初中數(shù)學湘教版七年級下冊6.1.1平均數(shù)課文ppt課件

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平均數(shù)的意義是什么？怎樣求平均數(shù)？
平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)的 的代表值。
用一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。
學校舉行運動會，入場式中有七年級的一個隊列.已知這個隊列共100人，排成10行，每行10人.其中前兩行同學的身高都是160cm，接著3行同學的身高都是155cm，最后5行同學的身高都是150cm.怎樣求這個隊列的平均身高？
100名同學的身高有100個數(shù)，把它們加起來再除以100，就得到平均數(shù).
這組數(shù)據(jù)中有許多相同的數(shù)，相同的數(shù)求和可用乘法來計算.
在算式160×0.2+155×0.3+150×0.5=153.5中，0.2，0.3，0.5分別為160，155，150這三個數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@三個數(shù)的權(quán)數(shù)。
這個算式的結(jié)果153.5是160，155，150乘各自的權(quán)數(shù)0.2，0.3，0.5后，求其和得到的。我們稱153.5是160，155，150分別以0.2，0.3，0.5為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)。
你能說出算式160×0.2+155×0.3+150×0.5中，權(quán)數(shù)之間的關系嗎？
160的權(quán)數(shù)是0.2， 155的權(quán)數(shù)是0.3， 150的權(quán)數(shù)是0.5， 三個權(quán)數(shù)之和為0.2+0.3+0.5=1.
一般地，權(quán)數(shù)之和為1.
你能說出“權(quán)”對平均數(shù)有何影響嗎？
“權(quán)”越大，對平均數(shù)的影響就越大.
【例1】某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長短不一，主要有3cm，5cm，6cm三種長度.隨意地取出10g棉花并測出三種長度的棉花纖維的含量，得到下面的結(jié)果：
問：這批棉花纖維的平均長度是多少？
分析：在取出的10g棉花中，長度為3cm，5cm，6cm棉花的纖維各占25％，40％，35％，顯然含量多的棉花纖維的長度對平均長度的影響大，所以要用求加權(quán)平均數(shù)的方法來求出這批棉花纖維的平均長度.
解：這批棉花纖維的平均長度是
答：這批棉花纖維的平均長度是4.85cm.
（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
有一組數(shù)據(jù)如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.
有一組數(shù)據(jù)如下：1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
（2）這組數(shù)據(jù)中1.60，1.64，1.68的權(quán)數(shù)分別是多少？求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).
這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為：
（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么關系？
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)相等，都等于1.64，意義也恰好完全相同.
但我們不能把求加權(quán)平均數(shù)看成是求平均數(shù)的簡便方法，在許多實際問題中，權(quán)數(shù)及相應的加權(quán)平均數(shù)都有特殊的含義.
平均數(shù)可看做是權(quán)數(shù)相同的加權(quán)平均數(shù).
算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)
算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.
加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同.
加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和÷權(quán)數(shù)和
算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒有相互間差異; 加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.
算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較
　　【例2】問題1：如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？
顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲.
　　【例2】問題2：如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？
2 : 1 : 3 : 4
因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙．　　
　　【例2】問題3：如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．則應該錄取誰？
　　【例2】問題4：與問題1、2、3比較，權(quán)的作用是什么？
結(jié)論：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度.
問題1 ——結(jié)果甲去；問題2 ——結(jié)果乙去；問題3 ——結(jié)果甲去.
同樣一張應試者的應聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.
1.某棒球運動員近50場比賽的得分情況如下表：
求該運動員50場比賽得分的平均數(shù).
答：該運動員50場比賽得分的平均數(shù)為1.
3. 為了滿足顧客的需求，某商場將5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什錦糖出售.已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克 15元，混合后什錦糖的售價應為每千克（ ）A. 25元 B. 28.5元 C.29元 D.34.5元
解析：混合后什錦糖的售價應為(5×40+3×20+2×15)÷(5+3+2)=29(元)。
4. 某班主任為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10 名學生，繪成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這 10 名學生周末學習的平均時間是（ ）A. 4小時 B. 3小時C. 2小時D. 1小時
解析：這 10 名學生周末學習的平均時間是(1×1+2×2+3×4+4×2+5×1)÷10=30÷10=3(小時)。