小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊比和比例教學(xué)設(shè)計

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊比和比例教學(xué)設(shè)計，共5頁。教案主要包含了引導(dǎo)回憶，揭示課題，復(fù)習(xí)正，綜合應(yīng)用，提升能力，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教科書P84第4題，完成教科書P85“練習(xí)十七”中第2、5、6、7題。
教學(xué)目標
1.進一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系。
2.加深對正、反比例之間關(guān)系的理解，能熟練地運用正、反比例的知識解決實際問題。
3.提高學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點
理解正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別；熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。
教學(xué)難點
靈活應(yīng)用比例知識解答正、反比例問題。
教學(xué)準備
課件。
教學(xué)過程
一、引導(dǎo)回憶，揭示課題
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例，什么樣的兩種量才可能組成比例關(guān)系？
指名匯報：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都能組成比例關(guān)系呢？今天我們就來復(fù)習(xí)正比例和反比例的知識。［板書課題：比和比例(2)］
【設(shè)計意圖】提出問題，激發(fā)學(xué)生思考，直接揭示課題。
二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義
1.判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成比例，成什么比例。
課件出示習(xí)題。
教學(xué)筆記
學(xué)生獨立判斷，然后在小組內(nèi)交流，說明原因。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的題目說清判斷的理由，如果表達不夠清晰的，可以讓學(xué)生互相提醒、糾正。
課件出示解答。
2.正、反比例的意義。
師：想一想，你是怎么判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量成正比例關(guān)系或成反比例關(guān)系？
學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流，教師指名匯報。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。
師：你能用字母來表示正、反比例的意義嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：正比例關(guān)系：=k(一定) 反比例關(guān)系：xy=k(一定)
師：說一說正比例和反比例有什么相同點和不同點。
課件出示表格，根據(jù)學(xué)生的回答填寫表格。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
先讓學(xué)生獨立思考，寫出各題的關(guān)系式，再判斷，最后交流判斷的依據(jù)和理由。
【設(shè)計意圖】通過對比，使學(xué)生進一步理解正比例和反比例的異同點，進一步滲透函數(shù)思想。
3.完成教科書P85頁“練習(xí)十七”第2題。
學(xué)生獨立完成后交流,課件出示正確解答。
三、復(fù)習(xí)正、反比例的應(yīng)用
1.課件出示一組習(xí)題。
師：比一比，想一想，這兩道題有什么不同？能用比例方法解答嗎？
學(xué)生獨立完成后，在小組內(nèi)交流后匯報。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出第(1)題中不變的量是速度，所以路程與時間成正比例關(guān)系，根據(jù)正比例知識解決這個問題；第(2)題中不變的量是工作總量，所以每天挖的長度與天數(shù)成反比例關(guān)系，要根據(jù)反比例知識解決這個問題。
師：用比例方法解決問題的步驟和關(guān)鍵是什么？
師生一起總結(jié)：
①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例。
②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例。
③解比例。
④檢驗并寫出答語。
師：用比例解決問題時，先要讀題，找出對應(yīng)關(guān)系,判斷是正比例還是反比例，再正確解答。
2.課件出示教科書P85“練習(xí)十七”第6題。
師：請同學(xué)們獨立完成這道題，然后在小組內(nèi)進行交流訂正。
小組活動后進行匯報。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
這道練習(xí)要求學(xué)生正確運用正比例或反比例關(guān)系的意義進行判斷。注意指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些題中雖然沒有明確指出哪個是常量，但根據(jù)相關(guān)數(shù)量關(guān)系可以找到隱藏著的常量。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】同一幅地圖上的比例尺不變，根據(jù)圖上距離∶實際距離=比例尺列出比例解答。
課件出示正確解答。
【設(shè)計意圖】溝通正、反比例解決問題的聯(lián)系，學(xué)生在辨析中鞏固解決此類問題的步驟和策略，提高學(xué)生用比例解決問題的能力。
四、綜合應(yīng)用，提升能力
課件出示教科書P85“練習(xí)十七”第7題。
師：你敢挑戰(zhàn)這個問題嗎？
學(xué)生在小組內(nèi)討論完成后，再集體交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生找出兩幅圖的不同點：雖然兩幅圖象的橫軸都表示時間，但第一幅圖象的縱軸表示行駛路程，而第二幅圖象的縱軸表示離校距離。前者側(cè)重描述汽車行駛的路程隨時間的變化而變化的情況，后者側(cè)重描述汽車與學(xué)校的距離隨時間的變化而變化的情況。在第一幅圖象中，第1小時汽車以40千米/時的速度行駛了40km到達果園，在果園活動了2小時，然后按原速行駛1小時,又行駛了40km；在第二幅圖象中，第1小時汽車以40千米/時的速度到達距離學(xué)校40km的果園，在果園活動了2小時，然后按原速行駛1小時返回學(xué)校。
【設(shè)計意圖】在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生體會和掌握數(shù)形結(jié)合的思想，一方面使學(xué)生看到可用圖象直觀地表述出抽象的文字信息；另一方面使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圖象讀取出相關(guān)的信息，建立幾何直觀能力。
五、課堂小結(jié)
師：今天的數(shù)學(xué)課，你們有哪些收獲呢？
板書設(shè)計
比和比例（2）
正比例關(guān)系：=k(一定)
反比例關(guān)系：xy=k(一定)
教學(xué)反思
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
解決這個問題，學(xué)生在讀圖時可能會感到困難，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先看兩幅圖有哪些方面是相同的，哪些方面是不同的；再看它們分別描述的是哪個量隨著哪個量的變化而產(chǎn)生的變化；最后分析圖象中每一段分別呈現(xiàn)什么特點，分別代表什么意思。使學(xué)生提高讀圖能力，建立幾何直觀能力。
本課在整理與回顧時盡量放手，為學(xué)生提供自主梳理知識的時間和空間，體會數(shù)學(xué)知識、方法之間的密切聯(lián)系。在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過程中使學(xué)生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學(xué)思想。如果課堂教學(xué)時間充足，還可以讓學(xué)生自己舉例說明哪些相關(guān)聯(lián)的量成比例關(guān)系，哪些不成比例關(guān)系，如果成比例關(guān)系，是怎樣判斷成正比例或反比例關(guān)系，在集體交流評議中加深對正、反比例關(guān)系的認識。
作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)。
教學(xué)筆記