物理八年級(jí)下冊(cè)10.2 阿基米德原理學(xué)案

這是一份物理八年級(jí)下冊(cè)10.2 阿基米德原理學(xué)案，共38頁(yè)。學(xué)案主要包含了阿基米德原理，浮力的大小計(jì)算方法，浮力大小影響因素等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+例題講解）
一、阿基米德原理：
1.阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受重力的大小。
2.公式：F浮 = G排 = ρ液g V排
（1）G排--物體排開(kāi)的液體受到的重力；單位：牛（N）；
（2）ρ液--液體的密度；單位：千克每立方米(kg/m3)；
（3）g--重力加速度；g=10N/kg；
（4）V排--物體排開(kāi)的液體的體積（等于物體浸入液體中的體積）；單位：立方米（m3）；
V排 = V浸
3.適用條件：液體（或氣體）。
【例題1】如圖所示，將系于繩端質(zhì)量相等的鐵桶和實(shí)心鐵球同時(shí)浸沒(méi)在水中，保持靜止，繩子對(duì)它們的拉力F1和F2的大小關(guān)系是（ ）
A.F1＞F2
B.F1=F2
C.F1＜F2
D.無(wú)法確定
【變式練習(xí)1】沉船打撈人員完成水下打撈任務(wù)后，不斷上升且未出水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.所受浮力變大，壓強(qiáng)變大 B.所受浮力變大，壓強(qiáng)變小
C.所受浮力不變，壓強(qiáng)變小 D.所受浮力不變，壓強(qiáng)不變
【例題2】將重為5N的物體放入盛滿水的容器中，容器溢出3N重的水，物體受到的浮力（ ）
A.可能等于2N B.可能等于4N C.一定等于3N D.一定等于5N
【變式練習(xí)2】阿基米德原理在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，排水量就是其重要應(yīng)用之一。2019年4月23日中國(guó)人民海軍成立70周年海上閱兵活動(dòng)中擔(dān)負(fù)檢閱艦任務(wù)的西寧艦是中國(guó)自主研制的052D型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦，它代表了中國(guó)現(xiàn)役驅(qū)逐艦的最高水準(zhǔn)，滿載時(shí)的排水量為7500噸，則此時(shí)受到的浮力為_(kāi)___________N（g取10N/kg）。
【例題3】如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)電子秤，電子秤上有一盛水的溢水杯，杯內(nèi)水面跟溢水口相平?，F(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)圓柱體鋁塊，將鋁塊緩慢地浸入水中，直到鋁塊完全浸沒(méi)在水中為止，整個(gè)過(guò)程鋁塊未接觸杯底和側(cè)壁。則從鋁塊下表面開(kāi)始接觸水面到上表面剛沒(méi)入水中的過(guò)程中（ ）
A.溢水杯底所受水的壓力不變，電子秤的示數(shù)不變
B.溢水杯底所受水的壓力變小，電子秤的示數(shù)變小
C.溢水杯底所受水的壓力不變，電子秤的示數(shù)變小
D.溢水杯底所受水的壓力變大，電子秤的示數(shù)變大
【變式練習(xí)3】如圖，將水加至水杯的溢水口處，再將一鐵塊從液面開(kāi)始，緩慢、勻速放入至杯底，排出的水流入右側(cè)燒杯，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.完全浸入后，隨著鐵塊的深度逐漸增大，排出水的重力不變
B.溢出水的重力定等于該時(shí)刻鐵塊所受的浮力大小
C.浸入過(guò)程中，鐵塊所受拉力始終小于鐵塊的重力
D.鐵塊所受的浮力與鐵塊所處的深度有關(guān)，深度越大，所受得浮力越大
【例題4】下列A、B、C、D四幅圖是“驗(yàn)證阿基米德原理”的過(guò)程情景，以下步驟正確的是（ ）
A.實(shí)驗(yàn)中的所用金屬塊的重力為1N
B.在情景圖B中存在的錯(cuò)誤是溢水杯未注滿水
C.糾正錯(cuò)誤后，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，在情景C中，金屬塊受到的浮力為3N
D.金屬塊排開(kāi)的水所受的重力G排等于2N
【變式練習(xí)4】在探究阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)中，有以下四個(gè)實(shí)驗(yàn)操作，合理的實(shí)驗(yàn)順序是（ ）
A.甲→乙→丙→丁 B.丁→甲→乙→丙
C.乙→甲→丙→丁 D.丁→丙→乙→甲
【例題5】創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證阿基米德原理”。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如圖所示，在物塊從接觸水面到剛好浸沒(méi)水中的過(guò)程中，左邊彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) ，物塊受到水的浮力 ，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng) ；（均選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所測(cè)的物理量可列等式 （用字母表示），從而驗(yàn)證了阿基米德原理；
（3）由實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)可知，物塊浸沒(méi)在水中受到的浮力為 N，物塊的體積為 cm3，物塊的密度為 kg/m3；
（4）同學(xué)們用酒精代替水繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的F3變大，說(shuō)明浮力的大小與 有關(guān)；用酒精繼續(xù)實(shí)驗(yàn)的目的是 （選填“減小誤差”或“尋找普遍規(guī)律”）．
【變式練習(xí)5】小東用溢水杯、彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、重物及細(xì)線按照正確的操作步驟完成了“驗(yàn)證阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)。
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中的操作示意圖排列出小東實(shí)驗(yàn)操作的正確順序是 。
（2）物體所受浮力是 N，排開(kāi)液體的重力是 N，小東的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與阿基米德原理
（選填“相符”或“不相符”）。
（3）小東根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程計(jì)算出物體的體積是 m3，進(jìn)而計(jì)算出物體的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。
二、浮力的大小計(jì)算方法：
1.浮力本質(zhì)：F浮＝F下－F上；
2.受力分析：F?。紾－F拉；或F?。紾＋F壓；（具體情況具體分析）
3.浮力定義：F?。溅岩篻V排；
4.漂浮懸浮：F?。紾物。
【例題6】有一個(gè)實(shí)心球形物體，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中稱(chēng)重時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為15N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N．把物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下投入水中靜止時(shí)，物體受到的浮力是（ ）
A.5NB.7N
C.9ND.12N
【變式練習(xí)6】如圖所示，先將溢水杯裝滿水，然后用測(cè)力計(jì)拉著重為4N、體積為100cm3的石塊，緩慢浸沒(méi)在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重為_(kāi)______N，石塊靜止時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為_(kāi)______N。 (ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)
