初賽前進行了摸底考試，成績如下：
甲：80、79、81、82、90、85、94、98
乙：90、83、78、84、82、96、97、80
丙：93、82、97、80、88、83、85、83
怎樣比較這次考試三個小組的數(shù)學成績呢？
解決這個問題我們只需要用到平均數(shù)，在小學我們學過平均數(shù)，但非常淺顯，現(xiàn)在我們繼續(xù)學習平均數(shù)，希望通過這節(jié)課的學習，同學們能加深對平均數(shù)概念的理解.
【教學說明】通過實際問題的導入，使學生初步感知平均數(shù).
二、思考探究，獲取新知
1.一個小組10名同學的身高(單位：cm)如下表所示：
(1)計算10名同學身高的平均數(shù).
(2)在數(shù)軸上標出表示這些同學的身高及其平均數(shù).
(3)觀察表示平均數(shù)的點與其他的點的位置關系，你能得出什么結論？
解：(1)平均數(shù)為：
=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6(cm).
(2)在數(shù)軸上為：
(3)這些點都位于兩側，不會都在平均數(shù)的一側；可以作為這組同學的身高的代表值，它反映了這組同學的身高的平均水平.
【歸納結論】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均水平.
2.某農業(yè)技術員試種了三個品種的棉花各10株，秋收時他清點了這30株棉花的結桃數(shù)并記錄在下表，哪個品種更好？
分析：平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表值，要比較哪個品種較好，只要確定這三種棉花的平均結桃數(shù)就可以了.
解：設甲、乙、丙三個品種的平均結桃數(shù)為，則：
甲==83.5(個)
乙==83.0(個)
丙==82.0(個)
因為甲種棉花的平均結桃數(shù)高于其他兩個品種棉花的平均結桃數(shù).所以甲種棉花較好.
3.計算平均數(shù)時，有的數(shù)據(jù)比較大且多，所以我們可以用計算器來幫助我們計算，但不同型號的計算器其操作步驟可能不同，操作時需要參閱計算器的說明書.
4.在一次全校歌詠比賽中，7位評委給一個班級的打分分別是：9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎樣評分比較公正？
我們可以計算這7位評委所打的分數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)為8.99.
想一想：這種計算方法對嗎？若不對，應怎樣計算？
實際上評委的評判受主觀因素的影響較大，評分也存在較大懸殊，為了消除極端數(shù)對平均數(shù)的影響，一般去掉一個最高分和一個最低分，最后得分?。?br>x==9.07
這個分數(shù)才比較合理地反映了這個班級的最后得分.
【教學說明】通過實際問題的應用，把學生的思維引向深處，使學生對平均數(shù)意義的理解更加深刻.
三、運用新知，深化理解
1.第一組6個數(shù)，平均數(shù)為6，第二組9個數(shù)平均數(shù)為1；這兩組數(shù)合成一組數(shù)據(jù)后，此時的平均數(shù)為___.
答案：3.
2.有100個數(shù)，它們的平均數(shù)為78.5，現(xiàn)在將其中的兩個數(shù)82和26去掉，則現(xiàn)在余下來的數(shù)的平均數(shù)是___.
答案：79.
3.若3、4、5、6、a、b、c的平均數(shù)是12，則a＋b＋c＝___.
答案：66.
4.計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.
解：這10個數(shù)的平均數(shù)是：
(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66
5.甲、乙兩組各有8名同學，測量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)(單位：米)：
甲組：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62.
乙組：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68.
分別計算甲、乙兩組同學的平均身高.
解：甲組同學的平均身高為：(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61(米)乙組同學的平均身高為：(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)÷8=1.64(米)
6.小明班上同學的平均身高是1.4米，小強班上的平均身高是1.45米，小明一定比小強矮嗎？
解：不一定，因為這兩個平均數(shù)只能反映他們各自班上所有學生的平均水平，而不一定代表小明身高是1.4米，小強的身高是1.45米.
7.個體戶張某經(jīng)營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2014年10月份的工資.
張某：4000元；會計：700元；廚師甲：1000元；廚師乙：900元；雜工甲：580元；雜工乙：560元；服務員甲：620元；服務員乙：600元；服務員丙：580元.
(1)計算他們的平均工資.
(2)不計張某的工資，再求餐館員工的月平均工資.
(3)哪個平均數(shù)能反映餐館員工在這個月收入的一般水平?為什么？
解：(1)餐館全體員工的平均工資：
＝1060(元).
(2)8位員工的平均工資：
＝692.5(元).
(3)1060元不能代表餐館員工在這個月的月收入的一般水平，因為員工中工資最高的廚師甲的月收入1000元也小于這個平均數(shù)，692.5元能代表員工在這個月的月收入的一般水平.
【教學說明】通過應用，把學生的思維引向深處，使學生對平均數(shù)意義的理解更加深刻.既鞏固了求平均數(shù)的算法，又進一步拓展了平均數(shù)的意義.
四、師生互動,課堂小結
先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.
1.布置作業(yè):教材第147頁“習題6.1”中第2題.
2.完成同步練習冊中本課時的練習.
本節(jié)課圍繞平均數(shù)的實際意義而設計，環(huán)環(huán)相扣，不僅能有效地幫助學生加深對平均數(shù)的意義的理解，而且激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，充分調動了學生的積極性和主動性，產(chǎn)生了學習的動力,使其智力活動達到最佳激活狀態(tài)，促進師生有效互動，提高信息交流效益，大大增強了課堂教學的實效性.