【例題7】如圖，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一個(gè)圓柱體，把它從盛水的燒杯中緩慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面積為400cm2，如圖甲所示．該過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體上升高度h的關(guān)系如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.圓柱體的高是5cm
B.圓柱體的密度是2×103kg/m3
C.圓柱體受到的最大浮力為10N
D.圓柱體的橫截面積為100cm2
【變式練習(xí)7】彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲，圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖象，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．物體的體積是400cm3
B．物體受到的最大浮力是4N
C．物體的密度是2.25×103kg/m3
D．物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓力是5N
【例題8】將一石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為14N，當(dāng)將該石塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，g＝10N/kg，水的密度為1×103kg/m3。求：
（1）該石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）該石塊的體積；
（3）該石塊的密度。
【變式練習(xí)8】如圖甲，將一個(gè)石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，稱(chēng)得石塊的重為4N，如圖乙，將石塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，將石塊浸沒(méi)到另一種液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.8N。計(jì)算：（g＝10N/kg）
（1）石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到水的浮力。
（2）石塊的密度。
（3）另一種液體的密度。
【例題9】有一正方體物塊A，它的體積為V＝0.4×10﹣3m3，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出此物塊A的重力為G＝10N，如圖甲所示，然后將物塊A浸沒(méi)在水中，如圖乙所示，g取10N/kg。求：
（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力的大??；
（2）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。
【變式練習(xí)9】如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒(méi)入水中某一深度處。如圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；
（2）圓柱體的密度。
三、浮力大小影響因素：
由阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液g V排可知：
（1）體對(duì)物體的浮力與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)；
（2）而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒(méi)的深度等均無(wú)關(guān)；
【例題10】探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)情形如圖所示，其中所用金屬塊a和塑料塊b的密度不同，但重力均為1.6N．下列分析正確的是（ ）
A.金屬塊a浸沒(méi)在水中時(shí)，受到浮力的大小為0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小與物體體積的關(guān)系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小與物體密度的關(guān)系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系
【變式練習(xí)10】小紅用彈簧測(cè)力計(jì)、鐵圓柱體、兩個(gè)相同的大燒杯做“探究影響浮力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)步驟和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.鐵圓柱體浸沒(méi)在水中所受浮力大小為1N
B.由甲、乙、戊三圖可探究浮力大小與液體密度的關(guān)系
C.由甲、乙、丁三圖可知，物體浸入液體的深度越深，所受浮力越大
D.再增加一個(gè)體積和鐵圓柱體相等的銅圓柱體，可探究浮力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系
【例題11】在“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，小明先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊的重力，然后將金屬塊緩慢浸入水中不同深度及某種液體中，步驟如圖A、B、C、D、E、F所示（液體均未溢出）。并將其示數(shù)記錄在表中。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）步驟A中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 N。
（2）做步驟C時(shí)，物體受到的浮力為 N。
（3）分析比較步驟A、B、C、D可知：浮力大小與物體 有關(guān)。
（4）分析比較步驟A、E、F可知：浮力的大小還與 有關(guān)。
（5）分析比較步驟 可知：浮力的大小與物體所處的深度無(wú)關(guān)。
（6）步驟C和F中，物體受到的浮力大小關(guān)系怎樣？（回答“C大”、“F大”或“相等”）
（7）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及已知數(shù)據(jù)，能否計(jì)算獲得F步驟中液體的密度？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明還缺少的條件。
【變式練習(xí)11】如圖所示是探究“影響浮力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)。
（1）如圖甲，物體重 N．如圖乙，把物體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力大小為 N。
（2）分析甲、乙、丙三圖所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：物體受浮力的大小與 有關(guān)。
（3）分析數(shù)據(jù)可知，物體A的密度為 kg/m3。
（4）若要探究物體所受浮力大小與物體的密度是否有關(guān)，應(yīng)選擇圖中 （填字母）兩個(gè)物體，并將它們浸沒(méi)在同種液體中，測(cè)出其所受浮力的大小來(lái)進(jìn)行比較。
人教版 八年級(jí)物理下冊(cè) 第10章《浮力》
第2節(jié) 阿基米德原理 講義
（知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+例題講解）
一、阿基米德原理：
1.阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受重力的大小。
2.公式：F浮 = G排 = ρ液g V排
（1）G排--物體排開(kāi)的液體受到的重力；單位：牛（N）；
（2）ρ液--液體的密度；單位：千克每立方米(kg/m3)；
（3）g--重力加速度；g=10N/kg；
（4）V排--物體排開(kāi)的液體的體積（等于物體浸入液體中的體積）；單位：立方米（m3）；
V排 = V浸
3.適用條件：液體（或氣體）。
【例題1】如圖所示，將系于繩端質(zhì)量相等的鐵桶和實(shí)心鐵球同時(shí)浸沒(méi)在水中，保持靜止，繩子對(duì)它們的拉力F1和F2的大小關(guān)系是（ ）
A.F1＞F2
B.F1=F2
C.F1＜F2
D.無(wú)法確定
【答案】B
【解析】?jī)晌矬w都是鐵，密度相同，質(zhì)量也相等；所以，都浸沒(méi)于水中時(shí)，二者排開(kāi)水的體積相等，由F浮=ρ水gV排知鐵桶和實(shí)心鐵球受到水的浮力相等，又F拉=G-F浮，所以F1=F2。
故選：B。
【變式練習(xí)1】沉船打撈人員完成水下打撈任務(wù)后，不斷上升且未出水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.所受浮力變大，壓強(qiáng)變大 B.所受浮力變大，壓強(qiáng)變小
C.所受浮力不變，壓強(qiáng)變小 D.所受浮力不變，壓強(qiáng)不變
【答案】C
【解析】打撈人員在水面下作業(yè)，浸沒(méi)在水中，利用阿基米德原理分析所受浮力的情況；
利用液體壓強(qiáng)公式分析他不斷上升且未出水面的過(guò)程中壓強(qiáng)的變化．
解：（1）由于打撈人員在水面下，故他浸沒(méi)在水中，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，密度不變、排開(kāi)液體的體積不變，故所受浮力不變；故AB錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)他不斷上升且未出水面的過(guò)程中，浮力雖然不變，但深度減小，由p＝ρgh知道，壓強(qiáng)p減小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【例題2】將重為5N的物體放入盛滿水的容器中，容器溢出3N重的水，物體受到的浮力（ ）
A.可能等于2N B.可能等于4N C.一定等于3N D.一定等于5N
【答案】C
【解析】因?yàn)槿萜魇M水，因此，小球排開(kāi)水的重力就是溢出的水重，再根據(jù)阿基米德原理可判斷其浮力的大小。
解：容器盛滿水，所以小球排開(kāi)的水與溢出的水相同，其重力為3N，根據(jù)阿基米德原理，浮力就等于它排開(kāi)的水的重力，因此，小球所受到浮力一定等于3N。
故選：C。
【變式練習(xí)2】阿基米德原理在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，排水量就是其重要應(yīng)用之一。2019年4月23日中國(guó)人民海軍成立70周年海上閱兵活動(dòng)中擔(dān)負(fù)檢閱艦任務(wù)的西寧艦是中國(guó)自主研制的052D型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦，它代表了中國(guó)現(xiàn)役驅(qū)逐艦的最高水準(zhǔn)，滿載時(shí)的排水量為7500噸，則此時(shí)受到的浮力為_(kāi)___________N（g取10N/kg）。
【答案】7.5×107
【解析】根據(jù)阿基米德原理可知F浮=G排=m排g=7500×103kg×10N/kg=7.5×107 N。
【例題3】如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)電子秤，電子秤上有一盛水的溢水杯，杯內(nèi)水面跟溢水口相平。現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)圓柱體鋁塊，將鋁塊緩慢地浸入水中，直到鋁塊完全浸沒(méi)在水中為止，整個(gè)過(guò)程鋁塊未接觸杯底和側(cè)壁。則從鋁塊下表面開(kāi)始接觸水面到上表面剛沒(méi)入水中的過(guò)程中（ ）
A.溢水杯底所受水的壓力不變，電子秤的示數(shù)不變
B.溢水杯底所受水的壓力變小，電子秤的示數(shù)變小
C.溢水杯底所受水的壓力不變，電子秤的示數(shù)變小
D.溢水杯底所受水的壓力變大，電子秤的示數(shù)變大
【答案】A
【解析】因溢水杯中裝滿水，將鋁塊緩慢地浸入水中直至上表面剛沒(méi)入水中的過(guò)程中，溢水杯內(nèi)水的深度不變，根據(jù)p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的壓強(qiáng)變化，根據(jù)p=FS的變形式F＝pS可知溢水杯底所受水的壓力變化；鋁塊對(duì)水的壓力和水對(duì)鋁塊的浮力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，根據(jù)阿基米德原理得出鋁塊對(duì)水的壓力和溢出水的重力關(guān)系，從而判斷電子秤示數(shù)的變化。
解：因溢水杯中裝滿水，將鋁塊緩慢地浸入水中直至上表面剛沒(méi)入水中的過(guò)程中，溢水杯內(nèi)水的深度不變，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的壓強(qiáng)不變，
由p=FS的變形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的壓力不變，故BD錯(cuò)誤；
又因鋁塊對(duì)水的壓力和水對(duì)鋁塊的浮力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，即F壓＝F浮，
所以，由阿基米德原理F?。紾排可知，F(xiàn)壓＝G排，即鋁塊對(duì)水的壓力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯對(duì)電子秤的壓力不變，電子秤的示數(shù)不變，故A正確、C錯(cuò)誤。
故選：A。
【變式練習(xí)3】如圖，將水加至水杯的溢水口處，再將一鐵塊從液面開(kāi)始，緩慢、勻速放入至杯底，排出的水流入右側(cè)燒杯，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.完全浸入后，隨著鐵塊的深度逐漸增大，排出水的重力不變
B.溢出水的重力定等于該時(shí)刻鐵塊所受的浮力大小
C.浸入過(guò)程中，鐵塊所受拉力始終小于鐵塊的重力
D.鐵塊所受的浮力與鐵塊所處的深度有關(guān)，深度越大，所受得浮力越大
【答案】D
【解析】（1）根據(jù)G排＝ρ液gV排可分析解答；
（2）根據(jù)阿基米德原理可得鐵塊所受的浮力大小與溢出水的重力；
（3）對(duì)鐵塊進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)力的平衡條件分析解答；
（4）鐵塊完全浸沒(méi)后，深度增大，排開(kāi)水的體積不變，根據(jù)F?。溅岩篻V排可判斷鐵塊所受的浮力與鐵塊所處的深度關(guān)系。
解：A.完全浸入后，隨著鐵塊的深度逐漸增大，排開(kāi)水的體積不變，根據(jù)G排＝ρ液gV排可知排開(kāi)水的重力不變，故A正確；
B.將水加至溢水杯的溢水口處，根據(jù)阿基米德原理可得鐵塊所受的浮力大小等于溢出水的重力，故B正確；
C.浸入過(guò)程中，鐵塊受向上的浮力、拉力和向下的重力，由力的平衡條件可知F浮+F拉＝G，且浮力不為0，所以F拉小于G，故C正確；
D.鐵塊完全浸沒(méi)后，深度增大，排開(kāi)水的體積不變，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知鐵塊受到的浮力不變，鐵塊所受的浮力與深度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：D。
【例題4】下列A、B、C、D四幅圖是“驗(yàn)證阿基米德原理”的過(guò)程情景，以下步驟正確的是（ ）
A.實(shí)驗(yàn)中的所用金屬塊的重力為1N
B.在情景圖B中存在的錯(cuò)誤是溢水杯未注滿水
C.糾正錯(cuò)誤后，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，在情景C中，金屬塊受到的浮力為3N
D.金屬塊排開(kāi)的水所受的重力G排等于2N
【答案】B
【解析】（1）金屬塊在空中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為金屬塊的重力；
（2）要測(cè)金屬塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的重力，應(yīng)在溢水杯內(nèi)裝滿水；
（3）讀出金屬塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱(chēng)重法求出金屬塊受到的浮力；
（4）讀出空桶的重力、溢出水和桶的總重力，二者的差值即為金屬塊排開(kāi)水的重力。
解：A.由圖B可知，實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為所用金屬塊的重力，即金屬塊G＝4N，故A錯(cuò)誤；
B.要測(cè)金屬塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的重力，應(yīng)在情景圖B中的溢水杯內(nèi)裝滿水，故B正確；
C.由情景C可知，金屬塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，則金屬塊受到的浮力：
F?。紾﹣F拉＝4N﹣3N＝1N，故C錯(cuò)誤；
D.由圖A可知，空桶的重力G桶＝1N，由圖D可知，金屬塊排開(kāi)水和桶的總重力G總＝2N，則金屬塊排開(kāi)的水所受的重力G排＝G總﹣G桶＝2N﹣1N＝1N，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【變式練習(xí)4】在探究阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)中，有以下四個(gè)實(shí)驗(yàn)操作，合理的實(shí)驗(yàn)順序是（ ）
A.甲→乙→丙→丁 B.丁→甲→乙→丙
C.乙→甲→丙→丁 D.丁→丙→乙→甲
【答案】B
【解析】對(duì)于實(shí)驗(yàn)的合理順序，我們應(yīng)把握住兩點(diǎn)，一是小桶是用來(lái)接排出的水的，在接水之前必須先測(cè)出空桶的重；二是物塊要先測(cè)重力，再直接浸入水中才不會(huì)重復(fù)。依據(jù)這些分析可得出更加合理的順序。
解：為了使小桶在接水之后可直接計(jì)算溢出水的重力，應(yīng)先測(cè)量空桶的重，然后再測(cè)出石塊的重力，并直接浸入水中觀察測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后測(cè)排出的水和小桶的總重，求排出水的重力，因此，合理的順序應(yīng)為：丁→甲→乙→丙；
故選：B。
【例題5】創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證阿基米德原理”。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如圖所示，在物塊從接觸水面到剛好浸沒(méi)水中的過(guò)程中，左邊彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) ，物塊受到水的浮力 ，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng) ；（均選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所測(cè)的物理量可列等式 （用字母表示），從而驗(yàn)證了阿基米德原理；
（3）由實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)可知，物塊浸沒(méi)在水中受到的浮力為 N，物塊的體積為 cm3，物塊的密度為 kg/m3；
（4）同學(xué)們用酒精代替水繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的F3變大，說(shuō)明浮力的大小與 有關(guān)；用酒精繼續(xù)實(shí)驗(yàn)的目的是 （選填“減小誤差”或“尋找普遍規(guī)律”）．
【答案】（1）變小；變大；不變；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液體的密度；尋找普遍規(guī)律。
【解析】（1）在物塊從接觸水面到剛好浸沒(méi)水中的過(guò)程中，排開(kāi)水的體積變大，由F浮＝ρ液gV排判斷浮力的變化，由稱(chēng)量法F＝G﹣F浮可判斷出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化；
由p＝ρgh判斷水對(duì)溢水杯底壓強(qiáng)的變化；
（2）由稱(chēng)重法F?。紽1﹣F3算出物塊在水中受到的浮力；物塊排開(kāi)的水所受重力等于桶和水的重力與空桶的重力之差，根據(jù)浮力與排開(kāi)液體的重力從而驗(yàn)證了阿基米德原理；
（3）根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排算出物塊的體積，由密度公式算出物塊的密度；
（4）改變液體的密度，根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化判斷出浮力的變化，進(jìn)而得出結(jié)論；為了使實(shí)驗(yàn)具有普遍性，換其他液體繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．
解：（1）在物塊從接觸水面到剛好浸沒(méi)水中的過(guò)程中，排開(kāi)水的體積變大，由F?。溅岩篻V排可知物塊受到的浮力變大，由F＝G﹣F浮可知，左邊彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小；
在物塊從接觸水面到剛好浸沒(méi)水中的過(guò)程中，因水的深度不變，由p＝ρgh可知，水對(duì)溢水杯底的壓強(qiáng)保持不變；
（2）由稱(chēng)重法可知，物塊在水中受到的浮力：F?。紽1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N
物塊排開(kāi)的水所受重力等于桶和水的重力與空桶的重力之差，
即：G排＝F4﹣F2＝0.7N﹣0.2N＝0.5N
則有：F?。紾排＝0.5N，
故F1﹣F3＝F4﹣F2，從而驗(yàn)證了阿基米德原理；
（3）由（2）可知物塊浸沒(méi)在水中受到的浮力為0.5N，
根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，物塊的體積：
V＝V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣5m3＝50cm3
物塊的密度為：ρ=mV=GgV=2N10N/kg×5×10?5m3=4×103kg/m3；
（4）酒精代替水繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的F3變大，由稱(chēng)重法可知浮力變小，排開(kāi)液體的體積相同，液體的密度不同，浮力不同，說(shuō)明浮力的大小與液體的密度有關(guān)．
為了使實(shí)驗(yàn)具有普遍性，用酒精繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．
故答案為：（1）變??；變大；不變；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液體的密度；尋找普遍規(guī)律。
【變式練習(xí)5】小東用溢水杯、彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、重物及細(xì)線按照正確的操作步驟完成了“驗(yàn)證阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)。
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中的操作示意圖排列出小東實(shí)驗(yàn)操作的正確順序是 。
（2）物體所受浮力是 N，排開(kāi)液體的重力是 N，小東的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與阿基米德原理
（選填“相符”或“不相符”）。
（3）小東根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程計(jì)算出物體的體積是 m3，進(jìn)而計(jì)算出物體的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】（1）丙、甲、丁、乙；（2）2；2；相符；（3）2×10﹣4；2×103。
【解析】（1）通過(guò)圖甲的彈簧測(cè)力計(jì)可讀出物體的重力；通過(guò)甲與丁彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)差可求出物體所受浮力的大??；圖乙丙中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差等于排開(kāi)液體的重力，注意用小桶接水前，應(yīng)先測(cè)出其重力。
（2）物體受到的浮力等于重力減去彈簧測(cè)力計(jì)的拉力；圖乙丙中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差等于排開(kāi)液體的重力，比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論；
（3）根據(jù)F?。溅阉甮V排求出排開(kāi)水的體積，即為物體的體積；由G＝mg算出物體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=mV求出物體的密度。
解：（1）為了減小誤差，在小桶接水前，應(yīng)先測(cè)出其重力，所以合理的實(shí)驗(yàn)順序?yàn)楸⒓?、丁、乙?br>（2）由實(shí)驗(yàn)過(guò)程可知，物體浸沒(méi)在水中受到的浮力為：F?。紾物﹣F1＝4N﹣2N＝2N；
物體排開(kāi)液體的重力：G排＝F2﹣G空桶＝3N﹣1N＝2N，
由實(shí)驗(yàn)可知，浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受重力的大小，與阿基米德原理相符；
（3）由F浮＝ρ水gV排得：
物體的體積：V＝V排水=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3，
物體的質(zhì)量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg；
物體的密度：ρ=mV=0.4kg2×10?4m3=2×103kg/m3。
故答案為：（1）丙、甲、丁、乙；（2）2；2；相符；（3）2×10﹣4；2×103。
二、浮力的大小計(jì)算方法：
1.浮力本質(zhì)：F?。紽下－F上；
2.受力分析：F?。紾－F拉；或F?。紾＋F壓；（具體情況具體分析）
3.浮力定義：F?。溅岩篻V排；
4.漂浮懸?。篎浮＝G物。
【例題6】有一個(gè)實(shí)心球形物體，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中稱(chēng)重時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為15N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N．把物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下投入水中靜止時(shí)，物體受到的浮力是（ ）
A.5NB.7NC.9ND.12N
【答案】D
【解析】根據(jù)稱(chēng)重法計(jì)算出物體浸沒(méi)水中一半體積的浮力，然后根據(jù)阿基米德原理得出物體全部浸沒(méi)水中受到的浮力，進(jìn)一步驗(yàn)證物體靜止在水中的狀態(tài)以及受到浮力的大小。
解：把物體一半體積浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N，則浮力：F?。紾﹣F＝15N﹣9N＝6N；
由F?。溅阉甮V排可知，物體全部浸沒(méi)水中時(shí)浮力：F浮′＝2F浮＝2×6N＝12N，此時(shí)浮力小于重力，所以物體投入水中靜止時(shí)，將沉入容器底，因此物體受到的浮力為12N。
故選：D。
【變式練習(xí)6】如圖所示，先將溢水杯裝滿水，然后用測(cè)力計(jì)拉著重為4N、體積為100cm3的石塊，緩慢浸沒(méi)在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重為_(kāi)______N，石塊靜止時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為_(kāi)______N。 (ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)
【答案】1；3。
【解析】石塊浸沒(méi)在水中，V排=V=100cm3=1×10-4m3，石塊受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；根據(jù)阿基米德原理知，桶中水重(排開(kāi)水的重)為G排=F浮=1N，石塊靜止時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)F=G-F浮=4N-1N=3N。
【例題7】如圖，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一個(gè)圓柱體，把它從盛水的燒杯中緩慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面積為400cm2，如圖甲所示．該過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體上升高度h的關(guān)系如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.圓柱體的高是5cm
B.圓柱體的密度是2×103kg/m3
C.圓柱體受到的最大浮力為10N
D.圓柱體的橫截面積為100cm2
【答案】D
【解析】由圖象知圓柱體浸沒(méi)在水中和離開(kāi)水面彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，求出圓柱體的重力和最大浮力，由重力公式求出圓柱體的質(zhì)量，由阿基米德原理求出物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積（物體的體積），根據(jù)密度公式求出圓柱體的密度，根據(jù)圖象求出從圓柱體剛出水面到完全離開(kāi)時(shí)圓柱體上升的高度，根據(jù)“圖2和圖3中 紅線上方的水和圓柱體的體積之和是相等的”求出圓柱體的高度，最后根據(jù)體積公式求出圓柱體的橫截面積．
解：由圖象知，圓柱體的重力：G＝10N，
圓柱體的質(zhì)量：m=Gg=10N10N/kg=1kg，
圓柱體浸沒(méi)在水中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為6N，
則圓柱體受到的最大浮力為：F?。紾﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C錯(cuò)誤．
圓柱體的體積：V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3＝400cm3，
圓柱體的密度：ρ=mV=1kg4×10?4m3=2.5×103kg/m3，故B錯(cuò)誤．
由題中圖象結(jié)合下圖可知，從圖1到圖2圓柱體上升的高度為2cm；從圖2到圖3（即從圓柱體剛出水面到完全離開(kāi)），圓柱體上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上圖，圖2和圖3中 紅線上方的水和圓柱體的體積之和是相等的，
設(shè)圓柱體的高度為h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圓柱體的高度為：h物＝4cm，故A錯(cuò)誤．
圓柱體的橫截面積為：S物=Vh物=400cm34cm=100cm2，故D正確．
故選：D。
【變式練習(xí)7】彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲，圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖象，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．物體的體積是400cm3
B．物體受到的最大浮力是4N
C．物體的密度是2.25×103kg/m3
D．物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓力是5N
【答案】D
【解析】（1）根據(jù)圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒(méi)時(shí)的拉力F，從而可根據(jù)F?。紾﹣F求出完全浸沒(méi)時(shí)的浮力，即最大浮力；
（2）利用阿基米德原理求完全浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積，即物體的體積；
（3）利用物體的重力求出質(zhì)量，根據(jù)密度公式得出物體的密度；
（4）物體剛浸沒(méi)時(shí)上表面受到水的壓力為0N，物體受到的浮力F?。紽下﹣F上，據(jù)此求物體下表面受到的液體壓力。
解：（1）由圖象知，當(dāng)物體未浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N，則物體重力G＝9N；
當(dāng)物體完全浸沒(méi)時(shí)，拉力F＝5N，
則該物體受到的最大浮力：F?。紾﹣F＝9N﹣5N＝4N；故B正確；
（2）由F浮＝ρ液gV排得物體的體積：
V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3＝400cm3，故A正確；
（3）物體的質(zhì)量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg；
物體的密度：ρ=mV=0.9kg4×10?4m3=2.25×103kg/m3，故C正確。
（4）物體剛浸沒(méi)時(shí)上表面受到水的壓力為0N，
物體受到的浮力F?。紽下﹣F上＝4N，
物體下表面受到的液體壓力：F下＝F?。?N，故D錯(cuò)；
故選：D。
【例題8】將一石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為14N，當(dāng)將該石塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，g＝10N/kg，水的密度為1×103kg/m3。求：
（1）該石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）該石塊的體積；
（3）該石塊的密度。
【答案】（1）該石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為4N；（2）該石塊的體積為4×10﹣4m3；
（3）該石塊的密度為3.5×103kg/m3。
【解析】（1）將一石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上時(shí)處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件求出石塊的重力，又知道將該石塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱(chēng)重法F?。紾﹣F拉求出該石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)F?。溅岩篻V排求出石塊排開(kāi)水的體積即為該石塊的體積；
（3）根據(jù)G＝mg求出石塊的質(zhì)量，利用ρ=mV求出該石塊的密度。
解：（1）將一石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上時(shí)處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可得，石塊的重力G＝14N，
當(dāng)將該石塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉＝10N，
則該石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝14N﹣10N＝4N；
（2）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，該石塊的體積：V＝V排=F浮ρ水g=4N1×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，石塊的質(zhì)量：m=Gg=14N10N/kg=1.4kg，
則該石塊的密度：ρ=mV=1.4kg4×10?4m3=3.5×103kg/m3。
答：（1）該石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為4N；（2）該石塊的體積為4×10﹣4m3；
（3）該石塊的密度為3.5×103kg/m3。
【變式練習(xí)8】如圖甲，將一個(gè)石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，稱(chēng)得石塊的重為4N，如圖乙，將石塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，將石塊浸沒(méi)到另一種液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.8N。計(jì)算：（g＝10N/kg）
（1）石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到水的浮力。
（2）石塊的密度。
（3）另一種液體的密度。
【答案】（1）石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到水的浮力為2N；（2）石塊的密度為2g/cm3；
（3）另一種液體的密度為1.1g/cm3。
【解析】（1）物體受到的浮力等于物體的重力和物體浸沒(méi)在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差，根據(jù)F?。紾﹣F示求出物體所受浮力；
（2）根據(jù)F浮＝ρgV排的變形公式計(jì)算石塊的體積；根據(jù)重力公式和密度的公式計(jì)算石塊的密度；
（3）根據(jù)F浮＝G﹣F示求出石塊浸沒(méi)到另一種液體中時(shí)物體所受浮力，再根據(jù)F?。溅裧V排的變形公式計(jì)算液體的密度。
解：（1）石塊的重力為4N，浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是2N，所以石塊受到的浮力：
F?。紾﹣F示＝4N﹣2N＝2N；
（2）由F?。溅阉甮V排得，石塊的體積：V＝V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3＝200cm3，
由G＝mg得，石塊的質(zhì)量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg＝400g，
則石塊的密度：ρ石=mV=400g200cm3=2g/cm3。
（3）將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的石塊浸沒(méi)到某種液體中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.8N，
所以，F(xiàn)浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；
由F?。溅裧V排得，液體的密度：ρ液=F浮′V排g=2.2N2×10?4m3×10N/kg=1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
答：（1）石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到水的浮力為2N；（2）石塊的密度為2g/cm3；
（3）另一種液體的密度為1.1g/cm3。
【例題9】有一正方體物塊A，它的體積為V＝0.4×10﹣3m3，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出此物塊A的重力為G＝10N，如圖甲所示，然后將物塊A浸沒(méi)在水中，如圖乙所示，g取10N/kg。求：
（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力的大小；
（2）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。
【答案】（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為4N；
（2）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N。
【解析】（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排求出物塊A浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）知道物體A的重力和浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，根據(jù)F?。紾﹣F示求出物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。
解：（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積：V排＝V＝0.4×10﹣3m3，
則物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N；
（2）由F浮＝G﹣F示可得，物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：
F示＝G﹣F?。?0N﹣4N＝6N。
答：（1）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為4N；
（2）物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N。
【變式練習(xí)9】如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒(méi)入水中某一深度處。如圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；
（2）圓柱體的密度。
【答案】（1）圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為8N；（2）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3。
【解析】為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如下圖，根據(jù)圖象分析計(jì)算
（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力；由圖可知，CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，讀出圓柱體完全浸入水后測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力，根據(jù)稱(chēng)重法求出圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，根據(jù)G＝mg可求出物體的質(zhì)量；利用密度公式求出圓柱體的密度。
解：（1）由圖象可知，當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，G＝F拉＝12N，
當(dāng)h＝7cm以后，物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝4N，
則圓柱體完全浸入水中時(shí)，圓柱體受到的浮力：F?。紾﹣F′＝12N﹣4N＝8N；
（2）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，
所以，由F?。溅阉甮V排可得，圓柱體的體積：V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10Nkg=8×10﹣4m3，
由公式G＝mg可得，物體的質(zhì)量：m=Gg=12N10N/kg=1.2kg，
則圓柱體密度：ρ=mV=1.2kg8×10?4m3=1.5×103kg/m3。
答：（1）圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為8N；（2）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3。
三、浮力大小影響因素：
由阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液g V排可知：
（1）體對(duì)物體的浮力與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)；
（2）而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒(méi)的深度等均無(wú)關(guān)；
【例題10】探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)情形如圖所示，其中所用金屬塊a和塑料塊b的密度不同，但重力均為1.6N．下列分析正確的是（ ）
A.金屬塊a浸沒(méi)在水中時(shí)，受到浮力的大小為0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小與物體體積的關(guān)系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小與物體密度的關(guān)系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系
【答案】D
【解析】浮力的大小與物體排開(kāi)的液體的體積和液體的密度有關(guān)；探究影響浮力因素時(shí)采用的是控制變量法；
利用稱(chēng)重法測(cè)浮力可以求出物塊浸沒(méi)在液體中受到的浮力。
解：A.金屬塊a浸沒(méi)在水中時(shí)，根據(jù)稱(chēng)重法測(cè)浮力可知，受到浮力的大小為：
F?。紾﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)甲、乙可知，物體浸在液體的體積不同，排開(kāi)的液體的體積不同，所以可以探究浮力的大小與物體排開(kāi)液體體積的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)乙、丙可知，物體的重力相同、物體的密度不同、物體的體積不同，浸沒(méi)在同種液體中時(shí)排開(kāi)的液體的體積不同，測(cè)力計(jì)示數(shù)不同，探究浮力與密度關(guān)系時(shí)，需要控制物體的體積相同（排開(kāi)液體的體積相同），物體的密度不同，故C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)丙、丁可知，同一個(gè)物體浸沒(méi)在不同液體中，排開(kāi)的液體的體積相同，液體的密度不同，所以可以探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系，故D正確。
故選：D。
【變式練習(xí)10】小紅用彈簧測(cè)力計(jì)、鐵圓柱體、兩個(gè)相同的大燒杯做“探究影響浮力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)步驟和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.鐵圓柱體浸沒(méi)在水中所受浮力大小為1N
B.由甲、乙、戊三圖可探究浮力大小與液體密度的關(guān)系
C.由甲、乙、丁三圖可知，物體浸入液體的深度越深，所受浮力越大
D.再增加一個(gè)體積和鐵圓柱體相等的銅圓柱體，可探究浮力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系
【答案】D
【解析】（1）由稱(chēng)重法測(cè)浮力求出鐵圓柱體浸沒(méi)在水中所受浮力大?。?br>（2）物體受到的浮力大小與液體的密度、排開(kāi)液體的體積有關(guān)，研究浮力大小與其中一個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，要控制另一個(gè)因素不變；
（3）物體受到的浮力大小與液體的密度、排開(kāi)液體的體積有關(guān)，與物體浸入液體的深度無(wú)關(guān)；
（4）探究浮力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，要控制液體的密度、排開(kāi)液體的體積不變，只改變物體的質(zhì)量，據(jù)此分析。
解：A.由稱(chēng)重法測(cè)浮力可得，鐵圓柱體浸沒(méi)在水中所受浮力大小為：F?。紾﹣F＝5N﹣1N＝4N，故A錯(cuò)誤；
B.探究浮力大小與液體密度的關(guān)系，要控制排開(kāi)液體的體積相同，而乙、戊中排開(kāi)液體的體積不同，故B錯(cuò)誤；
C.由阿基米德原理可知，物體受到的浮力大小只與液體的密度、排開(kāi)液體的體積有關(guān)，與物體浸入液體的深度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D.探究浮力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，要控制液體的密度、排開(kāi)液體的體積不變，只改變物體的質(zhì)量，故增加一個(gè)體積和鐵圓柱體相等的銅圓柱體（根據(jù)m＝ρV可知質(zhì)量不同），可探究浮力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，故D正確。
故選：D。
【例題11】在“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，小明先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊的重力，然后將金屬塊緩慢浸入水中不同深度及某種液體中，步驟如圖A、B、C、D、E、F所示（液體均未溢出）。并將其示數(shù)記錄在表中。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）步驟A中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 N。
（2）做步驟C時(shí)，物體受到的浮力為 N。
（3）分析比較步驟A、B、C、D可知：浮力大小與物體 有關(guān)。
（4）分析比較步驟A、E、F可知：浮力的大小還與 有關(guān)。
（5）分析比較步驟 可知：浮力的大小與物體所處的深度無(wú)關(guān)。
（6）步驟C和F中，物體受到的浮力大小關(guān)系怎樣？（回答“C大”、“F大”或“相等”）
（7）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及已知數(shù)據(jù)，能否計(jì)算獲得F步驟中液體的密度？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明還缺少的條件。
【答案】（1）2.7；（2）0.7；（3）排開(kāi)液體的體積；（4）液體的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
【解析】（1）根據(jù)測(cè)力計(jì)分度值讀數(shù)；
（2）根據(jù)稱(chēng)量法F?。紾﹣F拉計(jì)算出C中受到的浮力；
（3）（4）（5）浮力與排開(kāi)液體的體積和密度有關(guān)，研究浮力大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度的關(guān)系，要控制排開(kāi)液體的體積和密度相同；
研究浮力與其中一個(gè)因素關(guān)系時(shí)，要控制另外一個(gè)因素不變，結(jié)合稱(chēng)重法分析；
（6）根據(jù)稱(chēng)量法F?。紾﹣F拉計(jì)算出在水中和液體中受到的浮力；
（7）用阿基米德原理F?。溅岩篻V排求物塊的體積和液體的密度。
解：（1）如圖A中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，示數(shù)為2.7N；
（2）根據(jù)稱(chēng)重法可知：物塊在C中受到的浮力為：F?。紾﹣FC＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
（3）分析比較A、B、C、D可知，B、C、D物體排開(kāi)水的體積不同，B、C、D中測(cè)力計(jì)示數(shù)不同，由稱(chēng)重法F?。紾﹣F示，浮力不同，故浮力大小與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)；
（4）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F可知，E、F排開(kāi)液體的體積相同，但液體的密度不同，由稱(chēng)重法，E、F中物體受到的浮力不同，浮力的大小還與排開(kāi)液體的密度有關(guān)；
（5）要研究浮力大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度的關(guān)系，要控制排開(kāi)液體的體積和密度相同，故分析比較實(shí)驗(yàn)步驟A和D、E，可得出：浮力大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)；
（6）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在步驟C和F中，測(cè)力計(jì)示數(shù)相同，由稱(chēng)重法，C和F圖中受到的浮力大小相等；
（7）物塊在水中受到的浮力為：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
物塊在另一液體中受到的浮力為：F浮′＝G﹣F′＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
金屬塊排開(kāi)液體的體積為：V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣4m3，
金屬塊的體積：V＝V排
F中液體的密度：ρ液=F浮′gV排=0.7N10N/kg×10?4m3=0.7×103kg/m3。
故答案為：（1）2.7；（2）0.7；（3）排開(kāi)液體的體積；（4）液體的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
【變式練習(xí)11】如圖所示是探究“影響浮力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)。
（1）如圖甲，物體重 N．如圖乙，把物體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力大小為 N。
（2）分析甲、乙、丙三圖所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：物體受浮力的大小與 有關(guān)。
（3）分析數(shù)據(jù)可知，物體A的密度為 kg/m3。
（4）若要探究物體所受浮力大小與物體的密度是否有關(guān)，應(yīng)選擇圖中 （填字母）兩個(gè)物體，并將它們浸沒(méi)在同種液體中，測(cè)出其所受浮力的大小來(lái)進(jìn)行比較。
【答案】（1）4.2；1；（2）液體的密度；（3）4.2×103；（4）C、D。
【解析】（1）首先明確測(cè)力計(jì)的分度值，讀出物體A的重力大?。桓鶕?jù)公式F?。紾﹣F計(jì)算出物體浸沒(méi)水中浮力的大??；
（2）根據(jù)公式F?。紾﹣F分別計(jì)算出物體浸沒(méi)在水中和酒精中浮力的大??；運(yùn)用控制變量法分析得出結(jié)論；
（3）根據(jù)F浮＝ρgV排可求得物體排開(kāi)水的體積，因?yàn)槲矬w浸沒(méi)在水中，所以物體的體積V＝V排，
已經(jīng)求得物體的體積，根據(jù)G＝mg算出物體A的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式可求得物體的密度；
（4）要注意控制變量法的應(yīng)用，知道浮力大小與液體密度和排開(kāi)液體的體積有關(guān)，要想探究物體受到的浮力與物體的密度是否有關(guān)，應(yīng)使物體的體積相同，并使其浸沒(méi)在同種液體中。
解：（1）由甲圖知，測(cè)力計(jì)的分度值是0.2N，物體A的重力G＝4.2N，
由圖乙可知，物體浸沒(méi)在水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.2N，
則物體受到的浮力：F浮1＝G﹣F拉＝4.2N﹣3.2N＝1N；
（2）圖丙中物體受到的拉力F拉′＝1N，
圖丙中物體受到的浮力：F浮2＝G﹣F拉′＝4.2N﹣3.4N＝0.8N，
所以F浮1＞F浮2；
又知物體排開(kāi)液體的體積相同，水的密度大于酒精的密度，
所以，在排開(kāi)液體體積相同時(shí)，物體受浮力的大小與液體的密度有關(guān)；
（3）由F?。溅裧V排可得，
物體A排開(kāi)水的體積為：V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣4m3，
因?yàn)槲矬w浸沒(méi)在水中，所以物體A的體積V＝V排＝10﹣4m3，
由G＝mg得，
物體A的質(zhì)量為：m=Gg=4.2N10N/kg=0.42kg，
物體A的密度為：ρ=mV=0.42kg10?4m3=4.2×103kg/m3；
（4）浮力大小與液體密度和排開(kāi)液體的體積有關(guān)，要想探究物體受到的浮力與物體的密度是否有關(guān)，應(yīng)使物體的體積相同，密度不同，并使其浸沒(méi)在同種液體中；C、D兩物體的體積相同，但是由不同物質(zhì)組成的，所以物體的密度不同，因此選擇C、D。
故答案為：（1）4.2；1；（2）液體的密度；（3）4.2×103；（4）C、D。
序號(hào)
知識(shí)點(diǎn)
難易程度
例題數(shù)
變式題數(shù)
合計(jì)
一
阿基米德原理
★★★
5
5
22
二
浮力的大小計(jì)算方法
★★★★
4
4
三
浮力大小影響因素
★★★
2
2
實(shí)驗(yàn)步驟
A
B
C
D
E
F
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)/N
2.2
2.0
1.7
1.7
2.0
序號(hào)
知識(shí)點(diǎn)
難易程度
例題數(shù)
變式題數(shù)
合計(jì)
一
阿基米德原理
★★★
5
5
22
二
浮力的大小計(jì)算方法
★★★★
4
4
三
浮力大小影響因素
★★★
2
2
實(shí)驗(yàn)步驟
A
B
C
D
E
F
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)/N
2.2
2.0
1.7
1.7
2.0